武汉七一中学数学周测6试题答案.doc

武汉七一中学数学周测6试题答案第 1 页 共 7 页 周测 6 数学参考答案 一、 选择题：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A A C A B C B A C C 二、 填空题：11 12 13 14 15 16 2 23.4 90 4 5或 1255 7，0或2，15 三、解答题：17、 解：原式= ( )2 2 22 b a ab a - - + =22 b ab+ 18、 解：∠EFG=90°，∠E=35°， ∴∠FGH=55°， GE 平分∠FGD，ABCD， ∴∠FHG=∠HGD=∠FGH=55°， ∠FHG 是EFH 的外角， ∴∠EFB=55°35°=20° 19、】 【答案】1如下列图；213 】 【解析】1 10 25 40 ¸ = 人 获一等奖人数：40 8 6 12 10 4 - - - - = 人 2七年级获一等奖人数：14 14´ = 人 第 2 页 共 7 页 八年级获一等奖人数：14 14´ = 人 ∴ 九年级获一等奖人数：4 1 1 2 - - = 人 七年级获一等奖的同学人数用 M 表示，八年级获一等奖的同学人数用 N 表示， 九年级获一等奖的同学人数用 P 1 、 P 2 表示，树状图如下：共有12种等可能结果，其中获得一等奖的既有七年级又有九年级人数的结果有4种， 那么所选出的两人中既有七年级又有九年级同学的概率 P =4 112 3=.20、180，120； 2C 的实际意义是快车到达乙地，点 C 坐标为(6，480)； 3当 _ 为1110或254时，两车之间的间隔 为 500 km 21、解：1AB 为O的直径， ∴∠C=90°， 将ABC 沿 AB 翻折后得到ABD， ∴ABCABD， ∴∠ADB=∠C=90°， ∴点 D在以 AB 为直径的O上； 2ABCABD， ∴AC=AD， AB 2 =AC•AE， ∴AB 2 =AD•AE，即 ， ∠BAD=∠EAB， ∴ABDAEB， ∴∠ABE=∠ADB=90°， AB 为O 的直径， ∴BE 是O的切线； 第 3 页 共 7 页 AD=AC=4、BD=BC=2，∠ADB=90°， ∴AB= ， ， ∴ ， 解得：DE=1， ∴BE= ， 四边形 ACBD内接于O， ∴∠FBD=∠FAC，即∠FBE+∠DBE=∠BAE+∠BAC， 又∠DBE+∠ABD=∠BAE+∠ABD=90°， ∴∠DBE=∠BAE， ∴∠FBE=∠BAC， 又∠BAC=∠BAD， ∴∠FBE=∠BAD， ∴FBEFAB， ∴ ，即 ， ∴FB=2FE， 在 RtACF中，AF 2 =AC 2 +CF 2 ， ∴5+EF 2 =4 2 +2+2EF 2 ， 整理，得：3EF 2 -2EF-5=0， 解得：EF=-1舍或 EF= ， ∴EF= 22、 解：1由题意，点 A1，18带入 y= 得：18= ∴k=18 设 h=at 2 ，把 t=1，h=5 代入 ∴a=5 第 4 页 共 7 页 ∴h=5t 2 2v=5，AB=1 ∴_=5t+1 h=5t 2 ，OB=18 ∴y=5t 2 +18 由 _=5t+1 那么 t= ∴y= 当 y=13 时，13= 解得 _=6 或4 _≥1 ∴_=6 把 _=6 代入 y= y=3 ∴运发动在与正下方滑道的竖直间隔 是 133=10米 3把 y=1.8 代入 y=5t 2 +18 得 t 2 = 解得 t=1.8 或1.8负值舍去 ∴_=10 ∴甲坐标为10，1.8恰号落在滑道 y= 上 此时，乙的坐标为1+1.8v 乙 ，1.8 由题意：1+1.8v 乙 1+5 _1.84.5 ∴v 乙 7.5 23、 证明：(1) ∠ABD∠ACE，∠BFE∠CFD ∴BFECFD ∴FDEFFCBF= ，即 BF·FDCF·EF (2) 作 DGAB 交 EC 于点 G，那么CGDCEA， 设 CDa，DGb，那么 AD2a 第 5 页 共 7 页 3 = =DCACDGAE，∴AE3b， BFECFD，∴46= =FCBFCDBE， a BE23= 又ABDAEC，∴AE·ABAD·AC，即 3b(3b a23)2a·3a ∴12105 3+ -=ab舍去负值 DGBE，∴DGFBEF ∴BEDGBFDF= ∴DF3105 3+ - (3) 过点 A 作 AG⊥CE 于 G，过点 F 作 FH⊥AB 于 H sin∠ADBsin∠AEF43 ∴FH3，EH 7 BEFCEB ∴BE 7 2 设 AG3_，AE4_，那么 EG _ 7 RtACGRtFBH ∴337 37 7 _ _=-，解得47= _ ∴S ACE 87 21473 721= ´ ´ ´ 24、解：1在 y=34_+3 种，令 y=0 得 _=4，令 _=0 得 y=3， ∴点 A4，0、B0，3， 把 A4，0、B0，3代入 y=38_ 2 +b_+c，得：234 4 083b ccì -´ + + =ïíï=î， 第 6 页 共 7 页 解得：343bcì=ïíï=î， ∴抛物线解析式为 y=38_ 2 +34_+3； 2如图 1，过点 P 作 y 轴的平行线交 AB 于点 E， 那么PEQOBQ， ∴ = ， =y、OB=3， ∴y=13PE， Pm，38m 2 +34m+3、Em，34m+3， 那么 PE=38m 2 +34m+334m+3=38m 2 +32m， ∴y=1338m 2 +32m=18m 2 +12m=18m2 2 +12， 0m3， ∴当 m=2 时，y 最大值 =12， ∴PQ 与 OQ 的比值的最大值为12； 3由抛物线 y=38_ 2 +34_+3 易求 C2，0，对称轴为直线 _=1， ODC 的外心为点 M， ∴点 M 在 CO 的垂直平分线上， 设 CO 的垂直平分线与 CO 交于点 N，连接 OM、CM、DM， 第 7 页 共 7 页 那么∠ODC=12∠CMO=∠OMN、MC=MO=MD， ∴sin∠ODC=sin∠OMN= = ， 又 MO=MD， ∴当 MD 取最小值时，sin∠ODC 最大， 此时M 与直线 _=1 相切，MD=2， MN= = 3 ， ∴点 M1， 3 ， 根据对称性，另一点1， 3 也符合题意； 综上所述，点 M 的坐标为1， 3 或1， 3 第 4 页 共 4 页