高二第二学期期末大单元复习公开课.docx
期末大单元复习(一)函数的性质及初等函数的应用一、函数的三要素1.函数y=4x2+2x+3lg(x+D的定义域为()(1,0)U (0,3 C. -1,3 D. 1,0)U (0,3fx2 + 26Z, X<1 ,2 .实数4<0,函数/(x)=、 假设八1一)。1+)，那么实数。的取值范围是()X,A. (-8, -2 B. -2, -1 C. -1,0) D. (一8, 0)3 .凡。=2"一l,g(x)=l'%2,规定：当/(x)|2g(x)时,/z(x) = /U)|；当l/(x)|<g(x)时,/z(x)=g(x),那么 /?(%)()A.有最小值一1,最大值1 B.有最大值1,无最小值C.有最小值一1,无最大值 D.有最大值一1,无最小值二、函数的奇偶性、单调性、周期性1 .(2020衡水模拟)函数./U)=xln |川的图象可能是()AA2 .函数八工)=应公由°+彳1+。+/?.假设。=1,求函数/U)的单调递增区间；假设x£0, Ji,函数式幻的值域是5, 8,求，的值.3 . a ABC 中,sinM sin2Bsin2C=sinfisinC(1)求 4(2)假设BC=3,求ABC周长的最大值.4 .在ABC中，角A, B,。的对边分别为小b, c,且-"sm=& 1 cos A v(1)求角A的大小；(2)假设 Z?+c=10, /VIBC 的面积 S8c=4q§,求。的值.sin x+cos x)2.求函数的最大值和最小正周期；(2)设ABC的三边m b, c所对的角分别为4 B, C,假设。=2, c=巾,册+匀=小，求的值.102 .某函数图象如下图，那么此函数的解析式可能是（）1 e"A. 4r）="Rsinx1 eAC.於）=?cosxe J1B於）=寂不psmxe'1D J（x）=”ppcosx3.（2020全国 H）设函数於） = ln|2x+l| -ln|2x1|,那么危）（）A.是偶函数，且在Q，+8）单调递增B.是奇函数,单调递减C.是偶函数，且在（一8, 一§单调递增 D.是奇函数，且在（一8,一；）单调递减指、对运算及指、对数函数的图像特征1 .在同一直角坐标系中，函数7（x） = 2 "和g（x） = loga（x+2）m>0且qWI）的大致图象可能为（）32.(2020广东省揭阳三中模拟)a, b, c满足4=6, /?=log1 4 , 那么( )2A. a<b<cB. b<c<aC. c<a<bD, c<b<a3 .(2019全国H)/U)是奇函数，且当xvOH寸，/U)=-e号假设4n2) = 8,贝U a=/+2吸x+5, xWO,4 .函数/(x) = |lgx|,假设f(a)=f(b)(a于b),那么函数g(x)=< a+2b的最小值为：，x>0四、函数的零点1.函数«x) = lnx+2x6的零点一定位于区间()A. (1,2) B. (2,3) C. (3,4) D. (4,5)2 .函数4x)=x+3, x>a, x2+6x+3, xWa,假设函数g(x)=»-2x恰有2个不同的零点，那么实数a的取值范围为e1, x>0,c 2 一 , 1，假设函数g(x)=/(x) +区恰好有两个零点，那么实数攵等于()2y十4x十1, x &： 02V 1, xWO,%23a:, x>0,A. 2e B. e C. e D. 2e假设不等式|/(1)|2优一2恒成立，那么实数机的取值范围为()B. 0,3-2/2D. 0,3+22A. 3-22, 3+2的C. (3-272, 3 + 22)五.高考真题的图像大致为(A.1函数"黑)B.2.假设定义在R的奇函数/(x)在(一双0)单调递减，且/(2)=0,那么满足对Xx 1) 2 0的x的取值范围是()A. -1；1U3) b. -3,-lU0J c. T03L+8)d. -1,0u1,3A. a>2bB. a<2bC. a>b1D . a<b23.（2020全国 I ）假设 2a+log24=，+21og/,那么（J. C Or E4. （2020江苏解答题第三题）某地准备在山谷中建一座桥梁，桥址位置的竖直截面图如下图：谷底。在水平线上，桥A3与MN平行，OO'为铅垂线（0'在A3上）.经测量，左侧曲线A。上任一点D到MN的距离2米）与D到OO'J q 1 的距离”（米）之间满足关系式/，二卷片；右侧曲线BO上任一点尸到MN的距离| P2色（米）与尸到0。的距离伏米）之间满足关系式色=3+60.点3到-一j OO'的距离为40米.（1）求桥A5的长度；（2）计划在谷底两侧建造平行于的桥墩和石凡 且CE为80米，其中C, E在A5上（不包括端点）. 3桥墩E尸每米造价-万元）、桥墩C。每米造价一攵（万元）（A0）.问O'E为多少米时，桥墩CO与E尸的总造价 最低?期末大单元复习（二）向量、复数、基本不等式考点一平面向量的线性表示1 .如下图，AO是8c的中线，。是AD的中点，假设CO=X4B+4G 其中九金R,那么的值为（A- -2B-2D-42 .如图，在平行四边形A3C。中，E,尸分别为边A3, BC的中点，连接CE DF, 交于点G假设%=%而+4无（九£R）,那么一=.3 .如图，在三棱柱4BC-AAG中，BG与BC相交于点。，naab = /4AC = 60。,ABAC = 90°,A.叵 B.24A = 3, AB = AC = 2,那么线段A。的长度为（）V33 r 5J23 L D 222考点二.向量的夹角、模长、数量积1.（2020全国III）向量万满足=5, |万|=6, “6=6,那么cos（a, a+方等于（）A 31 n 19 小7 19'-35 B一行 C-35D35 2,假设P为ABC所在平面内一点，且闻一两| = |函+而一2无I，那么ABC的形状为（ ）A.等边三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形3. （2010浙江高考）平面向量/ 1创=1，网=2，a_L（0-2份，那么|2a+川的值是4. （2017 天津离考）在A3C 中，ZA = 60° , AB=3, AC=2. BD =2DC, AE =aAC （2eR）,且茄.茄=-4,那么2的值为5. 如图，AOJL平面*。为垂足，Bea, BC1BO, 3C与平面。所成的角为30。，AO = BO=BC = AC的长等于考点三.向量的坐标运算1 .向量=（1,2）, 6 = （2, -2）, c=（九-1）,假设。（2+力，那么人等于（ ）A. -2 B. -1 C. J D.t2 .在平面直角坐标系中，点4-1, 0）, BQ, 0）, E,尸是y轴上的两个动点，且|七/| = 2,那么AE3/ 的最小值为.3 .设A, B,。是半径为1的圆。上的三点，且万1，由，那么（次一殖）（无一协）的最大值是（）A. I+a/2B. 1-2C.a/2-1D. 1考点四.复数的概念和运算1 .复数z满足（l+2i）z=34i, i为虚数单位，那么z的虚部是, |z|=2 .复数z=W1+3i在复平面内对应的点所在的象限为（）B.第二象限A.第一象限C.第三象限D.第四象限" 1i ,1+i3化间（+i）2+（1i）2 =考点五.基本不等式1 .正数x, y满足2+2xy3 = 0,那么2x+y的最小值是.2 .实数Q0,）0,且x+2y=3,那么孙的最大值为;"？的最小值为/2x+1ri -3,段）一-，那么於）在右3上的最小值为（）14A5B.tC. 1 D. 04, x>0, y>0,且 2x+8yxy=0,求：（1）孙的最小值；（2）x+y的最小值.5.设0VH，假设方+言萨F 2攵恒成立，那么实数2的取值范围是.六.高考真题1.（04浙江高考）复数4 =3 + 4i, z2=Z + z,且zZ2是实数，那么实数/等于（）2. （2021天津）在边长为1的等边三角形ABC中，O为线段3C上的动点，。石且交A8于点E.。刊/A3且交AC于点£那么|2而+丽|的值为；（诙+亦）砺 的最小值为3. （2021天津）.假设那么,+占+人的最小值为a b4. (2021全国1)O为坐标原点，点(cosdsina), (cos氏sin6), (cos(a + /),sin(6Z + /), A(l,0),那么()A.防=网B.所=阳C. OAOP3=OP OPD. OAOP = OPOR5 .(2020江苏高考)5fy2+y4=iQ,y£R),那么f+ y2的最小值是.1181F6 . （2020天津）。>°，Z?>0,且4 = 1,那么2 2b 。+匕的最小值为期末大单元复习（三）三角函数与解三角形考点一.三角值的计算和化简1 . a£（0,兀），月.3cos 2a8cos a=5,贝1J sin a 等于（A 芈 B.t c4 D 雪J2 .sin a=W，sin（a一夕）=一, a,夕均为锐角，那么夕等于（JL5兀 c兀一兀 e兀A 适 B3 C4 D63 .在ABC中，角A, B,。所对的边分别为a, b, c,假设A = 38,贝哈的取值范围是（）A. (0,3) B. (1,3) C. (0,1 D. (1,24 . sin 9+sin(0+)= 1,那么 sin(0+)等于()A1 b近2 D正/a.? d 3i-x 25.假设 a, 3 都是锐角，且 cos a=W，sin(«+)=T,那么 cos 3 等于(B.考点二.三角函数的图像1 ,函数"x）=Asin（x+°）（A>0, co>0,刷<兀）是奇函数，且/（x）的最小正周期为兀，将y=/（x）的图象上所 有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象对应的函数为g（x）.假设且周:小，那么/（篇等于A. -2 B.也 C也 D. 22 .设函数/U） = cos（Gx+5）在兀，兀上的图象大致如图，那么/（X）的最小正周期为（）7兀B石-4兀C.7-3兀D.73 .己知函数段尸sin（5+9）（lel与 8。）的图象在y轴右侧的第一个最高点为尸备1），在原点右侧与x轴 的第一个交点为。传，0）,那么/倒的值为（）A 1 B1 c正 D近 1 d2JL2. 24.函数段）=cos一2。把尸危）的图象向左平移,个单位长度得到函数g（x）的图象，那么以下说法正 确的是（）A. g停）=坐B. g（x）的图象关于直线尸捌称C.g（x）的一个零点为你0）D.g（x）的一个单调递减区间为一由，得考点三.解三角形1 .（2020临沂模拟）在ABC中，角A, B, C的对边分别为。，b, c,假设b=2小,c=3, A + 3C=兀，那么下列结论正确的选项是（）A. cosC=B. sin B=:122 .在ABC中，内角A, B,。所对的边分别为a, h, c,假设tan。=彳，a = b=g 8C边上的中点为那么 sinZBAC=3 .如图，在三棱锥P-ABC的平面展开图中，AC=1, AB=AD=小,AB±AC9AB±AD9 ZCAE= 30°9 那么 cos/尸C8=考点四.三角综合1.H ,且 cosf a 一？1993'求 cos(a+4).
