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北师大版数学五年级数学上册全册教案 第三单元 倍数与因数 教学内容 倍数与因数 教学目标 1结合详细情境，相识自然数和整数，联系乘法相识倍数和因 数。 2探究找一个数的倍数的方法，能在1-100的自然数中，找出10以内某个自然数的全部倍数。教学重点 理解倍数和因数的含义，驾驭找一个数的倍数的方法 教学难点 理解倍数和因数的含义，驾驭找一个数的倍数的方法 教学方法 视察法、探讨沟通法、归纳法、推断法 教学手段 数学课件 教学环节 教学方法及学生活动设计 特性调整 一、情境导入，探究新知 二、看书质疑 三、巩固应用，拓展提高 四、全课小结 1将课本第2页的情境图呈现，引导学生视察并提出问题。 揭示概念 （1）我们生活在一个充溢数的世界里。请同学们视察这些数，根据它们的特征可以怎样分类呢？它们各属于哪一类呢？ 引导学生揭示自然数、整数等概念。 （2）你在生活中都遇到过哪些数？把你想到的数与小组同学沟通一下，看看它们是哪一类数？ 2相识倍数与因数 再次引导视察情境图思索。从图中你还可以得到哪些信息？ 列出乘法算式：5×4=20（元） 以算式为例，说明倍数和因数的含义。 引导思索：在乘法5×4=20中，5和4是什么数？20是什么数？它们之间有怎样的关系？ 发觉：5和4是乘数，20是积，关系：乘数×乘数=积 指出：由于解决问题的须要，当我们探讨乘法算式各部分之间的关系时，可以说20是4和5的倍数，4和5是20的因数。约数和倍数是相互依存的。 你能依据乘法算式18÷6=3这个算式来确定两个数之间的倍数和因数的关系吗？ 探讨倍数和因数时，范围为不是零的自然数。 找因数和倍数 视察第3页上的“找一找”，然后全班沟通方法。找7的倍数。 指导学生阅读课本第2-3页的内容，巡察并答疑。 1、课本第3页第3题。 2、嬉戏 同学们，要下课了，让我们一起做一个嬉戏。 规则：老师出示一张卡片，假如你的学号是卡片上的数倍数，你就可以出教室，但要到讲台前大声说一句“几是几的倍数，或几是几的因数”。 你有哪些收获？ 板书设计 倍数与因数 像0、1、2、3、这样的数是自然数。 像-3、-2、-1、0、1这样的数是整数。 5×4=20 20是4和5的倍数,4和5是20的因数。 自然数范围内（零除外）。 教学反思 教学内容 5的倍数的特征 教 学 目 标 1让学生经验探究5倍数特征的过程，理解5倍数的特征，能 娴熟推断一个数是不是5的倍数。 2在视察、揣测过程中提高探究问题的实力。教学重点 驾驭5的倍数的特征，并能快速作出推断 教学难点 驾驭5的倍数的特征，并能快速作出推断 教学方法 探究法、视察发觉法、沟通法。教学手段 数学课件。教学环节 教学方法及学生活动设计 特性调整 一、复习导入 二、探究新知 三、巩固应用，拓展提高 四、全课小结 五、作业布置 怎样能快速找出一个数的倍数？ 学生独立思索，自由发言，畅所欲言。举例说明。15的倍数的特征 （1）5的倍数有什么特点？ 请你在教科书第4页的数表中用自己喜爱的方式上记号，找出5的倍数。生：5,10,15,20,25,30 （2）视察、思索：刚才写出来的数都有什么特点？ 生： （3）合作沟通：是5的倍数要具备什么条件？在小组内把自己的想法与同伴沟通。生：5的倍数最小的是5，以此增加5，个位上都是5或0，5的倍数没有最大的数。验证：引导学生说出几个较大数，对视察、发觉的结果进行检验，看是否正确。 1、猜数嬉戏：同桌两人一组，一名同学说一个数，另一个同学说出是否为5的倍数。 2、用0、5、8组成三位数，使这个三位数有因数5。（ ） 这节课你有哪些收获？ 课后对应练习。 板书设计 5的倍数的特征 最小是5本身 没有最大的倍数 个位上是0或5 教学反思 教学内容 2的倍数的特征 教 学 目 标 1让学生经验探究2的倍数特征的过程，理解特征，能够娴熟 的推断一个数是不是2的倍数。 2知道奇数、偶数的含义，能推断一个数是奇数或是偶数。 教学重点 驾驭2的倍数的特征，并能快速作出推断 教学难点 驾驭2的倍数的特征，并能快速作出推断 教学手段 数学课件 教学方法 视察沟通法、验证法、归纳法 教学环节 教学方法及学生活动设计 特性调整 一、复习导入 二、探究新知 三、巩固应用，拓展提高 四、全课小结 怎样能快速推断一个数是否是5 的倍数？ 生： 12的倍数的特征 （1）2的倍数有什么特点？ 请在书第4页找出2的倍数。 （2）视察、思索 刚才画出来的数都有什么特点？ 生： （3）沟通：是2的倍数要具备什么条件？ 引导学生归纳：个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。 2的倍数最小是2，没有最大的倍数。 验证：说出几个较大数，进行检验，看是否正确。 2、奇数、偶数 揭示偶数、奇数的含义。 师：是2的倍数的数就是偶数，不是2的倍数的数就是奇数。偶数可以用2n表示，奇数可以用2n1表示。（n是自然数） 进行你问我答练习。 3、既是5的倍数，又是2的倍数的数的特征 视察以上2的倍数里，哪些还是5的倍数？它们有什么共同点？ 生：个位上是0. 1、用0、5、8组成三位数 使这个三位数有因数2 （ ） 使这个三位数有因数5 （ ） 使这个三位数既有因数2，又有因数5 （ ） 3、教材第2题：说明理由。 如“因为85不是2的倍数，所以不能正好装完”；又如： “因为85是5的倍数，所以能正好装完。” 这节课你有什么收获？ 1、2的倍数有什么特征？ 2、5的倍数有什么特征？ 3、既是2的倍数，又是5的倍数的特征？ 板书设计 2的倍数的特征 个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。 是2 的倍数叫偶数。 不是2 的倍数叫奇数。 教学反思 教学内容 3的倍数的特征 教 学 目 标 1、在探究活动中，视察发觉3的倍数的特征。 2、能够运用2、3、5的倍数的特征，迁移类推出其他相关倍数问题的解决方法。 教学重点 视察发觉3的倍数的特征 教学难点 运用2、3、5的倍数的特征 教学方法 探究法、发觉法、验证法、归纳法 教学手段 数学课件 教学环节 教学方法及学生活动设计 特性调整 活动一：复习巩固。 活动二：探究探讨3的倍数的特征。 活动三：试一试 活动四：练一练 活动五：实践活动 全课小结 1、前面我们探讨了2和5的倍数的特征，能用你的话说一说他们的特征么？指名说。 生： 2、请你举例说明。（请学生说，老师把学生的举例板书在黑板上。） 生： 3、说说同时是2和5倍数的数有什么特征？（视察特征。用自己的话说一说。） 生： 4、我们探讨了2、5的倍数的特征，那么3的倍数有什么特征呢？ 引导学生提出猜想。 可能会猜想：个位上是3的数就是3的倍数 1、你们的猜想对吗？在书上第6页的表中，找出3的倍数，并做上记号。 请生读出3的倍数。 2、视察3的倍数，你发觉了什么？ 先独立完成，看谁找的快。老师参加到探讨学习中。先独立思索，想出自己的想法，然后与四人小组的同学说说你的发觉。3、建议学生将每个数的各个数字加起来试看。生：3的倍数的数的各位上的数字加起来的和仍旧是3的倍数。  4、你发觉的规律对三位数成立吗？找几个数来检验一下。在下面数中圈出3的倍数。28 45 53 87 36 65 1、请将编号是3的倍数的气球涂上颜色。自己独立完成，在小组内说说自己的想法。 36 17 54 71 45 48 2、打算卡片：3、0、4、5 选出两个数字组成一个两位数，分别满意下面的条件。 （1 ）是3的倍数。（2 ）同时是2和3的倍数。（3 ）同时是3和5 的倍数。（4 ）同时是2，3和5的倍数。独立完成，说说你的窍门和方法。边摆边想，再沟通探讨思索的过程。（1）30、45、54 （2）30、54 （3）30、45 （4）30 3、在下表中找出9的倍数，并涂上颜色。可以在自主实践以后再沟通。你有哪些收获？ 板书设计 3的倍数的特征 各数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。教学反思 教学内容 找因数 教 学 目 标 1在用小正方形拼长方形的活动中，体会找一个数的因数的方法，提高有序思索问题的实力。2在1100的自然数中，能运用多种方法，正确写出指定自然数的全部因数。教学重点 用小正方形拼长方形的活动中，体会找一个数的因数的方法，提高有条理思索的习惯和实力。教学难点 用小正方形拼长方形的活动中，体会找一个数的因数的方法，提高有条理思索的习惯和实力。教学方法 操作探究法、合作沟通法、演示法、归纳法 教学手段 数学课件 教学环节 教学方法及学生活动设计 特性调整 （一）创设情境，激情导入 （二）合作沟通，探究新知 （三）应用拓展 （四）总结与评价 师：同学们喜爱做拼图的嬉戏吗？请你拿出打算好的12个小正方形拼一拼，看谁拼出的长方形种类多。活动一：合作探究。（学生用12个小正方形自由拼长方形， 老师巡察） 1、下面，我们一起来沟通一下，拼了几种长方形？ （学生一边汇报，一边将所拼的图在黑板上进行演示） 你是怎样拼的，说说好吗？ 2、你能把这些摆法用算式写出来吗？ 1×12=12 2×6=12 12×1=12 6×2=12 3×4=12 4×3=12 3、请同学们视察一下，哪两道算式的因数一样？这6个算式最少能用几种算式表示出来？ 4、同学们视察一下，12的因数有哪些呢？12共有几个因数？ 谁能按依次说出来？ 5、拼长方形与找因数有什么关系呢？同学们说得特别好，通过拼长方形的方法，我们知道了找寻因数的方法。活动二：勇于尝试 1、同学们用刚才学的方法，能否分别找出9和15的因数呢？ （学生一边拼长方形，一边找9与15的因数） 2、9的因数有哪些？15的因数有哪些？ 3、9和15的因数中哪几个因数是相同的？ 活动三：比本事看谁找得快 同学们已经驾驭了找因数的方法，现在看看谁找得快，请同学们做课本第9页的练一练的第1、2题。（投影展示1、2题，让学生说一说，集体评价。） 活动四：画一画，找一找。同学们已经学会了拼长方形找因数，现在能不能在小方格中画出长方形找因数呢？请做第9页的第3题。（学生独立完成。老师让1名学生到黑板上的小方格中画，并把因数找出来。然后引导学生进行评价。） 活动五：应用找因数的学问解决实际问题 投影：48名学生排队，要求每行的人数相同，可以排成几行？ 1、同学们能不能利用找因数的方法来解决排队问题呢？请同学们先独立思索，然后小组内沟通一下。2、谁能介绍不同的排队状况。一共有几种排法呢？ 3、同学们想一想，这种排队法与找因数有什么关系呢？同学们说得很好，我们利用找因数的方法可以解决许多实际问题 。（媒体演播：春天到了，同学要去一块长方形的空地上植树，学校一共运来64棵树苗，怎样栽树苗才能合理美观呢？） 1、同学们先自己思索一下，然后把你的想法在小组内沟通一下好吗？ 2、谁能利用找因数的方法把这一道题总结一下呢？利用找因数的方法解决许多实际问题：如排队、植树、排桌子、分小组等等。 这节课你学会了什么呢？ 板书设计 找因数 12 = 1×12 = 2×6 = 3×4 12的因数有：1,12,2,6,3,4,。 一个数最小的因数是1，最大的因数是这个数本身。 教学反思 教学内容 找质数 教 学 目 标 1在教学活动中，帮助学生理解质数和合数的意义。 2培育学生的视察、比较、抽象、概括实力。 教学重点 用小正方形拼长方形的活动中，经验探究质数与合数的过程，理解质数和合数的意义。教学难点 能正确推断质数和合数 教学方法 探究法、合作沟通法、归纳法 教学手段 数学课件 教学环节 教学方法及学生活动设计 特性调整 （一）嬉戏学知 （二）嬉戏练知 （三）全课小结 1、我们一起来玩一个拼图嬉戏，你们情愿吗？ 要求：每个小组都有一袋大小相等的正方形，但是每个小组小正方形的个数都不一样，请你用上袋中全部的小正方形，拼成一个长方形或略微大一点的正方形。比比哪个组设计的方案最多，请把你们的设计方案记录在张纸上。（学生动手操作，老师巡察，订正错误。） 2、汇报：可能的状况： （1）1 × 9 3 × 3 （2）1 × 24 2 × 12 3 × 8 4 × 6 3、那其次组就是咱们今日拼图竞赛的设计冠军。你们同意吗？为什么？ （有11块小正方形的小组不同意，因为只有一种设计方案） 板书： 1 × 11 4、还是这11块小正方形，大家帮助他们想想还有其他设计方案吗？ 5、哪个组也遇到了和他们组同样的困难？板书：29、7、13、17。为什么它们只有一种设计方案呀？（它们只有1和它本身两个约数） 板书：29、7、13、17的约数。6、为什么它们不是一种设计方案？（它们都有两个以上约数） 假如重新竞赛，让你们自己选择小正方形的个数，你们确定不会选择哪些数？为什么不选择11、29、7、13、17呢？（因为它们只有两个约数） 7、看来你们选择的标准是数的约数的个数，我这还有几袋小正方形，（出示信封1-12），请你立刻写下它们的约数。请你细致视察约数的特点，并把这些数分类。（小组探讨） 汇报按数自身奇偶性分类 按约数个数的奇偶性分类 按约数的个数分类 8、假如按个数这种分法要分多少类啊？能不能再概括分一分？你能给这两类数取个名字吗？用自己的话说说什么叫质数、合数？ 9、你们按约数的个数可以把这些数分成质数与合数，那么“1”怎么办呢？ 板书：“1” 既不是质数也不是合数。我们已经初步相识了质数和合数，利用刚学过的学问做嬉戏，好吗？ 1、你现在能快速推断出一个数师质数还是合数了吗？ 课件出示数1、2、3、23、31、33、49、51、37、41、47、25、63、74、36、70 刚才有的组在选择时特别快，能给大家介绍一下阅历吗？ 2、猜电话号码 要求：每个同学每次要听清晰老师说什么。仔细做好记录。10以内最大的既是偶数又是合数。10以内最小的既是质数又是奇数。10以内最小的质数。 10以内最大的质数。 10以内最小的合数。 既不是质数也不是合数。 10以内最大的偶数。 10以内最大的既是奇数又是合数。 通过今日这节课的学习，你有什么收获？ 板书设计 找 质 数 合数：除了1和它本身还有别的约数。 1：既不是质数，也不是合数。 质数：只有1和它本身两个约数。 10以内的质数：2（最小）,3,5,7。 10以内的合数：4（最小）,6,8,9。 教学反思 教学内容 练习 教学 目标 1、练习找倍数和因数的方法。2、能正确推断质数和合数。3、应用所学学问解决实际问题。教学重点 找倍数和因数的方法。教学难点 能正确推断质数和合数。教学方法 练习法、合作沟通法 教学手段 数学课件 教学环节 教学方法及学生活动设计 特性调整 一、第1题 二、第2题 三、第3题 四、第4题 五、第5题 六、第6题 七、猜数嬉戏 八、全课小结 先让学生找15的因数和倍数，集体沟通找因数和倍数的方法。在此基础上，还可以引导学生视察15的最大因数是几，15最小的倍数是几。 可以让学生先列出9的倍数（54以内）：9、18、27、36、45、54。再列出54的全部因数：1、2、3、6、9、18、27、54。然后再回答问题。有4种可能：9、18、27、54。 独立完成之后沟通一下推断的方法。可以先推断奇数和偶数，再填质数和合数。 本题是对本单元所学概念的理解巩固与综合运用。第1项结论是5，第2项结论是13和2 ，第3项结论是36或92。 先解决第1个问题，沟通一下你是如何思索的，可以从每盒瓶数是不是90的因数考虑，也可以用除法来解决，6、5、3都是90的因数，能正好装完。8不是90的因数，不能正好装完。 第2问是引导思索90还有哪些因数，同时，还要留意联系一下生活的实际，如每盒里装2瓶、9瓶、10瓶都是比较合理的，但每盒里装90瓶就不太合理了。 引导学生探究探讨，发觉规律：“3个连续的自然数组成的数肯定是3的倍数”的规律。 要求：每个同学每次要听清晰老师说什么。仔细做好记录。 10以内最大的既是偶数又是合数。10以内最小的既是质数又是奇数。10以内最小的质数。 10以内最大的质数。 10以内最小的合数。 既不是质数也不是合数。 10以内最大的偶数。 10以内最大的既是奇数又是合数。 你有哪些收获？ 板书设计 练 习 倍数：一个数最小倍数是这个数本身，没有最大倍数。 因数：一个数最小因数是1，最大因数是这个数本身。合数：有三个或三个以上的约数。质数：只有1和它本身两个因数。2、3、5的倍数特征： 教学反思 教学内容 整理与复习 教学 目标 1、通过整理复习对所学学问进行归纳总结。2、通过整理复习巩固所学学问。教学重点 培育总结、归纳实力 教学难点 培育总结、归纳实力 教学方法 分析推断法、独立理解法、探讨沟通法 教学手段 数学课件 教学环节 教学方法及学生活动设计 特性调整 一、整理复习第一、二、三单元 二、练一练 1、让学生先排列出所学学问，再组织归纳，明确联系。2、所学的面积公式，探讨他们之间的联系。 1、第1，2，3题：排列符合条件的数，然后进行筛选。 分小组沟通，集体反馈。2、第4题：先摆一摆，再总结规律。小组合作沟通。3、第5题：指名分析错误缘由。生： 4、第6题：留意估商的方法。强调：多除一位、四舍五入法。5、第8题：独立做、再探讨。重点是轴对称图形的画法。强调：用虚线表示对称轴，对称轴是直线。6、第9题：先独立完成，再说说2、3、5的倍数的特征。2的倍数特征: 3的倍数特征： 5的倍数特征： 2、5的倍数特征： 2、3、5的倍数特征： 7、第14题：找寻“万能钥匙”的基本策略是筛选法。本题先依据是两位数而且是5的倍数这两个条件，这个数可能是：95，85，75，65，55，45，35，25，15。再依据“全部因数的和为48”这一条件，解除“95、85、75、65、55”这五个数，接着求“45、35、25、15”的全部因子，直至找寻到符合条件的数。答案是：35。 板书设计 整理与复习 倍数： 2、3、5的倍数特征： 因数： 合数： 质数 教学反思 第四单元 多边形的面积 教学内容 比较图形的面积 教 学 目 标 1、借助方格纸，能干脆推断图形面积的大小。 2、通过沟通，知道比较图形面积大小的基本方法。3、体验图形形态的改变与面积大小改变的关系。教学重点 面积大小比较的方法 教学难点 图形的等积变换 教学方法 视察法、探讨沟通法、归纳比较法 教学手段 数学课件 教学环节 教学方法及学生活动设计 特性调整 一、新课教学 二、归纳比较的方法 三、练习 四、全课小结 出示课件，让学生视察方格中各种形态的平面图： 提问：下面各图形的面积有什么关系？ 你是怎样知道的？ 同学进行沟通: （1）平移 （2）分割 （3）数方格 师：你还有什么发觉？与同学进行沟通。生： 1用分割和平移法来推断 2依据自已的理解画图形，只要面积是12平方厘米都可以。提示：12 = 1×12 = 2×6 = 3×4 3让学生探讨视察补哪块图形好。生： 4、17页 第4题。让学生独立思索，集体沟通反馈。老师刚好纠错。5、作业： 在方格纸上画出面积为24平方厘米的图形。 先让学生说说解决方法再动手操作。 通过今日这节课的学习，你有什么收获？ 板书设计 比较图形的面积 （1）平移 （2）分割 （3）数方格 教学反思 教学内容 地毯上的图形 教 学 目 标 1、能干脆在方格图上，数出相关图形的面积。 2、能利用分割的方法，将较困难的图形转化为简洁的图形，并用较简洁的方法计算面积。3、在解决问题的过程中，体会策略、方法的多样性。4、主动参加数学学习活动，体验数学活动充溢着探究、体验数学与日常生活亲密相关。教学重点 指导学生如何将图形进行分割，从而让学生体会到解决问题的多样性和简便性。教学难点 敏捷运用方法 教学方法 视察探讨法、探究法 教学手段 数学课件 教学环节 教学方法及学生活动设计 特性调整 一、出示图形，让学生视察探讨 二、练一练 三、全课小结 视察探讨： 1.地毯上的图形面积是多少？ 2图形有什么特点？ 3求地毯上蓝色部分的面积有哪些方法？ 小组探讨、沟通： （1）数格子 （2）大面积减小面积 （3）分割数格 1求下列图形的面积：你是用什么方法知道每个图形的面积？ 生独立思索，小组沟通。2下列点图上的面积是多少？说说如何分割？为什么这样分割？ 生小组沟通，集体反馈。3总结： 求这类图形的面积有哪些方法？应留意什么？ 4、19页第3题其次部分。生独立思索，集体沟通。 通过今日的学习，你有什么收获？ 板书设计 地毯上的图形 （1）数格子 （2）大面积减小面积 （3）分割数格 教学反思 教学内容 相识底和高 教 学 目 标 1.通过动手活动，找到高这条特别线段，体验高的基本特征； 2.能推断、画出、测量三角形、平行四边形、梯形的高； 3.依据图形的高和底的数据画符合条件的图形。 教学重点 推断、画出、测量三角形、平行四边形、梯形的高 教学难点 画高 教学方法 谈话法、操作法、小组沟通法、发觉法 教学手段 数学课件 教学环节 教学方法及学生活动设计 特性调整 （一）谈话导入 （二）相识“高” （三）练习巩固 （四）全课总结 1、请同学们说说你们家的餐桌是什么形态的？还见过什么形态的餐桌？ 圆形、椭圆形、长方形、正方形 2、说得很好！老师就特殊喜爱方形的餐桌，而且老师有个习惯，自己能做到的事情就尽量自己去做。老师家里有一块平行四边形的木板，可是太大了，搬到课堂上比较麻烦，但老师带来了与它形态一样的图形（出示平行四边形），老师也为每位同学打算了一张，老师想用这块木板做一张尽可能大的长方形桌面，该从哪锯呢？ 同学们帮帮老师，行吗？那我们就动手做一做。3、学生制作，老师巡察指导。 4、同学们好聪慧！想出了许多种方法做出了尽可能大的长方形，老师会选择其中的一种方法。感谢你们帮了老师的忙！ 1、出示平行四边形。 （1）请同学们想一想，刚才剪的过程中你是怎样想的？谁来说说你的理由。（贴平行四边形） （2）学生回答。（引导学生抓住对边之间的线段、垂直等关键词） （3）师小结 其实刚才同学们都是沿着平行四边形其中的一条高剪的，那怎样概括平行四边形的高呢？ 请大家在小组里相互说一说。 2、出示三角形 （1）这是什么图形？请同学们结合刚才的学习，猜一猜我们要对这个三角形做什么？ 请大家在小组里说一说，什么是三角形的高？ （2）各小组汇报三角形的高的概念。（3）请同学们自己动手试着画一画三角形的高。老师巡察指导。 师：同学们画的时候发觉什么问题？ 提示：画各种图形的高最好用三角板画 ，画出的高更精确。 3、出示梯形 （1）看到这个图形，你想提出什么数学问题？ （2）师生共同小结梯形的高的概念。 （3）画梯形的高 4、从三种图形的高的概念中你发觉了什么？和你四周的同学说一说。 引导视察它们的高都是垂直线段。 1、 课本21页试一试第1题。 学生依次找出各个图形中的高是哪条线段，并在图中标出来，完成后集体订正。 2、课本21页练一练第1、2题 让学生任选一个图形画出相对边的高。完成后要求小组内互评，说说对方所画图形的高的看法。 3、课本21页练一练第3题 动手量一量，你发觉了什么？ 让学生在小组内测量三个同高但形态不同的三角形的高，说说他们的发觉。 这节课大家有什么收获？有什么问题要向老师提出的吗？ 板书设计 相识底和高 教学反思 教学内容 平行四边形的面积 教 学 目 标 1使学生理解并驾驭平行四边形面积的计算公式,能正确地计算平行四边形的面积。 2通过操作，进一步发展学生思维实力。培育学生运用转化的方法解决实际问题的实力发展学生的空间观念。 3. 引导学生运用转化的思想探究规律。 教学重点 理解并驾驭平行四边形面积的计算公式。教学难点 理解平行四边形面积计算公式的推导过程。教学方法 独立思索法、讲解法、视察沟通法、探讨法、发觉法 教学手段 数学课件 教学环节 教学方法及学生活动设计 特性调整 一、激发 二、尝试 三、应用实践 四、全课小结 1提问：怎样计算长方形面积? 2口算出下面各长方形的面积。 (1)长1.2厘米，宽3厘米。 (2)长0.5米，宽0.4米。3出示方格纸上画的平行四边形,提问：这是什么图形？什么叫平行四边形?指出它的底和高。4揭题：我们已经学会了长方形面积的计算，平行四边形的面积该怎样计算呢? 1用数方格的方法计算平行四边形面积。(1)指名到投影上数。边数边讲解 (2)投影出示长方形。这个长方形的长是多少?宽是多少? (3)视察比较两个图形的关系，你发觉了什么? 引导学生明确：平行四边形的底和长方形的长，平行四边形的高和长方形的宽分别相等，它们的面积也相等。2通过操作，将平行四边形转化成长方形。(1)自由剪、拼，进一步感知。你发觉了什么规律? 通过操作探讨得出：沿着平行四边形的高剪开，能拼成一个我们会计算的图形长方形。这种剪法最简便。(2)揭示转化规律：学生依据课件的演示仿照操作，体会平移的过程。3归纳总结公式 (1)比较改变前的两个图形，你发觉了什么？探讨，汇报。平行四边形转化为长方形后，面积没有变更。即长方形面积等于平行四边形面积。这个长方形的长、宽分别与平行四边形的底、高相等。(同时板书) (2)依据这些关系，你认为平行四边形的面积计算公式怎样推导出来? 4教学字母公式 (1)介绍每个字母所表示的意义及读法。板书S=a×h (2)说明在含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。所以平行四边形面积的计算公式可以写成“S=a·h或“S=ah”。(3)计算平行四边形面积，须要知道哪些条件? 生探讨沟通。1.一块平行四边形钢板，宽3.5厘米，长4.8厘米，它的面积是多少? (得数保留整数) 读题，理解题意。学生试做，指名板演。提示学生留意得数保留整数。订正。提问：依据什么这样列式?计算时留意哪些问题? 2推断，并说明理由。(1)两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等( ) (2)平行四边形底越长，它的面积就越大( ) 今日，你学会了什么？平行四边形的面积公式是怎样推导的? 板书设计 平行四边形的面积 平行四边形的面积 = 长方形的面积 = 长 × 宽 = 底 × 高 S = a h 教学反思 教学内容 三角形的面积 教 学 目 标 1使学生理解并驾驭三角形面积的计算公式。能正确地计算三角形的面积。 2.通过操作，培育学生的分析推理实力。培育学生应用所学学问解决实际问题的实力，发展学生的空间概念 。 3.引导学生运用转化的方法探究规律。教学重点 理解并驾驭三角形面积的计算公式 教学难点 理解三角形面积计算公式的推导过程 教学方法 提问法、探究法、验证法、归纳总结法 教学手段 数学课件 教学环节 教学方法及学生活动设计 特性调整 一、激发 二、尝试 三、应用实践 四、全课小结 1出示平行四边形 高1.5厘米，长2厘米 (1)这是什么图形?计算平行四边形的面积我们学过哪些方法? (2)底是2厘米，高是1.5厘米，求它的面积。(3)平行四边形面积的计算公式是怎样推导的? 2出示三角形。三角形按角可以分为哪几种? 3既然长方形、正方形、平行四边形都可以用数方格的方法或利用公式计算的方法求它们的面积，那么三角形面积可以用哪些计算方法呢?（揭示课题） 1用数方格的方法求三角形的面积。 (1)核对数方格的结果。 (2)假如不数方格，怎样计算三角形的面积？能不能像平行四边形那样，找出一个公式来? 引导生大胆揣测想象。(3)三角形与平行四边形不同，按角可以分为三种，是不是都可以转化成我们学过的图形。我们分别验证一下。2用直角三角形推导。(1)用两个完全一样的直角三角形可以拼成哪些图形?学生自由拼图。(2)拼成的这些图形中，哪几个图形的面积我们不会计算? (3)利用拼成的长方形和平行四边形，怎样求三角形面积? (4)小结：通过刚才的试验，想一想，每个直角三角形的面积与拼成图形的面积有什么关系? 引导学生得出：每个直角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的的一半。3用锐角三角形推导。(1)两个完全一样的锐角三角形能拼成平行四边形吗?学生试拼。你发觉了什么? 得出：两个完全一样的锐角三角形可以拼成平行四边形。(2)怎样操作才能拼成一个平行四边形?哪点不动?哪点动?旋转多少度?怎样平移? (3)比照拼成的图形，你发觉了什么? 得出：每个锐角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。 4归纳、总结公式。 两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。 每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。 这个平行四边形的底等于三角形的底 这个平行四边形的高等于三角形的高 (3)三角形面积的计算公式为什么要加上“除以2”？ (4)字母公式。三角形的面积公式也可以表示为：Sah÷2。（板书） 1.教学例题：一种零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米。这个三角形的面积是多少平方厘米? 读题。理解题意。 学生试做。指名板演。 订正。提问：计算三角形面积为什么要“除以2”? 2利用公式求方格上的三角形的面积。今日有何收获?： 板书设计 三角形的面积 三角形的面积 = 平行四边形的面积 ÷ 2 = 底 × 高 ÷ 2 S = a h ÷ 2 教学反思 教学内容 梯形的面积 教 学 目 标 1.使学生理解并驾驭梯形面积的计算公式，能正确地应用公式进行计算。 2.通过操作，培育学生的迁移类推实力和抽象概括实力。 3培育学生应用所学学问解决实际问题的实力，发展空间观念， 引导学生运用转化的思想探究规律。 教学重点 理解并驾驭梯形的面积计算公式 教学难点 理解梯形面积计算公式的推导过程 教学方法 操作法、探究法、探讨沟通法、归纳法 教学手段 数学课件 教学环节 教学方法及学生活动设计 特性调整 一、激发 二、尝试 三、应用 四、全课小结体验 1、三角形面积的计算公式是怎样推导出来的？为什么要“除以2”？ 2、指出下面梯形的上底、下底和高。 3、我们已经驾驭了平行四边形、三角形的面积计算公式，有了这两方面的基础，我信任大家肯定也能把梯形转化成已经学过的图形，计算出梯形面积。大家有信念吗? 1.你能仿照求三角形面积的方法，用两个完全一样的梯形推导出梯形面积的计算公式吗？拼拼看。2.学生操作，相互探讨。3.依据探讨结果，完成80页书空，并计算出复习(3)的面积。4.汇报结果。 操作过程。先按住梯形右下角的顶点，再使一个梯形向逆时针方向旋转180度，使梯形的上下底成一条直线，然后把第一个梯形的左边沿着其次个梯形的右边平行移动，直到成一个平行四边形为止。 两个完全一样的梯形能拼成一个平行四边形。 这个平行四边形的底等于梯形的上、下底之和，高等于梯形的高，每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。因为：平行四边形的面积=底×高 所以：梯形面积=(上底下底)×高÷2 （板书）