《相交与平行》教学设计 相交与平行教学设计.docx

相交与平行教学设计 相交与平行教学设计相交与平行教学设计一、指导思想与理论依据：新的数学课程标准对数学教学活动提出的基本理念之一是：“数学教学活动必需建立在学生的认知发展水平和已有的学问阅历基础之上。教学应激发学生的学习主动性，向学生供应充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探究和合作沟通的过程中真正理解和驾驭基本的数学学问与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动阅历。学生是数学学习的主子，老师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”基于以上理念，我们必需改革课堂教学中老师始终“讲”、学生被动“听”的局面，充分信任学生，把学习的主动权交给学生，充分调动学生的学习主动性。为此，我在小学数学课堂教学中构建了探究性学习的纵向结构，即“设疑激情引导探究应用提高沟通评价”的基本教学模式。二、教材分析：本节课的教学内容是北京市义务教化课程改革试验教材2第五单元“空间与图形”的相交与平行。在学生初步相识直线以后，本单元教学直线与直线的位置关系。在同一平面内的两条直线可能相交，也可能不相交。不相交的两条直线相互平行。相交成直角的两条直线相互垂直，垂直是特别位置的相交。教材按上述的线索，组织教学内容，把两条直线的平行和垂直作为本单元的主要内容。先教学平行，再教学垂直。以理解这两种位置关系为重点，平面内两直线的平行与相交（包括垂直）的位置关系在数学学科中具有重要意义。它是画垂线、平行线和学习点到直线的距离的基础。在理解的基础上，用各种方法画出相互平行、相互垂直的直线，并通过这些活动，体会平行线和垂线的一些特性。对于理解驾驭初中几何学问也起着很重要的作用。三、学情分析：在我们的日常生活中，平行与相交的现象无处不在，但由于四年级学生的学问积累与生活阅历少，学生只对与本节有亲密关系的“角”“直线、射线、线段”的学问娴熟的驾驭，但对平行与相交的现象还只是有初步模糊的相识，尤其是对于一些几何术语可能理解不透，如：“同一平面”“两直线的位置关系”“相互垂直”等。将两条直线的位置关系进行分类时忽视了直线可以延长导致分类标准乱。四、教学目标：学问与技能：结合详细情境，了解平面内两条直线的平行与相交（包括垂直）的位置关系。能正确推断相互平行、相互垂直，正确理解相交现象，尤其是看似不相交，实际相交的现象。过程与方法：在探究活动中，培育视察、操作、想象等实力，发展初步的空间观念。情感看法与价值观：引导学生树立合作探究的学习意识，体会到数学的应用和美感，激发学生的学习爱好。五、教学重点：正确理解“同一平面”“相交”“相互平行”“相互垂直”等概念，发展学生的空间想象实力。六、教学难点：相关现象的正确理解（尤其是对看似不相交，而事实上是相交现象的理解）。七、教学过程：一、课前铺垫，明确“相互”的含义和“位置”的意思。师：在课堂上，我是老师，你们是学生，我们之间是什么关系（师生关系），你们之间是什么关系（同学关系），*和*在一个座位上，他们两个是什么关系？（同桌关系），我们叫他们互为同桌，也就是相互叫做同桌。单独一个人能叫相互吗？“相互”一般指两个人的关系，一个人不能叫相互。同桌关系与什么有关？（与两个人所坐的位置有关）。设计意图：师生沟通了解的同时，了解“相互”“位置”的意思，为下面学问的学习做个铺垫。二、复习旧知，引入新课前面我们已经学习了直线，知道了直线的特点，谁能说一说直线有什么特点？（没有端点，可以向两端无限延长，不行以测量）今日咱们接着学习直线的有关学问，一起探讨两条直线的位置关系。设计意图：回顾直线的特点，为探讨两直线的位置关系做打算。三 、画图感知，探讨两条直线的位置关系（一）学生想象在无限大的平面上两条直线的位置关系。1、师：老师这儿有一张纸，假如把它想象成一个无限大的平面，闭上眼睛，想象一下，在这个无限大的平面上，出现了一条直线，又出现一条直线。想一想，这两条直线的位置关系有哪几种不同的状况？（1、学生想象2、小组沟通）2、师：每个组都有这样的白纸，现在咱们就把它当成一个无限大的平面，把你们刚才沟通的结果画下来。留意，一张白纸上只画一种状况。起先吧。（学生试画，老师巡察）。设计意图：此环节给学生供应了一个大胆猜想的广袤空间，经验了一个从个人小组全班的逐层递进的过程。使同一平面两条直线的位置关系的各种状况，最大可能的通过学生的思索、想象、动手操作呈现出来，为分类供应材料。（二）视察分类，初步感知相交、平行两种位置关系。1、展示各种状况。师：画完了吗？师：谁情愿上来把你的想法展示给大家看看？（将画好的图贴到黑板上）师：细致视察，你们画的跟他们一样吗？假如不一样，可以上来补充！（学生补充）2、：分类探讨直线的位置关系。（1）我们为了探讨便利，我们先给每组的两条直线编号（2）师：我们能不能依据这两条直线在同一平面上的位置不同，给分分类？a：小组探讨：能分成几类？你们是怎样分的？b：学生汇报分类状况。预案：a分为两类：交叉的一类，不交叉的一类；b分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类；c分为四类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉一类，交叉成直角的一类。当学生在汇报过程中出现“交叉”一词时，老师随即说明：也就是说两条线碰一块儿了。在数学上我们把交叉称为相交，相交就是相互交叉。（并在适当时机板书：相交）3、引导学生分类，也就是在同一平面内两条直线的位置关系分为相交、不相交两类。师：对于这种分法，你们有问题吗？设想：当出现“b”状况后，要引导学生自己发觉问题，通过想象直线是可以无限延长的，并把直线画得长一些，使学生明白，看起来快要相交的一类事实上也属于相交，只是我们在画直线时，无法把直线全部画出。当出现“c”的分法时，起先同“b”的做法一样，先使学生明确快要相交的一类也属于两条直线相交的状况。再使学生明确分类时要统一标准。相交的一类，快要相交的一类，不相交一类，这样分类是以相交与否为分类标准。而相交成直角是依据两条直线相交后所成角度来分类的。二者不是同一标准，所以这种分法是不正确的。从而达成分类的统一，即相交的一类、不相交的一类。总之，在分类过程中重点引导学生弄清看似两条直线不相交而事实上相交，先让学生想象，再动手画一画。4、对比：相交与不相交之间最大的区分是什么？（归纳出：相交有且只有一个交点）设计意图：面对分类，先让学生思维的局限性暴露无疑，再在老师的点播下悟出正确的分类方法，使学生真正成为学习的主子，有思维的顿悟，有心情的喜悦，切实经验一个由模糊到清楚的学问构建过程。四、归纳相识，学习平行和垂直。（一）学习相互平行。1、师：剩下的这组直线相交了吗？它有什么特点？想象一下，延长，会相交吗？再延长呢？（课件演示：两条直线无限延长，中间宽度一样）2、师：这种状况在数学上叫什么？叫做两条直线相互平行。（板书：相互平行）知道为什么要加“相互”吗？（学生回答）（1）给直线起名字：谁能说说什么是相互平行？（2）课件出示相互平行的概念：问：读完之后，你读明白了什么？还有什么不明白的地方？强调必需是在同一平面内，（老师举反例说明）如：地上有一条直线，黑板上有一条直线，他们平行吗？因为他们不在同一条平面上。这节课我们探讨的是在同一平面内3、推断：不相交的直线叫做平行线。小结：在同一平面内，画两条直线会出现几种状况？（二）相识相互垂直1、师：咱们再来看看两条直线相交的状况。你们发觉了什么？（1）（有一个交点）：两条直线相交有且只有一个交点（2）（课件出示：由平行变到相交到垂直，追问：是相交吗？为什么？强调交点师：你是怎么知道他们相交后形成了四个直角呢？（学生验证：三角板）（板书：成直角）师：像这样的两条直线，我们就说这两条直线相互垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。用自己的语言说说什么是相互垂直。指生回答，设计意图：此环节设计精练的练习，目的在于由两条直线相交引入相互垂直。这样做一、有利于学生全面了解两条直线相交成的各种角的状况；二、突出强化了相互垂直的主要特点两条直线必需相交成直角；三、明确相互垂直是两条直线相交的一种特别状况。五、课堂小结针对板书提问小结：同一平面内两直线的位置分为几种状况？（板书：相交和平行）这就是我们这节课要探讨的内容，相交里的一种特别状况是什么？(相互垂直) ，我们相识了平行线和垂线，（板书）什么是平行线和垂线？设计意图：回顾同一平面内两条直线的位置可能有几种状况，学生对刚起先在分类时很多本属于一种状况的误当成很多种状况有了进一步的相识。在此出示，即对学问进行了小结，又起到了练习的作用，一举多得。六、质疑刚才通过小组合作、自学探究，对平行和垂直有了进一步相识，谁还有不明白的地方？那老师要出一些题考考大家对学问的驾驭状况，这可有肯定难度，情愿接受挑战吗？设计意图：建立一个宽松的质疑环境，在培育学生的质疑实力的同时，老师更好更恰当地调整教学。七、巩固练习1、填空。（1）在同一个平面内不相交的两条直线叫做（ ），也可以说这两条直线（ ）。（2）直线a和直线b，相交成直角，就说这两条直线（ ）。2、推断3、下面图形中哪两条边是相互平行的，哪两条边是相互垂直的？