七年级数学第五章相交线与平行线综合训练.docx
七年级数学第五章相交线与平行线综合训练人教版 七年级数学下册 第五章 相交线与平行线 综合训练 一、选择题 1. （2020·安顺）如图，直线，相交于点，假如，那么是（ ） A. B. C. D. 2. （2020·湖北荆州）将一张矩形纸片折叠成如图所示的图形,若CAB=30°,则ACB的度数是( ) A.45° B.55° C. 65° D.75° 3. 如图，将一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，假如150°，那么2的度数是() A. 30° B. 40° C. 50° D. 60° 4. （2020·常州）如图，直线a、b被直线c所截，ab，1140°，则2的度数是() A30° B40° C50° D60° 5. （2020·攀枝花）如图，平行线、被直线所截，过点作于点 ，已知，则（ ） A. B. C. D. 6. （2020·遵义）一副直角三角板如图放置，使两三角板的斜边相互平行，每块三角板的直角顶点都在另一三角板的斜边上，则1的度数为（ ） A30° B45° C55° D60° 7. 如图，下列说法错误的是 () A.若ab，bc，则ac B.若1=2，则ac C.若3=2，则bc D.若3+5=180°，则ac 8. 如图，工人师傅在工程施工中，需在同一平面内制作一个弯形管道ABCD，使其拐角ABC=150°，BCD=30°，则 () A.ABBC B.BCCD C.ABCD D.AB与CD相交 二、填空题 9. 如图，多边形的相邻两边均相互垂直，则这个多边形的周长为. 10. （2020湘西州）如图，直线AEBC，BAAC，若ABC54°，则EAC 度 11. 如图，点A，B，C，D在同始终线上，BF平分EBD，CGBF，若EBA=，则GCD的度数为.(用含的式子表示) 12. 如图，直线CDEF，直线AB与CD、EF分别相交于点M、N，若130°，则2_ 13. 如图，平行线AB，CD被直线AE所截，150°，则A_. 14. 如图，已知1=30°，B=60°，ABAC，将说明ADBC的过程填写完整. 解:ABAC， =°(). 1=30°， BAD=+=°. 又B=60°， BAD+B=°， ADBC(). 15. 如图，直线，则的大小是 . 16. 在同一平面内有，97条直线，假如，那么与的位置关系是 . 三、解答题 17. 如下右图所示，已知：，求证：；已知：，求证： 18. 如图,直线AB,CD相交于点O,OE平分AOC,EOAAOD=14,求EOB的度数. 19. 如图,直线AB,CD相交于点O,DOE=BOD,OF平分AOE,BOD=20°. (1)求AOE的度数; (2)求COF的度数. 20. 如图，ABEF，1=60°，2=120°，则CD和EF平行吗?为什么? 21. 如下图，求的度数 22. 已知，点分别在上 （1）间有一点，点在直线左侧，如图1，求证 （2）当间的点在直线右侧时，如图2，直线有什么关系？ （3）如图3，当点在外侧时，探究之间有何关系？ 23. 证明：三角形三个内角的和等于 24. 如图，已知，探究、，、之间的关系. 如图，已知，探究、，、之间的关系. 如图，已知，探究、之间的关系. 人教版 七年级数学下册 第五章 相交线与平行线 综合训练-答案 一、选择题 1. A ，.又，. 2. D 此题主要考查了平行线的性质,以及图形的折叠,关键是驾驭两直线平行,同旁内角互补.设矩形纸片左上角的顶点为D,首先依据平行线的性质可得ABD+CAB=180°, DBC=ACB,由CAB=30°,求得ABD度数,再依据折叠可得DBC=ABD=75°,再由DBC=ACB即可得出答案. 3. B如解图，1390°，390°190°50°40°，由平行线性质得2340°. 4. B 本题考查了平行线的性质，如图，由于ab，所以32，又由于13180°，1140°，所以240° 3 5. C 延长BG，交CD于H，1=50°，=50°，ABCD，B=BHD，BGEF，FGH=90°，B=BHD=90°-2=90°-50°=40° 6. B 本题考查平行线的性质由两三角板的斜边相互平行，依据两直线平行内错角相等得145°，故选B. 7. C 8. C 二、填空题 9. 42 10. 36 本题考查了平行线的性质，三角形的内角和定理，娴熟驾驭平行线的性质是解题的关键BAAC，BAC=90°，ABC=54°，C=90°-54°=36°， AEBC，EAC=C=36°，因此本题答案是36 11. 90°-解析 EBA=，EBA+EBD=180°，EBD=180°-.BF平分EBD，FBD=EBD=(180°-)=90°-.CGBF，GCD=FBD=90°-. 12. 30°CDEF，MNE130°，由对顶角相等可知2MNE30°. 13. 50° ABCD，150°，A150°. 14. BAC90垂直的定义BAC1120180 同旁内角互补，两直线平行 15. 过点，作，的平行线，那么 ， ， ， 在中, 又， ， 16. 找寻规律，；，4个一循环，所以 三、解答题 17. （已知），（两直线平行，内错角相等） （已知），（等量减等量差相等） （内错角相等，两直线平行） （已知），（两直线平行，内错角相等） 又（已知），（两直线平行，内错角相等） （等量减等量差相等） 18. 解:设EOA=x.因为OE平分AOC, 所以AOC=2x. 因为EOAAOD=14, 所以AOD=4x. 因为AOC+AOD=180°, 所以2x+4x=180°,解得x=30°, 所以EOB=180°-30°=150°. 故EOB的度数是150°. 19. 解:(1)因为BOD=20°,DOE=BOD, 所以BOE=20°+20°=40°, 所以AOE=180°-40°=140°. (2)因为OF平分AOE,所以EOF=AOE=×140°=70°.又因为DOE=20°,所以 COF=180°-20°-70°=90°. 20. 解:CDEF. 理由:1=60°，2=120°(已知)， 1+2=180°， ABCD(同旁内角互补，两直线平行). ABEF(已知)， CDEF(假如两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行). 21. 如图，过点作， ， 又， ， 22. （1）过点作 ， （2）过点作 ， ， （3）过点作， . 23. 平角为，若能用平行线的性质，将三角形三个内角集中到同一个顶点，并得到一个平角，问题即可解决 证法1 : 如图所示，过的顶点作直线， 则， (两直线平行，内错角相等) 又因为(平角的定义) 所以 (等量代换) 即三角形三个内角的和等于 证法2 : 如图所示，延长，过作， 则 (两直线平行，内错角相等)， (两直线平行，同位角相等) 又因为， 所以 ， 即三角形三个内角的和等于 24. （1）； (向右凸出的角的和向左凸出的角的和，,均为锐角) （2）；留意和第问的区分； （3）. 总结方法思想,巧作平行线.
