2007年石家庄市高中毕业班第一次模拟考试试数学(理科).doc
2007年石家庄市高中毕业班第一次模拟考试试卷数学(理科)本试卷分为第一卷选择题和第二卷非选择题两局部，共150分，考试时间120分钟.第一卷选择题，共60分一、选择题本大题共12小题，每题5分，共60分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。1、使不等式成立的一个必要不充分条件是A. BC D.2、设命题p：假设a>b，那么<；命题q：<0<0。给出以下四个复合命题：p或q；p且q；p且q；p或q。其中真命题的个数有(A)0个 (B)1个 (C)2个 (D)3个3、复数z满足z2+3=0，那么z3的值为(A) (B)3 (C)3 (D) 4、两平行平面间的距离为3，点P为平面内的动点，边长为1的正ABC在平面内，那么三棱锥P-ABC的体积为(A) (B) (C) (D) 5、函数f(x)=x3+bx2+cx+d ,x-1,2,假设对任意x1，x2-1,2(其中x1 x2)，都有>0成立，那么b+c(A)有最大值 (B)有最大值- (C) 有最小值 (D)有最小值 - 6、等差数列an的前n项和为Sn ，假设S2=8，S5=35，那么过点Pn,an+1和Q(n+2,an+2+1)()的直线的一个方向向量的坐标可以是(A) (1，-2) (B) (2， ) (C) (-，-1 ) (D) (-2，- )7、在正ABC中，CD为AB边上的高，E、F分别为边AC、BC的中点，将ABC沿CD翻折成直二面角ADCB(如图)，那么异面直线BE与DF所成的角为(A)arccos (B)arcsin (C) arccos(- ) (D), arcsin(-)8、假设函数f(x)=ax(a>0且a1),并且f(2)<0，那么函数f(x+1)的图象可能是9、曲线y=2sin(x+)cos(-x)与直线y=相交，假设在y轴右侧的交点自左向右依次记为P1,P2,P3,那么等于(A) (B)2 (C)3 (D)410、设集合M=(x,y)|(x+1)2y2=1, x,yR, N=(x,y)|x+y-c0, x,yR,那么使得MN=M的c的取值范围是(A)-1,) (B)(- ,-1 (C) +1, ) (D)(- ,+111、双曲线M：双曲线的左右焦点分别为F1、F2，P为双曲线上一点，且的最小值的取值集合是-3a2,-a2，那么双曲线M的离心率的取值范围是(A)2,4 (B),2 (C) ,4) (D) (1, 12、某单位举行庆祝活动已经确定了8个节目的节目单。开演前，又需增加外单位3个节目，其中两个独唱，一个小品，假设将这3个节目插入原节目单中，那么外单位的节目不排在节目单的第一个和最后一个，且2个独唱节目不连续演出的概率为(A) (B) (C) (D) 第二卷非选择题，共90分二、填空题(本大题共4个小题，每题4分，总分值16分。)13、设1(1+x)(1+2x)2(1+3x)3 1+nx)n= a0+ a1x+ a2x2, ()那么=_14、随机变量 只能取3个值：x1 ， x2 ， x3，其概率依次成等差数列，那么这个等差数列公差的取值范围是_15、数列是公差为d的等差数列，其前n项和为sn，那么有sm+n=sm+sn+mnd， 类似的，对于公比为q的等比数列来说，设其前n项积为Tn，那么关于Tm+n、Tm、Tn及q的一个关系式为_16、定义在R上的奇函数y=f(x)满足f(x+2)=f(x)+f(1)，当x(-1,1)时，f(x)=x，那么函数y=f(x)的图象与y=log3|x|的图象的交点个数是_。三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、(本小题总分值12分) 锐角ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，向量()求角B的大小；()假设b=3，求AC边上的高的最大值。18、(本小题总分值12分)某大学开设甲、乙、丙三门选修课，学生是否选修哪门课互不影响，某学生只选修甲的概率为0.08，只选修甲和乙的概率为0.12，至少选修一门的概率是0.88，用表示该学生选修的课程门数和没有选修的课程门数的乘积。()记“函数f(x)=x2+x为R上的偶函数为事件A，求事件A的概率；()求的分布列和数学期望19、(本小题总分值12分)直四棱柱ABCDA1B1C1D1中，底面ABCD为直角梯形，ABCD，ADC=90AD=AA1=1，CD=kAB=2,k>1。 ()求证：A1DD1B； ()当k=2时，求点B到面ACD1的距离； ()当k为何值时，二面角D1-CB-D的大小为20、(本小题总分值12分) 函数，e为自然对数的底数。()求函数y=f(x)的单调区间；()设a>0，g(x)=-(a2+2a)ex-1，x-2,1，总存在x20,4，使得g(x1)-g(x2)=0成立，求a的取值范围。21、(本小题总分值12分) 点P在椭圆E：上，F1、F2分别为椭圆E上左、右焦点，满足()求椭圆E的离心率；()假设椭圆E的长轴长为6，过定点Q(m,0)(其中-3<m<3,且m0)的直线l与椭圆E相交于两个不同点M、N，且。在x轴上是否存在定点G，使得。假设存在，求出所有满足这种条件的点G的坐标；假设不存在，说明理由。22、(本小题总分值14分)数列满足：a1=a(aR)。对于n=1,2,3.，有;()当0<<4时，证明：0<；()假设a满足0<a<1,求数列的通项;()证明：满足的自然数n存在。参考答案
