1.1.1集合的概念与表示固学案.docx
集合的概念与表示(1分钟)1 .加深理解集合的概念及集合元素的三个特性，并能运用集合元素的三个特性解决相关问 题.2,熟练使用列举法和描述法表示集合，明确数集与点集的区别，理解集合的分类.3.通过训练，学会选择不同的语言来描述不同的具体问题，培养数学抽象和逻辑推理素养.以下说法中，正确的个数为().所有的等腰三角形构成一个集合；倒数等于它自身的实数构成一个集合；质数的全体构成一个集合；由2, 3, 4, 3, 6, 2构成含有6个元素的集合.fx + y = 01 .方程组7'的解集是().lx2 + x = 2A.(1, -1), (-1, 1)B.(1, 1), (-2, 2)C.(1, -1), (-2, 2) D.(2, -2), (-2, 2).(此题为多项选择题)以下说法中正确的选项是0.A.0与0表示同一个集合B.由1, 2, 3组成的集合可表示为1, 2, 3或3, 2, 1)C.方程。-1)2。-2)=0的所有解组成的集合可表示为1, 1, 2)D.集合x£Z|-l<x<5可以用列举法表示2 .设m b, c,。为集合A中的四个元素，那么以e b, c, d为边长构成的四边形可能是0.A.矩形B.平行四边形C.菱形D.梯形.设集合A中只含有一个元素处 那么以下各式正确的选项是().A.0 £ AB.aAC.a £ AD.a=A.假设xx-2<0 且 x£N且-q©N,那么 a-.3 .用区间表示以下数集：(1)32烂 4=；(2)x|x>-l =.4 .设集合4=(1,y)|枕|+昨1, xez, y£Z,那么4中元素的个数为().设集合？1=-1, l+tz,4_2。+5,假设 4£A,那么。=().A.-1B.1 或 .设bR,集合A中的三个元素分别为1, a+b, ，集合8中的三个元素分别为0,* b,且A=5,那么。+匕=.一星级素养提升练习(选做题，约46分钟).集合4=小=2m-1, mGZ, B=xx=2n9 nEZ,且 xi, X2A9 X3B9 那么以下判断 不正确的选项是().A.xi-%2 £ AB.X2X3 £ BC.xi+%2 £ 5D.X1+X2+X3 £ A11 .设集合3=年N|长金N.试判断元素1和2与集合B的关系；用列举法表示集合B.二星级培优练习(选做题，约69分钟).设数集A由实数构成，且满足：假设且灯0),那么;假设2£A,那么A中至少还有几个元素？(2)集合A能否是两元素集合?请说明理由.假设A中元素个数不超过8,所有元素的和为?，且A中有一个元素的平方等于所有元素的积，求集合4(1分钟)做错题目的题号原因分析：知识口方法口技能口题意理解口本课时的疑惑是否疑问情况： 解决口未解决口解决，解决的途径和程度如何？解决途径：与同学讨论交流口询问老师口解决程度：一般口良好口其他参考答案1 .【答案】C【解析】所有的等腰三角形构成一个集合，故正确；假设工=4,那么 2=1, . .斫±1,构成的集合为1, -1,故正确；质数的全体构成一个集合，任何一个质数都在此集合中，故正确；集合中的元素具有互异性，构成的集合为2, 3, 4, 6),含4个元素，故错误.2 .【答案】C(X + y = 0(x = 2(% = 1,【解析】由方程组'可得 -'或 ；I%2 + % = 2ly = 2y = -i,(x + y = 0所以方程组的解集是(1, -1), (-2, 2).+ % = 2.【答案】BD【解析】A错误，“0”不能表示集合，而“0”是集合；B正确，集合中的元素具有无 序性；C错误，集合中的元素具有互异性；D正确，h£Z, 能用列举法表示，其集合 为0, 1, 2, 3, 4.综上可知，B, D正确.3 .【答案】D【解析】，b, c, d为集合A中的四个元素，那么它们互不相等，所以以m b, c, d为边 长构成的四边形可能是梯形.4 .【答案】C【解析】由元素与集合的关系可知，.【答案】1【解析】因为x|x-2<0且x£N二0, 1,所以折。或斫1,又OWN, -1年N,所以好1.5 .【答案】(2, 4(2)(-1, +8)【解析】带等号的用闭区间，不含等号的用开区间.6 .【答案】C【解析】当40时，由|%|+陲1, y£Z可得产0或产±1；当=1时,由国+1区1, y£Z可得产0；当 =-1 时,由|x|+|y|Sl, y£Z 可得产0；当不£2, |x|l时，由|x|+|y|Sl, y£Z可知，不存在整数y使该不等式成立.所以 A=(0, 0), (0, 1), (0, -1), (1, 0), (-1, 0),因此 A 中元素的个数为 5.7 .【答案】B【解析】假设1+。=4,那么=3,此时A=-1, 4, 8,符合题意;假设 2_2q+5=4,那么 a=l,此时 A=-1, 2, 4,符合题意.8 .【答案】0【解析】集合B中的元素是0,4 20,屏0.a又 /. a+b=0.9 .【答案】D【解析】集合A表示奇数集，集合3表示偶数集，, X2是奇数，X3是偶数， X1+X2+X3为偶数，故D错误.10 .【解析】当时,9=2WN；当x=2时,2= *N,所以1£3, 2初. 乙I X4I乙乙(2)令广0, 1, 4,分别代入三£N检验，可得8=0, 1, 4). 乙I人11 .【解析】2£4 高=-1£4JL_乙 1 1V-leA, =-eA.211V-e/l,尸=2£A. 21-5A中至少还有两个元素，分别为-1,(2)不可能是两元素集合.理由如下：11X.1V%eA, Aex, l = £A, i-%i 石x2二样1 且样0, x2-x+i=x 0 + >0, Ax2-x+l#：0,那么可得阜三，同理，由 x2-x+1#0,得 x2x-1,那么 X由 N-x+iro 得 %2-2x+l-x,那么工 H . 1 x x集合A中至少有3个元素,故集合A不可能是两元素集合.（3）由题意知，A中元素的个数为3的倍数，中有6个元素.由知A中有三个元素，分别为x， 31且灯0）,且设A中另一个元素为根（加力），那么一-eA,且加一-,理=-1， lm ml_m m，A=ka，三，皿，自，h，且集合A中所有元素之积为L由于A中有一个元素的平方等于所有元素的积，设话）2=1或（TAI，解得尤=2或总，1此时，2£A, -leA, -eA, 2由题意得工+2-1+加+,整理得 6m3-19m2+77?+6=0,即（m-3）（2加+1）（3加2）=0,21m m3解得%=或 m=3 或 m=-. 23所以 A=& 213（2，-， - 2， 3J
