国开（中央电大）本科《几何基础》网上形考任务试题及答案.docx

国开（中央电大）本科几何基础网上形考任务试题及答案国开(中心电大)本科几何基础网上形考任务试题及答案 单元二自我检测 试题及答案 1.在仿射对应下，哪些量不变。( ) 答案单比 2.设共线三点，则( )。答案1 3.下列叙述不正确的是( )。答案两个三角形边长之比是仿射变换下的不变量 4.正方形在仿射变换下变成( )。答案平行四边形 1.使三点 ， ， 分别变成点 ， ， 的仿射变换方程为( )。答案 2将点(2，3)变成(0，1)的平移变换，在这个平移下，抛物线 变成的曲线方程为( )。答案 3.使直线 上的每个点不变，且把点(1，1)变成点(1，2)的仿射变换方程为 ( )。答案 4.设 和 分别由和表示，则( )。答案 单元三自我检测 试题及答案 1.直线上的无穷远点的齐次坐标为( )。答案(1，3，0) 2.轴的齐次线坐标为( )。答案 1，0，0 3.y 轴上的无穷远点的齐次坐标为( )。答案(0，1，0) 4.点(8，5，1)的非齐次坐标为( )。答案(8，5) 1.三角形_ABC_的二顶点_A_与_B_分别在定直线和上移动，三边_AB，BC，CA_分别过共线的定点_P，Q，R_，则顶点_C_( )。答案在肯定直线上移动 2.设三角形_ABC_的顶点_A_，_B_，_C_分别在共点的三直线_l_，_m_，_n_上移动，且直线_AB_和_BC_分别通过定点_P_和_Q_，则直线_CA_( )。答案通过_PQ_上肯定点 3.设_P_，_Q_，_R_，_S_是完全四点形的顶点，_PS_与_QR_交于_A_，_PR_与_QS_交于_B_，_PQ_与_RS_交于_C_，_BC_与_QR_交于_A_1，_CA_与_RP_交于_B_1，_AB_与_PQ_交于_C_1，则( )。答案A_1，_B_1，_C_1三点共线 1.两点 与 的连线的坐标为( )。答案 1，2，1 2.过二直线1，0，1，2，1，3的交点与点的直线坐标为( )。答案 4，1，5 3.下列命题的对偶命题书写正确的是(    )。(1)设一个变动的三点形，它的两边各通过一个定点，且三顶点在共点的三条定直线上求证：第三边也通过一个定点. 对偶命题为：设一个变动的三线形，它的两个顶点各通过一条定直线，且三边在共线的三顶点上求证：第三个顶点也通过一条定直线. (2)设_A_，_B_，_C_三点在始终线上，_A_，_B_，_C_三点在始终线上，则_BC_与_BC_的交点、_CA_与_CA_的交点、_AB_与_AB_的交点共线. 对偶命题为：设三直线共点，三直线共点，则_和_的交点与_和的交点的连线，和的交点与_和的交点的连线，和_的交点与和_的交点的连线，这三条连线共点. (3)射影平面上至少有四个点，其中任何三点不共线. 对偶命题为：射影平面上至少有四条直线，其中任何三条直线不共点. (4)三点两两定始终线. 对偶命题为：三直线两两相交。答案(1)(2)(3)(4) 单元四自我检测 试题及答案 1.设_ABC_的三条高线为_AD_，_BE_，_CF_交于_M_点，_EF_和_CB_交于点_G_，则(_BC_，_DG_)( )。答案1 2.假如三角形中一个角平分线过对边中点，那么这个三角形是( )。答案等腰三角形 1.下列叙述不正确的是( )。答案假如已知两个一维图形的随意三对对应元素，那么可以确定唯一一个射影对应 1.下列叙述不正确的是( )。答案不重合的两对对应元素，可以确定惟一一个对合对应 2.巴卜斯命题：设_A1_，_B1_，_C1_与_A2_，_B2_，_C2_为同一平面内两直线上的两组共线点，_B1C2_与_B2C1_交于_L_，_C1A2_与_C2A1_交于_M_，_A1B2_与_A2B1_交于_N_.如下图，则得到( )。答案以上结论均正确 3.四边形_ABCD_被_EF_分成两个四边形_AFED_和_FBCE_，则三个四边形_ABCD_，_AFED_，_FBCE_的对角线交点_K_，_G_，_H_共线是依据( )定理得到。图414 答案巴卜斯定理 1.重叠一维基本形的射影变换自对应点的参数(坐标)_1( )，_2( )。答案_13，_22 2.两对对应元素，其参数 ， 所确定的对合对应为( ). 几何基础综合测评1 试题及答案 1.两个点列间射影对应由_对应点唯一确定 答案三 2.设(AC，BD)2，则(AB，CD)_ 答案1 3.共线四点的调和比为_ 答案1 1.若两个一维基本图形成射影对应，则对应四元素的交比( ) 答案相等 2._A_，_B_，_C_，_D_为共线四点，且(_CD_，_BA_) k，则(_BD_，_AC_)( ). 答案 3.已知两个一维图形( )对不同的对应元素，确定唯一一个射影对应. 答案3 4.两个一维基本形成射影对应，则对应四元素的交比( ). 答案相等 5.以为方向的无穷远点的齐次坐标为( ) 答案 1.已知A、B和的齐次坐标分别为(5，1，1)和(1，0，1)，求直线上AB一点C，使(ABC)1，若，求出 答案 2.已知直线与，求过两直线的交点与点(2，1，0)的直线方程 答案 3.设三点的坐标分别为(1，1，1)，(1，1，1)，(1，0，1)，且(AB，CD)2，求点C的坐标 答案 1.求证，成调和共轭 答案 3.设XYZ是完全四点形ABCD的对边三点形，XZ分别交AC，BC于L，M不用笛沙格定理，证明YZ，BL，CM共点 答案 3.若三角形的三边_AB_、BC_、C A_分别通过共线的三点P，_，_R_，二顶点与_C_各在定直线上移动，求证顶点_A_也在一条直线上移动 答案 单元五自我检测 试题及答案 1.两个不共心的射影对应的线束，对应直线的交点全体是( )。答案一条二阶曲线 题目2：两个成射影对应的线束 与 所构成的二阶曲线方程为( )。答案 3.通过点_A_(0，0，1)，_B_(1，1，0)，_C_(0，1，1)，_D_(3，2，0)，_E_(1，1，2)的二阶曲线方程为( )。答案 1.点(5，1，7)关于二阶曲线的极线为( )。答案X20 2.直线关于二阶曲线的极点为( )。答案(12，4，4) 3.若点P在二次曲线上，那么它的极线肯定是的( )。答案切线 4.二次曲线在点处的切线方程为( )。答案 5.无穷远点关于二次曲线的极线称为二次曲线的( )。答案直径 6.二阶曲线是( )。答案抛物线 7.二阶曲线的中心及过点(1，1)的直径为( )。答案(3，1)； 8.双曲线的渐近线方程为( )。答案 综合测评2 试题及答案 1.给定无三点共线的_点，可确定唯一一条二阶曲线 答案2 2.二阶曲线_x_22_xy_+_y_2_y_+20是_ 答案抛物线 3.两个不共心的成射影对应的线束，对应直线的交点的全体是_ 答案一条二阶曲线 4.若点P在二次曲线上，那么它的极线是的_ 答案切线 5.由配极原则可知，无穷远点的极线肯定通过_ 答案中心 6.极线上的点与极点( ) 答案共轭 7.无穷远点关于二次曲线的极线成为二次曲线的( ) 答案直径 8.两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，这个命题与欧几里得第五公设( ) 答案等价 9.两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，这个命题在欧式几何内不与( )等价 答案过直线外一点又无穷多条直线与已知直线平行 10.三角形内角和等于180度与( ) 答案欧氏平行公设等价 1.求通过点，的二阶曲线方程 答案 2.求点关于 二阶曲线的极线 答案 3.求二阶曲线的中心 答案 4.求直线关于的极点 答案 5.求二阶曲线过点(1，1)的直径 答案 6.求二次曲线在点(1，2，1)的切线方程 答案 7.求二次曲线的渐近线 答案 1.请叙述欧几里得的第五公设？ 答案