线性代数练习题练习题7.docx

一.单项选择题.设A为三阶方阵且12Al = 16,那么|A|二(A) 4(B)8(C)1.假设n阶方阵A可逆，那么( )o(A) A的秩为0(C) A的秩为1练习题7)o(D)2(B) A的秩为n(D)与A的秩无关3.设a是方程组= 的解,夕也是= 的解，贝U()是其导出组Ar = O解。(A)(B) 2a+B (C) -B (D) a+P二.填空题4 -11.行列式。二12-2 6-3X中，假设八32 = 4,那么*=0/O a2.也：03,那么ac0(用J" “牛”符号作答).3.假设A*是三阶矩阵A的伴随矩阵，且11=2,那么依)| 4,% =(3，La)T,ot2 = (4, a,。)%3 = (1。a线性无关，那么 .5.设矩阵A=C 2),它的特征值为.三.计算题2x + ly = 11 .利用克莱姆法那么解线性方程组：(3x-3y=63 -I12 .设A | _°J,利用伴随矩阵求A的逆。3 .求出以下向量组的秩和它的一个极大无关组，并把其余的向量用这个极大无关组线性表示 % = (1,2, 1万)2 = (2, = (4,3, = (L2,5,3)T3 0 04 .设矩阵A =9I ” 求正交矩阵。和对角阵A,使得AQ = A,并求At四.证明题向量组%,%，的线性无关，证明向量组修，2a2,。2-3。3也线性无关。