2022年年福建中考数学模拟试卷及答案.docx
2022年年福建中考数学模拟试卷及答案（一）填空题：13的相反数是_.（简单题）2太阳半径大约是696000千米，用科学记数法表示为 _千米.（简单题）3因式分解： _（简单题）4如图1，ABCD，ACBC，BAC65°，则BCD_度.（简单题）5“明天会下雨”是 事务（填“必定”或“不行能”或“可能”）（简单题）6如图2，正方形ABCD是O的内接正方形，点P是CD上不同于点C的随意一点，则BPC的度数是_度.（简单题）7不等式组 的解集是_.（简单题）8.甲、乙俩射击运动员进行10次射击，甲的成果是7，7，8，9，8，9，10，9，9，9，乙的成果如图3所示.则甲、乙射击成果的方差之间关系是 _ (填“”，“”，“”)（简单题）9如图4，已知ABBD，EDBD，C是线段BD的中点，且ACCE，ED1，BD4，那么AB_.（中等难度题）10一个机器人从点O动身，每前进1米，就向右转体°(0180)，照这样走下去，假如它恰能回到O点，且所走过的路程最短，则的值等于（稍难题）（二）选择题：(A、B、C、D四个答案中有且只有一个是正确的)11.下列各选项中，最小的实数是（ ）A.3 B.1 C.0 D. （简单题）12.下列计算中，结果正确的是（ ）.A BC D （简单题）13. 方程 的解是（ ）.Ax=1 Bx=2Cx Dx （简单题）14.如图是由若干个小正方体堆成的几何体的主视图（正视图），这个几何体可能是( )主视图 （简单题）15.从1,2,-3三个数中,随机抽取两个数相乘,积是正数的概率是( )A.0 B. C. D.1 （中等难度题）16. 有一等腰梯形纸片ABCD（如图6），ADBC，AD1，BC3，沿梯形的高DE剪下由DEC与四边形ABED不肯定能拼接成的图形是( )A直角三角形 B矩形C平行四边形 D正方形 （中等难度题）17. 视察下列各图形中小正方形的个数，依此规律，第（11）个图形中小正方形的个数为( )A78 B66 C55 D50（稍难题）（三）解答题：18计算： |-2| + (4 - 7 )÷ .（简单题）19先化简，再求值： ，其中 .（简单题）20. 如图7，B=D，请在不增加协助线的状况下，添加一个适当的条件，使ABCADE 并证明.（1）添加的条件是 ；（2）证明：（简单题）21“国际无烟日” 来临之际，小敏同学就一批公众对在餐厅吸烟所持的三种看法（彻底禁烟、建立吸烟室、其他）进行了调查，并把调查结果绘制成如图1、2的统计图，请依据下面图中的信息回答下列问题：（1）被调查者中，不吸烟者中赞成彻底禁烟的人数有_人（2）本次抽样调查的样本容量为_（3）被调查者中，希望建立吸烟室的人数有 人（4）某市现有人口约300万人，依据图中的信息估计赞成在餐厅彻底禁烟的人数约有_万人（简单题）22某班将实行 “庆祝建党90周年学问竞赛” 活动，班长支配小明购买奖品，下面两图是小明买回奖品时与班长的对话情境：请依据上面的信息，解决问题：（1）试计算两种笔记本各买了多少本？（2）请你说明：小明为什么不行能找回68元？（中等难度题）23一副直角三角板叠放如图所示，现将含45°角的三角板ADE固定不动，把含30°角的三角板ABC绕顶点A顺时针旋转角 ( =BAD且0°180°），使两块三角板至少有一组边平行（1）如图， =_°时，BCDE；（2）请你分别在图、图的指定框内，各画一种符合要求的图形，标出，并完成各项填空：图中， = °时，有 ； 图中， = °时，有 （中等难度题）24. 图1是安装在斜屋面上的热水器，图2是安装该热水器的侧面示意图.已知，斜屋面的倾斜角为25°，长为2.1米的真空管AB与水平线AD的夹角为40°，安装热 热水器的铁架水平横管BC长0.2米，求(1)真空管上端B到AD的距离（结果精确到0.01米）；(2)铁架垂直管CE的长（结果精确到0.01米）. （中等难度题）25. 如图，已知抛物线 与x轴相交于A、B两点，其对称轴为直线x =2，且与x轴交于点D，AO =1（1）填空：b =_，c =_，点B的坐标为（_，_）；（2）若线段BC的垂直平分线EF交BC于点E，交x轴于点F，求FC的长；（3）探究：在抛物线的对称轴上是否存在点P，使P与x轴、直线BC都相切？若存在，恳求出点P的坐标；若不存在，请说明理由（稍难题）26如图，在RtABC中，C=90º，AC=6，BC=8，动点P从点A动身沿边AC向点C以每秒1个单位长度的速度运动，动点Q从点C 动身沿边CB向点B以每秒2个单位长度的速度运动，过点P作PDBC，交AB于点D，连接PQ . 点P、Q分别从点A、C同时动身，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒（t0）.干脆用含 的代数式分别表示：QB = ，PD = .是否存在 的值，使四边形PDBQ为菱形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由并探究如何变更点Q的速度（匀速运动），使得四边形PDBQ在某一时刻为菱形，求点Q的速度(3)如图，在整个运动过程中，求出线段PQ中点M所经过的路径长参考答案一、13；26.96×105；3(x+2)2；425； 5可能； 645；7x2； 8； 9.4； 10120；二、11A；12D；13C；14C；15B；16D；17B；三、18 19解：原式x1, 20方法一：（1）添加的条件是：AB=AD.（2）证明：在ABC和ADE中,ABCADE .方法二：（1）添加的条件是：AC=AE.（2）证明：在ABC和ADE中,ABCADE21. 解：（1）82 （2）200 （3）56 （4）15922（1）设买5元、8元笔记本分别为 本、 本.依题意得： ，解得答：5元和8元的笔记本分别买了25本和15本.（2）设买 本5元的笔记本，则买 本8元的笔记本.依题意得： ，解得 ,是正整数， 不合题意,故不能找回68元.23解：（1） 15（2）第一种情形 其次种情形 第三种情形60 BC AD ; 105 BC AE (或 AC DE ) ; 135 AB DE24解：过B作BFAD于F.在RtABF中，sinBAF ，BFABsinBAF2.1sin40°1.350.真空管上端B到AD的距离约为1.35米.在RtABF中，cosBAF ，AFABcosDAF2.1cos40°1.609.BFAD，CDAD，又BCFD，四边形BFDC是矩形.BFCD，BCFD.在RtEAD中，tanEAD ，EDADtanEAD1.809tan25°0.844.CECDED1.3500.8440.5060.51安装铁架上垂直管CE的长约为0.51米.25解：（1） ， ，（5，0）（2）解：由（1）知抛物线的解析式为当x=2时，y=4，顶点C的坐标是（2，4）在RtBCD中，BD=3，CD=4 BC =5 ， 直线EF是线段BC的垂直平分线FB=FC，CE=BE，BEF=BDC=90°又 FBE=CBD BEFBDC ， ，故（3）存在有两种情形：第一种情形：P1在x轴的上方时，设P1的半径为r P1与x轴、直线BC都相切点P1的坐标为（2，r） CDB=CG P1=90°， P1G= P1D=r又P1CG=BCD P1CGBCD，即 ， 点P1的坐标为其次种情形：P2在x轴的下方时，同理可得点P2的坐标为（2， 6）点P1的坐标为 或P2（2，6）26解：(1) QB= ,PD= (2)不存在在Rt 中, , , , PDBC，APDACB， ，即： ， ， BQDP，当BQ=DP时，四边形PDBQ是平行四边形即 ， 解得： 当 时， ， ，DPBD， 不能为菱形设点Q的速度为每秒v单位长度，则 ， ， 要使四边形PDBQ为菱形，则PD=BD=BQ，当PD=BD时，即 ，解得： 当PD= BQ， 时，即 ，解得： 当点Q的速度为每秒 单位长度时，经过 秒，四边形PDBQ是菱形（3）解法一：如图，以C为原点，以AC所在直线为x轴，建立平面直角坐标系依题意，可知 ，当t=0时，M1的坐标为（3，0）；当t=4时，过点M2作 轴于点N，则 , M2的坐标为（1，4）设直线M1M2的解析式为 ， 解得直线M1M2的解析式为 Q（0，2t）、P（ ,0）在运动过程中，由三角形相像得：线段PQ中点M3的坐标为（ ，t）把 代入 ，得 =t点M3在直线M1M2上由勾股定理得： 线段PQ中点M所经过的路径长为 单位长度解法二：如图3，当 时，点M与AC的中点E重合当 时，点Q与点B重合，运动停止设此时PQ的中点为F，连接EF过点F作FHAC，垂足为H由三角形相像得： ， ， ， 过点M作 ，垂足为N，则 ，即 ， 当t0时，连接ME，则 的值不变点M在直线EF上由勾股定理得：线段PQ中点M所经过的路径长为 单位长度
