2022年高二数学选修-测试题 2.docx

精品_精品资料_一、挑选题选修 2-1 数学综合测试题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1“ x1 ”是“x23 x20 ”的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件2假设 pq 是假命题,就A. p 是真命题, q 是假命题B. p 、 q 均为假命题C. p 、 q 至少有一个是假命题D. p 、 q 至少有一个是真命题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3 F1 ,F2 是距离为 6 的两定点,动点M满意MF1 + MF2 =6, 就 M点的轨迹是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. 椭圆B.直线C.线段D.圆可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_24. 双曲线 xy1的渐近线方程为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2169可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A.y16 xB.9y9 xC.16y3 xD.4y4 x3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5. 中心在原点的双曲线, 一个焦点为F 0 ,3) ,一个焦点到最近顶点的距离是31 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就双曲线的方程是2x2y2y2x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A y212B x12C x212D y212可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6. 已知正方形 ABCD 的顶点A, B 为椭圆的焦点,顶点C, D 在椭圆上,就此椭圆的离可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_心率为 A 21B22C 21D 22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x27. 椭圆y2x2y 221 与双曲线1 有相同的焦点,就 a 的值为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4aa2A 1B 2C 2D 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_y 28. 与双曲线4x21 有共同的渐近线, 且过点2,2的双曲线标准方程为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_y2x 2 A1x 2y2B1y 2x 2C1x2y 2D1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3123122828可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9. 已知 A 1, 2, 6, B1, 2, 6O为坐标原点,就向量OA, 与OB的夹角是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 0B23CD2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10. 与向量 a1, 3, 2 平行的一个向量的坐标是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 1 , 1, 1 B 1, 3, 2 C 31 , 3 , 1D 2 , 3, 22 22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1111已知长方体ABCDA1B1C1D1 中, ABBC1 ,AA12 , E 是侧棱BB1的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_中点,就直线 AE 与平面A1ED1 所成角的大小为 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 60 0B 90 0C 450D 以上都不正确可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12. 假设直线 xym 与圆 x 2y 2m 相切,就 m 的值为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 0B 1C 2D 0 或 2二、填空题4,就13. 如图 ABCD A1 B1 C1D1 是正方体, B1E1 D1 F1 A1B1BE1 与 DF1 所成角的余弦值是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_14. 已知椭圆 x2ky 23kk0的一个焦点与抛物线 y 212x 的焦点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_重合,就该椭圆的离心率是 x 2y 215. 已知方程1表示椭圆,就k 的取值范畴为 3k2k可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_16. 在正方体三、解答题ABCDA1 B1C1D1 中, E 为A1B1 的中点,就异面直线D1E 和 BC1 间的距离可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_17. 正方体 ABCD-A1B1C1D1 的棱长为 2,E ,F,G 分别是 C1C,D1A1,AB 的中点 , 求点 A 到平面 EFG的距离 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_18. 求渐近线方程为y3 x ,且过点4A23, 3的双曲线的标准方程及离心率.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_19 设 命 题 p: 不 等 式 2x1xa 的 解 集 是 x13x3; 命 题 q: 不 等 式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_24x4ax1 的解集是, 假设“p 或 q”为真命题 , 试求实数 a 的值取值范畴 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_20. 已知抛物线的顶点在原点,对称轴是x 轴,抛物线上的点M 3, m到焦点的距离等于 5,求抛物线的方程和m的值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_21. 如图,四边形 ABCD为正方形, PD平面 ABCD, PD QA, I 证明：平面 PQC平面 DCQ II 求二面角 Q-BP-C的余弦值1QA=AB=2PD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22. 已知椭圆 C:+=1a>b>0 的左、右焦点分别为F1,F 2, 点 E 在椭圆 C 上, 且 EF1 F1F2,|EF 1|=,|EF 2|=, 求椭圆 C 的方程 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1. B【解析】 试题分析：x23x20x1x参考答案2) 0 ,就 x1 且 x2 .反之, x1 且 x2 时,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x23 x20 ,应选 B.考点：充要条件的判定.2. C【解析】试题分析：当 p 、 q 都是真命题pq 是真命题,其逆否命题为：pq 是假命题p 、q 至少有一个是假命题,可得C 正确 .考点：命题真假的判定 .3. C【解析】可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解题分析：由于F1 ,F2 是距离为 6,动点 M满意MF1 + MF2 =6, 所以 M点的轨迹是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_线段 F1F2 .应选 C.考点：主要考查椭圆的定义.点评：学习中应熟读定义,关注细节.4. C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22【解析】由于双曲线xy1, a=4,b=3,c=5,就其渐近线方程为y3 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5. A【解析】1694 , 选 C.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_试题分析：由焦点为F 0 ,3) ,所以,双曲线的焦点在y 轴上,且 c 3 ,焦点到最近可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_顶点的距离是31 ,所以, a 3 31 1,所以, bc2a2 2 ,所以,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_双曲线方程为：x2y21. 此题简单错选B,没看清晰焦点的位置,留意区分.2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_考点：双曲线的标准方程及其性质.6. A【解析】试题分析：设正方形ABCD 的边长为 1,就依据题意知, 2c1,c1 , 2 a212,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a121,所以椭圆的离心率为2121.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_221212考点： 本小题主要考查椭圆中基本量的运算和椭圆中离心率的求法,考查同学的运算求解才能.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_点评：求椭圆的离心率关键是求出7. A【解析】c,而不必分别求出aa,c.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2试题分析：由于椭圆xy 2x 2y 221与双曲线1 有相同的焦点,所以a0 ,且椭可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4aa2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_圆的焦点应当在 x 轴上,所以 4a 2a2,a2, 或a1. 由于 a0 ,所以 a1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_考点：本小题主要考查椭圆与双曲线的标准方程及其应用.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_点评：椭圆中 c28. B【解析】a 2b 2 ,而在双曲线中 c2y2a 2b2.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_试题分析：设所求的双曲线方程为x2,由于过点 2,2 ,代入可得3 ,所以4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x 2y2所求双曲线方程为1 .312考点：本小题主要考查双曲线标准方程的求解,考查同学的运算求解才能.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2点评：与双曲线y49. C【解析】x 21 有共同的渐近线的方程设为yx224是简化运算的关键.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_试题分析：应用向量的夹角公式选 C.cosa| a |b| b |= 1所以量OA,与OB的夹角是,故可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_考点：此题主要考查向量的数量积及向量的坐标运算.点评：较好的考查考生综合应用学问解题的才能以及运算才能,属于基此题型.10. C.【解析】试题分析：向量的共线平行问题,可利用空间向量共线定理写成数乘的形式即b0, a / bab 也可直接运用坐标运算.经运算选C.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_考点：此题主要考查向量的共线及向量的坐标运算.点评：有不同解法,较好的考查考生综合应用学问解题的才能.11. B12. C【解析】可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_试题分析：依据题意,由于直线xym 与圆 x2y 2m 相切,就圆心0,0 到直线可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x+y=m 的距离为 |m| =m2,就可知得到参数m 的值为 2,故答案为 C.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_13 151714 e3 2【解析】x2y2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_试题分析：抛物线的焦点为F 3,0, 椭圆的方程为：3k1 3k393k4 , 所以可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_离心率 e33 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 315 3,1 21, 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22【解析】x 2y 2试题分析： 方程1 表示椭圆, 需要满意3k02k0,解得 k 的取值范畴为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3k2k3k2k可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3,1 1 , 2 .22考点：本小题主要考查椭圆的标准方程,考查同学的推理才能.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_点评：解决本小题时,不要遗忘3k16 263【解析】试题分析：设正方体棱长为2 ,以2k ,否就就表示圆了.D1 为原点,建立如以下图的空间直角坐标系,就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_D1 E2,1,0 ,C1 B2,0, 2 ,设 D1E 和 BC1 公垂线段上的向量为n1, , ,就n D1E0,n C1B0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_即20,2 ,n1, 2, 1 ,又D1C10, 2,0 ,D1C1 n426,所以可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2201n63可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_异面直线D1E 和BC 间的距离为 26 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1317. 【解析】 如图 , 建立空间直角坐标系 ,就 A2,0,0,E0,2,1,F1,0,2,G2,1,0,所以=1,-2,1,=2, -1,-1,=0,-1,0.设 n=x,y,z是平面 EFG的法向量 ,就所以所以 x=y =z, 可取 n=1,1,1,所以 d=,即点 A 到平面 EFG的距离为.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_18. 双曲线方程为【解析】y2x251 ,离心率为9434x2y2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_试题分析：设所求双曲线方程为1690 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_带入 A23, 3 ,1291 ,1694y2x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所求双曲线方程为941 ,4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_又 a 29 , b 24c4c225 ,45可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_离心率 e.a3a11可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_19. 解: 由 2x1xa 得 a13xa1 , 由题意得33a13a2 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_命题 p: a2 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由 4x4ax21 的解集是, 得 4 ax 24 x10 无解 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_即对xR,4 ax24 x10a恒成立 , 04244a, 得 a1.10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_命题 q: a1 .由“p或 q”为真命题 , 得 p、q 中至少有一个真命题 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a2当 p、q 均为假命题 , 就a1 a a1 , 而R a a1 a a1 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_实数 a 的值取值范畴是1, .20. m的值为26可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【解析】试题分析：设抛物线方程为x22 py p0 ,就焦点 Fp,0 ,由题意可得2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2m6 p2p 2,解之得m26 或 m26 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_m 352p4p4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_故所求的抛物线方程为x28 y , m的值为26可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_21. 解 :如图,以 D 为坐标原点,线段DA的长为单位长,射线DA为 x 轴的正半轴建立空间直角坐标系Dxyz .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 依题意有Q1,1,0 , C 0,0,1 ,P0,2,0 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就 DQ1,1,0 , DC0,0,1 , PQ1,1,0 ,所以可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_PQ DQ0 , PQ DC0 ,即 PQ DQ , PQ DC . 且 DQDCD 故 PQ 平面 DCQ . 又 PQ平面 PQC , 所以平面 PQC 平面 DCQ . 6 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_II 依题意有B1,0,1, CB = 1,0,0 , BP = 1,2,1 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_设 nx, y, z 是平面 PBC 的法向量,就n CBn BP0, 即0,x0,x2 yz0.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_因此可取n0,1, 2.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_设 m 是平面 PBQ 的法向量,就mBPmPQ0,0.可取 m1,1,1, 所以 cos m, n15 . 且由图形可知二面角5QBPC 为钝角故二面角 QBPC 的余弦值为15 .522【解析】 由于点 E 在椭圆 C 上,所以 2a=|EF 1|+|EF 2|=+=6, 即 a=3.在 Rt EF1F2中 ,|F 1F2|=2,所以椭圆 C 的半焦距 c =.由于 b=2,所以椭圆 C 的方程为+=1.可编辑资料 - - - 欢迎下载