[九年级数学]旋转专题几何经典.doc

1.如图131，一等腰直角三角尺GEF的两条直角边与正方形ABCD的两条边分别重合在一起现正方形ABCD保持不动，将三角尺GEF绕斜边EF的中点O点O也是BD中点按顺时针方向旋转1如图132，当EF与AB相交于点M，GF与BD相交于点N时，通过观察或测量BM，FN的长度，猜测BM，FN满足的数量关系，并证明你的猜测；图131A( G )B( E )COD( F )图132EABDGFOMNC2假设三角尺GEF旋转到如图133所示的位置时，线段FE的延长线与AB的延长线相交于点M，线段BD的延长线与GF的延长线相交于点N，此时，1中的猜测还成立吗？假设成立，请证明；假设不成立，请说明理由图133ABDGEFOMNC2.10河北|ABCEFG图15-2DABCDEFG图15-3ABCFG图15-1在ABC中，AB=AC，CGBA交BA的延长线于点G一等腰直角三角尺按如图15-1所示的位置摆放，该三角尺的直角顶点为F，一条直角边与AC边在一条直线上，另一条直角边恰好经过点B1在图15-1中请你通过观察、测量BF与CG的长度，猜测并写出BF与CG满足的数量关系，然后证明你的猜测；2当三角尺沿AC方向平移到图15-2所示的位置时，一条直角边仍与AC边在同一直线上，另一条直角边交BC边于点D，过点D作DEBA于点E此时请你通过观察、测量DE、DF与CG的长度，猜测并写出DEDF与CG之间满足的数量关系，然后证明你的猜测；3当三角尺在2的根底上沿AC方向继续平移到图15-3所示的位置点F在线段AC上，且点F与点C不重合时，2中的猜测是否仍然成立？不用说明理由4.(2021 梅州)用两个全等的正方形和拼成一个矩形，把一个足够大的直角三角尺的直角顶点与这个矩形的边的中点重合，且将直角三角尺绕点按逆时针方向旋转1当直角三角尺的两直角边分别与矩形的两边相交于点时，如图甲，通过观察或测量与的长度，你能得到什么结论？并证明你的结论2当直角三角尺的两直角边分别与的延长线，的延长线相交于点时如图乙，你在图甲中得到的结论还成立吗？简要说明理由ABGCEHFD图甲ABGCEHFD图乙7.09烟台市如图，菱形ABCD的边长为2，BD=2，E、F分别是边AD，CD上的两个动点，且满足AE+CF=2.1求证：BDEBCF； 2判断BEF的形状，并说明理由；3设BEF的面积为S，求S的取值范围.8.如图，四边形和都是正方形，它们的边长分别为，且点在上以下问题的结果均可用的代数式表示1求；2把正方形绕点按逆时针方向旋转45°得图，求图中的；3把正方形绕点旋转一周，在旋转的过程中，是否存在最大值、最小值？如果存在，直接写出最大值、最小值；如果不存在，请说明理由DCBAEFGGFEABCD第28题9.如图，在边长为4的正方形中，点在上从向运动，连接交于点1试证明：无论点运动到上何处时，都有；2当点在上运动到什么位置时，的面积是正方形面积的；3假设点从点运动到点，再继续在上运动到点，在整个运动过程中，当点 运动到什么位置时，恰为等腰三角形