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六上期末复习 期末复习 1、百分数的意义、读写及应用百分数(又叫做百分率或百分比)与分数的意义迥然不同。百分数是表示一个数是另一个数百分之几的数。它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一详细数量。如：可以说 1 米是 5 米的 20%，不行以说一段绳子长为 20%米。因此，百分数后面不能带单位名称。分数可带详细名称。百分数的读法：100%不读百分之百，要读百分之一百；32%：百分之三十二； 50%：百分之五十； 1%：百分之一。百分号的写法留意的地方：%的 0 是左上右下，不能写在一起。把 10 克的糖放入 100 克的水中，糖占水的，糖和糖水的比是。糖占水的比值为：1010 100= =19%100¸糖和水的比为：10：(10+100)=1：11 故答案为：10%，1：11。本题要留意是求比还是求比值。糖占水多少是求比值，糖和糖水的比是求比。王师傅做 98 个零件都合格，合格率是 98%。(推断对错) 依据公式：= 100% ´合格零件个数合格率零件总个数，代入数值，解答求出合格率，进而推断即可。98100%=100%98´ ，故答案为：×。此题属于百分率问题，解答时都是用一部分数量(或全部数量)除以全部数量乘以百分之百即可。 2、小数、分数和百分数之间的关系及其转化小数化成分数：原来有几位小数，就在 1 的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分； 分数化成小数：用分母去除分子，能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位数； 一个最简分数，假如分母中除了 2 和 5 以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；假如分母中含有 2 和 5 以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数； 小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时，在后面添上百分号； 百分数化成小数：把百分号去掉，同时，把小数点向左移动两位； 分数化成百分数：通常先把分数化成小数(除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数； 百分数化成分数：先把百分数改写成分数，能约分的，要约成最简分数。0.75=12÷=：12=% 解决此题关键在于 0.75，0.75 可改写成 75%，也可改写成34， 34可改写成 3÷4，进一步改写成 12÷16，34也可改写成 3：4，进一步改写成 9：12。0.75=75%=34=3÷4=12÷16=3：4=9：12。故答案为：16，9，75。此题考查小数、分数、百分数之间的转化，依据它们之间的关系和性质进行转化即可。 3、分数的加法和减法分数加减法与整数加减法意义相同，是把两个数合并成一个数的运算。法则：同分母分数相加(减)，分子进行相加(减)得数作分子，分母不变； 异分母分数相加(减)，必需先通分，然后，根据同分母分数相加(减)的法则进行运算； 带分数相加(减)，先把整数部分和分数部分分别相加(减)，然后，再把所得的数合并起来。留意带分数相减时，假如被减数的分数部分小于减数的分数部分，就要从被减数的整数部分里拿出 1(在连减时，也有须要拿出 2 的状况)，化成假分数，与原来被减数的分数部分加在一起。分数加法的运算定律：加法交换律：两个分数相加，交换加数的位置，它们的和不变； 加法结合律：三个(或三个以上)分数相加，先把前两个分数加起来，再与第三个分数相加，或者先把后两个分数加起来，再与第一个分数相加，它们的和不变。分数减法的运算性质：与整数减法性质一样。6 千克削减13千克后是千克，6 千克削减它的13后是千克。第一个13千克是一个详细的数量，干脆列减法算式即可求出； 第一个13是把 6 千克看做单位1，削减的是 6 千克的13，由此列式解决问题。 ( )1 26 =53 3- 千克 ； ( )16 6 =6 2=43- ´ - 千克 解答此题的关键是正确区分两个分数的区分：第一个分数是一个详细的数量，其次个分数表示是某一个数量的几分之几，由此敏捷选择合理算法解答即可。修路队修一条马路，第一周修了34km，其次周修了56km，第三周比前两周修的总和少38km，第三周修了多少 km? 第三周比前两周修的总和少38km，两周修的总和为3 5+4 6æ öç ÷è økm，那么第三周修了3 5 3+4 6 8æ ö-ç ÷è ø千米( )3 5 3 3 3 5 3 5 9 20 5+ = + = + = + =14 6 8 4 8 6 8 6 24 24 24kmæ ö- -ç ÷è ø 答：第三周修5124km。此题重点考查学生对分数加减法的计算实力，同时留意计算的敏捷性。 4、分数乘法分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。乘积是 1 的两个数叫做互为倒数。分数乘法法则：分数乘以整数或整数乘以分数：由于任何整数都可以化成分母是 1 的假分数，分数乘以整数或整数乘以分数，都可以转化成分数乘以分数的形式。因此，在计算中，是用分数的分子和整数相乘的积作为分子，分母不变。在乘的过程中，假如有可以约分的数，可以先约分，这样，可以使计算的数字缩小，从而使计算变得简便。分数乘以分数：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母。为了使计算简便，在计算的过程中，能够约分的，要约分。带分数乘法：先把带分数化成假分数，然后再乘。结果是假分数时，要把假分数化成带分数或整数。分数乘法的运算定律：交换律：两个分数相乘，交换分数的位置，它们的积不变； 结合律：三个分数相乘，先把前两个分数相乘，再乘以第三个分数，或者先把后两个分数相乘，再乘以第一个分数，它们的积不变； 乘法安排律：两个分数的和与一个分数相乘所得的积，等于每一个加数分别与这个分数相乘所得的积的和。 甲数的15等于乙数的14，那么甲数()乙数。(甲数乙数不为 0) A、大于B、小于 C、等于 甲数的15等于乙数的14，首先把甲数看作单位 1’乙数是甲数的45。把甲数看作单位 1’，平均分成 5 份乙数就相当于甲数的45，故选：A。此题主要考查分数大小的比较。一个数乘分数的积肯定比原来这个数小。(推断对错) 本题的说法是错误的：当这个数为零时，积总为零； 假分数≥1，当分数为假分数时，积大于这个数，真分数lt;1，只有当个分数为真分数时，且是一个不为零的数乘以这个真分数，积才肯定比原来这个数小。只有当个分数为真分数时，且是一个不为零的数乘以这个真分数，积才肯定比原来这个数小。故答案为：×。本题从这个数是否为零、真分数、假分数三个方面进行分析。 5、分数的简便计算整数的简便计算同样适用于分数的简便计算 分数乘法的运算定律：交换律：两个分数相乘，交换分数的位置，它们的积不变； 结合律：三个分数相乘，先把前两个分数相乘，再乘以第三个分数，或者先把后两个分数相乘，再乘以第一个分数，它们的积不变； 乘法安排律：两个分数的和与一个分数相乘所得的积，等于每一个加数分别与这个分数相乘所得的积的和。分数除法的运算性质：与整数除法的运算性质相同 一个数除以几个数的积，等于这个数依次除以积的每个因数； 两个数的积除以一个数，等于用除数先除积的随意一个因数，再与另一个因数相乘； 一个数除以两个数的商，等于这个数先乘以商中的除数，再除以商中的被除数；或者用这个数先除以商中的被除数，再乘以商中的除数； 两个数的商除以一个数，等于商中的被除数先除以这个数，再除以原来商中的除数； 两个数的和除以一个数，等于用除数分别去除这两个数，再把所得的商加起来。 脱式计算(能简算的要简算) (1 1 1+ 243 4 24æ ö- ´ç ÷è ø 201520172016´1 1 1 1 1 11+ 1 1+ 1 1+ 12 2 3 3 9 9æ ö æ ö æ ö æ ö æ ö æ ö´ - ´ ´ - ´ ´ ´ -ç ÷ ç ÷ ç ÷ ç ÷ ç ÷ ç ÷è ø è ø è ø è ø è ø è øL依据数字特点，运用乘法安排律简算； 把 2017 看作(2016+1)，然后运用乘法安排律简算； 通过视察发觉规律，每一个假分数(除了倒数其次项，因为它后面不再有对应的了)出现以后，在后面都会出现它的倒数，(除了倒数其次项，因为它后面不再有对应的了)，最终只剩下其次项12和倒数其次项109，所以原式=1 102 9´ ； 1 1 1 1 1 1+ 24 24 24 24 8 6 1 133 4 24 3 4 24æ ö- ´ = ´ + ´ - ´ = + - =ç ÷è ø； ( )2015 2015 2015 2015 2015 20152017 2016 1 2016 2015 20152016 2016 2016 2016 2016 2016´ = + ´ = ´ + = + = ； 1 1 1 1 1 1 3 1 4 2 10 8 1 10 51+ 1 1+ 1 1+ 12 2 3 3 9 9 2 2 3 3 9 9 2 9 9æ ö æ ö æ ö æ ö æ ö æ ö´ - ´ ´ - ´ ´ ´ - = ´ ´ ´ ´ ´ ´ = ´ =ç ÷ ç ÷ ç ÷ ç ÷ ç ÷ ç ÷è ø è ø è ø è ø è ø è øL L此题考查学生从数字特点动身，奇妙敏捷地运用所学定律以及运算技巧，得以简算的实力。 6、百分数的加减乘除运算只把分子相加、减，分母不变； 百分数乘法法则：把各个分数的分子乘起来作为分子，100 相乘起来作为分母，(即乘上这个分数的倒数)，然后再约分； 百分数的除法法则：用被除数的分子与除数的分母相乘作为分子； 用被除数的分母与除数的分子相乘作为分母。假如甲数比乙数多 25%，那么乙数比甲数少() A、20%B、25% C、不能确定 先把乙数看成单位1，甲数就是(1+25%)，用 25%除以甲数就是乙数比甲数少百分之几。25%÷(1+25%)=25%÷125%=20%，故选：A。 本题关键是在于区分两个单位1的不同，先找出 1 个单位1，把其它量用单位1表示出来，然后依据求一个数是另一个数百分之几的方法求解。 7、简洁的行程问题计算路程，时间，速度的问题，叫做行程问题。解题关键及规律：同时同地相背而行：路程=速度和×时间 同时相向而行：两地的路程=速度和×时间 同时同向而行(速度慢的在前，快的在后)：追及问题=路程÷速度差 同时同地同向而行( 速度慢在后，快的在前)：路程=速度差×时间甲乙两车从 A、B 两地同时相对开出，甲车每小时行 63.5 千米，乙车每小时行 56.5 千米，4 小时相遇。A、B 两地相距多少千米? 要求 A、B∝两地相距多少千米，依据题意，应先求出两车的速度和，即 63.5+56.5=120(千米)，然后乘相遇时间，列式解答即可。(63.5+56.5)×4=120×4=480(千米) 答：A、B 两地相距 480 千米。此题考查了关系式：速度和×相遇时间=路程。王华以每小时 4 千米的速度从家去学校，16小时行了全程的23，王华家离学校有多少千米? 先依据路程=速度×时间，求出王华16小时行驶的路程，再运用分数除法意义即可解答。( )1 2 2 24 = =16 3 3 3´ ¸ ¸ 千米答：王华家离学校有 1 千米。分数除法意义是解答本题的依据，关键是求出王华 小时行驶的路程。甲、乙两车同时从两地相向而行，在距中点 14 千米的地方相遇，两车相遇时，它们所行路程的差是()千米。A、7 B、14C、28 D、42 由题意可知：两车相遇时，快车超过中点 14 千米，而慢车距离终点还有 14 千米，因此它们的路程差为 14×2=28 千米，据此即可进行解答。 因为两车相遇时，快车超过中点 14 千米，而慢车距离终点还有 14 千米，因此它们的路程差为 14×2=28千米。故选：C。本题主要考查学生时间、路程、速度差的驾驭状况。 8、有关圆的应用题当一条线段围着它的一个端点在平面内旋转一周时，它的另一个端点的轨迹叫做圆。连接圆心和圆上的随意一点的线段叫做半径，字母表示为 r； 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，字母表示为 d，直径所在的直线是圆的对称轴。圆的性质：圆有多数条半径和多数条直径。圆的周长=πd=2πr，圆的面积=πr 2 。火车主动轮的半径是 0.75 米，假如每分钟转 300 周，每小时可行多少米? 先求出主动轮转动一周所行的米数，即主动轮的周长。然后依据每分钟转动的周数求出每分钟行的米数，最终用每分钟行的米数乘 60 即可。3.14×(0.75×2)×300×60=3.14×1.5×300×60=84780(米) 答：每小时可行 84780 米。解答此题的关键是求主动轮的周长，即主动轮转动一周所行的米数。为美化校内环境，学校打算在周长是 37.68 米的花坛(如图)外围铺一条 2 米宽的环形小路，这条小路的面积是多少平方米?假如每平方米用水泥 15 千克，铺这条小路一共须要水泥多少千克?在周长是 37.68 米的花坛(如图)外围铺一条 2 米宽的环形小路，这条小路就是一个圆环，里圆的周长是 37.68 米，依据圆的周长公式 c=2πr，求出半径 r，外圆的半径就是 r+2 米，圆环的面积即可求出π(R 2 -r 2 )；假如每平方米用水泥 15 千克，铺这条小路一共须要水泥多少千克，用乘法，面积乘 15，即可得解。设花坛的半径为 r，外圆的半径 R，由圆的周长公式，则有：2πr=37.68，解得 r=6(米) R=r+2=6+2=8(米) 这条小路的面积是 S=π(R 2 -r 2 )=3.14×(8 2 -6 2 )=87.92(平方米) 87.92×15=1318.8(千克) 答：这条小路的面积是 87.92 平方米，铺这条小路一共须要水泥 1318.8 千克。此题考查了有关圆的应用题，理清思路，敏捷应用圆的周长公式和面积公式是解决此题的关键。9、百分数的实际应用出勤率：出勤人数÷应出勤人数×100% 发芽率=发芽种子数÷试验种子数×100% 小麦的出粉率=面粉的重量÷小麦的重量×100% 产品的合格率=合格的产品数÷产品总数×100% 纳税问题：缴纳的税款叫应纳税款，应纳税额与各种收入的比率叫做税率，税款=应纳税金×税率。利息问题：存入银行的钱叫本金；取款时，银行多支付的钱叫做利息，利息与本金的比值叫做利率。利息=本金×利率×时间某公司开会，有 25 人缺席，有 100 人出席，这个会议的出席率是() A、80% B、75%C、100% 出席率是指出席的人数占总人数的百分之几，计算方法为：= 100% ´实际出席人数出席率应出席人数，由此列式解答即可。100100%=80%100+25´ ，故选：A。此题属于百分率问题，计算的结果最大值为 100%，都是用一部分数量(或全部数量)除以全部数量乘以百分之百。某商店同时卖出两件商品，每件各得 60 元，但其中一件赚 20%，另一件亏本 20%，这个商店卖出这两件商品是赚钱还是亏本? 可以这样想，赚了 20%，亏本 20%是和谁比较呢?是与原价比较，因此原价是单位1，赚了 20%就是说原价的(1+20%)是 60 元，求原价，用除法，60÷(1+20%)=50(元)，同理屈本 20%就是说原价的(1-20%)是 60 元，求原价，用除法，60÷(1-20%)=75(元)。60÷(1+20%)+60÷(1-20%)-60×2=50+75-120=125-120=5(元) 答：这两件商品亏了 5 元。解决这个问题的关键是正确确定单位1，找出对应关系。 一种树苗试验成活率是 98%，为了保证成活 380 棵，至少要种多少棵树苗? 成活率是指成活的棵数占总棵数的百分比，即 = 100% ´成活棵树成活率总棵树。成活率是 98%，成活 380 棵，求至少要种多少棵，据成活棵数÷成活率，即 380÷98%，计算即可。380÷98%=380÷0.98≈388(棵) 答：至少要种 388 棵树苗。此题考查了成活率的概念，同时应留意在处理结果时应当用进一法。一个商场打折销售，规定购买 200 元以下(包括 200 元)商品不打折，200 元以上 500 元以下(包括 500元)全部打九折，如购买 500 元以上的商品，就把 500 元以内(包括 500 元)的打九折，超出的打八折，一个人买了两次，分别用了 134 元、466 元，那么假如他一次购买这些商品的话，可节约多少元? 先分析销售的方法：200 元以下(包括 200 元)商品不打折，这种方法最多付款 200 元； 200 元以上 500 元以下(包括 500 元)全部打九折，这一阶段最少付款200×90%=180(元)；最多付款 500×90%=450(元)； 如购买 500 元以上的商品，就把 500 元以内(包括 500 元)的打九折，超出 500元的部分打八折；这一阶段最少付款 450 元。134 元lt;180 元，说明原价就是 134 元，没有打折； 466 元gt;450 元；它属于第(3)种状况，有 500 元打九折，付 450 元；剩下的打八折；所以加上 134 元后也属于此阶段实惠；把 134 元根据 8 折实惠的钱数就是可以节约的钱数。200×90%=180(元)；134 元lt;180 元，说明原价就是 134 元，没有打折； 500×90%=450(元)；466gt;450；一次购买 134 元可以根据 8 折实惠； 134×(1-80%)=134×20%=26.8(元)； 答：一次购买可节约 26.8 元。本题考查了分类探讨的思想的运用：分析实际付款可按不同方式打折。也考查了实际生活中的折扣问题。明明今年 2 月 18 日将 300 元压岁钱存入银行，定期一年，年利率是 3.87%，到明年 2 月 18 日，扣除5%的利息税后，他一共可取出多少元钱? 我们运用本金×利率×时间×(1-5%)+本金=本息共多少元，运用公式解答即可。300×3.87%×1×(1-5%)+300=11.03+300=311.03(元) 答：他一共可取出 311.03 元钱。本题留意税后利息加上本金就是明明一共可取的钱是多少，不要遗忘加上本金。李亮爸爸月收入 2000 元，妈妈月收入 1800 元。按规定李亮爸爸、妈妈的月收入中，超过 1600 元的 部分都按 5%缴纳个人所得税。李亮的爸爸、妈妈每月各要缴纳个人所得税多少元? 依据题意，超过 1600 元的部分都按 5%缴纳个人所得税。分别求出李亮的爸爸、妈妈超过 1600 元的部分，再依据一个数乘百分数的意义，用乘法解答。(2000-1600)×5%=400×0.05=20(元)；(1800-1600)×5%=200×0.05=10(元)； 答：李亮的爸把每月要缴纳个人所得税 20 元，妈妈每月要缴纳个人所得税 10 元。此题主要依据求一个数的百分之几是多少用乘法计算，公式是(工资-起征点)×对应税率 5%=应纳税额。10、时、分、秒及其关系、单位换算与计算两个日期或时刻之间的间隔叫时间。时、分、秒相邻两个单位进率是 60，1 小时=60 分=3600 秒，1 分=60 秒。单位换算：大单位换小单位乘以它们之间的进制，小单位换大单位除以它们之间的进制。3.3 小时是() A、3 小时 30 分B、3 小时 18 分 C、3 小时 3 分 1 小时=60 分，据此即可求解。3.3 小时=3+0.3 小时，0.3×60=18(分)，所以 3.3 小时=3 小时 18 分，故选：B。此题主要考查时间单位间的换算。三个人在同一段路上赛跑，甲用 0.2 分，乙用730分，丙用 13 秒，()的速度最快。A、甲B、乙C、丙 先把时间都换算成秒数，再比较谁最快，因为路程相等，谁用的时间最少谁就最快。甲的时间是：0.2 分=12 秒，乙的时间是：730分=14 秒，丙的时间是：13 秒， 在 12 秒、14 秒、13 秒三个时间中，12 秒最少，即甲的速度最快，故选：A。此题关键是把时间统一单位，明确同样的路程，用的时间最少的是速度最快的。 11、质量的单位换算1 吨=1000 千克=1000000 克，1 千克=1000 克，1 公斤=1000 克=2 斤，1 斤=500 克。单位换算：大单位换小单位乘以它们之间的进制，小单位换大单位除以它们之间的进制。 1 千克的沙子与 1000 克的棉花相比() A、一样重B、沙子重 C、棉花重 把 1 千克换算成用克作单位的数，要乘它们之间的进率 1000，然后再进一步解答即可。依据题意可得：1×1000=1000；1 千克=1000 克；所以，1 千克的沙子与 1000 克的棉花一样重。故选：A。单位不同，先换成统一单位，再比较大小，然后进一步解答即可。2.05 千克=千克克=克。把 2.05 千克化成复名数，整数部分 2 就是千克数，再把 0.05 千克化成克数，用 0.05 乘进率 1000； 把 2.05 千克化成克数，用 2.05 乘进率 1000，即可得解。0.05×1000=50(克)，2.05 千克=2 千克 50 克；2.05×1000=2050(克)，2.05 千克=2050 克 故答案为：2，50，2050。此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之则除以进率。 12、方程的解和解方程使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程，叫做解方程。使方程左右两边相等的未知数的值，叫做() A、方程B、解方程C、方程的解 D、方程的得数 依据方程的解的意义进行选择即可。使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。故选：C。此题主要考查方程的解的意义。x=4 是方程()的解 A、8x÷2=16 B、20x-4=16C、5x-0.05×40=0D、5x-2x=18 使方程的左右两边相等的未知数的值，是这个方程的解，把 x=4 代入下列方程中，看左右两边是否相等即可选择。A、把 x=4 代入方程：左边=8×4÷2=16，右边=16；左边=右边，所以 x=4 是这个方程的解； B、把 x=4 代入方程：左边=20×4-4=76，右边=16；左边≠右边，所以 x=4 不是这个方程的解； C、把 x=4 代入方程：左边=5×4-0.05×40=18，右边=0；左边≠右边，所以 x=4 不是这个方程的解； D、把 x=4 代入方程：左边=5×4-2×4=12，右边=18；左边≠右边，所以 x=4 不是这个方程的解； 故选：A。将 x 的值代入方程中进行检验，使方程左右两边相等的未知数的值就是方程的解。13、比的意义两个数相除，也叫两个数的比。男生人数比女生人数多14，男生人数与女生人数的比是() A、1：4B、5：7C、5：4 D、4：5 男生人数比女生人数多14，把女生人数看作单位1，则男生人数是女生人数的11+4æ öç ÷è ø，由此即可求出男生与女生的人数的比，据此选择即可。1 51+ :1 :1 5:44 4æ ö= =ç ÷è ø，故选：C。解答本题关键是推断出单位1，求出男生人数是女生人数的几分之几，进而依据比的意义解答。甲数是乙数的23，乙数是丙数的45，甲、乙、丙三数的比是() A、4：5：8 B、4：5：6C、8：12：15 D、12：8：15 依据题干分析可得，设甲数是 2x，乙数是 3x，则丙数就是4 1535 4x x ¸ = ，由此即可写出甲乙丙三个数的比是 2x：3x：154x ，依据比的性质，即可得出最简比。设甲数是 2x，乙数是 3x，则丙数就是4 1535 4x x ¸ =所以甲乙丙三个数的比是 2x：3x：154x =8：12：15，故选：C。此题考查比的意义，关键是依据甲乙丙的关系，分别用含有 x 的式子表示出这三个数，再利用比的性质化简比。 14、比与分数、除法的关系联系：比的前项相当于分数的分子、除法中的被除数；比号相当于分数的分数线、除法中的除号；比的后 项相当于分数的分母、除法中的除数；比值相当于分数的分数值、除法中的商。区分：比是一种关系，分数是一种数，除法是一种运算。45=16÷=：10=%=成。依据比与分数、除法之间的关系，并利用商不变的规律、比的基本性质等学问即可得答案。45=4÷5=16÷20，45=4：5=8：10，45=0.8=80%=八成， 此题主要考查商不变的规律、比的基本性质等学问。 15、求比值和化简比求两个数的比值，就是用比的前项除以比的后项，它的结果是一个数值，这个数值可以是整数，也可以是小数或分数; 求比值和化简比的方法：把两个数的比化成最简洁的整数比：整数比化简方法：把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数； 分数比化简方法：把比的前项和后项同时乘它们的分母的最小公倍数，变成整数比，再进行化简；利用求比值的方法也可化简分数比，但结果必需写成比的形式； 小数比化简方法：先把比的前项和后项的小数点同时向右移动相同位数，完成整数比，再进行化简。甲数除以乙数的商是 3.2，乙数与甲数的最简整数比是() A、16：5 B、5：16 C、3：2 D、2：3 依据甲数除以乙数的商是 3.2，可以认为乙数是 1 份的数，甲数是 3.2 份的数，进一步化简比。乙数：甲数=1：3.2=10：32=5：16，故选：B。解决此题关键是依据题意先写出比，再进一步化简比。 16、比的应用 按比例安排问题的解题方法：把比看作分得的份数，用先求出每一份的方法来解答。解题步骤：a、求出总份数；b、求出每一份；c、求出各部分相应的详细数量。转化成份数乘法来解答。解题步骤：a、先依据比求出总份数；b、再求出各部重量占总量的几分之几；c、求出各部分的数量. 按比例安排问题常用解题方法的应用：已知一个数量的各部分的比和其中某一部分的量，求另外几个部重量； 已知两个量或几个量的比和其中两个量的差，求总量。一个三角形与一个平行四边形的面积和底部都相等，这个三角形与平行四边形高的比是() A、2：1B、1：2C、1：1 D、3：1 依据三角形和平行四边形的面积公式可得：三角形的高=面积×2÷底；平行四边形的高=面积÷底，由此即可进行比较，解答问题。三角形的高=面积×2÷底，平行四边形的高=面积÷底 当三角形和平行四边形的面积和底分别相等时，三角形的高是平行四边形的高的 2 倍 所以这个三角形与平行四边形高的比是 2：1，故选：A。考查了平行四边形的面积和三角形的面积公式，解题的关键是知道底相等、面积也相等的三角形和平行四边形中三角形的高是平行四边形的高的 2 倍。甲、乙两人各走一段路，他们的速度比是 3：4，路程比是 8：3，那么他们所需时间比是() A、2：1B、32：9C、1：2D、4：3 依据题意，把乙的速度看作 1，那么甲的速度就为34；把甲的路程看作 1，那么乙的路程就为38；依据时间=路程÷速度，可得甲用的时间为3 414 3¸ = ，乙用的时间为3 318 8¸ = ；进而写出甲和乙所需的时间比，再把比化成最简比即可。把乙的速度看作 1，那么甲的速度就为34，把甲的路程看做 1，那么乙的路程就为38 甲用的时间为：3 414 3¸ = ，乙用的时间为：3 318 8¸ =甲乙用的时间比：43：38=4243æ ö´ç ÷è ø：3248æ ö´ç ÷è ø=32：9，故选：B。关键是把速度和路程设出来，然后依据时间=路程÷速度，先求得各自用的时间，再写出所用的时间比并化简比。 17、圆的相识与圆周率圆的相识：圆是一种几何图形。当一条线段围着它的一个端点在平面内旋转一周时，它的另一个端点的轨迹叫做圆。圆周率：圆周率符号一般以 π 来表示，是一个在数学及物理学普遍存在的数学常数。它定义为圆形之周长与直径之比。它也等于圆形之面积与半径平方之比。圆周率 π 是一个() A、有限小数B、循环小数C、无限不循环小数 依据圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率，用字母π表示，它是一个无限不循环小数；进而解答即可。依据圆周率的含义可知：圆周率 π 是一个无限不循环小数，故选：C。此题考查了圆周率的含义。把一个圆分成若干等份，然后把它剪拼成一个近似的长方形。长方形的长是 6.28cm，这个长方形的宽是cm，这个圆的面积是cm 2 。长方形的两个长的和即为圆的周长，利用圆的周长公式即可求出圆的半径，也就是长方形的宽；从而可求出圆的面积。依据圆的周长公式 C=2πr 可得圆的半径 r=C÷2π=6.28×2÷6.28=2cm 长方形的宽=2cm 圆的面积：3.14×2 2 =12.56cm 2此题主要考查圆的周长及面积公式，关键是明白圆的半径等于长方形的宽。 18、从不同方向视察物体和几何体视图定义：当我们从某一角度视察一个实物时，所看到的图象叫做物体的一个视图。物体的三视图特指主视图、俯视图、左视图。主视图：在正面内得到的由前向后视察物体的视图，叫做主视图。俯视图：在水平面内得到的由上向下视察物体的视图，叫做俯视图。左视图：在侧面内得到的由左向右视察物体的视图，叫做左视图，有时也叫做侧视图。 人在视察目标时，从眼睛到目标的射线叫做视线，眼睛所在的位置叫做视点，有公共视点的两条视线所称的角叫做视角。我们把视线不能到达的区域叫做盲区。一个物体的形态如图所示 ，则此物体从左面看是() A、B、 C、 D、这个几何体是由四个小正方体组成的，依据视察物体的方法，从正面看，是三个正方形，下行二个，上行一个位于右面；从上面看，是三个正方形，上行二个，下行一个位于右面；从左面看是三个正方形，下行二个，上行一个位于左面。由此推断。左面看到的是三个正方形，左边一列二个正方形，右边一个正方形与左边一列下边的一个成一行 故选：B 本题是考查从不同方向视察物体和几何图形。是培育学生的视察实力。19、画圆圆规画圆步骤：把圆规的两脚分开，定好两脚间距离； 把有针尖的一只脚固定在一点上； 带有铅笔的那只脚绕点旋转一周。画一个周长是 18.84 厘米的圆，圆规的两脚之间的距离应当是()厘米。A、3 B、6C、9 D、12 圆规两脚之间的距离即这个圆的半径，由圆的周长公式即可解决问题。18.84÷3.14÷2=3(厘米)，故选：A。抓住圆规画圆的方法，利用 C=2πr，即可解决此类问题。画一个直径是 4cm 的圆。圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，由此以点 O 为圆心，以 4÷2=2 厘米为半径，即可画出这个圆 4÷2=2(厘米)，以点 O 为圆心，以 2 厘米为半径，画圆如下：此题考查了圆的画法，抓住圆的两大要素：圆心和半径即可画圆。 20、正方形的周长正方形周长是围成正方形的边长总和，由于正方形的特征是 4 条边都相等，所以正方形周长=边长×4。用字母表示为 c=4a。正方形的边长是周长的() A、14B、12C、18 D、13 因为正方形的周长是四条边的和，并且正方形的 4 条边都相等，所以正方形的边长是周长的14。正方形的周长=边长×4，所以正方形的边长是周长的14，故选：A 此题主要考查正方形的边长和周长的关系，依据正方形周长是边长的 4 倍即可得出二者的关系。一个边长 2 分米的正方形，假如在四个角各剪去一个边长为 2 厘米的小正方形，那么它周长与原来比，结果是() A、减小B、不变 C、增加 正方形对边相等，所以减去后周长不变。因为正方形对边相等，所以减去后周长不变，故选：B。此题考查学生对空间的想象力。常规题求正方形周长，先求出边长，代入公式即可得。21、圆、圆环的周长圆的周长=πd=2πr，半圆的周长等于圆周长一半加上直径，即；半圆周长=πr+2r。圆环的周长等于两个圆的周长，即：圆环的周长=πd 1 +πd 2 =2πr 1 +2πr 2 。车轮滚动一周，所行的路程是求车轮的() A、直径B、周长C、面积 车轮滚动一周，所行的路程就是这个车轮的周长，可采纳化曲为直的方法进行计算。车轮滚动一周所行的路程就是车轮一周的长度，即周长，故选：B。此题主要考查的是利用圆的