不等关系与不等式的性质(共2页).docx

精选优质文档-倾情为你奉上3.1不等关系与不等式的性质学习目标1.通过具体情境感受在现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系，了解不等式(组)的实际背景2.学习用不等式(组)来描述不等关系，了解不等式(组)是研究不等关系的数学工具，理解不等式(组)对于刻画不等关系的意义和价值3.了解不等式的基本性质知识梳理1符号法则：设a0，b0，则ab_0；a·b_0；0.2不等式的基本性质：(1)abac_bc.(2)ab，bca_c.(3)ab，c0ac_bc.(4)ab，c0ac_bc.xy2x_2y.xy2x_2y.(5)ab，cdac_bd.x1，y2xy_(6)ab0，cd0ac_bd.x2，y3x·y_6.(7)ab0，nN*an_bn.(8)ab0，nN*，n1_.xy0x2_y2；_.典例1分别写出满足下列条件的不等式：(1)一个两位数的个位数字y比十位数字x大，且这个两位数小于30；(2)某电脑用户计划用不超过500元的资金购买单价分别为60元的单片软件x片和70元的盒装磁盘y盒根据需要，软件至少买3片，磁盘至少买2盒变式训练如下图，在一个面积为350平方米的矩形地基上建造一个仓库，四周是绿地仓库的长L大于宽W的4倍写出L与W的关系【典例2】若xR，试判断与的大小关系，并证明变式训练判断与的大小关系典例3已知a>b>0，c<d<0，e<0，求证：>.典例4设f(x)ax2bx，1f(1)2，2f(1)4，求f(2)的取值范围变式训练已知1ab1，1a2b3，求a3b的取值范围课堂练习：1思考判断(正确的打“”，错误的打“×”)(1)不等式x2的含义是指x不小于2.()(2)若ab或ab之中有一个正确，则ab正确()(3)若ab，则acbc一定成立()(4)若acbd，则ab，cd.()2完成一项装修工程，请木工共需付工资每人500元，请瓦工共需付工资每人400元，现有工人工资预算20 000元，设木工x人，瓦工y人，则工人满足的关系式是_3设a，b是非零实数，若ab，则下列不等式成立的是()Aa2b2 Bab2a2bC. D.4若xR，则与的大小关系为_5若Aa23ab，B4abb2，则A、B的大小关系是()AAB BABCAB或AB DAB6已知0<a<1，xlogaloga，yloga5，zlogaloga，则()Ax>y>z Bz>y>xCz>x>y Dy>x>z7甲、乙两人同时从寝室到教室，甲一半路程步行，一半路程跑步，乙一半时间步行，一半时间跑步，如果两人步行速度、跑步速度均相同，则谁先到教室? _8已知1xy4，且2xy3，则z2x3y的取值范围是_(用区间表示)9某校高一年级的213名同学去科技馆参观，租用了某公交公司的几辆公共汽车如果每辆车坐30人，则最后一辆车不空也不满，则题目中所包含的不等关系为_10(1)已知x1，比较3x3与3x2x1的大小；(2)若1ab0，试比较，a2，b2的大小专心-专注-专业