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人教版初中七年级上册数学教案（完整版）人教版初中七年级上册数学教案（完整版） 第一章 有理数 课题： 1.1 正数和负数（ 1 ） ： 1 、驾驭正数和负数概念； 2 、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数； 3 、体验数学发展是生活实际的须要，激发学生学习数学的爱好。 ：正数和负数概念 ： 一、学问链接： 1 、小学里学过哪些数请写出来： 、 、 。 2 、阅读课本 P 2 三幅图（重点是三个例子，边阅读边思索） 回答下面提出的问题： 3 、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比 0 小的数？假如有，那叫做什么数？ 二、自主学习 1 、正数与负数的产生 （ 1 ）、生活中具有相反意义的量 如：运进 5 吨与运出 3 吨；上升 7 米与下降 8 米；向东 50 米与向西 47 米等都是生活中遇到的具有相反意义的量。 请你也举一个具有相反意义量的例子： 。 （ 2 ）负数的产生同样是生活和生产的须要 2 、正数和负数的表示方法 （ 1 ）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“ + ”（读作正）号，如前面的 5 、 7 、 50 ；负的量用小学学过的数前面放上“ ”（读作负）号来表示，如上面的 3 、 8 、 47 。 （ 2 ）活动： 两个同学为一组，一同学随意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示 . （ 3 ）阅读 P2 的内容 3 、正数、负数的概念 1 ）大于 0 的数叫做 ，小于 0 的数叫做 。 2 ）正数是大于 0 的数，负数是 的数， 0 既不是正数也不是负数。 ： 1. P3 第 1 ， 2 题（干脆做在课本上） 。 2 小明的姐姐在银行工作，她把存入 3 万元记作 +3 万元，那么支取 2 万元应记作 _,-4 万元表示 _ 。 3 已知下列各数：-1/5，-2又3/4 3.14 ， +3065 ， 0 ， -239 ； 则正数有 _ ；负数有 _ 。 4 下列结论中正确的是 （ ） A 0 既是正数，又是负数 B O 是最小的正数 C 0 是最大的负数 D 0 既不是正数，也不是负数 ： 正数、负数的概念： （ 1 ）大于 0 的数叫做 ，小于 0 的数叫做 。 （ 2 ）正数是大于 0 的数，负数是 的数， 0 既不是正数也不是负数。 ： 1 零下 15 ，表示为 _ ，比 O 低 4 的温度是 _ 。 2 地图上标有甲地海拔高度 30 米，乙地海拔高度为 20 米，丙地海拔高度为 -5 米，其中最高处为 _ 地，最低处为 _ 地 3 “甲比乙大 -3 岁”表示的意义是 _ 。 4 假如海平面的高度为 0 米，一潜水艇在海水下 40 米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方 10 米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度。 P5 第 1 、 2 题 ： ： 课题： 1.1 正数和负数（ 2 ） ： 1 、会用正、负数表示具有相反意义的量； 2 、通过正、负数学习，培育学生应用数学学问的意识； ：用正、负数表示具有相反意义的量； ：实际问题中的数量关系； 一、学问链接 . 通过上节课的学习 , 我们知道在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量 , 为了区分它们 , 我们用 _ 和 _ 来分别表示它们。 问题：“零”为什么即不是正数也不是负数呢 ? 引导学生思索探讨 , 借助举例说明。 参考例子 : 温度表示中的零上 , 零下和零度。 二 . 自主探究 问题： ( 课本第 3 页例题 ) 先引导学生分析，再让学生独立完成 例 ： 1) 一个月内 , 小明体重增加 2kg, 小华体重削减 1kg, 小强体重无改变 , 写出他们这个月的体重增长值； 2)2001 年下列国家的商品进出口总额比上一年的改变状况是 : 美国削减 6.4%, 德国增长 1.3%, 法国削减 2.4%, 英国削减 3.5%, 意大利增长 0.2%, 中国增长 7.5%. 写出这些国家 2001 年商品进出口总额的增长率； 解 : 1) 这个月小明体重增长 _ , 小华体重增长 _ , 小强体重增长 _ ； 2) 六个国家 2001 年商品进出口总额的增长率 : 美国 _ 德国 _ 法国 _ 英国 _ 意大利 _ 中国 _ 1 课本第 4 页练习 1 、本节课你有那些收获？ 2 、还有没解决的问题吗？ 1 ）甲冷库的温度是 -12 ° C, 乙冷库的温度比甲冷酷低 5 ° C, 则乙冷库的温度是 ； 2 ）一种零件的内径尺寸在图纸上是 9 ± 0.05( 单位 :mm), 表示这种零件的标准尺寸是 9mm, 加工要求最大不超过标准尺寸多少 ? 最小不小于标准尺寸多少 ? P5 第 4 、 5 题 ： ： 课题： 1.2.1 有理数 : 1 、驾驭有理数的概念，会对有理数按肯定标准进行分类，培育分类实力； 2 、了解分类的标准与集合的含义； 3 、体验分类是数学上常用的处理问题方法； ：正确理解有理数的概念 ：正确理解分类的标准和根据肯定标准分类 一、温故知新 1 、通过两节课的学习 , 那么你能写出 3 个不同类的数吗 ?.(4 名学生板书 ) _ 二、自主探究 问题 1 ：视察黑板上的 12 个数， 我们将这 4 位同学所写的数做一下分类； 该分为几类，又该怎样分呢？先分组探讨沟通，再写出来 分为 类，分别是： 引导归纳： 统称为整数， 统称为有理数。 问题 2 ：我们是否可以把上述数分为两类 ? 假如可以 , 应分为哪两类 ? 师生共同沟通、归纳 2 、正数集合与负数集合 全部的正数组成 集合，全部的负数组成 集合 1 、 P6-7 练习（做在课本上） 2. 把下列各数填入它所属于的集合的圈内 : 1 、 下列说法中不正确的是（ ） A -3.14 既是负数，分数，也是有理数 B 0 既不是正数，也不是负数，但是整数 c -2000 既是负数，也是整数，但不是有理数 D O 是正数和负数的分界 2 、 在下表适当的空格里画上“”号 P14 第 1 题 ： 课题： 1.2.2 数轴 : 1 、驾驭数轴概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系； 2 、会正确地画出数轴，利用数轴上的点表示有理数； 3 、领悟数形结合的重要思想方法； ： 数轴的概念与用数轴上的点表示有理数； 一、 学问链接 在一条东西向的公路上 , 有一个汽车站 , 汽车站东 3m 和 7.5m 处分别有一棵柳树和一棵杨树 , 汽车站西 3m 和 4.8m 处分别有一棵槐树和一根电线杆 , 试画图表示这一情境 ? 东汽车站 请同学们分小组探讨，沟通合作，动手操作 二、自主探究 1 、由上面的两个问题，你受到了什么启发？能用直线上的点来表示有理数吗？ 2 、自己动手操作，看看可以表示有理数的直线必需满意什么条件？ 引导归纳： 1 ）、画数轴须要三个条件，即 、 方向和 长度 。 2 ）数轴 1 、请你画好一条数轴 2 、利用上面的数轴表示下列有理数 3 、 写出数轴上点 A,B,C,D,E 所表示的数 : 三、找寻规律 1 、视察上面数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你有什么发觉？ 2 、每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发觉？ 3 、进一步引导学生完成 P9 归纳 ： 画数轴须要三个条件是什么？ 1 、在数轴上 , 表示数 -3,2.6,-1 的点中 , 在原点左边的点有 个。 2 、在数轴上点 A 表示 -4, 假如把原点 O 向正方向移动 1 个单位 , 那么在新数轴上点 A 表示的数是 ( ) A.-5 B.-4 C.-3 D.-2 3 、你觉得数轴上的点表示数的大小与点的位置有什么关系 ? P14 第 2,3 题 ： 课题： 1.2.3 相反数 : 1 、驾驭相反数的意义 ； 2 、驾驭求一个已知数的相反数； 3 、体验数形结合 思想； ：求一个已知数的相反数； ：依据相反数的意义化简符号。 一、温故知新 1 、数轴的三要素是什么？在下面画出一条数轴： 2 、在上面的数轴上描出表示 5 、 2 、 5 、 +2 这四个数的点。 3 、视察上图并填空： 数轴上与原点的距离是 2 的点有 个，这些点表示的数是 ；与原点的距离是 5 的点有 个，这些点表示的数是 。 从上面问题可以看出，一般地，假如 a 是一个正数，那么数轴上与原点的距离是 a 的点有两个，即一个表示 a ，另一个是 ，它们分别在原点的左边和右边，我们说，这两点关于原点对称。 二、自主学习 自学课本第 9 、 10 的内容并填空： 1 、相反数的概念 像 2 和 2 、 5 和 5 、 3 和 3 这样，只有 不同的两个数叫做互为相反数。 2 、练习 （ 1 ）、 2.5 的相反数是 ， -1又1/和 是互为相反数， 的相反数是 2010 ； （ 2 ）、 a 和 互为相反数，也就是说， a 是 的相反数 例如 a=7 时， a=7 ，即 7 的相反数是 7. a=5 时， a= （ 5 ），“ （ 5 ）”读作“ 5 的相反数”，而 5 的相反数是 5 ，所以， （ 5 ） =5 你发觉了吗，在一个数的前面添上一个“ ”号，这个数就成了原数的 （ 3 ）简化符号： ( 0.75)= ， ( 68)= ， ( 0.5 )= ， ( 3.8)= ； （ 4 ）、 0 的相反数是 . 3 、数轴上表示相反数的两个点和原点的距离 。 P10 第 1 、 2 、 3 题 ： 1 、本节课你有那些收获？ 2 、还有没解决的问题吗？ 1. 在数轴上标出 3 ， 1.5 ， 0 各数与它们的相反数。 3. 相反数等于它本身的数是 , 相反数大于它本身的数是 ； 4. 填空： (1) 假如 a 13 ，那么 a ； (2) 假如 -a 5.4 ，那么 a ； (3) 假如 x 6 ，那么 x ； (4) x 9 ，那么 x ； 5. 数轴上表示互为相反数的两个数的点之间的距离为 10 ，求这两个数。 P14 第 4 题 ： 课题： 1.2.4 肯定值 : 1 、理解、驾驭肯定值概念 . 体会肯定值的作用与意义； 2 、驾驭求一个已知数的肯定值和有理数大小比较的方法； 3 、体验运用直观学问解决数学问题的胜利 ； ：肯定值的概念与两个负数的大小比较 一、学问链接 问题：如 P11 图 1.2-6 两辆汽车从同一处 O 动身，分别向东、西方向行走 10 米，它们行走的路途 （填相同或不相同），它们行走的距离（即路程远近） 二、自主探究 1 、由上问题可以知道， 10 到原点的距离是 ， 10 到原点的距离也是到原点的距离等于 10 的数有 个，它们的关系是一对 。 这时我们就说 10 的肯定值是 10 ， 10 的肯定值也是 10 ； 例如， 3.8 的肯定值是 3.8 ； 17 的肯定值是 17 ；-6又1/3的肯定值是一般地，数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数 a 的肯定值，记作 a 。 2 、练习 新 课 标 第 一 网 （ 1 ）、式子 -5.7 表示的意义是 。 （ 2 ）、 2 的肯定值表示它离开原点的距离是 个单位，记作 。 3 、思索、沟通、归纳 由肯定值的定义可知：一个正数的肯定值是 ；一个负数的肯定值是它的 ； 0 的肯定值是 。 用式子表示就是： 1 ）、当 a 是正数（即 a>0 ）时， a = ； 2 ）、当 a 是负数（即 a<0 ）时， a = ； 3 ）、当 a=0 时， a = ； 4 、随堂练习 P11 第 1 、 2 、 3 大题（干脆做在课本上） 5 、阅读思索，发觉新知 阅读 P11P12 ，你有什么发觉吗？ 在数轴上表示的两个数，右边的数总要 左边的数。 也就是： 1 ）、正数 0 ，负数 0 ，正数大于负数。 2 ）、两个负数，肯定值大的 。 ： 1 、自学例题 P13 （老师指导） 2 、比较下列各对数的大小： 3 和 5 ； 2.5 和 2.25 ： 一个正数的肯定值是 ；一个负数的肯定值是它的 ； 0 的肯定值是 。 P14 第 5,6 题 ： 课题： 1.3.1 有理数的加法（ 1 ） : 1 、理解有理数加法意义，驾驭有理数加法法则，会正确进行有理数加法运算； 2 、会利用有理数加法运算解决简洁的实际问题； ：有理数加法法则 ：异号两数 相 加 一、学问链接 1 、正有理数及 0 的加法运算，小学已经学过，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。例如，足球循环赛中，可以把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数。假如，红队进 4 个球，失 2 个球；蓝队进 1 个球，失 1 个球。 于是红队的净胜球数为 4 （ 2 ）， 蓝队的净胜球数为 1 （ 1 ）。 这里用到正数和负数的加法。那么，怎样计算 4 （ 2 ） 下面我们一起借助数轴来探讨有理数的加法。 二、自主探究 1 、借助数轴来探讨有理数的加法 一个物体作左右方向的运动 , 我们规定向右为正，向左为负，向右运动 5 米记作 5m, 向左运动 5 米记作 -5m 1 ）假如物体先向右运动 4 米 , 再向右运动 2 米 , 那么两次共运动的最终结果是什么？可用怎样的算式表示 ? 很明显，两次共向右运动 米。 这个问题用算式表示就是： 如图所示： 2 ）假如物体先向左运动 4 米 , 再向左运动 2 米 , 那么两次共运动的最终结果是什么？可用怎样的算式表示 ? 很明显，两次共向左运动 米。 这个问题用算式表示就是： 如图所示： 3 ） 假如物体先向左运动 2 米 , 再向右运动 4 米 , 那么两次共运动的最终结果是什么？可用怎样的算式表示 ? 很明显，两次共向右运动 米。 这个问题用算式表示就是： 如图所示： 4 ）利用数轴，求以下状况时这个物体两次运动的结果： 先向东走 3 米，再向西走 5 米，这个物体从起点向（ ）走了（ ）米； 先向东走 5 米，再向西走 5 米，这个物体从起点向（ ）走了（ ）米； 先向西走 5 米，再向东走 5 米，这个物体从起点向（ ）走了（ ）米。 写出这三种状况运动结果的算式 5 ）假如这个物体第一秒向右（或向左）走 5 米，其次秒原地不动，两秒后这个人从起点向右（或向左）运动了 米。写成算式就是 2 、师生归纳两个有理数相加的几种状况。 3 你能从以上几个算式中发觉有理数加法的运算法则吗？ 有理数加法法则 （ 1 ）同号的两数相加，取 的符号，并把 相加 。 （ 2 ）肯定值不相等的异号两数相加，取 的加数的符号，并用较大的肯定值 较小的肯定值 . 互为相反数的两个数相加得 ； （ 3 ）一个数同 0 相加，仍得 。 4. 新知应用 例 1 计算（自己动动手吧！） （ 1 ） （ 3 ）（ 9 ）； （ 2 ） （ 4.7 ） 3.9. ： 1 填空：（口答） （ 1 ）（ 4 ） + （ 6 ） = ； （ 2 ） 3 （ 8 ） = ； （ 4 ） 7 （ 7 ） = ； （ 4 ）（ 9 ） 1 = ； （ 5 ）（ 6 ） +0 = ； （ 6 ） 0+ （ 3 ） = ； 2. 课本 P18 第 1 、 2 题 ： 有理数加法法则： ： 1 推断题： （ 1 ）两个负数的和肯定是负数； （ 2 ）肯定值相等的两个数的和等于零； （ 3 ）若两个有理数相加时的和为负数，这两个有理数肯定都是负数； （ 4 ）若两个有理数相加时的和为正数，这两个有理数肯定都是正数。 2 已知 a = 8 ， b = 2 ； （ 1 ）当 a 、 b 同号时，求 a+b 的值； （ 2 ）当 a 、 b 异号时，求 a+b 的值。 P24 第 1 题 ： 课题： 1.3.1 有理数的加法（ 2 ） : 驾驭加法运算律并能运用加法运算律简化运算； ：敏捷运用加法运算律简化运算； 一、温故知新 1 、想一想，小学里我们学过的加法运算定律有哪些？先说说，再用字母表示写在下面： 2 、计算 （1）30 + （ 20 ） = （ 20 ） +30= （2） 8 + （ 5 ） + （ 4 ） = 8 + （ 5 ） + （ 4 ） = 思索：视察上面的式子与计算结果，你有什么发觉？ 二、自主探究 1 、请说说你发觉的规律 2 、自己换几个数字验证一下，还有上面的规律吗 3 、由上可以知道，小学学习的加法交换律、结合律在有理数范围内同样适应， 即：两个数相加，交换加数的位置，和 式子表示为 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和用式子表示为想想看，式子中的字母可以是哪些数？ 例 2 计算： 1 ） 16 + （ 25 ） + 24 + （ 35 ） 2 ）（ 2.48 ） + （ +4.33 ） + （ 7.52 ） + （ 4.33 ） 例 3 每袋小麦的标准重量为 90 千克， 10 袋小麦称重记录如下： 91 91 91.5 89 91.2 91.3 88.7 88.8 91.8 91.1 10 袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克 ?10 袋小麦的总重量是多少千克？ 想一想，你会怎样计算，再把自己的想法与同伴沟通一下。 课本 P20 页练习 1 、 2 ： 你会用加法交换律、结合律简化运算了吗？ 1 计算： （ 1 ）（ 7 ） + 11 + 3 + （ 2 ） 2 肯定值不大于 10 的整数有 个，它们的和是 . 3 填空： （ 1 ）若 a 0 ， b 0 ，那么 a b 0 （ 2 ）若 a 0 ， b 0 ，那么 a b 0 （ 3 ）若 a 0 ， b 0 ，且 a b 那么 a b 0 （ 4 ）若 a 0 ， b 0 ，且 a b 那么 a b 0 4 某储蓄所在某日内做了 7 件工作，取出 950 元，存入 5000 元，取出 800 元，存入 12000 元，取出 10000 元，取出 2000 元 . 问这个储蓄所这一天，共增加多少元？ 5. 课本 P21 试验与探究 P24 第 2 题 ： 课题： 1.3.2 有理数的减法（ 1 ） : 1 、经验探究有理数减法法则的过程 . 理解并驾驭有理数减法法则； 2 、会正确进行有理数减法运算； 3 、体验把减法转化为加法的转化思想； ：有理数减法法则和运算 一、学问链接 1 、世界上最高的山峰珠穆郎玛峰海拔高度约是 8844 米，吐鲁番盆地的海拔高度约为 154 米，两处的高度相差多少呢？ 试试看，计算的算式应当是 . 能算出来吗，画草图试试 2 、 长春某天的气温是 2 ° C 3 ° C, 这一天的温差是多少呢 ?( 温差是最高气温减最低气温 , 单位 : ° C) 明显 , 这天的温差是 3 ( 2) ； 想想看，温差究竟是多少呢？那么， 3 ( 2)= ； 二、自主探究 1 、还记得吗，被减数、减数差之间的关系是：被减数 减数 = ； 差 + 减数 = 。 2 、请你与同桌伙伴一起探究、沟通： 要计算 3 ( 2)= ？，事实上也就是要求：？ + （ 2 ） =3 ，所以这个数（差）应当是 ；也就是 3 ( 2)=5 ； 再看看， 3+2= ；所以 3 ( 2) 3+2 ； 由上你有什么发觉？请写出来 . 3 、换两个式子计算一下，看看上面的结论还成立吗？ 1 （ 3 ） = ， 1+3= ，所以 1 （ 3 ） 1+3 ； 0 （ 3 ） = ， 0+3= ，所以 0 （ 3 ） 0+3 ； 4 、师生归纳 1 ）法则 : 2 ）字母表示： 三、新知应用 1 、例题 例 4 计算 : (1) ( 3) ( 5) ； (2)0 7 ； (3) 7.2 ( 4.8) ； 请同学们先尝试解决 课本 P23 1.2 ： 有理数减法法则： 1 、计算： （ 1 ）（ 37 ）（ 47 ）； （ 2 ）（ 53 ） 16 ； （ 3 ）（ 210 ） 87 ； （ 4 ） 1.3 （ 2.7 ）； 2 分别求出数轴上下列两点间的距离： （ 1 ）表示数 8 的点与表示数 3 的点； （ 2 ）表示数 2 的点与表示数 3 的点； P25 第 3,4 题 ： 课题： 1.3.2 有理数的减法（ 2 ） : 1 、理解加减法统一成加法运算的意义； 2 、会将有理数的加减混合运算转化为有理数的加法运算； ：有理数加减法统一成加法运算； 一、学问链接 1 、一架飞机作绝技表演，起飞后的高度改变如下表： 请你们想一想，并和同伴一起沟通，算算此时飞机比起飞点高了 千米。 2 、你是怎么算出来的，方法是 二、自主探究 1 、现在我们来探讨（ 20 ） + （ +3 ） （ 5 ） （ +7 ），该怎么计算呢？还是先自己独立动动手吧！ 2 、怎么样，计算出来了吗，是怎样计算的，与同伴沟通沟通，师巡察指导。 3 、师生共同归纳：遇到一个式子既有加法，又有减法，第一步应当先把减法转化为 . 再把加号记在脑子里，省略不写 例 5 ： （ 20 ）（ 3 ）（ 5 ）（ 7 ） 有加法也有减法 = （ 20 ）（ 3 ）（ 5 ）（ 7 ） 先把减法转化为加法 = 20 3 5 7 再把加号记在脑子里，省略不写 可以读作：“负 20 、正 3 、正 5 、负 7 的 ”或者“负 20 加 3 加 5 减 7 ” . 4 、师生完整写出解题过程 计算：（课本 P24 练习） （ 1 ） 1-4+3-0.5 ； （ 2 ） -2.4+3.5-4.6+3.5 ； （ 3 ）（ -7 ） - （ +5 ） + （ -4 ） - （ -10 ）； ： ： 1 、计算： 1 ） 2718+ （ 7 ） 32 P25 第 5 题 ： 课题： 1.4.1 有理数的乘法（ 1 ） : 1 、理解有理数的运算法则 ; 能依据有理数乘法运算法则进行有理的简洁运算； 2 、经验探究有理数乘法法则过程，发展视察、归纳、猜想、验证实力； ：有理数乘法法则 一、温故知新 1. 有理数加法法则内容是什么？ 2. 计算 （ 1 ） 2+2+2= （ 2 ）（ -2 ） + （ -2 ） + （ -2 ） = 3. 你能将上面两个算式写成乘法算式吗？ 二、自主探究 1 、自学课本 28-29 页回答下列问题 （ 1 ）假如它以每分 50px 的速度向右爬行 ,3 分钟后它在什么位置 ? 可以表示为 （ 2 ）假如它以每分 50px 的速度向左爬行 ,3 分钟后它在什么位置 ? 可以表示为 （ 3 ） 假如它以每分 50px 的速度向右爬行 ,3 分钟前它在什么位置 ? 可以表示为 （ 4 ）假如它以每分 50px 的速度向左爬行 ,3 分钟前它在什么位置 ? 可以表示为 由上可知： （ 1 ） 2 × 3 = ； （ 2 ）（ 2 ）× 3 = ； （ 3 ）（ 2 ）×（ 3 ） = ； （ 4 ）（ 2 ）×（ 3 ） = ； （ 5 ）两个数相乘，一个数是 0 时，结果为 0 视察上面的式子， 你有什么发觉？能说出有理数乘法法则吗？ 归纳 有理数乘法法则 两数相乘，同号 ，异号 ，并把 相乘。 任何数与 0 相乘，都得 。 2 、干脆说出下列两数相乘所得积的符号 1 ） 5 ×（ 3 ） ； 2 ）（ 4 ）× 6 ； 3 ）（ 7 ）×（ 9 ）； 4 ） 0.9 × 8 ； 3 、请同学们自己完成 例 1 计算： （ 1 ）（ 3 ）× 9 ； （ 2 ）（ ）×（ -2 ）； 归纳： 的两个数互为倒数。 课本 30 页练习 1.2.3 （干脆做在课本上） ： 有理数乘法法则： 1. 假如 ab 0,a+b 0, 确定 a 、 b 的正负。 2. 对于有理数 a 、 b 定义一种运算： a*b=2a-b, 计算（ -2 ） *3+1 P37 第 1 题 ： 课题： 1.4.1 有理数的乘法（ 2 ） : 1 、经验探究多个有理数相乘的符号确定法则； 2 、会进行有理数的乘法运算； 3 、通过对问题的探究，培育视察、分析和概括的实力； ：多个有理数乘法运算符号的确定； ：正确进行多个有理数的乘法运算； 一、温故知新 1 、有理数乘法法则： 二、自主 探究 1 、 视察：下列各式的积是正的还是负的？ 2 × 3 × 4 ×（ 5 ）， 2 × 3 ×（ -4 ）×（ 5 ）， 2 ×（ -3 ）× (-4) ×（ 5 ）， （ 2) × ( 3) × ( 4) ×（ 5) ； 思索：几个不是 0 的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？ 分组探讨沟通，再用自己的语言表达所发觉的规律： 几个不是 0 的数相乘，负因数的个数是 时，积是正数； 负因数的个数是 时，积是负数。 2 、新知应用 1 、例题 3 ，（ P31 页） 请你思索，多个不是 0 的数相乘，先做哪一步，再做哪一步？ 你能看出下列式子的结果吗？假如能，理由 7.8 × ( 8.1) × O × ( 19.6) 师生小结： 计算：（课本 P32 练习） （ 1 ）、 5 × 8 ×（ 7 ）×（ 0.25 ） ： 1. 几个不是 0 的数相乘，负因数的个数是 时，积是正数；负因数的个数是 时，积是负数。 2. 几个数 相乘 , 假如其中有一个因数为 0 ， 积 等于 0 ； ： 一、选择 1. 若干个不等于 0 的有理数相乘 , 积的符号 ( ) A. 由因数的个数确定 B. 由正因数的个数确定 C. 由负因数的个数确定 D. 由负因数和正因数个数的差为确定 2. 下列运算结果为负值的是 ( ) A.(-7) × (-6) B.(-6)+(-4) C. 0 × (-2)(-3) D.(-7)-(-15) 二、计算： P37-38 第 2,7(1)(2) 题 ： 1.4.1 课题：有理数的乘法（ 3 ） : 1 、娴熟有理数的乘法运算并能用乘法运算律简化运算； 2 、学生通过视察、思索、探究、探讨，主动地进行学习； ：正确运用运算律，使运算简化 ： 运用运算律，使运算简化 一、学问链接 1 、请同学们计算并比较它们的结果： （ 1 ） （ 6 ）× 5= 5 ×（ 6 ） = （ 2 ） 3 ×（ 4 ） ×（ 5 ） = 3 × （ 4 ）×（ 5 ） = 请以小组为单位，相互检查，看计算对了吗？ 二、自主探究 1 、下面我们以小组为单位，细致视察上面的式子与结果，把你的发觉相互沟通沟通。 2 、怎么样，在有理数运算律中，乘法的交换律，结合律以及安排律还成立吗？ 3 、归纳、总结 乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积 。 即： ab= 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积 即：（ ab ） c= 4 、新知应用 例题 4 用两种方法计算 解法一： 解法二： ： （课本 P33 练习） ： ： 1 、看谁算得快，算得准 P38 第 7(3)(6) 题 ： 课题： 1.4.2 有理数的除法（ 1 ） : 1 、理解除法是乘法的逆运算； 2 、理解倒数概念，会求有理数的倒数； 3 、驾驭除法法则，会进行有理数的除法运算； ： 有理数的除法法则 一、学问链接 1 ）、小红从家里到学校，每分钟走 50 米，共走了 20 分钟。问小红家离学校有 米，列出的算式为 。 2 ）放学时，小红仍旧以每分钟 50 米的速度回家，应当走 分钟。列出的算式为 从上面这个例子你可以发觉，有理数除法与乘法之间的关系是 3) 写出下列各数的倒数 -4 的倒数 ,3 的倒数 ,-2 的倒数 ； 二、合作沟通、探究新知 1 、小组合作完成 比较大小： 再相互沟通、并与小学里学习的乘除方法进行类比与对比， 归纳有理数的除法法则： 1 ）、除以一个不等于 0 的数，等于 ； 2 ）、两数相除，同号得 ，异号得 ，并把肯定值相 ， 0 除以任何一个不等于 0 的数，都得 ； 1 自学 P34 例 5 、 P35 例 6 2 师生共同完成例 7 1 、练习： P35 2 、练习： P36 第 1 、 2 题 ： 有理数的除法法则： 1 、计算 P38 第 4,6 题 ： 课题： 1.4.2 有理数的除法（ 2 ） : 驾驭有理数的混合运算依次； ： 有理数的混合运算； ： 运算依次的确定与性质符号的处理； 一、学问链接 1 、计算 (1) (-8) ÷ (-4) ； (2) (-9) ÷ 3 ； 2. 有理数的除法法则 : 二、自主探究 1. 例 8 计算 （ 1 ）（ 8 ） +4 ÷（ -2 ） （ 2 ）（ -7 ）×（ -5 ） 90 ÷（ -15 ） 你的计算方法是先算 法，再算 法。 有理数加减乘除的混合运算依次应当是 写出解答过程 2. 自学完成例 9 （阅读课本 P36P37 页内容） 1 、计算（ P36 练习） （ 1 ） 6 （ 12 ） ÷（ 3 ）； （ 2 ） 3 ×（ 4 ） + （ 28 ）÷ 7 ； （ 3 ）（ 48 ）÷ 8 （ 25 ）×（ 6 ）； 2.P37 练习 ： 1 、选择题 （ 1 ）下列运算有错误的是 ( ) P38 第 7(4)(5)(7)(8),8 题 ： 课题： 1.5.1 有理数的乘方（ 1 ） : 1 、理解有理数乘方的意义； 2 、驾驭有理数乘方运算； 3 、经验探究有理数乘方的运算，获得解决问题阅历； ： 有理数乘方的运算。 一、学问链接 1 、看下面的故事：从前，有个“聪慧的乞丐”他要到了一块面包。他想，每天要饭太辛苦，假如我第一天吃这块面包的一半，其次天再吃剩余面包的一半，依次每天都吃前一天剩余面包的一半，这样下去，我就恒久不要去要饭了！ 请你们沟通探讨，再算一算，假如把整块面包看成整体“ 1 ”，那第十天他将吃到面包 。 2 、拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复多次，就能把这根很粗的面条，拉成很多很细的面条 . 想想看，捏合 次后，就可以拉出 32 根面条 . 二、合作探究 1 、分小组合作学习 P41 页内容，然后再完成好下面的问题 1 ） 叫乘方， 叫做幂，在式子 中 , 叫做 ，叫做 2 ）式子 表示的意义是 3 ）从运算上看式子 ，可以读作 ，从结果上看式子 ，可以读 作 ； 2 、新知应用 1 、将下列各式写成乘方（即幂）的形式： （ 1 ）（ -2 ）×（ -2 ）×（ -2 ）×（ -2 ） 2 、例题， P42 例 1 师生共同完成 从例题 1 可以得出： 负数的奇次幂是 数，负数的偶次幂是 数， 正数的任何次幂都是 数， 0 的任何正整次幂都是 ； 3 、思索：（ 2 ） 4 和 2 4 意义一样吗？为什么？ 4 、自学例 2 （老师指导） 完成 P42 页 1 ， 2. 1 、 我们已经学习了五种运算，请把下表补充完整： 2 、用乘方的意义计算下列各式： 3. 计算 P47 第 1 题 ： 课题： 1.5.1 有理数的乘方（ 2 ） : 1 、能确定有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的依次； 2 、会进行有理数的混合运算； 3 、培育并提高正确快速的运算实力； ： 运算依次的确定和性质符号的处理； ： 有理数的混合运算； 一、学问链接 1 、 在 （ 2 ） 3 ×（ 6 ）这个式子中，存在着 种运算。 2 、 请你们以 4 人一个小组探讨、沟通，上面这个式子应当先算 、再算、最终算 。 二、合作探究 1 、由上可以知道，在有理数的混合运算中，运算依次是： (1 ） _ ； (2 ） _ ； (3 ） _ ； 2 、 P43 例题 3 ，请你试练 3 、师生共同探讨 P43 例题 4 P44 练习 计算： ： 有理数的混合运算的运算依次是： 计
