2022年不等式的性质与证明.docx

2022年不等式的性质与证明一、选择题（1）已知a、b，c，dR， 且ab，cd，那么下列不等式中肯定成立的是 （ ）（A）a-cb+d （B）a-d+c-b0（C）acbd （D）（2）若ab0，则下列不等式中，不能成立的是 （ ）（A） （B）（C）|a|b| （D）a2b2（3）若x，yR，且xy0，则 （ ）（A）|x-y|x+y| （B）|x-y|x|+|y|（C）|x+y|x-y| （D）|x-y|x|-|y|（4）|m-n|2A是|m-k|A，|n-k|A的 （ ）（A）充分非必要条件 （B）必要非充分条件（C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件（5）已知a，b，c，dR，且ab0，-，则下列各式中恒成立的是 （ ）（A）bcad （B）bcad （C） （D）（6）a，bR，则成立的一个充分不必要条件是 （ ）（A）ab （B）ab （C）ab（a-b）0 （D）ba0（7）若a，b，cR，且|a-c|b|，则 （ ）（A）ab+c （B）ac-b（C）|a|b|+|c| （D）|a|b|-|c|（8） 是 的 （ ）（A）充分非必要条件 （B）必要非充分条件（C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件（9）已知a2+b2+c2=1，那么下列不等式成立的是 （ ）（A）（a+b+c）21 （B）ab+bc+ca（C）|abc| （D）a2+b2+c2（10）若a0,b0,则下列不等式中不正确的是 ( )(A)(B) a+b(C) (D)(11)若a,bR,且ab,则 ( )(A)a2b2(B)1(C) (D)lg(a-b)0(12)若0ab1,则a+b,2,a2+b2,2ab中最大的一个是 ( )(A)a2+b2 (B)2(C)2ab(D)a+b(13)已知1x3,m=3x2-x+1,n=4x2-5x+4,则 ( )(A)mn (B)m=n(C)mn (D)m与n间的大小关系不确定(14)若a1,m=,n=,则m与n的关系为 ( )(A)mn (B)mn(C)mn (D)mn(15)已知函数f(x)=-2x+1,对随意正数,使得|f(x1)-f(x2)|的一个充分不必要的条件是 ( )(A)|x1-x2| (B)|x1-x2|(C)|x1-x2| (D)|x1-x2|二、填空题（1） 已知：a，bR+且ab，将，依小到大排列为_.(2)已知a，b，R，a2+b2+c2_ab+bc+ac(比大小)(3)已知二次函数f(x)=ax2+c,且-4f(1)-1,-1f(2)5,则f(3)取值范围是_.(4)已知:a0,b0,且a+b=1,则的最小值为_.(5)已知直角三角形的周长为2,则三角形最大面积是_.三、解答题（1） 已知ab0，求证：-