整式的乘法—单项式乘以多项式1教案.docx
整式的乘法单项式乘以多项式1教案多项式除以单项式 8.4多项式除以单项式（2）学习目标：1、驾驭多项式除以单项式的法则。2、能运用法则进行运算。学习重点：会进行多项式除以单项式运算。学习难点：多项式除以单项式商的符号确定。学问链接：单项式除法法则。学习过程：一.学问回顾：1.单项式除以单项式的法则： 2.计算：（1）、(64a4b2c)÷(3a2b)（2）、.(0.375x4y2)÷(0.375x4y) 二.自学探究：1.张大爷家一块长方形的田地，它的面积是6a2+2ab，宽为2a，聪慧的你能帮助张大爷求出田地的长吗？（1）、回忆长方形的面积公式： （2）、已知面积和宽，如何求田地的长呢？ （3）、.列式计算： 2、.通过上面的问题，你能总结多项式除以单项式的法则吗？ 多项式除以单项式的法则： 3、分析范例：例3：计算：（1）、.(20a2-4a)÷4a（2）、(a+b)2-(a-b)2÷2ab （3）、(24x2y-12xy2+8xy)÷(-6xy) 注：学生示范，老师做适当点拨。三.自我展示：计算：（1）、(6a2b+3a)÷a（2）、(4x3y2-x2y2)÷(-2x2y)（3）、20m4n3-12m3n2+3m2n)÷(-4m2n)（4）、(2a+b)2-b2÷a 四.检测达标：A组：计算：（1）、(16m2-24mn)÷8m（2）、(9x2y-6xy2)÷(-3xy) （3）、(25x2-10xy+15x)÷5x（4）、(4a3-12a2b-2ab2)÷(-4a) B组：选择：（1）、16m÷4n÷2=()(A)2m-n-1(B)22m-n-1(C)23m-2n-1(D)24m-2n-1（2）、(a2)4+a3a(ab)2÷=()(A)a9+a5a3b2(B)a7+a3ab2(C)a9+a4a2b2(D)a9+a2a2b2C组：1、已知|a|+(b+4)2=0，求代数式：(2a+b)2+(2a+b)(b2a)6b÷2b的值。 2、已知3x312x217x+10能被ax2+ax2整除，它的商式为x+5b，试求a,b值。 五.谈谈对本节课的收获和感想。 单项式乘多项式 教学目标：教学重难点：重点：单项式乘以多项式法则。难点：敏捷运用单项式乘以多项式法则。教学过程：（三）例题教学例1、计算 例2、如图,一长方形地用来建立住宅、广场、商厦。求这块地的面积。 例3、填空（1）（2）（3）（4） 例4、如图，计算T形钢材的体积。（四）小结：通过本节课的学习，你有什么收获？还有什么疑问？ 课堂检测：1、计算（1）（2） 2、先化简，再求值：（1），其中x= （2），其中。3、如图，求梯形的面积。 课后巩固：1、计算 2、解方程： 2、如图，1个正方形剪去4个相同的直角三角形后，余下4个完全相同的梯形（1）4个梯形的面积之和；（2）剪掉的每一个三角形的面积。 4、一家住房的结构如图，这家房子的主子准备把卧房以外的部分铺上地砖，至少须要多少平方米的地砖？假如某种地砖的价格是a元/m2,那么购买所需的地砖至少须要多少元？ 1.9多项式除以单项式 1.9多项式除以单项式 教学目的： 使学生娴熟地驾驭多项式除以单项式的法则，并能精确地进行运算 教学重点： 多项式除以单项式的法则是本节的重点 教学过程： 一、复习提问 1计算并回答问题： （1）4a3b4c÷2a2b2c；（2）(a2b2c)÷3ab2 （3）以上的计算是什么运算？能否叙述这种运算的法则？ 2计算并回答问题： （1）3x(x2x1)；（2）4a·(a2a2) （3）以上的计算是什么运算？能否叙述这种运算的法则？ 3请同学利用2、3、6其间的数量关系，写出仅含以上三个数的等式 说明：希望学生能写出 2×36，(2的3倍是6) 3×26，(3的2倍是6) 6÷23，(6是2的3倍) 6÷32(6是3的2倍) 然后向大家指明，以上四个式子所表示的三个数间的关系是相同的，只是表示的角度不同，让学生理解被除式、除式与商式间的关系 二、新课 1新课引入 比照整式乘法的学习依次，下面我们应当探讨整式除法的什么内容？在学生思索的基础上，点明本节的主题，并板书标题 2法则的推导 引例：(8x312x24x)÷4x(？) 分析： 利用除法是乘法的逆运算的规定，我们可将上式化为 4x·(？)8x312x24x 原乘法运算：乘式乘式积 (现除法运算)：(除式)(待求的商式)(被除式) 然后充分利用单项式乘多项式的运算法则，引导学生对“待求的商式”做大胆的揣测：大体上可以从结构(应是单项式还是多项式)、项数、各项的符号能否确定、各详细的项能否“猜”出几方面去思索依据课上学生领悟的状况，考虑是否由学生完成引例的解答 解：(8x312x24x)÷4x 8x3÷4x12x2÷4x4x÷4x 2x23x4x 思索题：(8x312x24x)÷(4x)？ 以上的思想，可以概括为“法则”： (ammbcm)÷mam÷mbc÷mcm÷m 法则的语言表达是： 多项式除以单项式，先把这个多项式的每 一项除以这个单项式，再把所得的商相加 3巩固法则 例1计算： （1）(28a314a27a)÷7a； （2）(36x4y324x3y23x2y2)÷(6x2y) 小结： （1）当除式的系数为负数时，商式的各项符号与被除多项式各项的符号相反，要特殊留意； （2）多项式除以单项式是利用相应法则，转化为单项式除以单项式而求得结果的 （3）在学习、巩固新的法则阶段，应尽量要求学生写出表现法则的那一步 本节是学习多项式与单项式的除法，因此对于单项式除以单项式的计算则可以从简 练习 1计算： （1）(6xy5x)÷x；（2）(15x2y10xy2)÷5xy； （3）(8a2b4ab2)÷4ab；（4）(4c2dc3d3)÷(2c2d) 例2化简(2xy)2y(y4x)8x÷2x 解：(2xy)2y(y4x)8x÷2x (4x24xyy2y24xy8x)÷2x (4x28x)÷2x2x4 三、小结 1多项式除以单项式的法则写成下面的形式是否正确？ (abc)÷ma÷mb÷mc÷m 答：上面的等式也反映出多项式除以单项式的基本方法(两个要点)： （1）多项式的每一项除以单项式； （2）所得的商相加 所以它也可以是多项式除以单项式法则的数字表示形成 学习了负指数之后，我们可以理解a、b、c是否能被m整除不是关键问题 2多项式除以单项式的商在项数与各项的符号与什么式子有联系？有何联系？ 教后记： 第6页 共6页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页
