2022年最小公倍数教案.docx

2022年最小公倍数教案教学目标1驾驭公倍数、最小公倍数两个概念2理解求最小公倍数的算理，驾驭用分解质因数求最小公倍数的方法教学重点建立公倍数和最小公倍数的概念，驾驭求两个数最小公倍数的方法教学难点理解求两个数最小公倍数的算理教学步骤一、铺垫孕伏1导入：这节课我们起先学习有关最小公倍数的学问（板书：最小公倍数）2复习倍数的概念二、探究新知教学例1例1、顺次写出4的几个倍数和6的几个倍数它们公有的倍数是哪几个？其中最小的是多少？4的倍数有：4、8、12、16、20、24、28、32、366的倍数有：6、12、18、24、30、364和6的公倍数有：12、24、36其中最小的一个是121、学生分组探讨总结公倍数、最小公倍数的意义2、用集合图表示4和6的公倍数3、质疑：两个数的公倍数有什么特点？有没有最大的公倍数？明确：因为每一个数的倍数的个数都是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的因此，两个数没有最大的倍数4、反馈练习把6和8的倍数和公倍数不超过50的填在下面的空圈里，再找出它们的最小公倍数是几明确：50以内6和8的公倍数只有2个；假如扩展数的范围，也就是50以外6和8的公倍数则是无限的（二）教学例2引入：我们用分解质因数的方法求两个数的最小公倍数例2：求18和30的最小公倍数1、用短除式分别把18和30分解质因数板书： 182×3×3 302×3×5老师提问：18的倍数必需包含哪些质因数？（18的倍数包含18的全部质因数）30的倍数必需包含哪些质因数？（30的倍数包含30的全部质因数）18和30的公倍数必需包含哪些质因数？（既要包含18的全部质因数，又要包含30的全部质因数）2、视察集合图：18和30的最小公倍数应包含哪些质因数？老师明确：18和30的最小公倍数里，只要包含它们全部公有的质因数（1个2和1个3）以及各自独有的质因数（3和5）就可以了2×3×3×590，所以18和30的最小公倍数是903、小组探讨：假如少一个或多一个质因数行不行？老师明确：假如少一个质因数，就不能保证公倍数里包含18和30全部的质因数，因而就不能得到它们的最小公倍数；假如多一个质因数，虽是18和30的公倍数，但不能保证是最小公倍数板书：18和30的最小公倍数是2×3×3×5904、反馈练习（1）先把下面两个数分解质因数，再求出它们的最小公倍数30（ ）×（ ）×（ ）42（ ）×（ ）×（ ）30和42的最小公倍数是（ ）×（ ）×（ ）×（ ）（ ）（2）A2×2 B2×2×3A和B的最小公倍数是（ ）×（ ）×（ ）（ ）（3）用分解质因数法求24和18的最小公倍数时，小华得72，小林得144谁做错了？可能错在哪里？5、求最小公倍数的一般书写格式引导学生把两个短除式合并成一个板书：明确：综合短除式中全部除数和商与18和30的最小公倍数90所包含的全部质因数是一一对应的，因此把短除式中全部的除数和商乘起来，就得到18和30的最小公倍数反馈练习：求30和45的最小公倍数总结方法：求两个数的最小公倍数，先用这两个数公有的质因数连续去除（一般从最小的起先），始终除到所得的商是互质数为止，然后把全部的除数和最终的两个商连乘起来反馈练习：求下面每组数的最小公倍数6和824和2028和2116和72三、全课小结今日这节课我们主要探讨了用什么方法求两个数的最小公倍数，它是为以后学习通分做打算的，希望大家能娴熟的驾驭这部分学问四、随堂练习1填空（1）A2×3×5（2）A2×2×5 B3×5×7 B（ ）×5×（ ）A和B和最小公倍数是（ ） A和B的最小公倍数是2×2×5×71402推断（1）两个数的积肯定是这两个数的公倍数（ ）（2）两个数的积肯定是这两个数的最小公倍数（ ）五、布置作业求下面每组数的最小公倍数12和1530和4036和5422和33六、板书设计最小公倍数例1 顺次写出4的几个倍数和6的几个倍数它们公有的倍数是哪几个？其中最小的是多少？4的倍数有：4、8、12、16、20、M、28、32、366的倍数有：6、12、18、30、30、36