整式的除法（第2课时）.docx
整式的除法（第2课时）同底数幂的除法（第2课时）81幂的运算3同底数幂的除法第2课时零次幂、负整数次幂及科学记数法1理解零次幂、负整数次幂的概念及性质；(重点)2会用科学记数法表示小于1的数(重点)一、情境导入同底数幂的除法公式为am÷anamn，有一个附加条件：mn，即被除数的指数大于除数的指数当被除数的指数不大于除数的指数，即mn或mn时，状况怎样呢？二、合作探究探究点一：零次幂若(x6)01成立，则x的取值范围是()Ax6Bx6Cx6Dx6解析：(x6)01成立，x60，解得x6.故选C.方法总结：本题考查的是零次幂，非0数的零次幂等于1，留意零次幂的底数不能为0.变式训练：见学练优本课时练习“课堂达标训练”第2题探究点二：负整数次幂【类型一】比较数的大小若a(23)2，b(1)1，c(32)0，则a、b、c的大小关系是()AabcBacbCcabDbca解析：a(23)2(32)294，b(1)11，c(32)01，acb.故选B.方法总结：关键是熟识运算法则，利用计算结果比较大小当底数是分数时，只要把分子、分母颠倒，负指数就可变为正指数变式训练：见学练优本课时练习“课后巩固提升”第2题【类型二】零次幂与负整数次幂中底数的取值范围若(x3)02(3x6)2有意义，则x的取值范围是()Ax3Bx3且x2Cx3或x2Dx2解析：依据题意，若(x3)0有意义，则x30，即x3.(3x6)2有意义，则3x60，即x2，所以x3且x2.故选B.方法总结：随意非零数的零次幂为1，底数不能为零【类型三】含负整数次幂、零次幂与肯定值的混合运算计算：22(12)2(2022)0|23|.解析：分别依据有理数的乘方、零次幂、负整数次幂及肯定值的性质计算出各数，再依据实数的运算法则进行计算解：22(12)2(2022)0|23|4412331.方法总结：娴熟驾驭有理数的乘方、零次幂、负整数次幂及肯定值的性质是解答此题的关键变式训练：见学练优本课时练习“课后巩固提升”第5题探究点三：用科学记数法表示肯定值小于1的数【类型一】用负整数次幂表示肯定值小于1的数2022年6月18日中商网报道，一种重量为0.000106千克，机身由碳纤维制成，且只有昆虫大小的机器人是全球最小的机器人，0.000106用科学记数法可表示为()A1.06×104B1.06×105C10.6×105D106×106解析：0.0001061.06×104，故选A.方法总结：肯定值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10n，与较大数的科学记数法不同的是其所运用的是负整数次幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所确定变式训练：见学练优本课时练习“课堂达标训练”第5题【类型二】将用科学记数法表示的数还原为原数用小数表示下列各数：(1)2×107；(2)3.14×105；(3)7.08×103；(4)2.17×101.解析：小数点向左移动相应的位数即可解：(1)2×1070.0000002；(2)3.14×1050.0000314；(3)7.08×1030.00708；(4)2.17×1010.217.方法总结：将科学记数法表示的数a×10n“还原”成通常表示的数，就是把a的小数点向左移动n位所得到的数变式训练：见学练优本课时练习“课后巩固提升”第3题三、板书设计1零次幂任何一个不等于零的数的零次幂都等于1.即a01(a0)2负整数次幂任何一个不等于零的数的p(p是正整数)次幂，等于这个数p次幂的倒数即ap1ap(a0，p是正整数)3用科学记数法表示肯定值小于1的数从本节课的教学过程来看，结合了多种教学方法，既有老师主导课堂的例题讲解，又有学生主导课堂的自主探究课堂上学习气氛活跃，学生的学习主动性被充分调动，在拓展学生的学习空间的同时，又有效地保证了课堂学习质量。整式的除法（2）学案 1.7整式的除法（2）一、学习目标：1、娴熟地驾驭多项式除以单项式的法则，并能精确地进行运算2、理解整式除法运算的算理，发展有条理的思索及表达实力.二、学习重点：多项式除以单项式的法则是本节的重点三、学习难点：整式除法运算的算理及综合运用。四、学习设计：（一）预习打算预习书30-31页（二）学习过程：1、探究：比照整式乘法的学习依次，下面我们应当探讨整式除法的什么内容？ 引例：(8x3-12x2+4x)÷4x=法则：2、例题精讲类型一多项式除以单项式的计算例1计算：（1）(6ab+8b)÷2b；(2)(27a3-15a2+6a)÷3a； 练习：计算：（1）（6a3+5a2）÷(-a2)；(2)(9x2y-6xy2-3xy)÷(-3xy)；(3)(8a2b2-5a2b+4ab)÷4ab. 类型二多项式除以单项式的综合应用例2(1)计算：(2x+y)2-y(y+4x)-8x÷(2x)（2）化简求值：(3x+2y)(3x-2y)-(x+2y)(5x-2y)÷(4x)其中x=2,y=1 练习：（1）计算：（-2a2b）2(3b3)-2a2(3ab2)3÷(6a4b5).（2）假如2x-y=10,求(x2+y2)-(x-y)2+2y(x-y)÷(4y)的值 3、当堂测评填空:(1)(a2-a)÷a=； (2)(35a3+28a2+7a)÷(7a)=； (3)(3x6y36x3y527x2y4)÷(xy3)=. 选择：(a2)4+a3a-(ab)2÷a=（)A.a9+a5-a3b2B.a7+a3-ab2C.a9+a4-a2b2D.a9+a2-a2b2 计算:(1)(3x3y-18x2y2+x2y)÷(-6x2y)；(2)(xy+2)(xy-2)-2x2y2+4÷(xy). 4、拓展：（1）化简；（2）若m2-n2=mn,求的值. 回顾小结：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。 同底数幂的除法(2)(总第15课时)教案 课题：8.3同底数幂的除法（2）（总第15课时）课型：新授学习目标：明确零指数幂、负整数指数幂的意义，并能与幂的运算法则一起进行运算.学习重点：公式a0=1,a-n=(a0,n为正整数)规定的合理性.学习难点：零指数幂、负整数指数幂的意义的理解.学习过程：【预习沟通】1.预习课本P48到P49，有哪些怀疑？2.计算：8n÷4n÷2n(n是正整数)=.3.已知n是正整数，且83n÷162n=4.则n的值=.4.若3m=a，3n=b，用a，b表示3m+n，3m-n. 5.已知：2x5y=4，求4x÷32y的值. 【点评释疑】1.课本P48做一做、想一想.a0=1(a0)任何不等于0的数的0次幂等于1.2.课本P48议一议.a-n=(a0,n是正整数)任何不等于0的数的-n(n是正整数)次幂，等于这个数的n次幂的倒数.3.课本P49例2.4.应用探究（1）计算：（）2（）3(a)6÷(-a)1 （2）计算：- （3）假如等式，则的值为.（4）要使(x1)0(x1)2有意义，x的取值范围是.5.巩固练习：课本P49练习1、2、3.【达标检测】1.若(x+2)0无意义，则x取值范围是.2.()-p=.3.用小数表示.4.计算：的结果是.5.假如,那么三数的大小为()A.B.C.D.6.计算的结果是()A.1B.-1C.3D.7.下列各式计算正确的是（）(A)(B)(C)(D)8.下列计算正确的是（）AB.C.D.9.x(x-1)0，则x=.10.若，则（）A.abcdB.badcC.adcbD.cadb11.计算：（1）4(2)232÷(3)0（2）4(2)-232÷(3.14-)0 （3）（4）(3)0+0.22022×52022【总结评价】零指数幂公式a0=1(a0)，负整数指数幂公式a-n=(a0,n是正整数)，理解公式规定的合理性，并能与幂的运算法则一起进行运算.【课后作业】课本P50到P51习题8.33、4、5. 第6页 共6页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页
