2021届一轮复习人教A版矩阵与变换 课时作业.docx
2021届一轮复习人教A版矩阵与变换 课时作业1、集合 =0,1 , N = 1,2，假设MC|N = 2,那么MUN为(A. 0,1 B. 0,2C. 1,2 D. 0,1,2)2、把38化为二进制数为（）A.110100(2)B. 101010(2)C. 11001°(2)D.23、函数叱）=乂-4乂-6的定义域为0内,值域为一10尸6,那么m的取值范围是（）A. 0, 4B. 4, 6C. 2, 6D. 2, 44、函数 f (x) =log2x-21og2 (x+c),都有f (x) WL那么c的取值范围是(.1 1 1(0-一, + 8)(0-A4B4C8D.其中c>0.假设对于任意的乂£ （0, +8）,）1H + °°）85、集合 M合0, 1, 2, N=x I x=2a, aGM,那么 McN二6、假设矩阵与变换满足：4卜42，%，。22 £°，且的互不相等的矩阵与变换共有（）A.2 个 B.6 个 C.8 个 D.10 个a b1 27、定义 =ad be ,如 =lx4-2x3 = -2 ,那么 3 4D. 0"4-/8、Cy 1人I' “假设A = 2B,那么的值分别为。.5、集合 M合0, 1, 2, N=x I x=2a, aGM,那么 McN二6、假设矩阵与变换满足：4卜42，%，。22 £°，且的互不相等的矩阵与变换共有（）A.2 个 B.6 个 C.8 个 D.10 个a b1 27、定义 =ad be ,如 =lx4-2x3 = -2 ,那么 3 4D. 0"4-/8、Cy 1人I' “假设A = 2B,那么的值分别为。.3A. 6 B. 3 C.2(x + 3)4 =R =“12=0那么这样2xdx 312A. 1, 2B. 2, 2 c. 2, ID.不存在axx + bxy = q9、系数行列式是二元一次方程组l"2%+4y = c2有唯一解的（）.A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件_玉 y10、 二（%/），AC =（%2，）,那么三个不同点a, B, C共线是2 % 的（）.A.充要条件B.充分非必要条件C.必要非充分条件D.既非充分又非必要条件11、下面给出矩阵与变换的一些性质中正确的选项是（）. 43详解：(1)2”1_4 _3 _2 -1 O 1234 x-1_4 _3 _2 -1 O 1234 x-1(2)名师点评 此题考查了作函数图像，意在考查学生的作图能力.19、答案(1” = 3(2)U-2 air 1 1 r-4-试题分析：（1）由31北-20可解得3 = 3； （2）矩阵与变换M的特征多项式为f（入卜入"-3（-2入-1=（入-2）（入-1）-6二入2与人.4,令f（入）=0,得矩阵与变换M的特征值为-1与4, 再分别求其相应的特征向量.试题-2 air 1 1 r-4-（1）由匕2o2-2a=-4=a = 3一 一2 3M =（2）由（1）知 2 1J,那么矩阵与变换M的特征多项式为令f（入）=。，得矩阵与变换M的特征值为-1与4（入2）x3y = 0 _.=>x + v = 0当入二-1 时，|-2x+（入-l）y 二。- 1 -，矩阵与变换M的属于特征值-1的一个特征向量为I-1（入-2）x3y = 0 . ._z=>2x - 3v = 0当入=4时，|-2x+（X-l）y=0 y3.矩阵与变换M的属于特征值4的一个特征向量为2.20、答案x, y的值分别为0, 1.试题分析：利用矩阵与变换的乘法法那么列出方程，解方程可得X, y的值分别为0, 1.试题 c “心口121 口2 + ,4由条件知，Aa = 2a ,即1= 2,即 二-1 吠1L1J -2 + 0l2“，2 + q = 4,。=2, ”，1 2所以 C 7 :解得' /所以A=2 + 6 = 2, b = 4.-1 4那么A =yn r x+2y , r2 _ , 1=1=，所以Lf + 4yL4Ei解得产。,一x + 4y = 4, 丁 = 1所以X, y的值分别为0, 1.21、答案:：先根据方程组中x, y的系数及常数项计算计算出D。1，下面对m的值进行分类讨论：(1)当相。一2, mwl时，(2)当m=1时，(3)当根=一2时，分别 求解方程组的解即可.详解由题意,由题意,可得行列式。=2xl-m(m + l) = (m + 2)(l-m),D、=Dy =(1)当mw2, mwl时，OwO,原方程组有唯一组解，即1x =m- m-2，y = -m-2,=(2 + m) (2 - m) (2 - rri),(2)当m=1时，。=0，O(=3w0,原方程组无解；(3)当相=2时，。=。，。=0, 0V =0,原方程组有无穷组解.名师点评此题主要考查了二元一次方程组的矩阵与变换形式、线性方程组解的存在性，唯一性、 二元方程的解法等基础知识，考查运算求解能力与转化思想.属于中档题.22、答案a耻R，A. AB = BAb.假设 A3 = (0),那么 A = (0)或5 = (0)C.假设 =那么 3 = Cpe (AB)C = A(BC)Ix+5y=012、关于元A.0 5-43B.1024C.0543D.054-3cos° -sin°13 1sin。cos。214、设矩阵与变换止N=,假设M=N,那么实数x=,y=,z=.15、cosasin Bsmacos尸 3那么 cos2(a +=16、一个关于X、 y的二元一次方程组的增广矩阵与变换是1 -1 10 1 2、丁的二次一次方程组12%+ 3尸4,其中行列式2为（）x+y =-x -1< x< 017、 f(x)=<J 0 < x < 1x 1 < x < 232求 f(2),ff(4)值；23假设f (x)二L求x值； 2(3)作出该函数简图；求函数值域.18、根据函数式，作出以下函数的图像:(1) ' = 3-(-1)“ J x I, 3,x £ Z ；(x < o),(x > 0).r2 a-19、矩阵与变换M2 1,其中假设点P（l2）在矩阵与变换M的变换下得到点P（-4，。）.（1）求实数a的值;(2)求矩阵与变换M的特征值及其对应的特征向量.20、矩阵与变换4 =1 a-1 b的一个特征值为2,其对应的一个特征向量为进行讨论:22、假设A/ =所对应的变换Tm把直线L:2x-y = 3变换为2_.右 A 1=1 y21、设常数机£尺，利用行列式解关于x、y的二元一次方程组，并对其解的情况2x + (m + l)y = m mx + y = 2自身，求实数/，并求M的逆矩阵与变换.参考答案1、答案D2、答案D利用“除k取余法”是将十进制的数除以2,然后将商继续除以2,直到商为3然后将 依次所得余数倒序排列即可得到答案.详解故 38(io)= 1。11。(2)应选D.名师点评此题主要考查了十进制与二进制之间的转化，“除k取余法”是解决此类问题的常用方 法，属于中档题.3、答案D2因为函数g)=*-4*-6的图象开口朝上，由f(0) = f(4) = -6,f(2) = -10,结合二次函数的图象和性质可得m的取值范围.详解2函数f(x) = x -4x-6的图象是开口朝上，且以直线X = 2为对称轴的抛物线，故 f(0) = f(4) = -6,f(2) = -10,2函数f(x)=X -4乂-6的定义域为0加1值域为卜10,-6,所以24m44,即m的取值范围是24,应选口名师点评此题主要考查二次函数的图象和性质，以及函数的定义域与值域，意在考查灵活应用所 学知识解答问题的能力.4、答案D先根据对数运算化简f(x),利用对数函数单调性，转化为恒成立问题，再利用均值定理求解.详解Xf(x) = log2_因为 (X + C),片为增函数，X(x + c)2 12 - 22 -所以f(x)«l可化为(x + c),即X 2在x£ (0, +8)恒成立，x + F 2c 2 4c4c 2 C 2 一而 x ，所以 2,即 8,当且仅当x = c时，等号成立.应选D.名师点评此题主要考查利用均值定理求解恒成立的问题.利用均值定理求解最值时，注意定理的 使用条件，“一正，二定，三相等”，特别注意等号的验证.5、答案6、答案D=0,I得 ciua22 a2a2 = 0 ,由 于 aiai2a2a22分 类考虑4M2，1，。22这四个数全为0；全为1 ；三个0, 一个1；两个0,两个1,可得出结 论.详解=0彳曰 322j O=0彳曰 322j O由 丁 q , 4 2，21，"22 £ 。 9所以可得矩阵与变换1°9所以可得矩阵与变换1°°1 。乂9,0o)1)。100、1 ”,0、。19<01 ",因此，这样的互不相等的矩阵与变换共有10个.应选：D.名师点评此题考查矩阵与变换的运算和分类讨论思想，关键在于根据矩阵与变换的运算得到41224221=°后,有序地分类讨论,属于中档题.2xdx 31127、答案D2= 2xdx 3 = 0.选 D.18、答案B由A = 2B得方程组，解之即可.卜+ 3 = 2(4-y) J2y-l = 2(x-iyy = -详解:解:因为A = 2B,所以12应选：B名师点评考查由矩阵与变换的相等求未知数的值；基础题.9、答案C假设即未知数的系数不为0,那么方程组有唯一解，即二元一次方程组ax + h1y = q有唯一解；假设二元一次方程组axx + byy = q出"+”2y " q有唯一解，那么未知数的系数不为0,即二元一次方程组数不为0,即二元一次方程组ax + by = qa2xb2y - c2 有唯一解二。,。；详解：解:因为、伉不能同时为零，出、与不能同时为零，所以4、%不能同时为 零，、aa2%,即（“为一出）丁=4一wq ,-的。假设（哂一明）w。,即owo时， 哂-她，得得x=b2c1-bc1qZ72 a2bl此时方程组此时方程组aix + biy = qa2x + b2y = c2 有唯一解x 二 c在一 c2a一D。201 CQ,）一D假设二元一次方程组假设二元一次方程组axx + bxy = q a2x + b2y = c2有唯一解，其解必为x二曲仄一 DD ，那么必有（%瓦-）w 0,即£）=0应选：C名师点评此题主要考查了利用行列式对二元一次方程组有唯一解的充分条件和必要条件的判断 问题；属于基础题10、答案A结合二阶行列式的计算，根据充分条件与必要条件的定义判断即可.详解:解:. AB = (不X) AC = (x2,y2)uim uuiu由A, 3,。共线得，ABH AC ,又由三个不同点A, B, C共线是赴=0的充要条件,应选：A.名师点评此题主要考查行列式的运算，考查充分条件与必要条件的判断，属于基础题. 11、答案D对A, B, C分别举出反例，证明错误，即可得到正确选项.A =详解：对A,假设B =1J, I。AB =0k0BA =foAB =对B,假设 (°0、0J0、满足，故B错误;A =对C,假设AB = AC,当，0100、%寸,比c不一定相等,故C错误;根据矩阵与变换运算性质知D正确；应选：D.名师点评此题考查二阶矩阵与变换的性质，考查对概念的理解与应用，属于基础题.12、答案C利用线性方程组的系数行列式的定义直接求解.详解I x + 5y = 0解：关于x、丁的二元一次方程组12x + 3y = 4的系数行列式:应选：C.名师点评此题考查线性方程组的系数行列式的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意线性方 程组的系数行列式的定义的合理运用.13、答案,cos 2(p、sin 2(p-sin 2(pycos 2(p /根据矩阵与变换的乘法公式进行运算即可详解COS0(Sin。.、2-sincos )'coscp、sin0cos。cose 八sin。, 、 sinecos 9 )cos2 9-sin2 (p -2sin°cos0、2sincos9 cos2 9-sin2(py,cos 2。-sin 2(py ksin 2(p cos 2 ?故答案为:,cos 2(p、sin 2(p-sin 2。,cos 2(p)名师点评此题考查二阶矩阵与变换的乘法，注意对应关系是解题的关键，属于基础题 14、答案 x=3, y=5, z=6.根据矩阵与变换相等的定义，对应位置元素相同，易得参数值。715、答案916、答案5, 一 , x-y = 1, x = 3由题意可得：7,那么：y = 2> = 2据此可得：x+y = 3 + 2 = 5._32111417、答案 fG 比 d)=一 , f ( )= , / f f ( ) f ()= .W 232229当一lWx0时，f (x)=x= =>x=一,符合题意22i当OWxVl时，f (x)=x2= =>x= 或x=一(不合，舍去)222当1WxW2时，f (x)=x=(不合题意，舍去)2L If V2综上：X二一一或 22(3)(4)ye0, 218、答案：(1)直接画出图像得到答案.(2)直接画出图像得到答案.
