人教版八年级下册19.2.3《一次函数与方程、不等式》教案（一）.docx

人教版八年级下册19.2.3一次函数与方程、不等式教案（一）学科：数学 授课老师： 年级：八 总第 课时 课 题 19.2.3一次函数与方程、不等式 课时 1 教学目标 学问与技能 1、理解一元一次方程与一次函数的关系，能用函数来解一元一次方程； 2、理解二元一次方程组与一次函数的关系，能用一次函数的交点来解二元一次方程组； 过程与方法 在探究过程中，体会学问间的关系，感受数学与生活的联系 情感价值观 培育学生转化思想和解决实际问题的实力及逆向思维实力。教学重点 1、理解一元一次方程与一次函数的关系，能用函数来解一元一次方程； 2、理解二元一次方程组与一次函数的关系，能用一次函数的交点来解二元一次方程组； 教学难点 1、理解一元一次方程与一次函数的关系，能用函数来解一元一次方程； 2、理解二元一次方程组与一次函数的关系，能用一次函数的交点来解二元一次方程组； 教学方法 创设情境主体探究合作沟通应用提高 媒体资源 多媒体投影 教 学 过 程 教学流程 教 学 活 动 学生活动 设计意图 创设 情境 1、下列三个方程有什么特点？能否从函数角度进行解答？ （1），（2），（3）； 2、方程2x+20=0与函数y=2x+20二者之间有什么联系？ 视察对 比 引入课题 合作 互动 探究 新知 1、画出函数的图象，对比它与（1），（2），（3）之间的关系； 2、例1：一个物体现在的速度是5m/s，其速度每秒增加2m/s，再过几秒它的速度为17m/s？ （用三种方法求解） 解法一：设再过x秒物体速度为17m/s 由题意可知：2x+5=17解之得：x=6 解法二：速度y（m/s）是时间x（s）的函数， 关系式为：y=2x+5 当函数值为17时，对应的自变量x值可通过 解方程2x+5=17得到x=6 解法三：由2x+5=17可变形得到：2x-12=0 从图象上看，直线y=2x-12与x轴的交点为（6，0）得x=6 3、例2：利用图象求方程6x-3=x+2的解 ，并笔算检验 解法一： 由图可知直线y=5x-5与x轴交点为（1，0）， 故可得x=1 我们可以把方程6x-3=x+2看作函数y=6x-3与y=x+2在何时两函数值相等，即可从两个函数图象上看出，直线y=6x-3与y=x+2的交点，交点的横坐标即是方程的解 解法二： 由图象可以看出直线y=6x-3与y=x+2交于点（1，3），所以x=1 任何一元一次方程都可转化为kx+b=0（k、b为常数，k0）的形式所以解一元一次方程可以转化为：当一次函数值为0时，求相应的自变量的值 从图象上看，这相当于已知直线y=kx+b确定它与x轴交点的横坐标值 4、1号探测气球从海拔5处动身以1/的速度上升，同时2号探测气球从海拔15处动身以0.5/的速度上升；两个气球都上升了1。（1）用式子分别表示两个气球所在位置的海拔关于上升时间的函数关系。（2）在某时刻两个气球能否位于同一高度？假如能，求出气球上升的时间和高度？ 任何二元一次方程都可转化为kx+b（k、b为常数，k0）的形式所以每个二元一次方程都对应一个一次函数，于是也对应一条直线这条直线y=kx+b上每个点的坐标（）都是这个二元一次方程的解 分析 探讨 思索 解答 理解一元一次方程与一次函数之间的关系 会用一次函数的图象解一元一次方程 会用一次函数的图象解一元一次方程 沟通 应用 巩固 提高 1、用不同种方法解下列方程： （1）2x-3=x-2 （2）x+3=2x+1 2、某单位急需用车，但又不打算买车，他们打算和一个体车主或一国有出租车公司其中一家签让合同设汽车每月行驶x千米，应付给个体车主的月费用是y1元，应付给出租车公司的月费用是y2元，y1、y2分别是x之间函数关系如下图所示每月行驶的路程等于多少时，租两家车的费用相同，是多少元？ 3、P98页：练习。 比照解答 巩固应用 课堂小结 1、任何一元一次方程都可转化为kx+b=0（k、b为常数，k0）的形式所以解一元一次方程可以转化为：当一次函数值为0时，求相应的自变量的值 从图象上看，这相当于已知直线y=kx+b确定它与x轴交点的横坐标值 2、任何二元一次方程都可转化为kx+b（k、b为常数，k0）的形式所以每个二元一次方程都对应一个一次函数，于是也对应一条直线这条直线y=kx+b上每个点的坐标（）都是这个二元一次方程的解 作业布置 1、P99页：习题19.2：第11、15题； 2、课课练； 3、某公司到果园基地购买某种优质水果，慰问医务工作者果园基地对购买量在3000千克以上（含3000千克）的有两种销售方案，甲方案：每千克9元，由基地送货上门；乙方案：每千克8元，由顾客自己租车运回已知该公司租车从基地到公司的运输费为5000元 (1)分别写出该公司两种购买方案的付款y（元）与所买的水果量x（千克）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围 (2)当购买量在什么范围时，选择哪种购买方案付款最少？并说明理由 教学反思