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数字信号分析理论与实践第八单元：信号的时频分析简介本节将要学习：1.信号时频分析概念2.信号的短时傅里叶(STFT)谱阵分析3.信号小波变换原理4.离散小波变换第八单元：信号的时频分析简介8.概述时域分析时域分析频域分析频域分析幅值分析幅值分析相关分析相关分析tfA学过的信号分析方法 第八单元：信号的时频分析简介其中时间和频率是描述信号的两个最重的特征。信号的时频分析(JointTime-FrequencyAnalysis)就是将二者联合进行考虑，可以得到更丰富的信号特征信息。tfA旋转机械启停车过程瀑布图临界转速临界转速第八单元：信号的时频分析简介时频分析的动机：x(t)=cos(2*pi*10*t)+cos(2*pi*25*t)+cos(2*pi*50*t)+cos(2*pi*100*t)信号频谱信号波形第八单元：信号的时频分析简介信号频谱信号波形3.02.0)502cos(tt缺频率信息缺时间信息)(x t1.0)102cos(tt2.01.0)252cos(tt4.03.0)1002cos(tt第八单元：信号的时频分析简介00.51-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81051015202505010015000.51-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.810510152025050100150时域波形完全不同频谱特征完全相同第八单元：信号的时频分析简介波形分析的不足1.只能对简单信号进行分析。2.对多频率成分复杂信号，不能给出频率信息。因此，需要一种能提供信号瞬时频率信息的分析方法。傅里叶频谱分析的不足:-2)()(dtetxfXftj1.只能提供全局频率信息，不能提供某一时刻频率信息。2.只能用于稳态信号分析，不能用于时变信号分析。3.也不能用于跳变信号等的分析第八单元：信号的时频分析简介8.2短时傅立叶分析(STFT)短时傅里叶变换（Short-TimeFourierTansform）是一种用以确定时变信号局部区域频率特征的方法。其思想是：选择一个较短的窗函数对信号进行截断，计算该窗口内的信号频率特征；然后在采样窗口上移动窗函数，从而得到不同时刻的信号频率特征。Dennis Gabor Winner of the 1971 Nobel PrizeT02)()(dtetxfXftjT第八单元：信号的时频分析简介频频率率幅值幅值时时间间STFT谱阵第八单元：信号的时频分析简介演示：汽车发动机加速过程噪声信号分析第八单元：信号的时频分析简介(1)选择滑移窗长度和滑移长度(2)将滑移窗放在信号的头部,t=0(3)用滑移窗截断信号(4)计算截断信号的频谱(5)将滑移窗向右移动一个滑移长度(6)跳转到第3步，直到滑移窗到达信号的尾部STFT计算步骤第八单元：信号的时频分析简介时间参数频率参数原始信号滑移窗STFT的数学公式dtettWtxftTFTftj2)()(),(SdtetxfXftj2)()(FT的数学公式mfmjemwnmxfnSTFT2,STFT的离散公式第八单元：信号的时频分析简介Fs=5120.0;N=32768;dt=1.0/Fs;df=(500.0/N);T=dt*N;t=linspace(0,T,N);for i=1:8192 x(i)=sin(2*pi*200*i*dt);x(i+8192)=sin(2*pi*400*i*dt);x(i+16384)=sin(2*pi*600*i*dt);x(i+24576)=sin(2*pi*800*i*dt);end;Z=spectrogram(x,1024,512);P=20*log10(sqrt(Z.*conj(Z);X=linspace(0,Fs/2,513);Y=linspace(0,dt*N,63);mesh(X,Y,P);view(15,70);第八单元：信号的时频分析简介)(x n1024Z=spectrogram(x,1024,512);102410241024.1024第八单元：信号的时频分析简介时频测不准原则(Heisenberg)STFT通过滑移窗截断信号，使其成为时间和频率的函数。其时间分辨率取决于滑移窗宽度N，频率分辨率取决于其倒数Fs/N。提高时间分辨率，则频率分辨率降低；反之亦然。41fttTttff 第八单元：信号的时频分析简介例：时变信号短窗，时间定位准确长窗，频率定位准确N/Ffs256N2048N第八单元：信号的时频分析简介点256N点512N不同窗宽度的STFT谱阵第八单元：信号的时频分析简介点1024N点2048N第八单元：信号的时频分析简介Fs=5120.0;N=32768;dt=1.0/Fs;T=dt*N;df=(500.0/N);t=linspace(0,T,N);for i=1:Nx(i)=sin(2*pi*0.3*i*dt)*sin(2*pi*(500+df*i)*i*dt);end;plot(x);figure;Z=spectrogram(x,1024,512);P=sqrt(Z.*conj(Z);S=size(P);X=linspace(0,Fs/2,1024/2+1);Y=linspace(0,dt*N,S(2);mesh(X,Y,P);view(15,70);例:调幅信号谱阵分析第八单元：信号的时频分析简介Fs=5120.0;N=32768;dt=1.0/Fs;df=(500.0/N);T=dt*N;t=linspace(0,T,N);for i=1:Nx(i)=sin(2*pi*(500+df*i)*i*dt);end;Z=spectrogram(x,1024,512);P=20*log10(sqrt(Z.*conj(Z);S=size(P);X=linspace(0,Fs/2,1024/2+1);Y=linspace(0,dt*N,S(2);mesh(X,Y,P);view(15,70);例:扫频信号谱阵分析第八单元：信号的时频分析简介Fs=1000T=0:0.001:12;X=chirp(T,1,12,400,q);plot(T,X);figure;spectrogram(X,512,256,512,Fs);伪彩色图表示时间第八单元：信号的时频分析简介Fs=1000T=0:0.001:12;X=chirp(T,1,12,900,q);spectrogram(X,512,256,512,Fs);频率混叠发生点时间第八单元：信号的时频分析简介演示实验：第八单元：信号的时频分析简介第八单元：信号的时频分析简介作业：1.用11025Hz的采样频率，生成一个从1Hz变化到2000Hz的线性扫频波信号(chirp)，然后用短时傅里叶变换显示其谱阵。2、从声卡采集一段60秒的声音信号，然后编程显示其谱阵。数字信号分析理论与实践
