人教版七年级上第二章整式的加减同步练习题含答案.docx
人教版七年级上第二章整式的加减同步练习题含答案学校:姓名：班级：考号：一、填空题.去括号法那么的依据实际是.1 .假设 x2+3x = 0,贝U 2019 - 2x2 - 6x 的值为.2 . ，叫做合并同类项.3 .请用代数式表示“比。的3倍小1的数Z .计算|1-6|的结果是.4 .先化简,再求值：5a2 -3a-2 （2a- 1） +4*,其中。=-5.二、单项选择题.以下去括号运算正确的选项是（）A. - (3x-2y+l) = 3x - 2y+1B. (2x-3y) - (5z - 1) =2x-3y+5z-lC. - (3q+2Z?) - (c+d) = - 3a - 2b - c - dD. - (a - 2b) - (2c - d) = - a+2b - 2c - d8.以下各题中去括号正确的选项是()A. 53(x+1) = 5-3x_ 1( C. 2-4 x +1 = 2-x-4、4>(B. 2-4 x + = 2-4x + lID. 2(x-2)-3(y-l) = 2x-4-3y-39.假设x是3的相反数，y=29那么x-y的值为（）A. - 5A. - 5B. - 1C. - 5 或-1D. 5 或 1110 .小李今年q岁，小王今年（a15）岁，过+1年后，他们相差（）岁A. 15A. 15C. /?+16D. 1611 .某三角形第一条边长为（2-匕）cm,第二条边比第一条边长（a+A） cm,第三条边比第一条边的2倍少（a-/） cm,那么这个三角形的周长为（）A. 3acmB. (3« - Z?) cmC. (5a - b) cmD. (8。- 2b) cm12 .假设3。一/? = 4,那么式子6。一2/75的值为（A. 3A. 3B. 1C.D. -3三、解答题13 .计算题：(1) A = 4d -4盯 + J? , B = X2 +xy-5j2,求：A 3B；求10N-2x-9与7N-6光+12的差.14 .多项式 M=(2x2 +3xy + 2y) 2(x2 +元+ a+i).(1)当 x=l, y=2,求 M 的值；假设多项式”与字母x的取值无关，求y的值.15 .数学实验室：点A、5在数轴上分别表示有理数，b, A、3两点之间的距离表示 为AB,在数轴上A、5两点之间的距离A8=|o -AB11IaOb利用数形结合思想回答以下问题：数轴上表示2和6两点之间的距离是；数轴上表示1和- 4的两点之间的距离 是数轴上表示X和6的两点之间的距离表示为；数轴上表示X和- 3的两点之间 的距离表示为.假设|x+3|=4,贝ijx=.假设x表示一个有理数，那么以- l|+|x+4|的最小值=.(4)假设x表示一个有理数，且|x+l|+|x-3|=4,那么满足条件的所有整数x的值为一,那么 满足条件的所有整数x的和为.(5)假设x表示一个有理数，当x为式子|x+2|+|x - 3|+|x - 4|有最小值为 .试卷第2页，共2页参考答案:1 .乘法对加法的分配律【解析】略. 2019【分析】将x2+3x=0整体代入原式= 2019 - 2 (x2+3x)计算可得.【详解】解:当x2+3x=0时,原式=2019 - 2 (x2+3x)= 2019 - 2x0= 2019-0= 2019,故答案为：2019.【点睛】此题考查式子的值，求代数式的值.能利用加括号法那么将2019-2x2-6x变形为2019-2 (x2+3x)是解决此题的关键.2 .把同类项合并成一项【解析】略. 3。/#-1+3。【分析】的3倍即3，小1即-1,据此可得.【详解】解：“比，的3倍小1的数”用代数式表示为：3/1,故答案为3小1.【点睛】此题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式.5. . y/3 1【分析】根据绝对值的性质化简即可.【详解】解：代<1,A l-V3<0,.|1-V3| = -(1-V3)= V3-1,故答案为：/3 1.【点睛】此题考查了绝对值的性质以及实数的大小比拟，属于基础知识，掌握绝对值的性质 是解题的关键.答案第1页，共6页a2+a - 2, 18【分析】原式去括号合并得到最简结果，把。的值代入计算即可求出值.【详解】解：5a2 -3a-2 (2a- 1) +4层= 5a2 - (3。- 4+2+4层)=5次-3+4a - 2 - 4q2=5a2+a - 2 - 4a2- 2,当 a= - 5 时，原式=(-5) 2+ (-5) - 2=18.【点睛】此题考查整式的加减中的化简求值，掌握整式加减运算法那么和运算顺序是解答的关 键.6. C【分析】根据去括号法那么依次计算判断即可得出结果【详解】解：A、- (3% - 2+1) = - 3x+2y - 1,不符合题意；B、(2x-3y) - (5z - 1) 2x - 3y - 5z+l,不符合题意；C、- (3q+2/?) - (c+d) = -3a-2b- c - d,符合题意；D、- (a - 2b) - (2c-d) = - a+2b - 2c+d,不符合题意.应选：C.【点睛】此题主要考查去括号，去括号法那么：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内 各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与 原来的符号相反，掌握去括号法那么是解题关键.7. C【分析】根据去括号法那么即可求出答案.【详解】解：A. 5-3(x+l) = 5-3x-3,故A不符合题意.(n2 4 x + - =2 4x l,故B不符合题意.I 4J2 4(!1+ 11 = 2一1一4,故C符合题意.(4)2(x2)3(y l) = 2x43y + 3,故 D 不符合题意.应选：C.【点睛】此题考查去括号，解题的关键是正确运用去括号法那么，此题属于基础题型.答案第2页，共6页A【分析】先根据相反数的定义确定x的值，再根据有理数的减法，即可解答.【详解】解：“是3的相反数，/.x= - 3,Ax -尸-3 - 2= - 5.应选：A.【点睛】此题考查了有理数的减法，解决此题的关键是熟记有理数的减法法那么.8. A【分析】用大李今年的年龄减去小王今年的年龄，即可求出两人的年龄差，再根据年龄差不 会随着时间的变化而改变，由此即可确定再过+1年后，大李和小王的年龄差仍然不变.【详解】解：15) =15 (岁)答：他们相差15岁.应选：A.【点睛】此题考查了列代数式及年龄问题，要注意：两个人的年龄差是一个永远也不变的数 值.9. D【分析】先分别求出第二条边和第三条边的长度，再求三角形的周长即可.【详解】解：第二条边长为：(2a - b) + (+Z?) = (3。)cm；第三条边长为：2 (2-)-=Q3a - b) cm；这个三角形的周长为：(2a - b) +3q+ Q3a - b) = (Sa - 2b) cm；应选：D.【点睛】此题主要考查整式的加减法，根据题意正确列出代数式是解题的关键.10. A【分析】对所求式子变形，然后将%- = 4整体代入计算.【详解】解：a-0 = 4,* 6a 2Z?5 = 2(3ab)5 = 2x45 = 3,应选：A.【点睛】此题考查了代数式求值，掌握整体思想的应用是解题的关键.11. (I)x2-7xyl6y2答案第3页，共6页(2)3 无 2+4.21【分析】(1)将A与5的式子代入A-33后，去括号合并同类项即可求出答案；(2)根据题意列出算式，再去括号合并同类项.(1) 解：A-3B = 4-x2 -4xy-y2 - 3x2 4-xy 5y2=4x2 - 4xy + ；/ _3/ _Xy + 5y2=x2 -7xy-16y2 ；(2) 解：l()x2 -2x-9-(7x2 -6x+12)= 1012x-9 7«?+6x 12= 3d+4x 21.【点睛】此题考查整式的加减，解题的关键是掌握整式加减的运算法那么，属于基础题型.12. (1)2尸2【分析】(1)先化简多项式，将x=l, y=2,代入化简结果求值即可求解；(2)根据(1)的结果，令1的系数为0,即可求得 > 的值.(1) 解：M= 2x2 + 3xy + 2) 2x2 -2x- 2yx - 2=孙-2x+2y - 2,当 x=l, y=2 时，原式=2 - 2+4 - 2 = 2；(2)(2)M=xy-2x+2y-2= (y-2) x+2y-2,且M与字母x的取值无关，Ay-2 = 0,解得：y=2.【点睛】此题考查了整式的加减运算化简求值，整式加减中无关类型问题，正确的计算是解答案第4页，共6页 题的关键.13. (1)4, 5(2)|x-6|； |x+3|； 1 或-7(3)5- 1或。或1或2或3； 5(5)3, 6【分析】(1)数轴上两点间的距离等于两个数的差的绝对值；(2)数轴上两点间的距离等于两个数的差的绝对值；(3)根据绝对值几何意义即可得出结论.(4)分情况讨论计算即可得出结论；(4) |x+2| + |x-3| + |%-4|表示数轴上某点到表示2、3、4三点的距离之和，依此即可 求解.(1) 解:数轴上表示2和6两点之间的距离是16-2|=4,数轴上表示1和-4的两点之间的距离是II- (- 4)|= 5 .故答案为:4, 5；(2) 数轴上表示x和6的两点之间的距离表示为|%-6| ；数轴上表示x和-3的两点之间的距离表示为lx-(-3)Hx+3|；假设 |x+3|=4,那么 x+3=4 或-4,；x= 1 或-7,故答案为：k-6|；比+3|； 1或-7；(3) 根据绝对值的定义有：lx-1| + 1% + 4|可表示为点x到1与-4两点距离之和，根据几何意义 分析可知：当x在Y与1之间时，IxTI + l九+ 4的最小值为5.故答案为：5；答案第5页，共6页(4) 当 xv-1 时，|x+l| + |x3|= -x1 + 3 x = 2x+2 = 4 ,解得：X = 1,此时不符合x<-1,舍去；当一啜h 3 时，|x+l| + |x3|=x+l + 3 x = 4,止匕时 x = -1 或尤=0, x = 1 , x = 2 , x = 3；当 X3 时，|x+l| + |x-3|=x+l + x_3 = 2x_2 = 4 ,解得：x = 3,此时不符合x>3,舍去.此时满足条件的所有整数x的和：-1+0+1+2+3 = 5,故答案为：- 1或。或1或2或3； 5；(5) 式子|x + 2| + |x-3| + |x-4|可看作是数轴上表示x的点到一2、3、4三点的距离之和,二当尤为3时,|x + 2| + |x - 3| + |x4有最小值，.J尤+2| + |X一3| + |九一4| 的最小值=|3 + 2| + |3-3| + |3-4|=6.故答案为：3, 6.【点睛】此题考查了绝对值，两点间的距离公式，明确Ix + 2| + |x-3| + |x-4|的几何意义是 解题的关键.答案第6页，共6页
