2022年高考广东卷数学试题分析.docx

精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -2022 年高考（广东卷）数学试题分析江门教研室李义仁我们拟从课标看试题的科学内涵,从试验教材看解题的教学要求.我们选用的试卷类型是：文B 理 A .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1（文 1）已知集合 Mx | 1x0 , Nx |11x0,就 MN可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A x |1x1B x |1x1C x | x1D x | x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（理 1）已知函数f x1的定义为 M ,g x1xln1x 的定义域为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_N ,就 MN可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A x | x1B x |1x1C x | x1D可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_它们都是求集合交的运算, 理科题的内涵和解题要求略高于文科题.文科题的难点在于确定集合N ,由于解分式不等式是初高中数学的盲点.理科题不需 要解分式不等式,但要“会求一些简洁函数的定义域”,尽管教材淡化了这方面的内容.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2（文 2、理 2）如复数 1bi 2i 是纯虚数（ i 是虚数单位, b 是实数）,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就 bA2B1C21D 22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_此题考查复数概念、复数代数形式的四就运算.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3（文 3）如函数f xx 3 xR ,就函数 yf x 在其定义域上是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A单调递减的偶函数B单调递增的偶函数 C单调递减的奇函数D单调递增的奇函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（理 3）如函数f xsin2 x1 x2R ,就f x 是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A最小正周期为的偶函数B最小正周期为的奇函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -C最小正周期为 2的偶函数D最小正周期为的奇函数2它们都考查函数的基本性质, 每个试题都涉及函数的简洁运算,函数的两个基本性质.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4（文 4）如向量 a 、b 满意 | a | b |1,a 与b 的夹角为600 ,就 aaab可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 2B 13C 3D 1222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（理 10）如向量 a 、 b满意 | a | b |1 , a与 b的夹角为1200 ,就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_aaab它们都是考查向量的数量积运算.5（文 5、理 4）客车从甲的以 60km/ h 的速度匀速行驶 1 小时到达乙的,在可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_乙的停留了半小时,然后以80km/ h 的速度匀速行驶1 小时到达丙的.以下描述可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_客车从甲的动身,经过乙的,最终到达丙的所经过的路程s 与时间 t 之间关系的图象中,正确选项此题考查阅读懂得和用图象描述变量之间的依靠关系,这是新课程加强的部分.6（文 6）如 l 、 m 、 n 是互不相同的空间直线,、是不重合的平面,就以下命题中真命题是A如 l, l /,就B如, l,就 l可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C如 ln , mn ,就l / mD如/, l, n,就l / n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_此题考查空间线面的平行与垂直关系,新课程提倡以长方体为模型学习空间线面的位置关系,此题也可以以长方体为模型,将、看作长方体的某个面,将 l 、 m 、 n 看作长方体的某条棱即可判定.7（文 7、理 6）右图 1 是某县参与 2022 高考的同学身高条形统计图,从左到右的条形表示的同学可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_人数依次记为A1 、A2 、A10（如可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A2 表 示 身 高 （ 单 位 ： cm ） 在150 , 155 内的同学人数）.图 2 是统计图1 中身高在肯定范畴内同学人数的一个算法流程图.现要统计身高在 160180cm （含 160 cm ,不含 180cm ）的同学人数,那么在流程图中的判定框内应填写的条件是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A i6B i7C i8D i9可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_此题考查统计与算法的简洁应用,是新课程新增内容要求. 解题关键是读懂可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_试题,特殊是算法流程图中循环掌握条件.今年高考赋值语句的格式是ii1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8（文 8）在一个袋子中装有分别标注数字 1, 2,3, 4,5 的五个小球,这些小球除标注的数字外完全相同, 现从中随机取出 2 个小球,就取出的小球标注的数字之和为 3 或 6 的概率是A 1B 1C 1D 31210510（理 9）甲、乙两个袋中均装有红、白两种颜色的小球,这些小球除颜色外完全相同.其中甲袋装有4 个红球、2 个白球,乙袋装有1 个红球、5 个白球.现分别从甲、乙两袋中各随机取出一个球,就取出的两球都是红球队的概率为.（答案用分数表示）这是两个古典概型的概率运算,都可以通过建立简洁的模型用列举法运算.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9（文 9）已知简谐运动f x2 sinx3| 的图象经过点 20 , 1 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就该简谐运动的最小正周期T 和初相分别为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_AT6 ,BT6 ,6CT6,3DT6,63可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_此题考查三角函数的基本概念和基本运算.10（文 10、理 7）右图是某汽车修理公司的修理点环形 分布图.公司在年初安排给 A 、B、C、D 四个修理点某种配件各 50 件,在使用前发觉需将 A 、B、C、D 四个修理点的这批配件分别调整为 40、45、54、61 件,但调整只能在相邻修理点之间进行.那么要完成上述调整,最少的调动件次（ n 件配件从一个修理点调整到相邻修理点的调动件次为 n ）为A15B16C17D 18这是一个无学问点的阅读懂得题,从学校生到高中生都可以做.11（文 11）在平面直角坐标系xOy 中,已知抛物线关于x 轴对称,顶点在可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_原点 O ,且过点P2 ,4 ,就该抛物线的方程是.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（理 11）在平面直角坐标系xOy 中,有肯定点A2 ,1 .如线段 OA 的垂可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_直平分线过抛物线y 22 px p0 的焦点,就该抛物线的准线方程是.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_这两题都是关于抛物线的基本概念和标准方程,文科题用待定系数法直接运算即可,理科题涉及的概念较多、运算量较大,画一个草图有助于解题.新课程 教学要努力养成同学画图的习惯,以图形表达问题进而分析和解决问题.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12（文 12）函数f xx lnx x0 的单调递增区间是.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_此题考查用导数讨论函数的单调性和导数运算,是高中数学的基本问题. 教学中不要执着于区间端点.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_13（文 13）已知数列an的前 n 项和 Snn 29n ,就其通项a n .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_如它的第 k 项满意 5ak8 ,就k .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（理 5）已知数列an的前 n 项和 Snn 29n ,第 k 项满意 5a8 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_k就 kA6B 7C 8D 9这两题考查数列的基本概念,数列和不等式运算. 新课程认为, 运算中也有规律推理,总体上,新课程降低了几何推理的要求, 相应的提高代数运算的要求.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_14（文 14）在极坐标系中,直线l 的方程为线 l 的距离为.sin3 ,就点2 , 到直6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（理 13）在平面直角坐标系xOy 中,直线 l 的参数方程为x t3 （参y 3t可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_数 lR）,圆 C 的参数方程为x 2 cosy 2 sin（参数2 0 , 2 ）,就圆 C 的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_圆心坐标为,圆心到直线l 的距离为. 这两题都是选修 4-4 的内容,基本方法都是转化为直角坐标方程,在直角坐标系下求解.对于文科题,假如熟识极坐标,作图求解也特别简洁.转化和作图都是解题的通法,教学和解题中都应重视.15（文 15）如图,圆 O 的直径 AB6 , C 为圆周上一点, BC3 .过 C 作圆的切线 l ,过 A 作 l 的垂线AD ,垂足为 D ,就DAC .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（理 15）如图,圆 O 的直径 AB6 , C 为圆周D可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_上一点, BC3 .过 C 作圆的切线 l ,过 A 作 l 的垂线EC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_AD , AD 分别与直线 l 、圆交于点 D 、 E .ABOl就DAC ,线段 AE 的长为.图5这两题都是选修 4-1 的内容,是基础训练课程改革后由中学提升到高中的内容.主要用到半圆的性质、切线的性质.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -16（ 理 8）设 S 是至少含有两个元素的集合. 在 S 上定义了一个二元运算 “”可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（即对任意的a , bS ,对于有序元素对a ,b ,在 S 中有唯独确定的元素ab可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_与之对应）.如对任意的等式中不恒成立的是a , bS ,有 abab ,就对任意的a , bS ,以下可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A abaaB bbbb可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C abaab aD ab babb可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_这也是一个元学问点的阅读懂得题.17（理 12）假如一亿凸多面体是n 棱锥,那么这个 凸多面体的全部顶点所确定的直线共有条.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_这些直线中共有f n 对异面直线,就f 4, f n. 图4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_此题考查基本概念、空间想象和推理才能.第1 问用到组合数,但要留意n棱锥共有 n1个顶点,第 2 问依据图形直接运算即可, 第 3 问是第 2 问的一般化.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_18（理 14）设函数f x| 2x1 |x3 ,就 f 2.如f x5 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就 x 的取值范畴是.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_此题是选修 4-5 的内容,第 2 问转化为| 2 x1 |2x 后数形结合求解是比较可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_有效的.此题运算量不大,但数学思想方法的内涵比较丰富.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_19（文16）已知ABC 三个顶点的直角坐标分别为A3 , 4、 B 0 , 0 、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C c , 0 .如AB . AC0 ,求 c 的值.如 c5 ,求 sin A 的值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（理16）已知ABC 三个顶点的直角坐标分别为A3 , 4、 B 0 , 0 、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C c , 0 .如 c5 ,求 sin A 的值.如A 是钝角,求 c 的取值范畴.这两题都是坐标（向量）与三角形运算问题,用通性通法即可.20（文 17）已知某几何体的俯视图是如下列图的矩形,正视图（或称主视可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页,共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -图）是一个底边长为8、高为 4 的等腰三角形,侧视图（或称左视图）是一个底边长为6、高为 4 的等腰三角形.求该几何体的体积 V .求该几何体的侧面积S .（理 19）如下列图,等腰ABC 的底边 AB66 ,高 CD3 .点 E 是线段 BD 上异于点 B 、 D 的动点.点 F在 BC 边上,且 EFAE .现沿 EF 将BEF 折起到P可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_PEF 的位置,使 PEAE .记 BEx , V x 表可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_示四棱锥 PACFE 的体积.DEAB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_求 V x 的表达式.FC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 x 为何值时,V x 取得最大值？图6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 V x 取得最大值时,求异面直线AC 与 PF 所成角的余弦值.这两题都是立体几何题,依据课标和考纲,文、理科差距较大.文科题通过 给出视图想几何体考查把握图形的才能和空间想象才能,解题过程中要区分清晰几何体的高与侧面三角形的高,这也应是把握图形的一部分. 理科题的解题要求较高,其中第问是基础, 要求说明 PE 是四棱锥的高, 进而求出 V x 的表达式.第问是用导数求一个三次函数的最大值,第求两异面直线所成角的余弦值, 用综合几何和向量几何都可以,由于第16 题已有解三角形,此题好像倾向于用向量几何.新课程比较重视向量的数学意义和解题意义.21（文 18,理 17）下表供应了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量 x （吨）与相应的生产能耗y （吨标准煤）的几组对比数据.34562.5344.5xy请画出上表数据的散点图.请依据上表供应的数据,用最小二乘法求出y 关于 x 的线性回来方程yb.xa.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页,共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -已知该厂技改前 100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤试依据求出的线性回来方程,推测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤.（参考数值： 32.5435464.566.5）此题涉及新课程新增内容, 考查变量的相关性, 解题要求包括： 画散点图,这一问应是中学同学都能推测着做出来的. 用最小二乘法求线性回来方程, 就本卷而言,这一问实际上是套用试卷给出的公式.这一问表达了统计的核心,即从已有数据中提取信息,进行估量或推测.22（文19,理18）在平面直角坐标系xOy 中,已知圆心在其次象限、半径可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_为 22 的圆 C 与直线 yx 相切于坐标原点 O 椭圆x 2y 221 与圆 C 的一个交可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a9点到椭圆两焦点的距离之和为10.求圆 C 的方程.摸索究圆 C 上是否存在异于原点的点Q ,使 Q 到椭圆右焦点 F 的距离等于线段 OF 的长.如存在,恳求出点Q 的坐标.如不存在,请说明理由.此题考查圆、椭圆的定义、方程和性质,第问是探干脆设问.作图是解决此题的有效方法, 通过作图可以将几何量直观、整体的表达出来, 可以启示解题思路,也可以检验解题结果.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_23（文 20,理 21）已知函数f xx2x1 ,、是方程f x0 的两可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_个根（）, f/ x 是f x的导数.设a11 ,an 1a nf an /fa n ,n1,2, L .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_求、的值.（文 20）已知对任意的正整数n 有 a,记 bln ann1,2, L .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_nna n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_求数列 bn的前 n 项和Sn .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（理 21）证明：对任意的正整数n ,都有 a n.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页,共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_an（理 21）记 bnlna nn1,2, L .求数列bn的前 n 项和Sn .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_此题是函数、数列、导数与不等式的综合,理科第、问是文科第问的 细化,它们综合考查了高中代数学问、推理运算才能. 第只涉及中学数学的学问,当然它是进一步解题的基础.理科第要用到较复杂的代数运算,无论是用数学归纳法、 基本不等式仍是化完全平方,都需要经过较复杂的代数运算.理科第问和文科问的解题思路应是比较明确的：通过对数运算找出数列bn明确的递推关系等差、 等比或综合, 再直接用求和公式或错位相减求和.此题不难理清解题思路,难在能否娴熟进行分式、根式和对数的代数运算.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_24（文 21,理20）已知 a 是实数,函数f x2ax22 x3a .假如函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_yf x 在区间 1,1 上有零点,求 a 的取值范畴.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_此题难在由结果“yf x在区间 1,1上有零点”反推条件“a 的取值范可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_围”,因此,将“反推”转化为“正推”是有效解题的关键.原题经简洁分析后可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可等价的转化为“求 a32x2x 21在区间 1,1 上的取值范畴.”转化后的问题用导可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_数求解特别简洁自然.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页,共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载