试谈金属矿床露天开采gdjf.docx

n 更多资料料请访问问.(.)更多企业业学院：./Shoop/中小企企业管理理全能版版183套套讲座+897700份份资料./SShopp/400.shhtmll总经理理、高层层管理49套讲讲座+1163888份资料./SShopp/388.shhtmll中层管管理学院院46套讲讲座+660200份资料 ./SShopp/399.shhtmll国学智智慧、易易经46套讲讲座./SShopp/411.shhtmll人力资资源学院院56套讲讲座+2271223份资料./SShopp/444.shhtmll各阶段段员工培培训学院院77套讲讲座+ 3244份资料./SShopp/499.shhtmll员工管管理企业业学院67套讲讲座+ 87220份资料./SShopp/422.shhtmll工厂生生产管理理学院52套讲讲座+ 139920份份资料./SShopp/433.shhtmll财务管管理学院院53套讲讲座+ 179945份份资料 ./SShopp/455.shhtmll销售经经理学院院56套讲讲座+ 143350份份资料./SShopp/466.shhtmll销售人人员培训训学院72套讲讲座+ 48779份资料./SShopp/477.shhtmll第一篇金金属矿床床露天开开采第一章品品位与储储量计算算第一节概概述投资一个个矿床开开采项目目，首先先必须估估算其品品位和储储量。一一个矿床床的矿量量、品位位及其空空间分布布是对矿矿床进行行技术经经济评价价、可行行性研究究、矿山山规划设设计以及及开采计计划优化化的基础础，是矿矿山投资资决策的的重要依依据。因因此，品品位估算算、矿体体圈定和和储量计计算是一一项影响响深远的的工作，其其质量直直接影响响到投资资决策的的正确性性和矿山山规划及及开采计计划的优优劣。从从一个市市场经济济条件下下的矿业业投资者者的角度度看，这这一工作作做不好好可能导导致两种种对投资资者不利利的决策策：(11)矿体体圈定与与品位、矿矿量估算算结果比比实际情情况乐观观，估计计的矿床床开采价价值在较较大程度度上高于于实际可可能实现现的最高高价值，致致使投资资者投资资于利润润远低于于期望值值，甚至至带来严严重亏损损的项目目。(22)与第第一种情情况相反反，矿床床的矿量量与品位位的估算算值在较较大程度度上低于于实际值值，使投投资者错错误地认认为在现现有技术术经济条条件下，矿矿床的开开采不能能带来可可以接受受的最低低利润，从从而放弃弃了一个个好的投投资机会会。然而，准准确地估估算出一一个矿床床的矿量量、品位位绝非易易事。大大部分矿矿体被深深深地埋埋于地下下，即使使有露头头，也只只能提供供靠近地地表的局局部信息息。进行行矿体圈圈定和矿矿量、品品位估算算的已知知数据主主要来源源于极其其有限的的钻孔岩岩心取样样。已知知数据量量相对于于被估算算的量往往往是一一比几十十万乃至至几百万万的关系系，即对对一吨岩岩心进行行取样化化验的结结果，可可能要用用来推算算几十万万乃至几几百万吨吨的矿量量及其品品位。可可以不过过分地说说，矿量量、品位位的估算算是世界界上最大大胆的外外推。因因此，矿矿体圈定定与矿量量、品位位估算不不仅是一一项十分分重要的的工作，而而且是一一项极具具挑战性性的工作作。做好好这一工工作要求求掌握现现代理论论知识与与手段，并并应用它它们对有有限的已已知数据据进行各各种详细细、深入入的定量量、定性性分析；同时也也要求从从事这一一工作的的地质与与采矿工工程师具具有科学学的态度度和求实实精神。本章将较较详细地地介绍当当今世界界上常用用的矿量量、品位位估算方方法，包包括探矿矿数据的的分析、处处理和用用于品位位估值的的剖面法法、平面面法及矿矿床模型型法等。地地质统计计学作为为品位估估值的一一种方法法，从其其诞生起起就显示示了强大大的生命命力，得得到了越越来越广广泛的应应用，本本章对此此给予较较大的篇篇幅。本本章的主主要目的的不是教教会读者者如何一一步一步步地应用用所介绍绍的方法法，对一一个矿床床进行矿矿量、品品位估算算，而是是使读者者了解这这些方法法的内涵涵，为读读者提供供在不同同条件下下应用最最合理的的分析、评评价方法法所需的的知识基基础。第二节探探矿数据据及其预预处理一、钻孔孔取样用于矿体体圈定与与矿量、品品位估算算的数据据主要来来源于探探矿钻孔孔的岩心心表111 钻孔孔岩芯信信息记录录钻孔号：zk110；孔口坐坐标：660866.211E，68221.668N，2055.011；设计深度度：1335M；实际深深度：1143.26MM；开孔孔方位角角：开孔孔倾角：90o；开孔日期期：19994年年10月12日；终孔日日期：119944年10月23日换层深度度每层提取取每层岩芯芯岩石矿石石描述自(M)至(M)共计(MM)岩芯长度度(M)采取率(%)0.00013.99313.993表土层13.99330.66916.7761.69.5云母石英英岩：黄黄绿色，片片状结构构，主要要组成矿矿物为石石英( 约2530)，云母母(约)和和角闪石石（约），其其次有些些磁铁矿矿。30.66943.00312.3349.778.661阳起磁铁铁石英岩岩：钢灰灰色灰灰白色，细细粒结构构，主要要组成矿矿物为石石英(约)，磁铁铁石(约)，阳起起石(约)。： : :：取样。钻钻孔一般般按照一一定的网网度布置置在一些些叫做勘勘探线的的直线上上（图11-1）。在在钻孔过过程中，每每钻一定定深度（一一般在33米左右右）将岩岩心取出出，做好好标记后后按顺序序放在箱箱中供搬搬运、贮贮存和化化验。地地质人员员对取出出的岩心心进行定定性观察察和简单单的测试试，以确确定每一一段岩心心的主要要物理特特性，如如岩心长长度、岩岩性、颜颜色、硬硬度等，并并记录下下来，形形成对钻钻孔穿过过地段的的地质特特性的定定性描述述。表11-1是是一个钻钻孔的岩岩心观测测结果的的部分记记录表。为为直观起起见，常常常把表表中的数数据和文文字描述述绘成钻钻孔柱状状图（图图1-22）。为为了确定定岩心的的化学成成分和品品位，将将岩心的的一半送送往化验验室进行行化验，另另一半保保存下来来备用。样样品的化化验结果果记录在在如表11-2所所示的表表中，或或输入计计算机的的数据库库中。手手工记录录时常将将表1-1和表表1-22合并为为一个表表，称为为钻孔地地质资料料记录表表。对所所有钻孔孔的定性性描述和和取样化化验结果果构成了了勘探区区域的基基本地质质数据，这这些取样样化验数数据是进进行矿体体圈定和和矿量、品品位估算算的依据据。在矿矿量和品品位计算算前，一一般需要要对取样样数据进进行预处处理，包包括样品品组合处处理和“极值”样品的的处理。表1-22 钻孔岩芯取样化验结果记录钻孔号：zk110；孔口坐坐标：660866.211E，68221.668N，2055.011；设计深度度：1335M；实际深深度：1143.26MM；开孔孔方位角角：开孔孔倾角：90o；开孔日期期：19994年年10月12日；终孔日日期：119944年10月23日试样号采样间隔隔化学分析析结果(%)备注自(M)至(M)共计(MM)TFeFeSFe1083330.66933.6693.00029.88016.66022.5501084433.66936.6693.00032.22015.66025.1101085536.66939.6693.00032.99516.00028.0001086639.66943.0033.34426.44014.00021.000：:：:二、样品品组合处处理样品组合合处理就就是将几几个相邻邻样品组组合成为为一个组组合样品品，并求求出组合合样品的的品位。当当矿岩界界限分明明，且在在矿石段段内垂直直方向上上品位变变化不大大时，常常常将矿矿石段内内（即上上下矿岩岩界限之之间）的的样品组组合成一一个组合合样品（图图133），这这种组合合称为矿矿段组合合。组合合样品的的品位是是组合段段内各样样品品位位的加权权平均值值，即 (11-1)式中，lli为第i个样品品的长度度；gi为第i个样品品的品位位；n为矿石石段内样样品个数数。式1-11中用的的是长度度加权，是是最常用用的方法法。如果果不同样样品的比比重相差差较大，可可以采用用重量加加权法。对于拟用用露天开开采的矿矿床，更更具实际际意义的的样品组组合处理理是台阶阶样品组组合，即即把一个个台阶高高度内的的样品组组合成一一个组合合样品（图图1-44）。组组合样品品的品位位为： (11-2)式中，HH为台阶阶高度。当一个样样品跨越越台阶分分界线时时（如图图1-44中第一一和第五五个样品品），在在计算中中样品的的长度取取落于本本台阶的的那部分分长度（即即图1-4中的的l1和l5），样样品的品品位不变变。对钻孔取取样进行行台阶样样品组合合处理的的意义在在于：(1)对对取样数数据进行行统计学学、地质质统计学学分析，以以及利用用取样值值进行品品位估值值时，只只有当每每个样品品具有相相同的支支持体，即即每个样样品的体体积相同同时，分分析计算算结果才才有意义义。(2)露露天开采采在垂直直方向上上是以台台阶为开开采单元元的，一一旦台阶阶的参考考标高和和台阶高高度被确确定，沿沿台阶高高度无论论品位如如何变化化，也无无法进行行选别开开采。因因此，在在一个台台阶高度度内采用用不同的的取样品品位是毫毫无意义义的。(3)组组合样品品的品位位较原样样品品位位变化小小，在一一定程度度上减轻轻了“极值”品位对对分析计计算的影影响，也也使样品品的统计计分布曲曲线和半半变异函函数曲线线（这些些概念将将在以后后几节讲讲述）趋趋于规则则。(4)样样品组合合处理减减少了样样品总数数，节省省计算机机内存和和计算时时间。三、极值值样品(Outtlieer)处处理极值样品品是指那那些品位位值比绝绝大多数数样品的的品位（或或样品平平均品位位）高出出许多的的样品，它它们在贵贵重金属属矿床较较为常见见。例如如，在一一金矿床床取样110000个，经经化验，这这些样品品的平均均品位为为10克/吨，其其中有十十个样品品的品位位在1000克/吨以上上，这十十个样品品就可以以被看成成是极值值样品。究究竟品位位比均值值高出多多少的样样品算是是极值样样品，没没有统一一的、现现成的标标准，需需视具体体情况而而定。极极值样品品虽然数数量少，但但对金属属量影响响大，为为使品位位的分析析计算结结果不致致过分乐乐观，人人们常常常在实践践中采用用以下处处理方法法：(1)限限值处理理：即将将极值样样品的品品位降至至某一上上限值。比比如在上上述例子子中，将将所有高高于1000克/吨的样样品的品品位降至至1000克/吨。(2)删删除处理理：即将将极值样样品从样样本空间间中删去去，不参参与分析析计算。使用上述述处理方方法时应应非常谨谨慎。虽虽然极值值样品在在数量上上占样品品总数的的比例很很小，但但由于其其品位很很高，对对矿石的的总体品品位和金金属量的的贡献值值都很大大。因此此，不加加分析地地进行降降值或删删除处理理会严重重歪曲矿矿床的实实际品位位和金属属含量，人人为地降降低矿床床的开采采价值。这这一点可可用下面面的例子子说明。假设对一一金矿床床进行钻钻探取样样后得知知，品位位值服从从对数正正态分布布（图11-5）。所所有样品品的平均均品位为为=100克/吨，中中值为mm=3克/ 吨（即即高于33克/吨和低低于3克/吨的样样品各占占50）；有1的样样品品位位高于1100克克/吨。若若将这11的极极值样品品取出，单单独计算算其平均均值，得得1900克/吨。那那么这11的样样品对矿矿床总金金属量的的贡献为为（1990×1）/ =1.9/110=119%。也也就是说说，百分分之一的的数据量量代表的的是百分分之十九九的金属属量！假假如取边边界品位位为3克/吨（高高于3克/吨为矿矿石，否否则为废废石），矿矿石的平平均品位位（即高高于3克/吨的那那部分样样品的平平均品位位）经计计算为116克/吨。如果果把极值值样品从从样品空空间删除除，矿石石的平均均品位变变为（116×501900×1）/（501）12.45克克/吨，也也就是说说，矿石石品位被被低估了了22。如如果将极极值样品品进行限限值处理理，将其其品位值值降到1100克克/吨，矿矿石的平平均品位位变为(12.45××49%+1000×1%)/500%=114.22克/吨，也也就是说说，将矿矿石品位位低估了了11。g/tm=3=101001.0%图1-5金矿取样品位对数正态分布示意图在正常、稳稳定的经经济环境境中，采采矿的利利润率也也就是115左左右。因因此，不不加分析析地将极极值样品品进行删删除或限限值处理理，很可可能将本本来能够够获取正正常利润润的矿床床人为地地变为没没有开采采价值，从从而导致致错误的的投资决决策。这这对于一一个在市市场经济济条件下下，以盈盈利为主主要目的的的矿业业投资者者来说，无无疑是一一个重大大的决策策失误。这里必须须澄清的的是，极极值样品品是实实实在在存存在的有有效样品品，并不不是指那那些由于于化验或或数据录录入错误误造成的的、具有有“错误品品位值”的样品品。如果果有根据据认为某某些样品品的品位位是错误误的，将将这些样样品从样样本空间间中删除除不仅是是合理的的而且是是必要的的。对极值样样品的最最理想的的处理方方法是，经经过对探探矿区域域的地质质构造和和成矿机机理进行行深入分分析，将将这些样样品的发发生区域域（或构构造）划划分出来来，在进进行品位位与矿量量的分析析计算时时，这些些样品只只参与其其发生区区域的品品位与矿矿量计算算，而不不把它们们外推到到发生区区域之外外。但是是在大多多数情况况下，由由于钻孔孔网度大大，已知知的地质质信息满满足不了了这种区区域划分分的要求求。这时时，可以以将矿床床看成是是由两种种不同的的矿化作作用形成成的：样样品中占占绝大多多数的“正常样样品”可以看看作是由由主体矿矿化作用用产生的的样本空空间；极极值样品品是由次次矿化作作用产生生的样本本空间。然然后利用用统计学学方法计计算出空空间任一一点属于于每一类类矿化作作用的概概率，再再根据这这些概率率计算矿矿床的品品位与矿矿量。这这一方法法超出了了本书的的范畴，有有兴趣的的读者可可参阅 Jouurneel(119888)和Parrkerr等人(119799)的论论文。第三节取取样数据据的统计计学分析析对取样数数据进行行上述的的预处理理以后，做做一些统统计学分分析可以以提供不不少有关关矿床的的有用信信息。因因此统计计学分析析常常是是取样数数据分析析的第一一步。对对数据进进行统计计学分析析的主要要目的是是确定：(1)品品位的统统计分布布规律及及其特征征值；(2)品品位变化化程度；(3)样样品是否否属于不不同的样样本空间间；(4)根根据样品品的分布布特征，初初步估计计矿床的的平均品品位以及及对于给给定边界界品位的的矿量和和矿石平平均品位位。一、取样样品位的的统计分分布规律律为了确定定取样品品位的统统计分布布规律，首首先将取取样品位位值绘成成如图11-6所所示的直直方图。图图中横轴轴为品位位，竖轴轴为落入入每一品品位段的的样品数数占样品品总数的的百分比比。从直直方图的的轮廓线线形状可可以看出出品位大大体上属属于何种种分布；从直方方图在横横轴方向向的分散散程度可可看出取取样品位位的变化化程度。图1-66给出的的是几种种常见的的品位分分布情况况。图(a)是是一品位位变化程程度中等等的正态态分布，这这样的分分布在矿矿体厚大大的层状状或块状状的硫化化类矿床床（如铜铜矿）中中最为常常见；图图(b)是一品品位变化化小的正正态分布布，常见见于铁、镁镁等矿床床；图(c)是是一对数数正态分分布（即即品位的的对数值值服从正正态分布布），品品位变化化大，此此类分布布常见于于钼、锡锡、钨以以及贵重重金属（如如金、铂铂）矿床床；图(d)是是一“双态”分布，即即分布曲曲线是由由两个不不同分布布组成的的，说明明样品来来源于不不同的样样本空间间。双态态分布表表明在矿矿床中很很可能存存在不同同类型的的矿石，或或在不同同区域呈呈现不同同的成矿矿特征。如如果图(d)所所示的情情况出现现，就需需要对矿矿床地质质和成矿矿机理进进行深入入分析，尽尽可能找找出对应应于不同同分布的的区域，然然后对矿矿床进行行区域划划分，把把来源于于每一区区域的样样品进行行分离，并并做单独独分析计计算。30%15%050%25%02.01.0%Cu( a )5025%Fe( b )630%30%15%15%003g/t Au( c )( d )图1-6常见取样品位分布规律的直方图不同类型型的矿床床，其取取样品位位服从不不同的统统计学分分布规律律，但大大多数矿矿床的品品位服从从正态分分布或对对数正态态分布。下下面对这这两种分分布的特特征值及及置信区区间计算算作简要要介绍。二、正态态分布检验样品品值是否否服从正正态分布布的一个个简单方方法是将将样品的的累加发发生频率率（即小小于某一一品位的的样品数数占样品品总数的的百分比比）与品品位绘在在正态概概率纸上上（图11-7）。图图中横坐坐标为累累加概率率，纵坐坐标为品品位。如如果数据据点基本本落在一一条直线线上，那那么就可可以将样样品的分分布看成成是正态态分布。正态分布布的特征征值有均均值和方差差2。和2的真值值是未知知的。当当我们获获得n个样品品，每个个样品的的值为xxi(i=1,2,n)时，和2的估计计值和可分别别用下面面的式子子计算。(1-33)(1-44)或(1-5)S2的平平方根SS是样本本空间均均方差的估计计值。从从统计学学理论可可知，一一个正态态样本空空间的均均值的估计计量也服服从正态态分布，其其均值为为，方差差为(1-66)累积发生频率（概率座标）图1-7正态分布概率图图1-77 正态态分布概概率图设均值小于p的概率率为p，大于于1-p的概概率也为为p，那么么落在p与1-p之间间的概率率为1-2p（图1-8）。我我们称p，1-p为均值值在置信信度为11-2pp时的置信信区间。当当样品数数n>255时，均均值的668和和95（即即p为16和和2.55）置置信区间间可用下下面的式式子计算算1-2ppp1 -pp图1-8 置信区间示意图68置信区区间： (1-7) 955置信区区间： (1-8)当n<225时，计计算任意意置信度度的置信信区间的的一般公公式如下下： (11-9)式中t11-p是是学生分分布（也也称为tt分布）表表中自由由度为nn-1时时，t<<t1-p的概概率为11-p的的t值。t分布表表见附表表1-11。例如如，当nn=100，p=5%，即1-p=995%时时，从表表中可查查得t1-pp=1.8333。如果果样品的的平均品品位为=20，均方方差S10。那那么置信信度为11-2pp=900的置置信区间间为也就是说说，平均均品位的的真值有90的的可能性性是在114.22和255.8之间。三、对数数正态分分布当一个随随机变量量X的对数数logge(X)服从正正态分布布时，XX就服从从对数正正态分布布。检验验样品是是否服从从对数正正态分布布的方法法与检验验正态分分布的方方法相似似。将图图1-77中纵坐坐标由算算术坐标标变为对对数坐标标可得图图1-99。如果果绘于图图1-99的数据据点基本本落在一一条直线线上，就就可认为为样品是是服从对对数正态态分布的的。对数正态态分布有有二参数数与三参参数之分分。当llogee(X)是正态态分布时时，X服从二二参数对对数正态态分布。在在某些情情况下，loge(X)不是正态分布，而当X加上一常数时，loge(X+)是正态分布，这时我们说X服从三参数对数正态分布。三参数对对数正态态分布有有三个特特征值：即加数数，(X+)的对数数均值和和(X+)的对数数方差。当当我们有有n个样品品时，就就可以对对这三个个参数进进行估值值。如果样品品数目足足够大，可用下式估计：(1-110)式中，mm为对应应于500累加加概率的的取样值值，m也被称称为几何何均值或或中直。f1和f2分别为为对应于于累加概概率p和1p的取样样值。理理论上讲讲，p可以取取任意值值，但pp取5与200之间间时得到到的结果果最佳。累积发生频率（概率座标）图1-99 对数数正态分分布概率率图令yi为为(xi+)的自然然对数，即即yi =logge(xi+)(1-11)那么(XX+)的对数数均值用用下式估估计(1-112)(X+)的几何何均值mm的估计计值为(1-113)对数方差差的估计计值为 (11-144)或 (1-15)三参数对对数正态态分布的的均值，几何何均值mm与对数数方差之之间存在在以下关关系 (11-166)当利用上上面的公公式从样样品值计计算出对对数正态态分布的的特征值值的估计计值和以以后，就就可以获获得均值值的估计计值：(1-117)式中，为从附附表1-2中根根据n和Se2查得的的系数，例例如当nn=100，Se2=1.4时、为1.9936。当当n>10000时时，可用下下式计算算：(1-118)置信度为为1-22p的均值值置信区区间计算算公式为为：区间上限限：(11-199)区间下限限： (1-20)式中，p为从附附表1-3a中中根据nn和查出出的系数数。附表表1-33a列出出的是当当p=0.95时时的值，附附表1-3b列列出的是是当p=0.05时时的值。更更为完整整的表可可以在有有关概率率统计书书中找到到。当n很大大(>110000)时，p可用下下式计算算：(1-221)式中，tp是从学生分布表（附表1-1）中查得的数值。例1-1：设从从一金矿矿床取样样10个，取取样品位位服从二二参数正正态分布布，即=0。应应用式(1-112)至至(1-14)计算得得：对数数均值：=0.6000，几何均值值：=1.8222，对数数方差：=0.0500。试估计矿矿体的平平均品位位和900置信信区间。解：从附附表1-2中查查得：当当=0.004和n=100时=1.0200，当=00.066和n=100时，=1.0300。因此此，对于于=0.005和n=100，线性性插值得得=1.0255。应用用公式(1-117)，算算得平均均品位的的估计值值为：1.8822××1.0025=1.8868置信度为为90（即即0.99）时，pp=0.05，1-p=0.95。从从表3aa和3b中分分别查得得：0.995=11.19940.005=00.8997因此置信信区间为为：上限：下限：也就是说说：有990的的可能性性，平均均品位的的真值是在1.6766和2.2230之之间。第四节品品位矿矿量曲线线边界品位位是用于于区分矿矿石与废废石的临临界品位位值，矿矿床中高高于边界界品位的的部分是是矿石，低低于边界界品位的的是废石石。很显显然，边边界品位位定的越越高，矿矿石量也也就越小小。因此此，边界界品位是是一个重重要的参参数，它它的取值值将通过过矿石量量及其空空间分布布影响矿矿山的生生产规模模、开采采寿命和和矿山开开采规划划。在一一定的技技术经济济条件下下就一给给定矿床床而言，存存在着一一个使整整个矿山山的总经经济效益益达到最最大的最最佳边界界品位。边边界品位位的优化化是当今今世界矿矿业界的的重大科科研课题题之一，但但由于超超出本节节范围，这这里不加加详述。50403020103210边界品位（g / t）矿量(Mt)图 1-10 品位-矿量曲线示意图将一系列列边界品品位和与与之相对对应的矿矿石量绘绘成曲线线就形成成所谓的的品位矿量曲曲线（图图1-110），由由上面对对边界品品位的定定义可知知，品位位矿量量曲线是是一条递递减曲线线。由于于品位矿量曲曲线指明明了任一一给定边边界品位位条件下下的矿石石量，它它是对矿矿床进行行初步技技术经济济评价的的重要依依据。当品位服服从均值值为和方差差为2的正态态分布时时，品位位矿量量曲线上上的每一一点可由由下式求求得：Tc=TT(uc)(1-22)式中，TT为总矿矿岩量，即即边界品品位为零零的矿量量，对于于一给定定矿床或或矿床中中的一给给定区域域，T是已知知的。(uc)是高斯斯函数，即即标准正正态分布布从uc到的积分分：(1-223)式中，uuc是边界界品位ggc的标准准正态变变量，即即：(1-224)Tc中含含有的金金属量QQc可由下下式计算算： (1-25)对应于边边界品位位gc的矿石石平均品品位，即即品位高高于边界界品位ggc的那部部分物料料的平均均品位为为：(1-226)当品位服服从三参参数对数数正态分分布时，可可用下面面的公式式计算品品位矿矿量曲线线：(1-227)式中，和T与正态态分布条条件下的的定义相相同；uuc1为：(1-228)Tc中的的金属含含量Qc为：(1-229)式中，uuc2由下下式算得得：(1-30)应用品位位矿量量曲线进进行品位位、矿量量分析时时，必须须注意以以下几点点：(1)品品位分布布是从样样品值的的分布得得出的，分分布的特特征值，或e是未知知的，计计算中只只能用它它们的估估计值，S或Se。(2)露露天开采采时，矿矿石不是是以几公公斤大小小的样品品为单位位采出的的。对于于选定的的开采设设备（电电铲）和和台阶高高度，存存在所谓谓的最小小选别单单元（SSMU），矿矿床中的的矿石是是以SMMU为单单元采出出的。SSMU在在体积上上要比样样品大得得多，如如果把整整个矿床床分为体体积为SSMU的的小块（称称为单元元体），那那么这些些小块的的品位分分布较样样品品位位分布更更为集中中（即方方差更小小）。因因此根据据样品分分布计算算的品位位矿量量曲线并并不能用用来预报报将被采采出的品品位矿矿量关系系。(3)单单元体的的真实品品位是未未知的，单单元体是是否是矿矿石，不不是根据据其真实实品位确确定的，而而是根据据对单元元体的品品位的估估计值确确定的。由由于估计计有误差差，根据据估计值值得出的的品位矿量曲曲线与实实际采出出的品位位矿量量关系有有一定的的差别。