中考数学专题复习旋转同步测试卷.docx
中考数学专题复习旋转同步测试卷2021年中考数学专题复习 旋转 同步测试卷 （满分100分；时间：90分钟） 一、 选择题 （本题共计 5 小题 ，每题 3 分 ，共计15分 ， ） 1. 下列图案是我国几家银行的标记，其中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，ABC中，BAC=80，BCA=45，将ABC绕点A顺时针方向旋转肯定角度后得到ADE，当点D恰好落在BC上时，旋转角的角度是( ) A.45 B.55 C.70 D.80 3. 若点P(m-1,5)与点Q(3,2-n)关于原点对称，则m+n的值是( ) A.1 B.3 C.5 D.7 4. 公园内有一矩形步道，其地面运用相同的灰色正方形地砖与相同的白色等腰直角三角形地砖排列而成如图表示此步道的地砖排列方式，其中正方形地砖为连续排列且总共有40个步道上总共运用多少个三角形地砖( ) A.84 B.86 C.160 D.162 5. 如图，已知ABC，AB<BC，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PA+PCBC，则下列选项正确的是（ ） A. B. C. D. 二、 填空题 （本题共计 5 小题 ，每题 3 分 ，共计15分 ， ） 6. 如图，直线a，b垂直相交于点O，曲线C关于点O成中心对称，点A的对称点是点A，ABa于点B，ADb于点D若OB=3，OD=2，则阴影部分的面积之和为_ 7. 如图所示，图形经过_改变成图形，图形经过_改变成图形，图形经过_改变成图形 8. 如图是4×4正方形网络，其中已有3个小方格涂成了黑色现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色的图形成为轴对称图形，这样的白色小方格有_个 9. 如图，将甲图经过_，使甲图被_，然后再_变成乙图 10. 如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，左上角阴影部分是一个以格点为顶点的正方形（简称格点正方形）若再作一个格点正方形，并涂上阴影，使这两个格点正方形无重叠面积，且组成的图形是轴对称图形，又是中心对称图形，则这个格点正方形的作法共有_种 三、 解答题 （本题共计7 小题，共计70分 ， ） 11. 如图，每个正方形的边长都为1，请画出小船先向左平移6格，再向下平移2格的图形，并计算平移后小船的面积 12. 如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把ADE绕点A顺时针旋转到ABF的位置，连接EF (1)求证：AEF是等腰直角三角形； (2)若四边形AECF的面积为25，DE=2，求AE的长 13 顶点在网格交点的多边形叫做格点多边形，如图，在一个9×9的正方形网格中有一个格点ABC设网格中小正方形的边长为1个单位长度 (1)在网格中画出ABC向上平移5个单位，再向左平移4个单位后得到的A1B1C1； (2)在网格中画出ABC绕点O逆时针旋转90后得到的A2B2C2； (3)从A到A2所划过的痕迹长为多少？ 14 如图，四边形ABCD,A=90,AB=3m,BC=12m,CD=13m,DA=4m. (1)求证：BDCB; (2)求四边形ABCD的面积； (3)如图2，以A为坐标原点，以AB,AD所在直线为x轴、y轴建立直角坐标系，点P在y轴上，若SPBD=14S四边形ABCD,求P的坐标. 15 如图，ACB=90，AC=BC，ADCE，BECE，垂足分别为D，E (1)如图1，猜想BE，DE，AD之间的数量关系，并证明； (2)如图2，若AD=m，DE=n，当点D在ABC内部时，则BE的长为_（干脆用含m，n的式子表示）. 16 已知ACD=90，AC=DC，MN是过点A的直线，过点D作DBMN于点B，连接CB (1)问题发觉 如图(1)，过点C作CECB，与MN交于点E，则易发觉BD和EA之间的数量关系为_，BD，AB，CB之间的数量关系为_ (2)拓展探究 当MN绕点A旋转到如图(2)位置时，BD，AB，CB之间满意怎样的数量关系？请写出你的猜想，并赐予证明 (3)解决问题 当MN绕点A旋转到如图(3)位置时（点C，D在直线MN两侧），若此时BCD=30，BD=2时，CB=_ 17 通过类比联想、引申拓展探讨典型题目，可达到解一题知一类的目的，下面是一个案例，请补充完整 原题： 如图1，点E，F分别在正方形ABCD的边BC，CD上，EAF=45，连接EF，试猜想EF，BE，DF之间的数量关系 (1)思路梳理 把ABE绕点A逆时针旋转90至ADG，使AB与AD重合，由ADC=B=90，得FDG=180，即点F，D，G共线，易证AFG_，故EF，BE，DF之间的数量关系为_； (2)类比引申 如图2，点E，F分别在正方形ABCD的边CB，DC的延长线上，EAF=45连接EF，试猜想EF，BE，DF之间的数量关系，并给出证明； (3)联想拓展 如图3，在ABC中，BAC=90，AB=AC，点D，E均在边BC上，且DAE=45若BD=1，EC=2，则DE的长为_
