苏教版六年级上册《表面涂色的正方体》数学教案.docx

苏教版六年级上册表面涂色的正方体数学教案苏教版六年级上册数学表面涂色的正方体 教案（一） 表面涂色的正方体 常熟市义庄小学 周丽亚 探讨目标： 1、使学生经验把表面涂有颜色的正方体切成若干个同样大的小正方体，探究表面涂有颜色的小正方体的各种状况以及其中隐含的简洁规律的过程。 2、使学生进一步积累探究简洁数学规律的阅历，感悟数学思想方法，发展数学思维实力和空间观念。 3、使学生在探究数学规律的过程中，感受数学的结构美，获得胜利发觉数学规律的愉悦体验，激发学习数学的爱好。 老师用材料：多媒体课件 ，正方体。 学生用材料：12个棱长被平均分成2份的正方体，12个棱长被平均分成3份的正方体，12个棱长被平均分成4份的正方体，试验记录单。 探讨过程： 一 、提出问题，激发爱好。 师：前面我们学习了有关长方体和正方体的学问，今日我们接着来探讨正方体（出示表面涂色的正方体模型图，）看，这是一个正方体，我在它的表面涂上颜色，今日这节课我们就围绕 "表面涂色的正方体"来绽开！（揭题） 二、经验过程，探究规律。 （一）探究1：每条棱都平均分成2份的正方体表面涂色状况。 1、出示问题1：一个表面涂色的正方体，每条棱都平均分成2份，假如照下图的样子把它切开，能切成多少个同样大的的小正方体？ 出示问题2：每个小正方体有几个面涂色？ (1)想一想：能切成8个同样大的小正方体。（板书：2×2×2=8） (2)看一看：每个小正方体都有3个面涂色。板书：8 (3)得出结论：把大正方体的每条棱平均分成2份，分成了8个小正方体，8个小正方体都是3面涂色。 2、过渡：猜一猜，假如把正方体的每条棱都平均分成3份结果会不会也这样？ （二）探究2：每条棱都平均分成3份的正方体表面涂色状况。 1、出示问题1：把正方体的每条棱都平均分成3份，再把正方体切开，能切成多少个小正方体？ 出示问题2：像这样切开后，小正方体表面涂色的状况一共有几种？分别是哪几种？ （学生看课件说后，老师板书：3?=27,3面涂色、2面涂色、1面涂色） 2、自主探究： （1）视察猜想：切成的小正方体中，3面涂色、2面涂色、1面涂色的小正方体各有多少个？ （把揣测写在试验单上表格1） 师：依据学生揣测板书，这只是我们的揣测，原委猜的对不对呢，打上？3面涂色、2面涂色、1面涂色的小正方体在什么位置，各有多少个呢，接下来我们还须要进一步来试验验证一下。 （2）试验设计：你认为可以怎样来试验？ （3）动手试验： 提出试验要求： A、找一找：3面涂色、2面涂色、1面涂色的小正方体分别在什么位置？ B、数一数：每种小正方体各有几个？（假如须要可以拆一拆） C、填一填。 D、说一说：是怎么找到的？（老师巡察并指导让数的小组先汇报，再让算的小组汇报。） 汇报演示：（按上面的依次，让数的小组先全部汇报完，问：有没有不同的想法？达成共识。得出结论： （课件出示）像这样把正方体的棱平均分成3份， 3面涂色的小正方体在顶点，有8个（板书：8）；2面涂色的小正方体在棱中间，有12个（板书：12）；1面涂色的小正方体在面中间，有6个（板书：6）。 3、回顾过程： 刚才我们把大正方体的棱平均分成3份，知道了3面涂色、2面涂色、1面涂色的小正方体的位置和个数，我们经验了怎样的过程才知道的？板书：视察猜想、试验验证（板书：找、数）、得出结论 过渡：刚刚我们探讨了把棱平均分成3份时，分成的小正方体表面涂色的状况，假如把棱平均分成4份呢。 （三）开放探究3：每条棱都平均分成4份的正方体表面涂色状况。 1、出示问题：假如把大正方体的每条棱平均分成4份、5份，再切成同样大的小正方体，能切成多少个小正方体？其中3面、2面、1面涂色的小正方体分别在什么位置？各有多少个？（老师也给大家打算了这样一个模型） 2、自主探究： （1）提出试验要求： 请你按前面的方法 A、猜一猜：3面涂色、2面涂色、1面涂色的小正方体分别在什么位置？每种各有几个？ B、找一找。 C、填一填。 D、说一说：是怎么找到的？（老师巡察并了解学生可以用算的方法） （2）汇报演示： 让数的小组先全部汇报完，问：有没有不同的想法？（假如没有，可以提示：除了一个一个数出个数，还有什么快速的方法知道2面涂色、1面涂色的小正方体个数？）达成共识。 后比较方法：有的小组是一个一个数出来的，有的小组是依据位置的特点算出来的，你更喜爱谁的方法？喜爱的理由？） （3）得出结论： （课件出示）3面涂色的小正方体在顶点，有8个；2面涂色的小正方体在棱中间，每条棱上有2个，12条棱共24个，为了更清晰地表示24是怎么来的，我们可以写成（板书：12×2=24）；1面涂色的小正方体在面中间，每个面有4个，6个面共24个（板书：6×4=24） （四）每条棱都平均分成5份的正方体表面涂色状况。 师：刚才我们探讨了棱平均分成3份、4份时小正方体表面涂色的状况，那把棱平均分成5份呢，小正方体表面涂色的状况又会怎样呢。请大家独立思索，再填一填试验单。 汇报演示：找好了吗？达成共识。（很快） 得出结论并板书。 4、过渡：刚才我们探讨了棱平均分成3份、4份、5份时，分成的小正方体表面涂色状况，一起来看一下（出示课件和板书），你有什么新的发觉？（小组探讨一下） 三、视察比较、归纳规律。 1、视察课件和板书，学生小组探讨：你有什么新的发觉？（分2个层次） 引导学生对比三次探究的过程，小组探讨后得出规律： 第1层次：不管把大正方体的棱平均分成几份，三面涂色的小正方体都在顶点，都有8个；两面涂色的小正方体都在棱中间；1面涂色的小正方体都在面中间。（板书：顶点、棱中间、面中间） 第2层次：怎样确定一条棱上有几个小正方体2面涂色；怎样确定一个面上有几个小正方体1面涂色。（说清晰归纳和发觉规律的思索过程） 2、师：假如把棱平均分成6份、7份、9份、10份你能知道每种小正方体的位置和个数了吗？还须要一个一个来探讨吗？有什么好方法让人一下子看出其中的规律呢？假如用n表示把大正方体的棱平均分的份数，用a、b分别表示2面涂色和1面涂色的小正方体的个数，你能用式子分别表示n和a、b的关系吗？ a= 12（n-2） b=6（n-2）? 3、（修改完板书成：把6×9、6×4、6×1改写成平方的形式。 12×1=12，6×1=6） 4、引导学生自主提出新问题：除了知道三面、两面、一面涂色的小正方体的个数以外，你还想知道什么？（估计学生会提出：没有涂色的小正方体有多少个？） （1） 先猜一猜 （2） 课件演示将三面、两面、一面涂色的小正方体剥离出去的过程，激发学生寻求更简便的方法。 展示汇报，从而总结出没有涂色的小正方体的个数是（n-2）3个 四、回顾过程，反思得失。 回顾探究和发觉规律的过程，说说你有什么体会。 1、找各种小正方体时，要留意它们在大正方体上的位置。 （各种小正方体的个数与正方体顶点、面和棱有关。） 2、把找、数、算等方法结合起来，依据图形的特征进行思索。 3、经验了怎样的过程发觉这些规律的？（视察猜想-试验验证-得出结论-回顾反思） 五、练习拓展、应用规律。（见课件） 课外延长：刚才我们用这样的试验过程探讨了表面涂色的正方体，你觉得还可以用这样的方法探讨什么问题？（表面涂色的长方体）又该怎样去探讨呢？有爱好的同学可以课后尝试一下。 提示： 小学数学试题、学问点、学习方法 尽在“”微信公众号 苏教版六年级上册长方体和正方体的表面积（1）数学教案 苏教版六年级上册长方体和正方体的表面积（1）数学教案 第一单元 长方体和正方体 第3课时 长方体和正方体的表面积（1） 教学内容： 课本第6页例4、“试一试”和“练一练”，练习二第14题。 教学目标： 1、理解表面积的含义，能正确计算6个面完整的长方体和正方体的表面积。 2、培育学生用不同方法解决问题的实力。 教学重点： 理解并驾驭长方体和正方体的表面积的计算方法。 教学难点： 能运用长方体和正方体的表面积的计算方法解决一些简洁的实际问题。 课前打算： 长方体教具 教学过程： 一、复习打算 谈话：前两节课我们探究了长方体和正方体的基本特征，这节课我们接着学习有关长方体和正方体的学问。 出示长方体和正方体纸盒。 提问：长方体有几个面？这几个面之际有什么关系？他们可以分为几组？正方体呢？ 二、探究新知 1、探究长方体表面积的计算方法。 （1）出示例6：假如告知你这个长方体纸盒的长宽高，你能算出做这个长方体纸盒至少要用多少平方厘米的硬纸板吗？ 追问：做这个长方体纸盒至少要用多少平方厘米的硬纸板，与这个长方体各个面有什么关系？可以解决这个问题吗？ 在沟通中明确：只要算出这个长方体六个面的面积之和就可以了。 （2）启发：请你借助自己手中的长方体模型思索，依据长方体的特征，可以怎样计算这六个面的面积之和？ （3）学生独立列式，指名汇报，师依据学生回答进行板书。 （4）比较小结：这两种方法都反映了长方体的什么特征？你认为计算长方体6个面的面积之和时，最关键的环节是什么？（要依据长宽高正确找出3组面中相关的长和宽） （5）提出要求：用这两种方法计算长方体6个面的面积之和，都是可以的，请用自己喜爱的方法算出结果。 2、探究正方体表面积的计算方法。 （1）谈话：依据长方体的特征，我们解决了做一个长方体纸盒至少须要多少硬纸板的问题，假如纸盒是正方形的你还会解决同样的问题吗？ （2）学生独立尝试解答。 （3）组织沟通反馈，提示学生依据正方体的特征进行思索。 3、揭示表面积的含义 我们刚才在求长方体或正方体纸盒至少各要用多少硬纸板的问题时，都算出了它们6个面的面积之和，长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。 三、应用拓展 1、做“练一练”。 先让学生独立计算，再要求学生结合自己的列式和题中的直观图详细说明思索的过程。 2、做练习二第1题。 让学生看图填空，再要求同桌相互说说每个面的长和宽，并核对相应的面积计算是否正确。 3、做练习二第2题。 让学生独立依次完成两个问题，适当提示学生运用第（1）题的结果来解答第（2）题。 四、课堂总结 通过今日的学习你有什么收获？什么是长方体或正方体的表面积？可以怎样计算长方体或正方体的表面积？长方体表面积的计算方法与正方体的表面积的计算方法有什么联系？ 五、布置作业 练习二第3、4题。 教学反思： 苏教版数学六年级上册教案 长方体和正方体的表面积 教材简析 教学目标 1、让学生通过探究，理解并驾驭长方体、正方体表面积的计算。 2、让学生驾驭并会运用所学学问解决实际问题。 3、让学生在视察、分析、抽象、概括和沟通的过程中，感受长方体和正方体的表面积，发展初步的抽象实力；在学习和探究的过程中，培育独立思索和与人合作的实力。 教学重点 依据实际状况推断出应当求出长方体或正方体的哪几个面之和。 一、复习铺垫，导入新课： 1、谈话：上节课我们学习了表面积，谁还记得？ 2、计算下面物体的表面积。 （1）一个长方体长5厘米、宽6厘米、高12厘米。 （2）一个正方体的棱长5分米。 指名板演，集体订正。 二、探究领悟，总结方法： 谈话：在实际生产中，有时还要依据实际须要计算长方体或正方体中某几个面的面积和。 出示例5 一个长方体鱼缸，长5分米，宽3分米，高3.5分米。制作这个鱼缸至少须要玻璃多少平方分米？ 1、 谈话：请同学们说一说鱼缸的样子。 提问：求须要多少玻璃，就是求什么? 使学生明确，求须要多少玻璃，就是求这个鱼缸的表面积。 启发学生思索： 依据实际状况，须要计算几个面的面积的和？其中哪两个面的面积是相同的？ 学生沟通，指名口答。 明确：分别求出前、后、左、右和下面的面积，再相加。也可以先求出6个面的总面积，再减去上面的面积。 2、列式解答： 请学生独立完成。 谈话：你能说说你列式的依据吗？让学生明确算式的含义。 相机出示: 5×3.5+5×3+3×3.5+3×3.5+5×3 （5×3+5×3.5+3×3.5）×2-5×3 3、谈话：还有其他的方法吗？选择一种方法算出结果，再相互沟通。 4、练一练： 第1题，让学生明确这张商标纸的面积就是这个长方体前、后、左、右四个面的面积和，也就是长方体的侧面积。 第2题，做让学生先弄清晰须要计算几个面的面积的和，然后独立完成，指名板演。 完成后，集体订正，指名说出列式依据。 三、巩固练习： 练习四第6 题，思索问题是要计算哪几个面的面积之和?依据给出的条件，这几个面的长和宽分别是多少？然后让学生独立解答。 四、课堂作业： 1. 练习四第7题 要学明确木板是上、下、左、右四个面，沙网是前后两个面。 2. 练习四第8题 明确教室的地面（也就是相应长方体的下面），不须要粉刷；算出顶面和四面墙壁的总面积后，还应当扣除门窗及黑板的面积。 3. 练习四第9题 帮助学生理解台阶占地面积应为各级台阶的上面的面积之和，即0.3×6×5=9（平方米）。铺地砖的面积则是各级台阶的上面和前面的面积总和，即9+0.2×6×5=15（平方米）。 4. 练习四第10题 要提示学生以厘米作单位测量有关数据。测量结果可保留一位小数。 五、思索题： 提示学生：这个物体中的每一组相对的面的面积都相等。由此，表面积的计算方法是：（7+7+6）×2=40（平方厘米）。按要求补成的最小正方体棱长是3厘米。 苏教版六年级上册长方体和正方体表面积（2）数学教案 苏教版六年级上册长方体和正方体表面积（2）数学教案 第一单元 长方体和正方体 第4课时 长方体和正方体表面积（2） 教学内容： 课本第7页例5和“练一练”，练习二第510题。 教学目标： 1、通过探究，学会运用长方体、正方体表面积的计算方法解决求物体的4 个或5个面的面积之和的实际问题。 2、让学生在解决问题的过程中发展空间观念，培育思维的敏捷性，增加解决问题的实际实力。 教学重难点： 依据所求问题的详细特点选择计算方法解决一些简洁的实际问题。 课前打算： 长方体教具 教学过程： 一、复习打算 上节课我们学习了长方体和正方体的表面积，谁能说说什么是长方体（或正方体）的表面积？ 指名回答。 提问：长方体的表面积怎样求？正方体呢？ 二、探究新知 1、出示例5。 指名读题。 启发思索：要求制作这个鱼缸至少须要多少平方分米玻璃，事实上就是求什么？可以怎样计算呢？ 在小组里沟通自己的想法，并选择一种想法算出结果。 集体沟通订正。 2、出示练一练。 读题后启发学生思索： 这两个纸盒各用多少平方厘米纸板是那几个面的面积之和？ 学生独立完成，集体订正。 三、巩固练习 1、练习二第5题。 干脆在书上填写。完成后集体核对。 2、完成练习二第6题。 学生自己读题。 启发思索：解答这个问题是求那几个面的面积之和？ 依据给出的条件，这几个面的长和宽分别是多少？ 学生先在小组里沟通，然后独立解答。 3、完成练习二第8题。 先画出昆虫箱的示意图。 引导学生思索探讨：须要木板和纱网各多少平方厘米分别求的是几个面的面积？哪几个面？ 4、完成练习二第9题。 引导学生视察教室，说说假如要给教室进行粉刷，须要刷哪些面的面积？再结合题目进行解答。 学生列式，集体订正。 四、课堂总结 同学们，通过这节课的学习，你学会了哪些学问？你觉得在解决问题的过程中我们要留意些什么？ 五、布置作业 练习二第5、7题。 思索题先独立思索然后同桌沟通。 教学反思： 苏教版六年级上册数学长方体和正方体的表面积教案（八） 长方体和正方体的表面积教学设计 课题：长方体和正方体的表面积 教学目标 ： 1、理解长方体、正方体每个面的长、宽与长方体长、宽、高的关系，从而建立表面积的概念。 2、探究长方体和正方体表面积的计算方法。依据实际状况计算出长方体、正方体的表面积。 3、发展学生空间概念，培育解决问题的实力。 教学重点：表面积的意义。 教学难点：长方体正方体表面积的计算方法 一、 引入课题 学习新知 1.说出长方形面积的计算公式。 2、看图回答。 （1）指出这个长方体的长、宽、高各是多少？ （2）哪些面的面积相等？ 3、老师现在做了一个"长6，宽5，高4"的长方体架，要在它的六个面上贴上薄塑料片，你说应当打算多少平方厘米的塑料片呢？ 4、请同学们在绽开图上标出"上、下、前、后、左、右"六个面，谁也来帮老师在黑板上标明。 生：上台演示、 5、大胆猜想，动手测量，探究求法。 师：你怎样理解表面积？那怎样求长方体或正方体的表面积呢？ 生：测量、记录、计算。 （做完后，生汇报） 6、找几名代表说一说所在小组的看法。 解法（一）：（是分别算出上、下，前、后，左、右面的面积之和，然后算总和。） 6×5×26×4×25×4×2 =60+48+40 =148（平方厘米） 解法（二）：（是先算出上、前、左这三个面的面积之和，再乘以2） （6×56×45×4）×2 =74×2 =148（平方厘米） （4）比较上面两种解法有什么不同？它们之间有什么联系？ 二、 结合实际，敏捷应用 1、个别学习-表面积的概念 （1）老师和同学们都拿出打算好的长方体和正方体并在上面分别用"上"、"下"、"左"、"右"、"前"、"后"标在6个面上。 （2）沿着长方体和正方体的棱剪开并展平。 （3）你知道长方体或者正方体6个面的总面积叫做它的什么吗？ 学生试着说一说。 2、小组合作学习-计算塑料片的面积 （1）想：这个问题，事实上就是要我们求什么？ 使学生明确：就是计算这个长方体的表面积。 （2）学生分组探讨计算的方法。 三、 深化提高，综合应用 1、 把一个长10m，宽3m，高2m的长方体木块分成3个小长方体，它的表面积增加了多少平方米？（课件演示） 2、 分组探讨人，沟通汇报。 生：沿高的方向坚分（与左右面平行，课件演示），增加了像左右面一样大的四个面。增加的面积是3×2×424（m2）。 生：也可以沿长的方向横分（与上下面平行，课件演示），增加了像上下面一样大的四个面。增加的面积是10×3×412（m2）。 生：还可以沿宽的方向竖分（与前后面平行，课件演示），增加了像前后面一样大的四个面。增加的面积是10×2×480（m2）。 四、 归纳学问，总结学法 1、同学们，时间过得真快，在这节课学习过程中，你有什么收获或深刻感受和老师、同学说说。 2、 结论及板书： =长×宽×2+长×高×2+宽×高×2 长方体的表面积 =（长×宽+长×高+宽×高）×2 苏教版六年级上册数学长方体和正方体的表面积教案（二） 长方体与正方体的绽开图 教学内容：苏教版六年级数学 教学目标： 1、通过视察、操作等活动相识正方体和正方体的绽开图，能在绽开图中找到长方体和正方体相对的面，能推断一些平面图形折叠后能否围成长方体、正方体。 2、初步感受平面图形与立体图形的相互转换，发展空间想象实力。 3、进一步感受图形学习的乐趣，增加合作意识。 教学重、难点： 引导学生视察相对的面在不同绽开图上的分布状况，发觉其中的规律。 教学打算： 老师打算：记号笔、磁铁、长方体和正方体绽开图纸12张。 学生打算：一把剪刀、一个长方体、一个正方体纸盒及课本第123页上的图形 教学过程： 课前热身：我们课前先来观赏一首古诗好吗？出示古诗，全班齐读。 一、激趣导学 1、出示中秋节商店的图片。 师：瞧，再过几天就是中秋节了，商店里卖什么的特殊多？（月饼）王老师也想买个月饼礼盒送给家里的老人。 （出示）从数学的角度看，美丽的包装盒是什么形体的？（长方体、正方体） 2、师：它是怎么做出来的？你知道吗？（出示各种绽开的盒子） （出示课题）。 二、探究解决 （一）初步感知正方体绽开图 1、学习例题，出示正方体，依次说出相对的面。 请一个同学上台来剪。 将剪好的绽开图放在实物投影上。 问：视察绽开图，你发觉了什么？ 师：同学们想象一下，左右两个面有点像你头上的哪个部位？（两只耳朵） 2、师：这两只耳朵还可以长在哪儿？ 师问：想象一下这两个图形沿虚线折叠能围成正方体吗？怎么想的？（出示不对称的图形。） 出不在同一边了，指名学生上来说一说。 引导学生说出：先确定下面，然后在脑海中想象，依次确定后面、上面、右面、下面、左面、前面。 师小结：今后我们在解决此类问题的时候，就可以用边想象边标注的方法。（板书：想象、标注） （二）、深化相识绽开图的规律 1、师：刚才的正方体是按规定的棱绽开的，你能沿着其他棱把正方体绽开吗？请你用自己动手试试。 活动提示：1、沿棱剪开，不能剪散。2、假如你的绽开图黑板上没有，请贴上来。 师：请同学们细致视察黑板上的绽开图有没有重复？将翻转后和旋转后重复的绽开图去掉。 师：请同学们数数，一共发觉了多少种绽开图？ 2、面对这些无序的绽开图，让我们给它分分类好吗 学生汇报，板书共分四类的方法。 3、找规律记忆的方法。 4、火眼金睛试一试 5、推断（抢答） （三）长方体绽开图的学习 1、出示：拿一个长方体纸盒，沿着一些棱剪开，看看它的绽开图，并与同学沟通。 要求：绽开后沟通一下相对的面有什么特点？ 引导总结。 长方体绽开图也有11种，出示。 三、拓展延长 1、"练一练"。 学生打开书独立完成。 2、练习题 （1）出示要求：先想象，后标注，再验证。 （2）学生独立完成。 （3）介绍看相互垂直的棱的方法。 3、思索题：小壁虎的难题 4、观赏绽开的美 其实，很多的立体图形都是可以绽开的，让我们一起来观赏一下好吗？ 四、总结升华 出示全课总结让学生说一说 苏教版六年级上册数学长方体和正方体的表面积教案（五） 长方体和正方体的表面积教案 教学目标： 1、通过动手操作，理解长方体的表面积的意义，由此建立表面积的概念。 2、能依据现实情景和信息，通过动手操作、小组合作、视察思索等方法，去探求长方体的计算方法，初步培育学生的探求意识和探求实力。 3、使学生感受数学与生活的亲密联系，培育初步的数学应用意识，并在探究过程中获得主动的数学情感体验。 教学重点：理解长方体的表面积的意义，建立表面积的概念。 教学难点：驾驭长方体的表面积的计算方法。 教学流程： 一、复习旧知，引入新课 1、复习长方体的特征。 师：同学们，我们上节课已经相识了长方体，知道它们是由6个长方形围成的立体图形。那么它们都有哪些特征？ 生：长方体有6个面，12条棱，8个顶点，相对的面完全相同（特别状况有两个相对的面是正方形），相对的棱长度相等。 2、师：同学们说得真好，都已经驾驭了长方体的特征。那么今日我们接着来探讨长方体，一起来探究一下长方体的面。 二、实践操作、探究新知 1、教学长方体表面积的概念。 师：现在老师手中有一个长方体纸盒，昨天同学们回家也都做了一个，刚才我们说长方体有6个面，他们分别是，（边说边指），那么假如我们沿着长方体的某些棱剪开，再绽开，会是什么形态呢？ 接下来学生动手剪（强调要求） 师：请同学们细致视察，绽开后，你发觉了什么？ 生：我发觉原来的立体图形变成了平面图形。 生：我发觉长方体绽开后还是由6个长方形组成的。 师：同学们视察得真细致！课件演示（实物绽开后贴在黑板上） 师：同学们，你们现在还能像课件中一样找到刚才指出的前面吗？后面又在哪里呢？你还能找出上、下、左、右分别在什么地方吗？ 生：能。 师：那么请你们在自己的长方体绽开图中标出上、下、左、右、前、后。 师：视察长方体绽开图，回答下面的问题： （1）我们知道长方体有6个面，哪些面的面积是相等的？ 生：前后面，左右面，上下面是相等的。 师：为什么？ 生：长方体相对的面完全相同。 （2）每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？（同桌合作） 生：上、下每个面的长和宽是长方体的长和宽，每个面的面积是长x宽；前、后每个面的长和宽是长方体的长和高，每个面的面积是长x高；左、右每个面的长和宽是长方体的高和宽，每个面的面积是宽x高。 师：同学们，像这样我们把长方体6个面的总面积，叫做长方体的表面积。 （板书：表面积） （2）计算长方体的表面积。 师：那么怎样求长方体的表面积呢？ 小组合作：1，先独立思索，记录下自己的方法。 2，小组内沟通，探讨哪种方法更简便。 学生作业展示：长x宽x2+长x高x2+宽x高x2 或者（长x宽+长x高+宽x高）x2 分别说明 教学例1。 出示例1：做一个微波炉的包装箱，至少要用多少平方米的硬纸板？（课件出示） 问题：要求至少要用多少平方米的硬纸板，事实上就是求这个长方体包装箱的什么？ 生：事实上就是求这个长方体包装箱的表面积。 依据上面咱们总结出的公式来求一下表面积 方法一：0.7×0.5×20.7×0.4×20.5×0.4×2=1.66（平方米） 方法二：（0.7×0.50.7×0.40.5×0.4）×2=1.66（平方米） （3）通过刚才的操作与例题，你觉得计算长方体的表面积须要哪些条件，又该如何计算呢？归纳总结 三、深化提高，综合应用 1、完成习题1。 先让学生独立完成，再组织沟通。 2、完成习题2。 （1）指导学生读题，理解题意，让学生发觉本题中"没有底面"这条信息很重要。 （2）先让学生独立完成，再组织沟通。 四、归纳学问，总结学法 师：同学们，时间过得真快，在这节课学习过程中，你有什么收获或深刻感受和老师、同学说说。 苏教版六年级上册数学长方体和正方体的表面积教案（一） 长方体、正方体的平面绽开图教学设计 【教材分析】 这一课，在本单元中位于"长方体的相识"与"长方体的表面积"之间，起着承上启下作用的一节实践活动内容。目的是让学生通过探究活动，了解长方体和正方体的绽开图，培育学生初步的空间观念；"练一练"的目的是通过想像、动手操作进行尝试，强化长方体、正方体与其绽开图之间相互转化的相识与理解，进一步培育学生的空间观念。 通过本节课的学习，让学生经验和体验图形的改变过程，让学生进一步相识立体图形与平面图形的关系，进一步发展学生的空间观念，提高学生的语言表达实力，养成良好的正确的探讨习惯，为后续的学习打下基础。 【学习目标】 1、学问与技能：通过动手操作，知道长方体、正方体的不同的绽开图，加深学生对正方体、长方体特点的相识。 2、过程与方法：经验绽开与折叠的活动过程，在想象、操作等活动中，初步感知平面图形与立体图形的关系，发展空间观念。 3、情感看法价值观：激发学习数学的爱好，渗透一种转化的思想及探讨方法的学习，体会学科的价值。 【教学重难点】 1、理解驾驭长方体和正方体绽开图的特征。 2、进一步发展学生的空间观念。 【教学过程】 一、创设情境，引入课题 复习： 1、要焊接一个长10厘米，宽8厘米，高4厘米的长方体框架，一共须要几厘米铁丝？（焊接接头长度忽视不算） 2、用一根长48厘米的铁丝做成了一个正方体的框架，这个正方体的棱长是多少？ 创设情情境，引入课题 1、（出示美丽的大礼品盒，引发学生探讨爱好）想做美丽的礼品盒么？准备怎样探讨？ 2、提出探讨的方法并揭示课题：绽开与折叠 （设计意图：创设生活情境，激起学生学习的爱好；探讨的欲望，学生和老师共同提出探讨方法，引发学生探究的欲望，为学生的后续学习作好认知和心理的打算。） 二、自主探究活动之一 教学例3。 1、引发猜想，唤起思索：长方体、正方体绽开后会得到什么形态的图形？ 2、学生动手操作，初步探究。 （1）初步感知长方体、正方体的绽开图。 老师提出"绽开"的要求： 沿棱剪开，不能剪散 边剪边想，相对的面跑到哪里去了？ 把相对的面用相同的符号标出来。 老师巡堂，并与学生一起"绽开"长方体和正方体。 （2）初步感知"绽开"与"折叠"的关系。 四人小组沟通，老师相机（绽开活动）提问："为什么把绽开的图形又折叠回去呢？" （3）请学生把长方体、正方体各种不同的形态的绽开图展示在黑板上。 3、揭示概念，探究特征： （1）揭示绽开图的概念：像这样由立体图形绽开后得到的平面图形就叫做长方体（正方体）的绽开图。 （2）探究长方体、正方体绽开的特征：视察黑板上的长方体和正方体的绽开图，有什么特点？ 引导学生感悟： 长方体、正方体绽开图各小图形的特点 长方体、正方体绽开图的不唯一的特点 长方体、正方体绽开图中相对面的位置特点等 （设计意图：通过让学生动手操作，经验和体验图形的改变过程，使学生知道正方体、长方体的绽开图；通过视察、思索感知绽开图的不唯一性，加深对正方体、长方体的相识；在找相对面的操作活动中，使学生充分经验绽开与折叠的过程，进而发展学生的空间观念。） 三、自主探究活动之二 1、（出示做一做1）下面哪些图形沿虚线对折后能围成正方体？ （1）学生独立思索，进行推断。 能围成正方体的在课本上打，不能围成正方体的打×。 （2）反馈、辨析。 把你认为不能围成正方体的找出来。说说自己的想法！（激励学生想象折叠的过程） 多媒体课件演示。（设计意图：把不能围成正方体的图形先提取出来组织探讨，一是简单辨析，二是便于学生表达，三是较易发展学生的空间感。把学生已确认不能围成正方体的图形又用多媒体课件演示，体会不能围成正方体的同时，发展了学生的空间观念。） 找出能围成正方体的图形。 老师提出要求：能确定哪个图形能围成正方体的请想象一下它是怎样围成的；假如无法确认能否围成正方体的请拿出老师为大家供应的学具折一折，再想象一下。相机点拨1：你是怎样围成正方体的？引出其中一个小图形不动，就是把它作为正方体的底面，其它的小图形围起来就得到一个正方体。同时体会折叠方法的不唯一。 相机点拨2：视察正方体的绽开图找寻正方体的相对面。 设计意图：部分学生的正确推断不能代替全班学生学问的驾驭，给不同的学生设计不同的要求，在满意不同思维水平学生的需求的同时，更有利于不同层次学生发展空间观念的这一教学目标的达成。 2、出示做一做2：下面哪些图形沿虚线折叠后能围成长方体？ （1）学生独立思索推断。 （2）小组沟通。 （3）反馈、辨析。 哪些图形沿虚线折叠后能围成长方体？在脑子里想象你是怎样围的。 （学生无疑义的，借助多媒体课件演示。） 引发争辩：4号图形能围成长方体吗？ 全班动手折叠验证，说明理由。 多媒体课件演示。 （设计意图：本环节重点放在4号图形的争辩上，利用学生的差异资源，充分暴