人教版数学八年级上册：《画轴对称图形》教案.docx

人教版数学八年级上册：画轴对称图形教案八年级数学上册13.2画轴对称图形(人教版) 13.2画轴对称图形第1课时画轴对称图形（1）【教学目标】1.会画简洁平面图形关于某直线的轴对称图形，培育学生的动手、绘图实力.2.视察轴对称图形，探究画轴对称图形的方法.【重点难点】重点：1.轴对称变换的定义.2.能够按要求作出简洁平面图形经过轴对称后的图形.难点：利用轴对称进行一些图案设计. 教学过程设计教学过程设计意图一、创设情境，导入新课活动1：播放课件，展示生活中与轴对称现象有关的漂亮图案.如：剪纸艺术、服饰文化、几何图案、花边艺术等.师生行为：视察思索，观赏漂亮图案，思索这些图案是怎样形成的？你想学会制作这种图案的方法吗？(板书课题)从学生熟识的图形入手，感受轴对称图形在生活中的广泛应用，体会数学就在身边，激发学生学习数学的爱好，激起学生制作图案的欲望！二、师生互动，探究新知活动2：动手画图(1)取一张长方形纸；(2)将纸对折，中间夹上复写纸；(3)在纸上沿折叠线画出半只蝴蝶；(4)把纸绽开.活动3：视察教科书67页图13.21活动4：动手画图取一张白纸折叠夹上复写纸，任画一个你最喜爱的图形，打开纸看一下，然后变更折痕方向重新叠纸，在原来的图形上描图，再打开，你会发觉什么结论？当对称轴的方向和位置发生改变时，得到图形的方向和位置会变吗？生：学生画图，老师提出问题：老师归纳总结学生用自己的语言来表述作轴对称图形的特征.其他同学补充，然后比照课本修正自己的语言.通过画图操作让学生初步感受作轴对称图形的方法.培育学生的视察实力，很多漂亮图案可以经过轴对称变换而得到.让学生亲自动手学画轴对称图形，去感受、理解轴对称变形的过程.培育学生独立思索问题、解决问题的实力.在经验了实践、视察、归纳等数学活动后，学生能主动、有条理、清楚地阐述作轴对称图形的特征.三、运用新知，解决问题问题：假如有一个图形和一条直线，如何作出与这个图形关于这条直线对称的图形呢？1.如图，已知点A与直线l，试画出点A关于直线l的对称点A.并写出你的画法.学生口述作法，老师指正.图1图22.已知直线l和线段AB，作出线段AB与AB关于直线l对称的图形.学生口述作法，老师归纳总结.从最简洁的几何图形做起，便于学生理解、驾驭. 通过问题的设置，层层递进，使画轴对称图形问题的难点得到分散，通过师生合作，学习热忱达到高潮，完成对例题的解答.四、课堂小结，提炼观点从这节课中你学到了什么？有什么收获？五、布置作业，巩固提升教材第68页练习第2题教材第71页练习第1题巩固学问，培育创新意识，体现数学的美. 【板书设计】画轴对称图形(1)1.作轴对称图形的基本特征：贴剪纸用2.作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步骤：(1)找点；(2)画点；(3)连线.【教学反思】本节课体现了以学生为主体，学生自己动手操作、演示，自己在画图中总结规律，学生动手、动口说得多，老师主要是以引导、启发为辅. 第2课时画轴对称图形（2） 【教学目标】1.在平面直角坐标系中，会画出关于x轴、y轴对称的点，进而探求关于x轴、y轴对称点的坐标规律.2.通过找关于坐标轴对称的点之间的规律，以及在验证规律正确的过程中，培育学生语言实力、视察实力、归纳实力，养成良好的科学探讨方法.3.在找点与绘图的过程中，发展学生数形结合的思维意识，使学生形成数形结合的思想.【重点难点】重点：1.直角坐标系中关于x轴、y轴对称点的坐标变换规律.2.利用坐标变换规律在平面直角坐标系中作一个图形的轴对称图形.难点：利用转化的思想，确定能代表轴对称图形的关键点. 教学过程设计教学过程设计意图一、创设情境，导入新课已知点A和一条直线MN，你能画出这个点关于已知直线的对称点吗？老师：用坐标可以很精确地确定一个地方的位置.现在我们来视察一副老北京城的示意图(点击屏幕).思索：这是一幅老北京城的示意图，其中西直门和东直门是关于中轴线对称的.假如以天安门为原点，分别以长安街和中轴线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，依据如图所示的东直门的坐标，你能说出西直门的坐标吗？学生：视察回答.以北京地图为例引出新课，既可以激发学生的爱好，又可以让学生感受到用坐标描述对称的重要性.二、师生互动，探究新知如图，在平面直角坐标系中你能画出点A(2，3)关于x轴、y轴的对称点吗？说出你是怎么操作的？这么操作的依据是什么？老师活动：出示点关于x，y轴对称点的坐标特点，进行学问小结.强化结论：关于坐标轴对称的点的坐标变换规律：点(x，y)关于x轴对称的点的坐标为(x，y)；点(x，y)关于y轴对称的点的坐标为(x，y).老师启发：你能用一个规律给它们来个统一的描述吗？学生回答：关于谁对称谁不变.通过复习如何作一个点的轴对称图形，为后面的教学做好学问上的铺垫.让学生亲历动手操作、发觉规律、验证规律的过程.通过图象特征和坐标规律的思索，使学生体会数形结合.同时，让学生体会“特别一般”的数学方法，从而培育了学生的归纳推理实力. 从动手操作、解决问题到总结规律，是从感性相识上升到理性相识，培育学生擅长总结和归纳的学习习惯.三、运用新知，解决问题学生活动：1.同位每人说出两个点，让对方干脆说出关于x轴，y轴对称点的坐标.2.你能不经过画图，干脆说出下列各点关于x轴，y轴对称点的坐标吗？学生以抢答方式进行.已知点A(3，3)B(1，2)C(8，5)D(0，1)E(4，0)关于x轴对称关于y轴对称3.已知点P(2ab，3a)与点P(8，b2).若点P与点P关于x轴对称，则a_，b_.若点P与点P关于y轴对称，则a_，b_.4.老师：接下来，我们一起来看看利用关于坐标轴对称的点的坐标变换规律，是否可以作出与一个图形关于x轴或y轴成轴对称的图形.竞赛这种具有激励性的活动形式既满意少年玩耍的天性，又激发学生学习的热忱，体现了欢乐学习与欢乐教学.四、课堂小结，提炼观点先由学生总结本节课的收获，老师再做学问小结.通过学习自我反思、小组沟通、引导学生自主完成对本节重要学问技能和思想方法的小结.五、布置作业，巩固提升教材第71页第2、3题 【板书设计】画轴对称图形(2)要点引导过程及例题(右边：练习)P(x，y)关于x轴对称的点坐标的x轴坐标不变，y值变为相反数，即(x，y)P(x，y)关于y轴对称的点坐标的y轴坐标不变，x值变为相反数，即(x，y)xm的直线：平行于y轴的直线yn的直线：平行于x轴的直线【教学反思】本节课通过学生憧憬的北京城内天安门、长安街、东直门等的方位引入新课，能剧烈地吸引学生的留意力，较好地激发学生的学习爱好.本节课的学习过程，充分发挥了学生学习的主动性，体现了学生的主体地位，同时在不断探究发觉的过程中体验了胜利的欢乐. 八年级数学上册13.2画轴对称图形学案新版新人教版 13.2画轴对称图形一.学习目标1.探究轴对称图形的性质：成轴对称；对称轴垂直平分对应点连线段；对称轴两边的图形全等。会作轴对称图：几何做法和解析做法。能找对称轴。2.通过动手和视察的过程，培育学生的动手实力和视察力及归纳实力。3.在学习过程中让学生感受数学美对称美。二.学习重难点轴对称图形的性质和画法。三.学习过程第一课时利用平面画轴对称图形（一）构建新知1.阅读教材6768页（1）图13.21，左右两图形_和_相同；P的对称点是_，L是线段_的中垂线，也是图形_。（2）画与几何图形对称的图形：先画_点；再_这些_点。（3）已知四边形ABCD和直线L，画出与四边形ABCD关于直线L对称的图形。 （二）合作学习1.已知ABC和直线L，（1）画出与ABC关于直线L对称的图形；（2）在直线L上找一点P，使直线L是BPC的平分线。 （三）课堂检查1.下列每对文字图形中，能看成关于虚线对称的有：_（只须要序号）。2.给出下列四种图形：矩形、线段、等边三角形、正六边形从对称性角度分析，其中别出心裁的一种图形是：_。3.如图，在3×3的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中的一个小正方形涂黑，所得图案是一个轴对称图形，则涂黑的小正方形可以是_（填出全部符合要求的小正方形的标号）。4.在下面由阴影组成的图案中，是轴对称图形的图案是（）。 5.下列四句中有三句具有对称规律，其中没有这种规律的一句是（）。A上海自来水来自海上B自来水水自来C清水池里池水清D蜜蜂酿蜂蜜6.在3×3的正方形格点图中，有格点ABC和DEF，且ABC和DEF关于某直线成轴对称，请在下面给出的图中画出4个这样的DEF。 （四）学习评价 （五）课后练习1.学习指要3435页2.教材7172页1题 其次课时利用坐标系画轴对称图形（一）构建新知1.阅读教材6870页（1）平面直角坐标系中画对称图是以_和_为对称轴。（2）如图是平面直角坐标系，A点的坐标是_，A点关于y轴对称的点A1的坐标是_，A点关于x轴对称的点A2的坐标是_。（3）点（x，y）关于x轴对称的坐标是_，点（x，y）关于y轴对称的坐标是_。（二）合作学习1.在平面直角坐标系中，如图是P点的位置，在图中标出点P的坐标。（1）对称轴x=2时，P的对称点的坐标_；（2）对称轴x=1时，P的对称点的坐标_；（3）若P点坐标（x，y）,对称轴x=a，P的对称点的坐标_。 （三）课堂检查1.已知点A（3，b）与点（a，2）关于y轴对称，则ab=_。2.将点A（1，2）向_平移_个单位长度后得到的点与点B（1，3）关于y轴对称。3.已知点P（a1，2a3）关于x轴的对称点在第一象限，则a的取值范围应是_。4.下面两点中，关于x轴对称的是（）。AA1（1，3），B1（1，5）BA2（3，5），B2（3，5）CA3（2，4），B3（2，4）DA4（5，3），B4（5，3）5.在直角坐标系中，点A的横坐标不变，纵坐标乘以1，得到A点，则A与A的关系是（）。A关于x轴对称B关于y轴对称C关于原点对称D将A点向x轴负方向平移一个单位6.如图，在直角坐标系中，OBC的顶点O（0，0），B（6，0），且OCB=90°，OC=BC，则点C关于y轴 （四）学习评价（五）课后练习1.学习指要3435页2.教材7172页2题，3题，4题，5题，6题，7题 画轴对称图形(一)导学案 13.2画轴对称图形（一）导学案备课时间201（3）年（9）月（7）日星期（六）学习时间201（）年（）月（）日星期（）学习目标1、通过详细实例学画轴对称图形，相识轴对称变形，探究它的基本性质和定义。2、能利用轴对称进行图案设计，通过利用轴对称作图和图案设计发展实践实力。3、通过作轴对称画图，设计图案，熬炼学生克服困难的意志，培育创新精神。学习重点能够按要求作出简洁平面图形经过轴对称后的图形。学习难点利用轴对称进行一些图案设计。学具运用多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等学习内容学习活动设计意图一、创设情境独立思索（课前20分钟）1、阅读课本P6768页，思索下列问题：课本P67页例1你能独立完成吗？2、独立思索后我还有以下怀疑：二、答疑解惑我最棒（约8分钟）甲：乙：丙：丁：同伴互助答疑解惑13.2画轴对称图形（一）导学案学习活动设计意图三、合作学习探究新知（约15分钟）1、小组合作分析问题2、小组合作答疑解惑3、师生合作解决问题【1】阅读教材P67的图13.2-1【2】归纳：（1）由一个平面图形可以得到它关于一条直线L成轴对称的图形，这个图形与原图形的、完全相同（2）新图形上一个点，都是原图形上的某一点关于直线L的点（3）连接随意一对对应点的线段被对称轴四、归纳总结巩固新知（约15分钟）1、学问点的归纳总结：【1】如图，已知ABC和直线l，你能作出ABC关于直线l对称的图形。画图步骤：（1）找点（2）画点（3）连线。【2】归纳：教材P68页2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）（1）探究：要在燃气管道L上修建一个泵站，分别向A，B13.2画轴对称图形（一）导学案学习活动设计意图两镇供气，泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？ （2）把下列图形补成关于L对称的图形。 13.2画轴对称图形（一）导学案学习活动设计意图（3）课本P68页练习（4）课本P71页习题13.2第1题五、课堂小测（约5分钟）六、独立作业我能行1、独立完成132画轴对称图形（二）工具单2、练习篇七、课后反思：1、学习目标完成状况反思： 2、驾驭重点突破难点状况反思： 3、错题记录及缘由分析： 自我评价课上1、本节课我对自己最满足的一件事是： 2、本节课我对自己最不满足的一件事是： 作业独立完成（）求助后独立完成（）未刚好完成（）未完成（）五、课堂小测（约5分钟）把下列图形补成关于L对称的图形。 第10页 共10页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页