鲁教版八年级数学上册第三章知识点汇总.docx
鲁教版八年级数学上册第三章知识点汇总七年级数学上册第三章学问点汇总苏教版 七年级数学上册第三章学问点汇总苏教版 1.字母可以表示随意的数，也可以表示特定意义的公式，还可以表示符合条件的某一个数，甚至可以表示具有某些规律的数，总之字母可以简明的将数量关系表示出来。比如：A可以表示一个集合;f(x)表示x的函数等等。2.用字母表示数的意义：有助于揭示概念的本质特征，能使数量之间的关系更加简明,更具有普遍意义。使思维过程简约化，易于形成概念系统。3.留意:(1)用字母表示数时，数字与字母，字母与字母相乘，中间的乘号可以省略不写;或用“·”(点)表示。(2)字母和数字相乘时，省略乘号，并把数字放到字母前。(3)出现除式时，用分数表示。(4)结果含加减运算的，单位前加“()”。(5)系数是带分数时，带分数要化成假分数。例如：乘法安排律：(a+b)×c=a×c+b×c乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法交换律：a×b=b×a 【列代数式的定义】把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式;【代数式的书写法则】(1)数与字母相乘或字母与字母相乘，通常将乘号写作“·”或省略不写;(2)数与字母相乘，数写在字母前面;(3)数字因数为“1”或“-1”时，常省略“1”;(4)当数字因数为带分数时，要写成假分数;(5)除法运算要用分数线 【代数式的求值步骤】1.用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值.2.求代数式的值可以干脆代入、计算.假如给出的代数式可以化简，要先化简再求值. 1.同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项(liketerms)。2.全部的常数项都是同类项。【合并同类项】1.合并同类项的定义：把多项式中的同类项，叫做合并同类项(uniteliketerms)。2.合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变。 【去括号与添括号】1.去括号法则：假如括号外的因数是正数，去括号原括号内各项的符号与原来的符号相同;假如括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。2.去括号是应当留意：(1)去括号时，要将括号连同它前面的符号一起去掉;(2)在去括号时，首先要明确括号前是“+”还是“-”;(3)该变号时，各项都变号;不该变号时，各项都不变号。添括号添括号法则：添括号时，假如括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，假如括号前面是负号，括号括号里的各项都变更符号. 【整式的加减运算法则(整式加减去括号)】一般地，几个整式相加减，假如有括号就先去括号，然后再合并同类项。 鲁教版八年级数学上册第七章学问点汇总 鲁教版八年级数学上册第七章学问点汇总 第七章二元一次方程组 7.1二元一次方程组 1.二元一次方程:含有两个未知数,并且含未知数的项都是一次的方程叫做二元一次方程。 2.二元一次方程组:含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫二元一次方程组。 3.二元一次方程的解:适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解(二元一次方程有多数个解)。 4.二元一次方程组的解:二元一次方程组中各个方程的公共解，叫这个二元一次方程组的解。 7.2解二元一次方程组 1.代入法:先通过一个方程用一个未知数表示另一个未知数,然后代入另一个方程从而得出一个一元一次方程,即可求到其中的一个未知数,然后代回去求另一个未知数。 2.消元法:将两个方程中其中一个未知数的系数化成相等或互为相反数,然后将化成后的式子左右分别相加或相减(系数相等就相减,系数互为相反数就相加)从而消掉了一个未知数即得到了一个一元一次方程,以此求出其中一个未知数的值,再代入求另一个未知数即可。 7.3二元一次方程组的应用 列二元一次方程组解应用题的步骤: 1.审题；2.设未知数；3.列方程组；4.解方程组；5.检验；6.答。 例:一列快车长306米，一列慢车长344米两车相向而行，从相遇到离开需13秒若两车同向而行，快车从追及慢车到离开慢车需65秒求快、慢车的速度分别是多少？ 鲁教版八年级数学上册其次章学问点汇总 鲁教版八年级数学上册其次章学问点汇总 其次章勾股定理 2.1探究勾股定理 勾股定理:假如直角三角形两直角边分别为a,b,斜边为c，那么a2+b2=c2,即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。(一个直角三角形,以它的两直角边为边长所作的两正方形面积之和等于以它的斜边为边长所作的正方形的面积) 留意:电视机有多少英寸,指的是电视屏幕对角线的长度。 2.2勾股数 1.勾股定理的逆定理:若三角形的三边长a，b，c满意a2+b2=c2，则该三角形是直角三角形。 在ABC中,a，b，c为三边长,其中c为最大边, 若a2+b2=c2,则ABC为直角三角形； 若a2+b2c2,则ABC为锐角三角形； 若a2+b2c2,则ABC为钝角三角形。 2.勾股数:满意a2+b2=c2的三个正整数(即能构成一个直角三角形三边的一组正整数)，称为勾股数(勾股数是正整数)。 规律:一组能构成直角三角形的三边的数,同时扩大或缩小同一倍数(即同乘以或除以同一个正数),仍能够成直角三角形。 一组勾股数的倍数不肯定是勾股数,因为其倍数可能是小数,只有整数倍数才仍是勾股数。 常用勾股数:3,4,5(三四五)9,12,15(3,4,5的三倍)5,12,13(5.12记一生) 8,15,17(八月十五在一起)6,8,10(3,4,5的两倍)7,24,25(企鹅是二百五) 勾股数须知:连续的勾股数只有3,4,5连续的偶数勾股数只有6,8,10 第5页 共5页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页
