七年级下册《实际问题与二元一次方程组》学案.docx
七年级下册实际问题与二元一次方程组学案再探实际问题与二元一次方程组再探实际问题与二元一次方程组 8.3再探实际问题与二元一次方程组教案(1)董连武教学目标经验用方程组解决实际问题的过程,体会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数的问题的有效数学模型;能够找出实际问题中的已知数和未知数,分析它们之间的数量关系,列出方程组;学会比较估算与精确计算以及检验方程组的解是否符合题意并正确作答;培育分析、解决问题的实力,体会二元一次方程组的应用价值,感受数学文化。教学重点与难点重点:以方程组为工具分析、解决含有多个未知数的实际问题。难点:确定解题策略,比较估算与精确计算。教学设计教学过程设计意图说明创设情境,提出问题前面我们结合实际问题,探讨了用方程组表示问题中的条件以及如何解方程组。本节我们接着探究如何用方程组解决实际问题。(出示问题)养牛场原有30只母牛和15只小牛,一天约需用饲料675kg;一周后又购进12只母牛和5只小牛,这时一天约需用饲料940kg。饲养员李大叔估计平均每只母牛1天约需用饲料1820kg,每只小牛1天约需用饲料78kg。你能否通过计算检验他的估计?开宗明义,干脆提出本节学习目标,强化本章的中心问题。以学生身边的实际问题绽开探讨,突出数学与现实的联系。探究分析,解决问题学生思索、探讨。推断李大叔的估计是否正确的方法有两种:一、先假设李大叔的估计正确,再依据问题中给定的数量关系来检验。二、依据问题中给定的数量关系求出平均每只母牛和每只小牛1天各约需用饲料量,再来推断李大叔的估计是否正确。学生在比较探究后发觉用方法二较简便。设问1:假如选择方法二,如何计算平均每只母牛和每只小牛1天各约需用饲料量?(有前面几节的学问打算,学生可以回答)列方程组求解。主要思路:实际问题(设未知数,列方程组)数学问题(二元一次方程组)学生先独立思索,然后师生共同探讨解题过程。解:设平均每只母牛和每只小牛1天各约需用饲料xkg和ykg。找出相等关系列方程组解这个方程组,得这就是说,平均每只母牛和每只小牛1天各约需用饲料20kg和5kg。饲养员李大叔对母牛的食量估计正确,对小牛的食量估计不正确。引导学生探寻解题思路,并对各种方法进行比较,方法一主要是估算的运用,而方法二是方程思想的应用。分步到位,渗透模型化的思想。规范解题步骤,培育学生有条理地思索、表达的习惯。让学生相识到检验的重要性,并学会正确作答。拓广探究,比较分析设问2:以上问题还能列出不同的方程组吗?结果是否一样?个别学生可能会列出如下方程组但结果一样。比较分析,加深对方程组的相识。课堂练习,反馈调控一千零一夜中有这样一段文字:有一群鸽子,其中一部分在树上欢歌,另一部分在地上觅食。树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说:“若从你们中飞上来一只,则树下的鸽子就是整个鸽群的1/3;若从树上飞下去一只,则树上、树下的鸽子就一样多了。”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗?老师巡察、指导,师生共同讲评。出示古典名题,一方面刚好巩固用方程组解决实际问题的过程,另一方面让学生感受数学文化。课堂小结,学问梳理提问:通过这节课的学习,你知道用方程组解决实际问题有哪些步骤?学生思索后回答、整理:设未知数。找相等关系。列方程组。检验并作答。以问题的形式出现,引导学生思索、沟通,梳理所学学问,建立起符合自身相识特点的学问结构。训练口头表达实力,养成刚好归纳总结的良好学习习惯。布置作业,自我评价必做题:课本第116页习题8.3第1(1)、3、5题。选做题:课本第117页习题8.3第8题。备选题:(1)解方程组:(2)据新华日报消息,巴西医生马廷恩经过10年苦心探讨后得出结论:卷入腐败行为的人简单得癌症、心肌梗塞、过敏症、脑溢血、心脏病等。假如将犯有贪污受贿的580官员与600名廉洁官员进行比较,可发觉,后者的健康人数多272名,两者患病(致死)者共有444人,试问犯有贪污受贿罪的官员与廉洁官员的健康人数各占百分之几?(3)希腊文集中有一些用童话形式写成的数学题。比如“驴和骡子驮货物”这道题,就曾经被大数学家欧拉改编过。题目是这样的:“驴和骡子驮着货物并排走在路上。驴不住地埋怨自己驮的货物太重,压得受不了。骡子对驴说:你发什么牢骚啊!我驮的货物比你重。假如你的货物给我一口袋,我驮的货就比你驮的重一倍,而我若给你一口袋,咱俩驮的才一样多。问驴和骡子各驮几口袋货物?”你能用方程组来解这个问题吗?为满意不同学生的发展需求,在保证基本要求的同时,为更多有数学学习需求的学生供应机会和资料,分层次布置作业。备选题供老师参考。 8.3 实际问题与二元一次方程组教案 一、教学目标1、学问与技能（1）能正确分析实际问题中的数量关系，建立二元一次方程组模型并能解决实际问题。（2）学会比较估算与精确计算，以及检验方程组的解是否符合题意，并正确作答。（3）能将实际问题转化为数学问题，驾驭列方程组解决实际问题的方法，进一步提高学生逻辑思维实力和分析问题、解决问题的实力。2、过程与方法经验把实际问题抽象为数学方程组的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型，进一步体会数学建模思想，培育学生的数学应用意识。3、情感看法与价值观（1）通过实际问题的解决，使学生获得胜利的体验，提高学习数学的爱好。（2）在探究学习中培育学生独立思索、自主探究、勇于创新的精神，并敢于发表自己的见解，养成良好的学习看法。（3）通过合作沟通，养成学生的合作互助意识，提高数学沟通和数学表达实力。 二、教学重难点重点：让学生经验和体验用方程组解决实际问题的过程，抓住实际问题的等量关系建立方程组模型。难点：在探究过程中分析题意，由相等关系正确地建立方程组，从而把实际问题转化为数学问题即二元一次方程组。 点击此处免费下载本资源 ()优秀的教学资源网站， 全部资源免费下载，欢迎您下次再来。 第5页 共5页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页
