2022年多边形面积知识点归纳.docx
精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -多边形面积学问点归纳总结1、长方形面积 =长×宽 字母公式： s=ab长方形周长 =长宽 ×2字母公式： c=a b ×2（长=周长÷2-宽. 宽=周长÷2- 长）长方形中面积、周长与长和宽之间的变化关系：（ 1）长方形的长加宽等于长方形周长的一半.即a + b = c2÷（ 2）长方形框架拉成平行四边形,周长不变,面积变小.2、正方形面积 =边长×边长 字母公式： s= a2或者 s=a ×a正方形周长 =边长 ×4字母公式： c=4a或者 c= a ×43、平行四边形面积 =底×高 字母公式： s=ah（底=面积÷高. 高=面积÷底 ）平行四边形面积公式的推导过程：剪拼、平移沿着平行四边形的任意一条高剪开,将其一部分平移与另一部分正好拼成一个长方形, 这个长方形的长就是平行四边形的底,这个长方形的宽就是平行四边形的高.由于长方形的面积 =长×宽,所以平行四边形的面积=底×高,用字母表示 S=a×h. 等底等高的平行四边形面积相等.4、三角形面积 =底× 高÷2字母公式： s=ah ÷2（底=面积×2÷高. 高=面积×2÷底 ）三角形面积公式的推导过程：旋转、平移 将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形, 拼成的平行四边形的底就是三角形的底,拼成的平行四边形的高就是三角形的高,拼成的 平行四边形的面积是三角形面积的 2 倍.一个三角形的面积是这个平行四边形的面积一半.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -由于平行四边形的面积等于底×高,所以三角形的面积等于底×高÷2.用字母表示 S=a×h÷2.等底等高的三角形面积相等.等底等高的三角形和平行四边形面积关系：等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2 倍.等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半.一、学问点：1.面积运算公式（文字公式和字母公式） ,必需书写完整.长方形的面积 =长×宽S=ab正方形的面积 =边长×边长S=a.平行四边形的面积=底×高S= a h三角形的面积=底×高÷ 2S= a h÷ 2梯形的面积=（上底 +下底）×高÷ 2S = a + b h÷ 2 2一个平行四边形能分割成两个完全相同的三角形.两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边形.底是三角形的 （）高是三角形的（）一个平行四边形能分割成两个完全相同的梯形.两个完全相同的梯形可能拼成一个平行四边形.底是梯形的（）高是梯形的（）等底等高的三角形的面积肯定相等,外形不肯定相同.一个三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半.3.假如一个三角形和一个平行四边形的面积相等,底也相等,那么三角形的高是平行四边形的高的2 倍.假如一个三角形和一个平行四边形的面积相等,高也相等, 那么三角形的底是平行四边形的底的2 倍. 4面积运算的步骤：（1）看清图形.（ 2）用对公式.（ 3）细心运算.（ 4）留意单位留意点：（ 1）底和高要对应.（ 2）运算三角形和梯形的面积不要遗忘除以 2.（3）单位统一.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5.运算组合图形的面积,可以通过分割法、添补法、割补法等将组 合图形转化为已经学过的基本图形进行运算,将运算结果相加或者相减.二、典型题：（一）按要求画图.在下面的方格纸上画出面积都是6 平方厘米的一个三角形, 一个平行四边形和一个梯形.（图中每个方格表示1 平方厘米）（二）判定：（ 1）两个完全一样的直角三角形能拼成平行四边形.（）（ 2）两个面积相等的三角形肯定等底等高.（ 3）两个外形相同的三角形可以拼成一个平行四边形.（）（ 4）三角形的面积等于平行四边形的面积的一半.（）（ 5）梯形的面积等于上底加下底的和乘高.（三）挑选：（）1一个直角三角形的三条边分别是3 厘米、4 厘米和 5 厘米, 这个三角形的面积是 （）平方厘米.A.12B.6C.20D.602一个平行四边形的底扩大3倍,高也扩大3倍,面积就扩大（）倍. A.3 倍B.6 倍C.9 倍D.无法确定（ 3）把一个长方形的两个对角向相反的方向拉动,变成一个平行四边形,它的周长（）,面积（）.A.变大B.变小 C.不变 一、填空题2.5 公顷= 平方米58000 平方米 = 公顷0.32 平方千米 = 平方米 = 公顷 3.6 公顷= 平方米5.4 公顷= 平方米15 平方千米 = 公顷350 平方厘米 = 平方分米4 平方千米 = 公顷120 平方米 = 公顷 52 公顷= 平方千米160 平方厘米 = 平方分米 = 平方米0.25 平方米 = 平方分米 = 平方厘米二、判定题1、公平四边形的底越长,它的面积就越大.（2、三角形的面积是平行四边形面积的一半.（可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3、两块土的的周长相等,它们的面积就相等.（4、平行四边形的高不变,把它的底扩大6 倍,它们的面积扩大6 倍.（5、平行四边形的面积等于三角形面积的2 倍.（6、两个面积相等的梯形肯定可以拼成平行四边形.（7、在长方形内画一个最大的三角形,这个三角形的面积是长方形面积的一半.（8、两个三角形的底和高相等,它们的面积也相等.（9、同底等高的两个三角形的面积肯定相等.（10、任意一个平行四边形都可以分成两个完全一样的梯形.（三、应用题1、一块三角形的,高是36 米,底是 18 米,共收小麦 777.6 千克,平均每平方米收小麦多少千克？2、一块平行四边形的麦的,底是 450 米,高是 86 米,这块的共有多少公顷？假如平均每公顷收小麦 86000 千克,这块的共收小麦多少千克？3、一块梯形钢板, 上底长 0.7 米,下底长 0.8 米,高 1.4 米, 假如每平方米钢板重23.5 千克,这块钢板重多少千克？4、一块红布长 30 米,宽 1.5 米,用它做两条直角边都是5 分米的直角三角形小旗,可以做多少面？5、有一块三角形菜的,共0.28 公顷.这块的的底边长70 米,高是多少米？6、一台收割机的作业宽度为1.5 米,工作时的牵引速度为每小时 6.4 千米,按这样运算,收割24000 平方米小麦,共需要几小时？7、一个果园的外形是梯形.它的上底是160 米,一底是 180 米,高是 50 米.假如每棵树占的10 平方米, 这个果园共有果树多少棵？8、科技小组制作飞机模型,机翼的平面图是由两个完全相同的梯形组成的. 这个梯形的上底是48 毫米,下底是 100 毫米,高是 250毫米.这个机翼的面积是多少？可编辑资料 - - - 欢迎下载
