《垂线》示范课教学设计【人教七数下册】.docx
垂线教学设计一、教学目标1 .了解垂线、垂线段等概念，能过一点作直线的垂线；理解点到直线的距离的意 义，能度量点到直线的距离.2 .理解并掌握垂线的两个性质，能利用垂线的定义计算角的度数.3 .经历观察、操作、探索、归纳、总结的过程，初步形成几何概念的认识方式和几何结 论的归纳方法.4 .通过丰富的数学活动，体验数学活动充满着探索和创造，体会数学的应用价值，培养 积极思维的学习习惯.二、教学重难点重点：了解垂线、垂线段等概念，能过一点作直线的垂线：理解点到直线的距离的 意义，能度量点到直线的距离.难点：理解并掌握垂线的两个性质，能利用垂线的定义计算角的度数.三、教学用具教学课四、教学过程设计教 学 环 节教师活动学生活动设计意图【复习回顾】两条直线相交形成几个角？这些角之间有什么关系？B环 节位置关系数量关系D邻补角互补对顶角相等回顾、思通过复习回顾， 为讲解垂线做创 设 情 境A 7问题：假设Nl=50° , 分析：Z3=Z1=5O°Z2=Z4=180°求N2, Z3, /4的度数.-Zl=130°考并积极 回答下列问题.铺垫.便于学生 建立起新旧知 识之间的联系【思考】如图，直线与CO相交于点0,将C。绕点。顺时针旋转.:90。0。时，这所成角的位 执A方iy问题：当直线AB与CD的夹角N8OC=9 两条直线有怎样特殊的位置关系呢？【教学建议】引导学生回顾两条直线相交 置关系与大小关系，为后续学习垂线做铺环 节探 究 新 知【归纳】当两条直线A3、CD相交所成的四个角中 直角时，就说直线AB、C。互相垂直.AB 点。叫做垂足.C_工有一个角是 与C。的交学生经历观察、 思考，总结出垂 线的性质.让 学生感受知识A0BD记作：A4J_C。于点0 读作：A8垂直于CO于点。“_L”是垂直符号“1”是直角符号【合作探究】1 .互相垂直的两条直线其夹角是多少度？2 .怎样判定两条直线是否垂直？CTCTAO'：ABLCD(t ZJOC=9( 垂线白【合作探究BAOD三知）； NAOC=9）° （垂直的定义）./8_LCD（勺性质垂线EBD0° （） 垂直的定义）内判定小组交流 合作，观 察思考并 积极回答 问题.的形成过程，培 养学生严谨的 科学态度，锻炼 学生自主探究 学习的能力，激 发学生的学习 兴趣.用三角尺或量角器画I知直线/的垂线，这样的垂线 能画出几条？无数条【合作探究】过直线/上一点A画直线/的垂线，这样的垂线能 画出几条？总结：垂线的画法：一靠：用三角尺一条直角边靠在直线上；二移：移动三角尺使点落在它的另一条直角边上;三画：沿着这条直角边画线.【合作探究】过直线/外一点B画直线/的垂线，这样的垂线能 画出几条？结论：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与 直线垂直.【合作探究】比拟线段PO, PAi，PA2, /<43的长短，这些线段中, 哪一条最短？从直线外一点引一条直线的垂线，这点和垂足之间的 线段叫做垂线段.结论：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂 线段最短.直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直 线的距离.如图，点P到直线/的距离为线段PO的 长度.【观察思考】要把河中的水引到农田尸处，如何挖渠能使渠道最 短？分析：垂线段最短.【教学建议】引导学生思考探究，小组合作交流，归 纳总结出垂线的性质.【典酮m如图，直线AB、CO相交于点OELAB, Z环 节应 用 新 知AOD=25° ,求/COE 的度数.范学生对解题思考并积步骤的书写，极回答.让学生感受数通过例题，规学的严谨性.乂 /CO8=NAOO：,ZCOB=25°'JOEY AB/. NEOB=90°NCOE=NCOB-NEOB：,ZCOE=25° 一90° =35°【教学建议】教师适当引导，学生自主完成.XT【随堂练习】1.如图，N4CB=90° ， CD1AB,线段AC、BC、CD 中最短的是（）A. ACB. BCC. CDD.无法确定C进一步巩固本环 节四 巩 固 新 知A答案：C2.如图，BO1DBAO, N80c=35°，那么 NCOA=.A自主完成 练习.R课的内容. 了解学习效 果，让学生经 历运用知识解 决问题的过 程，给学生获 得成功体脸的 空间.答案：55°【教学建议】教师给出练习，随时观察学生完成情况 并给与指导，根据学生完成情况适当分析讲解.环 节 五 课 堂 小 结【课堂小结】以思维导图的形式呈现本节课所讲解的内容.回顾本节 课所讲的 内容.通过小结，让 学生进一步熟 悉巩固本节课 所学的知识， 帮助学生把握 知识要点，理 清知识脉络.垂线：当两蘸自然相交形成的四个角中，有一个角是白角时，就说这 两条直线互相垂直.其中一条直统叫做另一条百线的隼线，它 们的交点叫做垂足.垂线垂线段：过直线外一点作直线的塞线，连接这点和垂足之间的线段， 叫做这点到已即红线的垂线段.点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离.垂线的性质：性质1：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与直线垂直.性质2:连接直战外一点与直战上各点的所有戕段中，奉战段最短.【教学建议】教师可以提问学生总结所学内容，提高学生的总结能力和表达能力.环 节 六 布 置 作 业通过课后作业，教师能及【课后作业】教科书第9页习题5.1第2题课后完成 练习.时了解学生对 本节课知识的 掌握情况，以 便对教学进度和方法进行适当的调整.
