高三数学教案：《复数核心考点复习》教学设计.docx

高三数学教案：复数核心考点复习教学设计高三数学教案：核心考点算法初步复习教案教学设计 本文题目：高三数学复习教案：核心考点算法初步复习教案 1.(2022年天津)阅读图11的程序框图，运行相应的程序，则输出i的值为() A.3 B.4 C.5 D.6 2.(2022年全 国)执行图12的程序框图，假如输入的N是6，那么输出的p是() A.120 B.720 C.1 440 D.5 040 3.执行如图 13的程序框图，则输出的n=() A .6 B.5 C.8 D.7 4.(2022年湖南)若执行如图 14所示的框图，输入x1=1，x2=2，x3=3，x-=2，则输出的数等于_. 5.(2022年浙江)若某程序图如图15所示，则该程序运行后输出的k值为_. 6.(2022年淮南模拟) 某程序框图如图16所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是() A.f(x)=x2 B.f(x)= 1x C.f(x)=ex D.f(x)=s inx 7.运行如下程序：当输入168,72时，输出的结果是() INPUTm，n DO r=mMOD n m=n n=r LOOPUNTILr=0 PR I NTm END A .168 B.72 C.36 D.24 8.在图17程序框图中，输入f1(x)=xex，则输出的函数表达式是_. 9.(2022年安徽合肥模 拟)如图18所示，输出的为() A.10 B.11 C.12 D.13 10.(2022年广 东珠海模拟)阅读图19的算法框图，输出结果的值为() A.1 B.3 C.12 D.32 高三数学教案：考点算法与复数专项复习教学设计 本文题目：高三数学复习教案：考点算法与复数专项复习 (时间120分钟，满分150分) 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.下列程序框中表示处理框的是() A.菱形框B.平行四边形框 C.矩形框 D.起止框 答案：C 2.a=0是复数z=a+bi(a，bR)为纯虚数的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 解析：z=a+bi为纯虚数的充要条件是a=0且b0.a=0?/z为纯虚数，z为纯虚数?a=0. 答案：B 3.下列给出的赋值语句中正确的是() A.3=A B.M=-m C.A=B=3 D.x+y=0 答案：B 4.设z=1+2i，则z2-2z等于() A.-3 B.3 C.-3i D.3i 解析：z=1+2i，z2=1+22i+(2i)2=-1+22i. z2-2z=-1+22i-2-22i=-3. 答案：A 5.若(2-i)?4i=4-bi(其中bR，i为虚数单位)，则b=() A.-4 B.4 C.-8 D.8 解析：4-bi=(2-i)?4i=8i+4=4+8i. b=-8. 答案：C 6.当a=3时，下面的程序段输出的结果是() IF a y=2*a ELSE y=a*a A.9 B.3 C.10 D.6 解析：该程序揭示的是分段函数y= 的对应法则. 当a=3时，y=6. 答案：D 7.现给出一个算法，算法语句如图，若输出值为1，则输入值x为() INPUT x IFx0THEN y=x2 ELSE y=x+3 END IF PRINT y END A.1 B.-2 C.1或-2 D.±1 解析：该程序揭示的是分段函数. y= 的对应法则.当y=1时，若x0，则x=1，若x 答案：C 8.在复平面内，复数i1+i+(1+3i)2对应点位于() A.第一象限 B.其次象限 C.第三象限 D.第四象限 解析：i1+i+(1+3i)2=i(1-i)2+1+23i-3=-32+(12+23)i. 复数对应点在其次象限. 答案：B 9.小林爱好科技小独创，他利用休息时间设计了一个数字转换器，其转换规则如图所示.例如，当输入数字1,2，-4,5时，输出的数字为8，-6,6,6.现在输出了一组数字为-1，-1，6，-1，则他输入的数字为() A.2,3，-5,4 B.2,3，-5,1 C.-5,3，-2,4 D.2,3,5，-1 解析：把选项中的数字代入验证知.应选C. 答案：C 10.定义运算abcd=ad-bc，则符合条件1-1zzi)=4+2i的复数z为() A.3-i B.1+3i C.3+i D.1-3i 解析：由运算知1-1zzi)=zi+z=z(1+i) z(1+i)=4+2i，z=4+2i1+i=(1+i)(3-i)1+i=3-i. 答案：A 11.阅读下面程序框图，输出的结果是() A.34 B.45 C.56 D.67 解析：i=1时，A=12-12=23， i=2时，A=12-23=34， i=3时，A=12-34=45， i=4时，A=12-45=56. 结束. 答案：C 12.设f(n)=(1+i1-i)n+(1-i1+i)n(nN*)，则集合x|x=f(n)元素的个数为() A.1 B.2 C.3 D.无穷多个 解析：1+i1-i=(1+i)(1+i)(1-i)(1+i)=2i2=i. 1-i1+i=-i.f(n)=in+(-i)n. 当n=1时，f(1)=0;当n=2时，f(2)=-2; 当n=3时，f(3)=-i+i=0;当n=4时， f(4)=1+1=2.由in的周期性知，集合中仅含3个元素. 答案：C 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把答案填在题中横线上. 13.给出下面一个程序，此程序运行的结果是_. 解析：读程序知A=8，X=5， B=5+8=13. 答案：A=8，B=13 14.复数(1+1i)4的值为_. 解析：1+1i=1-i，(1+1i)4=(1-i)4=(1-i)2?(1-i)2 =(-2i)(-2i)=4i2=-4. 答案：-4 15.读程序框图，则该程序框图表示的算法功能是_. 解析：该序是循环结构，i是计数变量，从S=S×i中可以推断最终：S=1×3×5×7××n. 答案：计算并输出访1×3×5××n10000成立的最小正整数. 16.若将复数1+3i1-i表示为a+bi(a，bR)的形式，则a+b=_. 解析：1+3i1-i=(1+3i)(1+i)(1-i)(1+i)=-2+4i2=-1+2i.a=-1，b=2. a+b=1. 答案：1 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(10分)已知点A(-1,0)，B(3,2)，写出求直线AB的方程的一个算法. 解：第一步：求直线AB的斜率k=2-03-(-1)=12. 其次步：用点斜式写出直线AB的方程 y-0=12x-(-1). 第三步：将其次步的方程化简，得到方程x-2y+1=0. 18.(12分)已知复数z的共轭复数为z-，且z?z-3i?z=101-3i，求z. 解：设z=x+yi(x，yR)，则z-=x-yi. 由已知，得 (x+yi)(x-yi)-3i(x+yi)=101-3i， x2+y2-3xi+3y=10(1+3i)10， x2+y2+3y-3xi=1+3i， ， 或 . z=-1或z=-1-3i. 19.(12分)视察所给程序框图，说明它所表示的函数，当输入x=2时，求输出的y值. 解：读图可知，所表示的函数为 y= 当x=2时，输出的y=-4. 20.(12分)已知1+i是实系数方程x2+ax=b=0的一个根. (1)求a、b的值. (2)试推断1-i是否是方程的根. 分析：1+i是方程的根，把1+i代入方程可利用复数相等求出a、b的值，然后再验证1-i是否为方程的根. 解：(1)1+i是方程x2+ax+b=0的根， (1+i)2+a(1+i)+b=0， 即(a+b)+(a+2)i=0 a、b的值为a=-2，b=2. (2)方程为x2-2x+2=0 把1-i代入方程 左边=(1-i)2-2(1-i)+2 =-2i-2+2i+2 =0明显方程成立.1-i也是方程的一个根. 点评：与复数方程有关的问题中，一般是利用复数相等的充要条件，把复数问题转化为实数求解.留意：在复数方程中，根与系数的关系仍旧成立，但判别式“”不再适用. 21.(12分)设计程序，对输入的随意两个实数，按从大到小的依次排列，并输出. 解：程序框图如下： 程序： INPUT“a，b=”;a b; IFa x=a a=b b=x ENDIF PRINTa，b END 点评：任何一个条件的推断都有满意与不满意两种可能，本题中的问题只需处理其中的一种可能，故选择了第一种条件语句. 22.(12分)设计一个算法，输入一个学生的成果S，依据该成果的不同作如下输出：若S 高三理科数学复数总复习教学案 第十五章复数 高考导航 考试要求重难点击命题展望1.理解复数的基本概念、复数相等的充要条件.2.了解复数的代数表示法及其几何意义.3.会进行复数代数形式的四则运算.了解复数的代数形式的加、减运算及其运算的几何意义.4.了解从自然数系到复数系的关系及扩充的基本思想，体会理性思维在数系扩充中的作用.本章重点：1.复数的有关概念；2.复数代数形式的四则运算.本章难点：运用复数的有关概念解题.近几年高考对复数的考查无论是试题的难度，还是试题在试卷中所占比例都是呈下降趋势，常以选择题、填空题形式出现，多为简单题.在复习过程中，应将复数的概念及运算放在首位. 学问网络 15.1复数的概念及其运算 典例精析题型一复数的概念【例1】(1)假如复数(m2i)(1mi)是实数，则实数m；(2)在复平面内，复数1ii对应的点位于第象限；(3)复数z3i1的共轭复数为z.【解析】(1)(m2i)(1mi)m2m(1m3)i是实数1m30m1.(2)因为1iii(1i)i21i，所以在复平面内对应的点为(1，1)，位于第四象限.(3)因为z13i，所以z13i.【点拨】运算此类题目需留意复数的代数形式zabi(a，bR)，并留意复数分为实数、虚数、纯虚数，复数的几何意义，共轭复数等概念.【变式训练1】(1)假如z1ai1ai为纯虚数，则实数a等于()A.0B.1C.1D.1或1(2)在复平面内，复数z1ii(i是虚数单位)对应的点位于()A.第一象限B.其次象限C.第三象限D.第四象限【解析】(1)设zxi，x0，则xi1ai1ai1ax(ax)i0或故选D.(2)z1ii(1i)(i)1i，该复数对应的点位于第三象限.故选C.题型二复数的相等【例2】(1)已知复数z032i，复数z满意zz03zz0，则复数z；(2)已知m1i1ni，其中m，n是实数，i是虚数单位，则mni；(3)已知关于x的方程x2(k2i)x2ki0有实根，则这个实根为，实数k的值为.【解析】(1)设zxyi(x，yR)，又z032i，代入zz03zz0得(xyi)(32i)3(xyi)32i，整理得(2y3)(22x)i0，则由复数相等的条件得解得所以z1.(2)由已知得m(1ni)(1i)(1n)(1n)i.则由复数相等的条件得所以mni2i.(3)设xx0是方程的实根，代入方程并整理得由复数相等的充要条件得解得或所以方程的实根为x2或x2，相应的k值为k22或k22.【点拨】复数相等须先化为zabi(a，bR)的形式，再由相等得实部与实部相等、虚部与虚部相等.【变式训练2】(1)设i是虚数单位，若12i1iabi(a，bR)，则ab的值是()A.12B.2C.2D.12(2)若(a2i)ibi，其中a，bR，i为虚数单位，则ab.【解析】(1)C.12i1i(12i)(1i)(1i)(1i)3i2，于是ab32122.(2)3.2aibia1，b2.题型三复数的运算【例3】(1)若复数z1232i，则1zz2z3z2022；(2)设复数z满意z|z|2i，那么z.【解析】(1)由已知得z21232i，z31，z41232iz.所以zn具有周期性，在一个周期内的和为0，且周期为3.所以1zz2z3z20221z(z2z3z4)(z2022z2022z2022)1z1232i.(2)设zxyi(x，yR)，则xyix2y22i，所以解得所以zi.【点拨】解(1)时要留意x31(x1)(x2x1)0的三个根为1，其中1232i，1232i，则120，120，31，31，1，2，2.解(2)时要留意|z|R，所以须令zxyi.【变式训练3】(1)复数11ii2等于()A.1i2B.1i2C.12D.12(2)(2022江西鹰潭)已知复数z23i123i(21i)2022，则复数z等于()A.0B.2C.2iD.2i【解析】(1)D.计算简单有11ii212.(2)A.总结提高复数的代数运算是重点，是每年必考内容之一，复数代数形式的运算：加减法按合并同类项法则进行；乘法绽开、除法须分母实数化.因此，一些复数问题只需设zabi(a，bR)代入原式后，就可以将复数问题化归为实数问题来解决. 高三数学教案：概率统计复习教学设计 本文题目：高三数学复习教案：概率统计复习 一、 学问梳理 1.三种抽样方法的联系与区分： 类别 共同点 不同点 相互联系 适用范围 简洁随机抽样 都是等概率抽样 从总体中逐个抽取 总体中个体比较少 系统抽样 将总体匀称分成若干部分;按事先确定的规则在各部分抽取 在起始部分采纳简洁随机抽样 总体中个体比较多 分层抽样 将总体分成若干层，按个体个数的比例抽取 在各层抽样时采纳简洁随机抽样或系统抽样 总体中个体有明显差异 (1)从含有N个个体的总体中抽取n个个体的样本，每个个体被抽到的概率为 (2)系统抽样的步骤： 将总体中的个体随机编号;将编号分段;在第1段中用简洁随机抽样确定起始的个体编号;根据事先探讨的规则抽取样本. (3)分层抽样的步骤：分层;按比例确定每层抽取个体的个数;各层抽样;汇合成样本. (4) 要懂得从图表中提取有用信息 如：在频率分布直方图中小矩形的面积=组距 =频率众数是最高矩形的中点的横坐标中位数的左边与右边的直方图的面积相等，可以由此估计中位数的值 2.方差和标准差都是刻画数据波动大小的数字特征，一般地，设一组样本数据 ， ， ，其平均数为 则方差 ，标准差 3.古典概型的概率公式：假如一次试验中可能出现的结果有 个，而且全部结果都是等可能的，假如事务 包含 个结果，那么事务 的概率P= 特殊提示：古典概型的两个共同特点： 1 ，即试中有可能出现的基本领件只有有限个，即样本空间中的元素个数是有限的; 2 ，即每个基本领件出现的可能性相等。 4. 几何概型的概率公式： P(A)= 特殊提示：几何概型的特点：试验的结果是无限不行数的;2每个结果出现的可能性相等。 二、夯实基础 (1)某单位有职工160名，其中业务人员120名，管理人员16名，后勤人员24名.为了解职工的某种状况，要从中抽取一个容量为20的样本.若用分层抽样的方法，抽取的业务人员、管理人员、后勤人员的人数应分别为_. (2)某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参与了 11场竞赛，他们全部竞赛得分的状况用如图2所示的茎叶图表示， 则甲、乙两名运动员得分的中位数分别为( ) A.19、13 B.13、19 C.20、18 D.18、20 (3)统计某校1000名学生的数学会考成果， 得到样本频率分布直方图如右图示，规定不低于60分为 及格，不低于80分为优秀，则及格人数是 ; 优秀率为 。 (4)在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数如下： 9.4 8.4 9.4 9.9 9.6 9.4 9.7 去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值 和方差分别为( ) A.9.4, 0.484 B.9.4, 0.016 C.9.5, 0.04 D.9.5, 0.016 (5)将一颗骰子先后抛掷2次，视察向上的点数，则以第一次向上点数为横坐标x，其次次向上的点数为纵坐标y的点(x,y)在圆x2+y2=27的内部的概率_. (6)在长为12cm的线段AB上任取一点M，并且以线段AM为边的正方形，则这正方形的面积介于36cm2与81cm2之间的概率为( ) 三、高考链接 07、某班50名学生在一次百米测试中，成果全部介于13秒与19秒之间，将测试结果按如下方式分成六组：第一组，成果大于等于13秒且小于14秒;其次组，成果大于等于14秒且小于15秒 ; 第六组，成果大于等于18秒且小于等于19秒.右图 是按上述分组方法得到的频率分布直方图.设成果小于17秒 的学生人数占全班总人数的百分比为 ，成果大于等于15秒 且小于17秒的学生人数为 ，则从频率分布直方图中可分析 出 和 分别为( ) 08、从某项综合实力测试中抽取100人的成果，统计如表，则这100人成果的标准差为( ) 分数 5 4 3 2 1 人数 20 10 30 30 10 09、在区间 上随机取一个数x， 的值介于0到 之间的概率为( ). 08、现有8名奥运会志愿者，其中志愿者 通晓日语， 通晓俄语， 通晓韩语.从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各1名，组成一个小组. ()求 被选中的概率;()求 和 不全被选中的概率. 第18页 共18页第 18 页 共 18 页第 18 页 共 18 页第 18 页 共 18 页第 18 页 共 18 页第 18 页 共 18 页第 18 页 共 18 页第 18 页 共 18 页第 18 页 共 18 页第 18 页 共 18 页第 18 页 共 18 页