八年级数学上册15.2.2分式的加减（人教版）.docx

八年级数学上册15.2.2分式的加减（人教版）新人教版八年级上15.2.2分式的加减(2)导学案(数学) 【学习目标】1.明确分式混合运算的依次，娴熟地进行分式的混合运算.2.通过学习课堂学问使学生懂得任何事物之间是相互联系的，理论来源于实践，服务于实践。能利用事物之间的类比性解决问题。【学习重点】娴熟运用分式的运算法则进行运算.【学习难点】娴熟运用分式的运算法则进行精确运算.【学问打算】分数混合运算的依次：分数混合运算时，要留意运算依次，在没有括号的状况下，按从_ _到_ 的方向，先_ _，再_ _，然后_ _.有括号要按先_ _，再_ _，最终_ 的依次.混合运算后的结果的分子、分母要进行_ _，留意最终的结果要是最简分数。 【自习自疑】一、阅读教材内容，思索并回答下面的问题分式的加减、乘除、乘方混合运算必需遵循运算依次，即先算 ，再算 ，最终算 。假如有括号，根据 、 、 的依次，先做括号内的运算再做括号外的运算。假如分子分母中有多项式，通常须要分解因式，然后约分、通分或者综合考虑各种方法进行分解、化简。二、预习评估 点击此处免费下载本资源 ()优秀的教学 资源网站，全部资源免费下载，欢迎您下次再来。 八年级数学上册15.3分式方程（人教版） 15.3分式方程第1课时解分式方程【教学目标】1.通过经验实际问题列分式方程探究解分式方程的过程，体会分式方程是一种有效描述现实世界的模型，发展学生分析问题解决问题的实力，增加“用数学”的意识.2.理解分式方程的概念，会解可化为一元一次方程的分式方程.3.通过学习分式方程的解法，使学生理解解分式方程的基本思想是把分式方程转化成整式方程，把未知问题转化成已知问题，从而渗透数学的转化思想.4.了解分式方程产生增根的缘由，驾驭解分式方程验根的方法.【重点难点】重点：正确、完整地解可化为一元一次方程的分式方程.难点：产生增根的缘由. 教学过程设计教学过程设计意图一、创设情境，导入新课问题1：课件出示本章引言中的问题.让学生独立思索，回忆以往所学学问，顺势复习分式以及方程的相关学问.问题2：为了帮助遭遇地震的灾区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款.已知第一次捐款总额为4800元，其次次捐款总额为5000元，其次次捐款人数比第一次多20人，而且两次人均捐款额恰好相等.假如设第一次捐款人数为x人，那么x满意怎样的方程？有了问题1，估计问题2学生能轻松拿下，得到答案.至此得到两个方程：9030v6030v，4800x5000x20.议一议：上面所得到的方程是我们以前学过的方程吗？以前我们学过什么方程？试举例说明.明确：不是，以前学过一元一次方程和二元一次方程，如x13，xy7等.比一比：以前学过的方程与上面刚得到的两个方程有什么不同？以前学过的都是整式方程，里面没有分式，而刚才的两个方程都含分式，且有未知数处在分母的位置上.说一说：你能尝试给它一个名字吗？说一说命名的缘由.估计学生能答出分式方程，因为里面含有分式.想一想：方程12x13(x1)16是不是分式方程？为什么？你能归纳出分式方程的概念吗？不是，因为它不含分式，分母中没有未知数.分母中含有未知数的方程叫做分式方程.师总结：分式方程和我们以前探讨的一(二)元一次方程一样能刻画现实世界，是一种反映现实世界的数学模型，但它从形式上又与它们不同：分母中含有未知数.要使上述2个问题得到真正的解决，则必需想方设法解出所列的分式方程.那么如何解分式方程呢？今日我们就一起来学习“分式方程的解法”.问题1是本章章前的引例，以此实际问题复习分式及方程的有关学问，避开了生拖硬拽，顺乎学生的心理需求；考虑到一个方程不足以引起学生的心理指向，于是设置了问题2，二者合起来，为分式方程的现身供应了“物质”载体.二、师生互动，探究新知问题1：试解分式方程：(1)9030v6030v；(2)4800x5000x20.为了解决本问题，请同学们先思索并回答以下问题：(1)回顾一下一元一次方程是怎么去分母的，从中能否得到一点启发？可师生共解方程3x125x232.(2)能不能效仿有分母的一元一次方程的解法，想方法去掉分式方程的分母把它转化为整式方程呢？在学生回答的基础上，基本形成求解的思路，抓住时机让学生尝试练习，两中等生板演.由于长时间解整式方程的惯性，检验环节已经淡化，估计学生会遗忘检验.师：在学生完成后，概括出：解分式方程的过程实质上是将方程的两边乘以同一个整式，约去分母，把分式方程转化为整式方程来解.所乘的整式通常取方程中出现的各分式的最简公分母.至此，虽然不完善，但已经通过仿照解决了怎样化“整”的问题，应确定学生所为，并通过巡察、沟通发觉问题，尤其要抓住去分母的关键确定最简公分母.着重提炼出求解的基本思想以及与含分母的整式方程的差异.接着为了突出检验的必要性，完善解分式方程的步骤，特出示以下练习：试一试：解方程1x12x21.学生易得：方程两边同乘以(x1)(x1)，约去分母，得x12.解这个整式方程，得x1.反问：x1真是原分式方程的解吗？督促学生进行检验、反思.学生通过代回发觉：x1时，原方程的分母为0，分式根本没有意义，产生困惑：问题出在哪里？组织学生探讨，达成共识：问题只能出现在“去分母”这一步，其他步骤一点问题都没有.师捕住时机，提出问题2.问题2：同样是分式方程，前面解的两个方程为什么没有遇到这样的麻烦？解一元一次方程为什么也没有这些麻烦？详细一些，就是为什么9030v6030v去分母后所得整式方程90(30v)60(30v)的解就是原分式方程的解，而1x12x21去分母后所得整式方程x12的解却不是原分式方程的解呢？真理愈辩愈明，通过学生们思想的沟通、思维的碰撞，在相互补遗和老师的参加下明朗起来：因为在去分母时，两边乘了一个含未知数的整式，是否为零是事先不知道的，我们事实上是假定不为零来操作的，而第一个方程化整后的解不能使“(30v)(30v)”等于零，避开了麻烦，而1x12x21去分母后所得整式方程的解恰好使得两边乘的整式“(x1)(x1)”等于零，这样就扩大了未知数的范围，以致出现分母为零的现象，因此x1只是化整后整式方程的解，而不是原分式方程的解，所以原方程无解.整式方程在去分母时，两边乘以的数是否为零一目了然，自然不会遇到以上的麻烦.由此得出结论，解分式方程必需检验.问题3：解分式方程，如何检验？组织学生探讨，由于有了前面解方程的基本阅历和刚才的辩论，估计学生能作答.方法一：和整式方程的检验一样，将去分母后获得的整式方程的解代入原方程的左右两端，看它们是否相等.方法二：将整式方程的解代入最简公分母，假如最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解.设置问题1，隐藏冲突，通过尝试练习挑起冲突，设置问题2，3深化冲突，引导学生刨根问底化解冲突，在反思中形成解分式方程的方法、步骤.三、运用新知，解决问题1.解方程：2x33x.分析：题小能量大，留意挖掘，激励学生算法的多样性.思路一：方程两边同乘最简公分母x(x3)；思路二：利用比例的性质“内项之积等于外项之积”；思路三：利用“分式的基本性质”，左右通分，得2xx（x3）3（x3）x（x3）再求解.2.解方程：xx113（x1）（x2）.完成后，提出思索题：1.由以上两个例子及前面的解题经验，请同学们归纳解分式方程的基本思想、基本方法和基本步骤.2.你推想一下，可化为一元一次方程的分式方程的解的状况.明确：1.(1)基本思想：分式方程去分母整式方程.(2)基本方法：方程两边乘以最简公分母.(3)基本步骤：在方程两边同时乘以最简公分母，将分式方程化为整式方程(一元一次方程)；解这个整式方程；检验.2.此类分式方程要么有一解，要么无解，两种可能.四、课堂小结，提炼观点在探究中遇到困难，你是怎么办的？对自己在本节课的学习状况进行反思、评价.本节课你能提出什么问题？五、布置作业，巩固提升必做题：教材第154页复习巩固1选做题：解方程：(1)3x22x12（x1）24x11x2；(2)xx22xx31x2x（x5）6. 【板书设计】解分式方程9030v6030v4800x5000x20一般步骤：去分母；求解；检验.【教学反思】本设计首先创设诞生活情境，让学生经验从实际问题抽象出数学、概括分式方程这一“数学化”的过程，体会分式方程的模型作用，以及分式方程解法的过程，会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验根的合理性. 第2课时分式方程的实际应用 【教学目标】1.会列分式方程解决比较简洁的实际问题并能检验根的合理性.2.以工程问题为例，能将此类实际问题中的相等关系用分式方程表示，提高运用方程思想解决问题的实力.【重点难点】重点：实际生活中相关工程问题类的分式方程应用题的分析应用.难点：将实际问题中的等量关系用分式方程表示并且求得结果. 教学过程设计教学过程设计意图一、创设情境，导入新课问题1：快速解方程.(1)x8x717x8；(2)7x2x1x2x6x21.反思1：解分式方程的基本思路和步骤是什么？反思2：解分式方程与解整式方程的根本区分是什么？问题2：你能解决如下实际问题吗？某运输公司须要装一批货物，由于机械设备没有即时到位，只好先用人工装运，6小时完成了一半任务；后来机械装运和人工装运同时进行，1小时完成了后一半任务.(假如设单独采纳机械装运x小时可以完成后一半任务，那么x满意怎样的方程？请找出此题中存在的数量关系)基本学问是应用能否顺当进行的资本.通过问题1的解决返扣上一节的所学，为应用的开展铺设好“路基”.然后通过问题2，把生活中常见的工程问题摆出来.二、师生互动，探究新知学生沟通上述问题2，达成基本共识.等量关系：(人工装运的工作效率机械装运的工作效率)×112.由人工搬运6小时完成一半任务可知，完成整个搬运任务须要12小时，故人工单独搬运1小时完成整个任务的112，亦即人工装运的工作效率；由单独采纳机械装运x小时可以完成后一半任务可知，单独采纳机械装运完成整个搬运任务须要2x小时，故单独采纳机械装运1小时完成整个搬运任务的12x，也就是机械装运的工作效率.通过以上分析可得：×112，即161x1.老师小结：客观世界中存在着大量的问题须要用分式方程去解决，当我们驾驭好相关的学问和方法后，就可以运用它们分析和解决实际问题，这也恰恰体现了我们常常谈到的一个关键词：“学以致用”.这一环节意在实现从解分式方程到列分式方程的过渡，通过答问，窥探学生的“学习现实”，为信息沟通供应丰实的资源，以此体现数学学习是不断生成问题和解决问题的过程，在这个过程中把工程问题的基本规律揭示出来.三、运用新知，解决问题教材第152页例3.分析：本题没有详细的工作量，经常把工作量虚拟为1，工作时间的单位为“月”.甲队一个月完成总工程的13，设乙队假如单独施工1个月能完成总工程的1x，那么甲队半个月完成总工程的16，乙队半个月完成总工程的12x，两队半个月完成总工程的1612x.等量关系为：甲队单独做的工作量两队共同做的工作量总工程量1，则有131612x1. 四、课堂小结，提炼观点本节课学习了哪些学问？对本节课的学习状况进行反思、评价，你有哪些收获？五、布置作业，巩固提升必做题：教材第154页综合运用第4、5题选做题：1.请你依据所给方程163x1联系生活实际，编写一道应用题.2.一小船由A港到B港顺流需行6小时，由B港到A港逆流需行8小时，一天，小船从早晨6点由A港动身顺流到B港时，发觉一救生圈在途中掉落水中，立即返回，1小时后找到救生圈.问：(1)若小船按水流速度由A港漂流到B港须要多少小时？(2)救生圈是何时掉入水中的？ 【板书设计】列分式方程解决实际问题工程问题：(11212x)×112131612x1 【教学反思】本节课整堂细心铺垫，结合详细的数学内容采纳“问题情境建立数学模型说明应用与拓展”的模式绽开，选择生动好玩的、有现实意义的.对学生具有肯定挑战性的、有助于学生实践创新的内容，使学生在自主探究和合作沟通的过程中建立数学模型，并用数学模型描述日常生活，从而使数学学习过程成为数学方法的驾驭和数学思想的建构的过程，让学生形成良好的数学思维习惯和应用意识，能够自觉地用数学的眼光视察世界，提高发觉问题、分析问题、解决问题的实力. 第3课时含字母系数的分式方程 【教学目标】1.会解简洁的字母系数的分式方程，能应用分式方程的解法进行简洁的公式变形.2.以路程问题为依托，正确分析实际问题中的数量关系，找准等量关系，进而列出分式方程，加深对方程模型的相识.【重点难点】重点：通过建立数学模型，发展思维以及解含字母系数的分式方程.难点：通过建立数学模型，发展思维以及解含字母系数的分式方程. 教学过程设计教学过程设计意图一、创设情境，导入新课问题：动物趣闻自从上次龟兔赛跑乌龟大胜兔子以后，它就成了动物界的体育明星，可是偏偏有一只蚂蚁不服气，于是它给乌龟下了一封挑战书.乌龟先生：我与你进行竞赛，兔子先生做裁判，从小柳树起先跑到相距12米的大柳树下，竞赛枪声响后，先到者是冠军.蚂蚁竞赛结束后，蚂蚁并没有取胜，已知乌龟的速度是蚂蚁的1.2倍，提前1分钟跑到终点，请你算算它们各自的速度.本问题将分式方程的应用镶嵌于学生喜闻乐见的童话故事中，意在拨开学生的爱好之门，激发学生的学习热忱，知趣共融，双收双赢.二、师生互动，探究新知为了帮助学生形成对此类问题清楚的思路，学会运用列表等协助手段，特出示以下表格，让学生填空.设蚂蚁的速度为x米/分.速度(米/分)路程(米)时间(分)蚂蚁乌龟老师板书解题过程.教学说明：在解答过程中，有关路程问题的关系式路程速度×时间得到强化，为后续学习打开局面.另外，本题的思路不唯一，可依据速度关系或时间关系列方程，要留意方法的多样化.解答完成后，要不失时机地进行德育教化，激励学生学习乌龟这种锲而不舍的精神，做学习中的常胜将军.有了情境带来的兴致，就简单激发学生高涨的热忱，老师要擅长利用图表帮助学生理清思路，绽开充分的沟通，把涉及路程问题的规律揭示出来，为后续解决问题打开局面.三、运用新知，解决问题1.第六次火车大提速后，从北京到上海的火车运行速度提高了25%，运行时间缩短了2h.已知北京到上海的铁路全长为1462km.设火车原来的速度为xkm/h，则下面所列方程正确的是()A.1462x1462x（125%）2B.1462x（125%）1462x2C.146225%x1462x2D.1462x146225%22.教材第153页例4.分析：本题是一个典型的行程问题，基本关系是速度路程时间.由于题中用字母表示已知数(量)，简单干扰学生的审题，当然，它们的实现都离不开化归思想的支持.等量关系：提速前所用的时间提速后所用的时间.四、课堂小结，提炼观点本节课学习了哪些学问？你有什么收获？还有哪些困惑？五、布置作业，巩固提升教材第154、155页综合运用第2、3、6题 【板书设计】列分式方程解决实际问题行程问题：12x121.2x1sxs50xv 【教学反思】本节课是在充分钻研教材的基础上，遵循新课程理念老师要创建性地运用教材的要求，从学生已有的学问阅历动身，选择了学生更感爱好的、更贴近学生生活实际的教学内容，以期让数学学习成为生动好玩的、富于创建性的过程，变更多数学生提起应用题就头疼的局面. 八年级数学上册教15.2.1分式的乘除（人教版） 15.2.1分式的乘除第1课时分式的乘除 【教学目标】1.会通过类比的方法来理解和驾驭分式的乘除法法则.2.娴熟运用分式乘除法法则，将分式乘除法全部化归为分式乘法进行计算.3.经验视察、猜想、归纳等探究分式的乘除运算法则的过程，使学生感知数学学问具有普遍联系性，并娴熟驾驭这一法则.4.通过化除为乘，体会化归的思想方法，尝试在数学活动中获得胜利的喜悦，树立自信念.【重点难点】重点：娴熟驾驭分式的乘除法法则.难点：进行分式的乘除运算，尤其是分子分母为多项式的分式的运算，正确体会详细的运算过程和一般步骤. 教学过程设计教学过程设计意图一、创设情境，导入新课师：请同学们阅读、视察下列运算：23×452×43×557×295×27×923÷4523×542×53×457÷2957×925×97×2问题1：上述运算我们熟识吗？它的依据是什么？通过提问共同解决：分数的乘除运算，体现了分数的乘除运算法则.问题2：能用文字表述这一法则吗？学生往往能做但说不好，留意引导.内容为(屏幕显示)：分数乘法法则：分数乘以分数，用分子的积作积的分子，分母的积作积的分母.分数除法法则：分数除以分数，把除数的分子和分母颠倒位置后，再和被除数相乘.问题3：一个长方体容器的容积为V，底面的长为a，宽为b，当容器内的水占容积的mn时，水高为多少？通过提问后，列式：Vabmn.问题4：大拖拉机m天耕地a公顷，小拖拉机n天耕地b公顷，大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍？通过提问后，列式：am÷bn.完成问题3，4后，师追问：以上两类式子是什么运算？通过问题链的形式制造冲突冲突，利用“数、式通性”的类比思想引发学生发觉“分式的乘除运算法则”.二、师生互动，探究新知问题1：分数的乘除为我们熟识，那分式的乘除是怎样计算的？你能归纳出分式的乘除运算法则吗？学生在视察、类比的基础上，经过探讨，沟通，相互补充，得出分式的乘除运算法则，老师利用大屏幕显示，把分数的运算法则中，“数”改为“式”即可.分式乘法法则：分式乘以分式，用分子的积作积的分子，分母的积作积的分母.分式除法法则：分式除以分式，把除式的分子和分母颠倒位置后，再和被除式相乘.通过类比，得出：(1)分式乘除法与分数乘除法类似；(2)“数”变为“式”后，其运算又有不同.问题2：你能用字母表达式表示分式的乘除法法则吗？用式子表示为：ba×dcbdac；ba÷dcba×cdbcad.问题由情境而发，一个好的情境将推动学生思维触角的延长，由数到式是一种飞跃，是进一步抽象的体现.瞄准学生认知的“最近发展区”，通过问题引动学生揣测、归纳，进而获得新知，实现分数到分式的运算，开拓分式计算的领地.三、运用新知，解决问题1.计算：(1)4x3yy2x3；(2)ab32c2÷5a2b24cd.由学生试做，完成后同位沟通，不能解决的课堂上集中解决.留意：1.运算的步骤：(1)小题先乘后约分或先约分后乘；(2)小题先把除法化为乘法，再按乘法法则进行计算；2.分式运算的结果通常要化为分式的最简形式或整式.2.计算：(1)a24a4a22a1a1a44；(2)149m2÷1m27m.让学生尝试解答，并相互沟通、总结，归纳解题步骤，老师结合学生的详细活动，加以指导.其步骤可归纳为：若是除法，先转换成乘法，再将分子与分母分解因式，相乘后再约分，直至成为最简.题目按梯度设置，符合学生的认知规律，便于学生的逐层把握，形成清楚的解题思路.练习1，2就是依据由简到繁的依次支配的.练习1的分子分母都是单项式，(1)、(2)两个小题分别对应着分式的乘除，在熟识法则的基础上，留意约分的无处不在；练习2的分式中分子分母出现多项式，形式困难了、内涵丰富了，须要因式分解的支持.四、课堂小结，提炼观点通过本节课学习，你学到了哪些学问和数学思想？(1)分式的乘法、除法法则及运算技能；(2)了解数学中重要的一种思想类比转化思想，由分数的乘除法类比到分式的乘除法，分式的除法可以化归为分式的乘法.通过反思的形式帮助学生梳理凌乱的学问、技能以及数学思想方法.反思是提高认知水平的重要途径，养成这种好习惯，受益终生.五、布置作业，巩固提升1.计算：(abb2)÷a2b2ab.2.化简求值x26x9x1÷x29x2x，其中x24.3.给定下面一列分式：x3y，x5y2，x7y3，x9y4，(其中x0).(1)把随意一个分式除以前面一个分式，你发觉了什么规律？(2)依据你发觉的规律，试写出给定的那列分式中的第7个分式. 【板书设计】分式的乘除分式的乘法法则：分式的除法法则：练习1.2.【教学反思】本节的核心就是娴熟驾驭分式的乘除法法则，故而，整堂课紧紧围绕分式的乘法运算来组织教学，重点突出.通过与分数乘除法运算的类比，使学生较易驾驭本节内容.而难点则通过逐层推动、沟通探讨、适时反思的形式实现突破，使学生驾驭正确的运算方法、运算依次. 第2课时分式的乘除混合运算 【教学目标】1.能应用分式的乘除法法则和运算的依次进行混合运算，在应用的过程中，养成反思的习惯.2.理解分式乘方的原理，驾驭乘方的规律，并能运用乘方规律进行分式的乘方运算.3.在进一步体会幂的意义的过程中，发展归纳、猜想等合情推理的实力及有条理的表达实力.【重点难点】重点：娴熟地进行分式乘除法的混合运算.难点：娴熟地进行分式乘除法及乘方的混合运算. 教学过程设计教学过程设计意图一、创设情境，导入新课同学们会计算下列题目吗？(1)4a4b215n3÷8a2b235n；(2)x22xyy2xyy2x22xyy2xyy2；(3)38÷35×25；（4）解：(1)原式4a4b215n335n8a2b24a4b235n15n3（8a2b2）7a26n2.(2)原式（xy）2y（xy）（xy）2y（xy）（xy）2（xy）2y（xy）y（xy）x2y2y2.(3)原式38×53×253×5×28×3×514.(4)原式23×23×23×232×2×2×23×3×3×31681.首先引导学生进行视察、思索，然后让学生尝试练习，完成后小组沟通，在此基础上，老师提出问题：问题1：以上四个题目分别涉及什么运算？(1)分式的除法运算；(2)分式的乘法运算；(3)分数的乘除混合运算；(4)分数的乘方运算.督促学生养成解题前细致审题的习惯，为方法策略的选择供应推断的依据.问题2：它们涉及的运算法则或运算依次我们熟识吗？说说看！都是我们已经熟识的内容，它们涉及的运算法则或运算依次有：(1)分式的乘法法则：分式乘以分式，用分子的积作积的分子，分母的积作积的分母.abcdacbd.(2)分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子和分母颠倒位置后，再和被除式相乘.ab÷dcabcdacbd.(3)分数的乘方法则：依据乘方的意义转化为乘法，利用分数的乘法法则进行运算.(4)同级运算按从左到右的依次进行.分式的乘法、除法，分数的乘除混合，分数的乘方等都是新知的相识基础，通过学生的尝试练习一是唤起记忆，二是查缺补漏，疏通旧知向新知的通道，以确保学生已有阅历与学问的正迁移的发生.二、师生互动，探究新知问题1：你会计算2x5x3÷325x29x5x3吗？试试看.原式2x5x325x293x5x32x2（5x3）（5x3）3（5x3）（5x3）2x23.学生尝试练习，老师巡回指导，若发觉共性问题，可通过集体沟通补正，以澄清模糊相识.估计学生依据“数、式通性”的思想类比分数的乘除混合运算(上面的题目)会操作，但不解除有感到困惑的学生，要指导好这类学生，明确依次、明确算法，集体达成共识：分式的乘除混合运算可以统一成乘法运算，若没有其他指令(如括号等)，则应按从左到右的依次进行计算.问题2：若将前面中的分子、分母由数替换为字母，即，同学们会计算吗？若把指数“4”替换成“n”呢？依据乘方的意义和分式乘方的法则，得ababababa4b4.问题3：通过问题2的探讨，你能归纳出分式乘方的法则吗？分式乘方的法则：分式乘方要把分子、分母分别乘方.小试身手：计算：(1)；(2).答案：(1)原式（2a2b）2（3c）24a4b29c2；(2)原式（my2）3（3nx2）3m3y627n3x6 通过3个问题，搭建自主探究的脚手架，在旧知的巩固过程中自然地将新知融入，把运算规律揭示，平缓顺畅，不显突兀，能使学生学得轻松愉悦.三、运用新知，解决问题1.计算：(1)2x644x4x2÷(x3)（x3）（x2）3x；(2）2.计算：(1)y24y42y61y3÷126y9y2；(2)；(3).通过练习1的第(1)小题提升分式乘除混合运算的层次，第(2)小题就是教材中例5的第2小题，它是乘、除、乘方三者的混合，再次涉及运算的依次问题，并融入了符号的改变，有较强的综合性.四、课堂小结，提炼观点本节课学习了哪些学问？在学问应用过程中须要留意什么？你有什么收获？五、布置作业，巩固提升必做题：教材第139页练习1，教材第146页第3题选做题：有这样一道题：“计算x22x1x21÷x1x2xx的值，其中x2022”.甲同学把“x2022”错抄成“x2061”，但他的计算结果也正确，你说这是怎么回事？ 【板书设计】分式的乘方分式的乘方法则：分式乘方要把分子、分母分别乘方.用字母表示为：(ab)nanbn(n为正整数) 【教学反思】本设计的突出特点：学为主体，练为主线.教学中流行着一句话：“教不越位，学要到位”，本设计敢于践行这一理念，充分发挥学生的主体作用，怀疑让学生辩、方法让学生找、法则让学生探，以练为主线形成统一的整体，使学生在获得基本运算技能的同时，锤炼了意志，熬炼了思维. 第18页 共18页第 18 页 共 18 页第 18 页 共 18 页第 18 页 共 18 页第 18 页 共 18 页第 18 页 共 18 页第 18 页 共 18 页第 18 页 共 18 页第 18 页 共 18 页第 18 页 共 18 页第 18 页 共 18 页