2023年四年级运算定律与简便运算知识点归纳与练习.docx

运算定律与简便运算班级： 姓名： 一、 加减法运算定律1、加法互换律定义：两个加数互换位置，和不变字母表达：例如：16+23=23+16 546+78=78+5462、加法结合律定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。字母表达：注意：加法结合律有着广泛的应用，假如其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话，那么就可以运用加法互换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。例题：（1）50+98+50 （2）488+40+60 （3）165+93+35 3.减法互换律、结合律注：减法互换律、结合律是由加法互换律和结合律衍生出来的。减法互换律：假如一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。字母表达：例题：（1）198-75-98 （2）52889128 （3）226-58-26减法结合律：假如一个数连续减去两个数，那么相称于从这个数当中减去后面两个数的和。字母表达：例题：（1）369-45-155 （2）896-580-120 （3）528（150+128） （4）126-(26+88)4、 加减法的“符号搬家”：在计算没有括号的加、减混合运算时，计算时可以带着运算符号“搬家”。 字母表达：例题：（1）25658 +44 （2）123 + 38 - 23 （3）146 -78 +54二、 乘除法运算定律1、乘法互换律定义：互换两个因数的位置，积不变。字母表达：例如：85×18=18×85 23×88=88×232、乘法结合律定义：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。字母表达：运用：使用乘法互换律、结合律凑整（把积是整十、整百、整千的数先互换再结合在一起。）熟记25×4=100，125×8=1000。看见25就去找4，看见125就去找8。假如题目中没有4和8，就看其他数能不能拆成4和8与此外一个数相乘或相加。如125×56=125×8×7。例题：（1）25×9×4 （2）25×12 （3）25×125×4×83、乘法分派律定义：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。字母表达：，或者是简便计算中乘法分派律及其逆运算是运用最广泛的一个，一定要掌握它和它的逆运算。乘法分派律的理解：运用乘法的意义进行理解，（ab）个c等于a个c加上b个c，而不能单纯地依靠记忆，只有这样才干在运算中纯熟运用，减少失误。乘法分派律简算应用：类型一（分解式）： (ab)×c= a×cb×c (ab)×c= a×cb×c 类型二（合并式）： a×cb×c=(ab)×c a×cb×c=(ab)×c类型三（合并式特殊情况）： a×99a = a×(991) a×ba = a×(b1)类型四（分解式特殊情况）： a×99 a×102= a×(1001) = a×(1002)= a×100a×1 = a×100a×2例题：（1）分解式： 25 × (40+4)（2）合并式：135×12135×2 （3）合并特殊： 99 × 256 + 256（4）分解特殊： 45 × 102 （5）分解特殊： 99×26 （6）合并式：35×8 + 35×64×35乘法结合律与乘法分派律的区别： 乘法结合律的特性是几个数连乘。乘法分派律特性是两数的和乘一个数或两个积的和。例题：（1）乘法结合律：（40×4）×25 （2）乘法分派率：（40+4）×254、 除法互换律、结合律注：除法互换律、结合律是由乘法互换律和结合律衍生出来的。除法互换律：假如一个数连续除以两个数，那么后面两个除数的位置可以互换。字母表达：例题：（1） 4200÷4÷70 （2）350÷2÷7 （3）660÷12÷11除法结合律：假如一个数连续除以两个数，那么相称于这个数除以去后面两个数的积。字母表达：注意：要掌握逆运算。有时候需要把其中一个数拆成两个数相乘再运用除法结合律。例题：（1）3200÷25÷4 （2）3000÷（25×30） （3）360÷24 5、 乘除法的“符号搬家”：在计算没有括号的乘、除混合运算时，计算时可以带着运算符号“搬家”。 字母表达：运用：在计算没有括号的乘、除混合运算时，第一个数的位置不变，其余的因数、除数可以带着运算符号“搬家”。例题：（1）27 ×13 ÷9 （2）250÷8×4计算时要自觉运用定理使计算简便： 一看：运算符号，数据特点； 二想：如何简算，依据是何； 三算：认真计算，小心别错； 四查：细心检查，准确无误。易错题（运算顺序错误）（1）120×4÷120×4 （2）735-35×20 （3）36-36÷6-6 （4）100-36+64 （5）102+1-102+1 （6）25×99+99运算定律与简便运算练习1、加法互换律和加法结合律885612 17835022 16349251 4723664)25+71+75+29 243+89+111+57 286544614 2547442461562、减法的性质 45845155 2354456544 5246（246694）987（287135）3、加减混合运算（加减法“符号搬家”）235+4067765 35695261569 36643664 4562725874216274、乘法互换律和乘法结合律8×142×125 （125×25）×4 25×125×8×4 （25×125）×8×4（将一个因数分解成两个因数相乘，再用结合律）：48×125 24×25 64×50×125 25×64×1255、 乘法分派律分解式（125+9）×8 （25+12）×4 24×（200+1） 25×（40-4）合并式64×6436×64 136×406406×64 64×1514×15 456×2525×56分解式特殊情况105×99 426×101 199×99 99×11 239×101合并式特殊情况99×99+99 89×9989 165×99+165 79×25+25 76×10176 101×897897 6、除法的性质4500÷4÷15 3600÷15÷12 16800÷8÷25 248000÷8÷125 560÷（8×14） 330÷（11×2） 550÷22 720÷487、乘、除混合的简算（乘除法“符号搬家”）4500×102÷90 3600÷80×2 125÷20×8 250÷75×30