《数字电子技术基础》习题答案（夏林中 版） 学习情境9 数字信号与模拟信号的相互转换.docx
学习情境9数字信号与模拟信号的相互转换一、选择题8位D/A转换器当输入数字量只有最低位为1时，输出电压为0.02V,若输入数字量只有 最高位为1时，则输出电压为（B） VoA. 0.039B. 2.56C, 1.27 D.都不是D/A转换器的主要参数有（A）、转换精度和转换速度。A.分辨率 B.输入电阻 C.输出电阻 D.参考电压图9.28所示R-2R网络型D/A转换器的转换公式为（C）。C.绊±2 D.第£b.x2，2 z=o2 j=o二、填空题1 .就实质而言，（D/A转换器）类似于译码器，（A/D转换器）类似于编码器。2 .电压比较器相当于1位（A/D转换器）。3 . A/D转换的过程可分为（采样）、保持、量化、编码4个步骤。4 .就逐次逼近型和双积分型两种A/D转换器而言，（双积分型）的抗干扰能力强，（逐次逼近型）的转换速度快。5 . A/D转换器两个最重要的指标是（分辨率）和转换速度。三、简答题D/A转换器可能存在哪几种转换误差？试分析误差的特点及其产生误差的原因。 解：D/A转换器的转换误差是一个综合性的静态性能指标，通常以偏移误差、增益误差、非 线性误差等内容来描述转换误差。偏移误差是指D/A转换器输出模拟量的实际起始数值与理想起始数值之差。增益误差是指实际转换特性曲线的斜率与理想特性曲线的斜率的偏差。D/A转换器实际的包络线与两端点间的直线比较仍可能存在误差，这种误差称为非线性 误差。1. 结合制造工艺、转换的精度和转换的速度等方面比较权电阻型、R-2R网络型、权电 流型等D/A转换器的特点解：权电阻型D/A转换器的精度取决于权电阻精度和外接参考电源精度。由于其阻值范 围太宽，很难保证每个电阻均有很高精度，因此在集成D/A转换器中很少采用。R-2R网络型D/A转换器电阻网络中只有R和2R两种阻值的电阻，且比值为2。虽 然集成电路技术制造的电阻值精度不高，但可以较精确地控制不同电阻之间的比值，从 而使R-2R网络型D/A转换器获得较高精度。权电流型D/A转换器可以消除模拟开关导通电阻产生的影响。同时可获得较高的转 换速度。2. 位权电阻型D/A转换器如图9.29所示。（1）试推导输出电压伏）与输入数字量的关系式；（2）如=8, Vref=TOV时，如输入数码为20H,试求输出电压值。图9.29解答题3图解：V3-罕 2z=0（2） VO = J2-x32 = 1.25V 0 2564.10位R-2R网络型D/A转换器如图9.30所示。（1）求输出电压的取值范围；（2）若要求输入数字量为200H时输出电压vo=5V,试问Vref应取何值?解:（1）输出电压范围。210-l（2） VREF =_12x5V«-10V5125.已知R-2R网络型D/A转换器/ref=+5V,试分别求出4位D/A转换器和8位D/A转换 器的最大输出电压，并说明这种D/A转换器最大输出电压与位数的关系。解：4位D/A转换器的最大输出电压：u =9x15 = 4.6875V° 168位D/A转换器的最大输出电压V。=f-x255 = 4.98V° 256由此可见，最大输出电压随位数增加而增加，但增加幅度并不大。6.由555定时器、3位二进制加计数器、理想运算放大器A构成如图9.31所示电路。 设计数器初始状态为000,且输出低电平%L=0 V,输出高电平%h=3.2 V, Rd为异步清 零端，高电平有效。(1)(2)(3)说明虚框（1）、（2）部分各构成什么功能电路?虚框（3）构成几进制计器？图9.31解答题6图对应CP画出V。波形，并标出电压值。(1)(2)QiQ Qo解:虚框（1）电路为多谐振荡器，虚框（2）电路为D/A转换器;虚框（3）为4进制计数器；Vo=OV；Vo= -0.4V；Vo= -0.8V；v0= -1.2V；(3)(3)利用叠加定理可得D/A转换器的输出表达式为vo = Toh4 Qi +: 02）o 4- Z当 Q2QiQo=OOO 时, 当 Q2QiQo=OO1 时, 当 Q2QiQo=O1O 时, 当 Q2QiQo=O11 时,因此，对应CP的Vo波形为：c? _TTTijT_rT_ri_rLn_ I i0 111j0.4V - 0.8V 11.2V 7.一程控增益放大电路如图9.32所示，图中Di=l时，相应的模拟开关&与0相接;。尸0, S与地相接。(1)试求该放大电路的电压放大倍数8 =也与数字量D3D2D1D0之间的关系表达式； 片(2)试求该放大电路的输入电阻与="与数字量。3D2D1D0之间的关系表达式。i图9. 32解答题7图解:(1) vo =-v1(D3x23 +D2x22 -D1 X21 +P0x2°)Av = = -(O3x23+O2x22+D1 x2' +£>0x2°) vi(2) i = -(D3 x23 + D2 x22 + Dj x21 +x2°)R% ="=&Z)3 x 2 + Z)2 x 2? + Z)j x 2+ 2)()x 2°8.对于一个8位D/A转换器：(1)若最小输出电压增量Vlsb为0.02V,试问当输入代码为01001101时，输出电压呢 为多少伏？(2)假设D/A转换器的转换误差为1/2LSB,若某一系统中要求D/A转换器的精度小 于0.25%,试问这一 D/A转换器能否应用？ 解：(1)当8位D/A转换器的最小输出电压增量为0.02V时，输入代码为01001101 所对应的输出电压：vo=0.02 (26+23+22+2°) =L54V。(2) 8位D/A转换器的分辨率百分数为：28 -1x 100% = 0.3922%(3)由于D/A转换器的转换误差为1/2LSB,若要求D/A转换器的精度小于0.25% (精度是转换误差与最大输出电压之比)，则其分辨率应小于0.5%,因此这一 8位D/A 转换器满足要求。9. A/D转换器中取量化单位为,把010V的模拟电压信号转换为3位二进制代码, 若最大量化误差为,要求列表表示模拟电平与二进制代码的关系，并指出的值。模拟电平二进制代 码000001010011100101110111解:A = Vlsb =一个6位并行比较型A/D变换器，为量化05V电压，问量化值应为多少？共需 多少比较器？工作时是否要取样保持电路？为什么？模拟电平(V)二进制 代码0250001.25VvW2.50012.5VvW3.750103.75<i/i5.0Oil5.0VvW6. 251006.25.51017. 5<vi8.7 51108.75VvW10.0111解：A = x5V = V 6464共需要63个比较器。工作时不需要采样保持器，因为转换速度极快，在转换过程 中可认为输入电压不变。10. 如图9.33 (a)所示为一 4位逐次逼近型A/D转换器，其4位D/A输出波形V。与输 入电压电分别如图9.33 (b)和图9.33 (c)所示。(1)转换结束时，图9.33 (b)和图9.33 (c)的输出数字量各为多少？(2)若4位A/D转换器的输入满量程电压/s=5V,估计两种情况下的输入电压范 围各为多少？解:(a)DAC图 9. 33vo0解答题11图(c)VI（1）图（b）输出的数字量为0100,图（c）输出的数字量为1011。（2）且A/D转换器采用只舍不入量化方式。输出数字量0100对应的电压范围为1.25<vi<1.5625 ；输出数字量1011对应的电压范围为3.4375<4<3.75。12 .计数式A/D转换器框图如图9.34所示。D/A转换器输出最大电压&max=5V,也为 输入模拟电压，X为转换控制端，CP为时钟输入，转换器工作前X=0, Rd使计数器清 零。已知，0>Vo时，Vc=l; vWvo时，vc = 0o当g = l.2V时，试问（1）输出的二进制数D4D3D2DQo=?（2）转换误差为多少？（3）如何提高转换精度？Q4 Q3 Q2 Qi Qo> 5位二进制 加法计数器DACRd 1图9. 34解答题12图 解：（1） A/D分辨率即最小量化单位5 = Vzco = = = 0.16192 21 31当 /i=1.2V 时， =（7.44）10=（。100。）2S（2）转换误差=23XS1.2=0.903V（3）可用两种措施：增加计数器位数采用四舍五入量化，在D/A输出加一个负向偏移电压I/21/lsbo对于位的计数型A/D转换器，其最大的转换时间可达2,-1个时钟周期。而且计 数器的时钟频率不能太高，以便在每个时钟周期内DAC能建立稳定的电压输出。因此, 计数型A/D转换器只能用于对转换速度要求不高的场合。13 . 10位双积分型D/A转换器的基准电压1/ref=8V,时钟频率/cp为1MHz,则当输入电 压v尸2V时，完成A/D转换器所需要的时间。解:第1次积分所需要的时间：Ti=Tcp X 210=lus X 1024=1024us第2次积分所需要的时间：T2=Tcp x 210 X 0.25=lus X 256=256us总共需要时间 T=Ti+T2=1024+256=1280us.双积分式A/D如图9.35所示。（1）若被测电压Vi（max）=2V,要求分辨率WO.lmV,则二进制计数器的计数总容量N 应大于多少？（2）需要多少位的二进制计数器？（3）若时钟频率启=200kHz,则采样保持时间为多少？（4）若启=200kHz, I vi | < I /ref I =2V,积分器输出电压的最大值为5V,此时积分 时间常数RC为多少毫秒？V REFV REF图9. 35解答题14图解：（1） ADC的分辨率为：P _ %SB _1计数器的总容量N为：N = 2 > 4-1 = 2x10 +1 = 20001F 0.1（回答20000亦可算对）（2） 7 215-1</V<215故需15位的二进制计数器，如果包括控制开关S用的一位时，应采用16位二进制 计数器。（回答15位可以算对）（3）采样/保持时间Th >2,? x7>P =215 x!=163.84msc200kHz（4）vo（max） = VI = X 2 x Tc? x VREF AC aC贝lj RC=65.536ms
