《植树问题》教学设计-戴肖娜公开课.docx
植树问题教学设计【教学内容】人教版义务教育课程标准实验教科书数学（五年级上册）第106页例1、2【教材分析】例1通过学生熟悉的植树情境，引导学生借助线段图，经历猜测、实验、抽 象等数学活动过程，探索间隔与点之间的数量关系，建立植树问题的数学模型， 再运用模型解决实际问题。让学生经历分析、思考、解决问题的全过程。例2通过迁移呈现出两端都不栽的线段图，“做一做”的第2题让学生通过 迁移画出一端栽另一端不栽的线段图。通过线段图的教学，突出“一一对应”的 思想，并选取生活中不同的事例，让学生体会一种在数学学习、研究问题上都很 重要的数学思想方法化归思想，使学生感悟到应用数学模型解决问题所带来 的便利。同时培养学生在解决实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的 能力，初步培养学生抽取数学模型的能力。【学情分析】从学生的思维特点来看，四年级学生仍以形象思维为主，但抽象逻辑思维能 力也有了初步开展，具备了一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的数学活动经 验。教学时可从实际的问题入手，引导学生在解决问题的分析、思考过程中，逐步 发现隐含于不同的情形中的规律,经历抽取数学模型的过程,体验数学思想方法 在解决问题中的应用。由于学生前面有了探索（两端都种）的经验，这里可以放 手让学生去探索，用自己的方法去发现例2中隐含的规律。【教学目标】1 .学生经历将实际问题抽象出数学模型的过程，掌握植树问题中棵数与间隔 数之间的关系，并能利用这一关系解决简单的新的实际问题。2 .学生体验“一一对应”等解题策略和数学思想方法。3 .感受数学在日常生活中的广泛应用，体会数学的价值，激发热爱数学的情 感。【教学重点】让学生探究发现一条线上植树问题（两端都种）的规律，经历数学建模的过 程，体验“一一对应”的解题策略和数学思想方法。【教学难点】让学生体验“一一对应”的解题策略和数学思想方法。【教学准备】课件、木条、纸树假设干【教学过程】一、谈话引入1 .今天我们学习植树问题，你们知道或了解过植树问题码？能够用一句话 来概括植树问题是怎样的？2 .师：今天这堂课，我们就一起来研究和学习植树问题。大家有兴趣吗？ 二、构建模型1 .动手操作、探究问题1：出示问题1. 一条20米的路，每隔5米分一段，共分几段？2. 一条20米的路，每隔5米种一棵树，共种几棵树？（两端都种）学习要求：1 .独立完成：画画示意图，再列式计算。2 .静静思考：这两道题一样吗？3 .温馨提示：如果有困难，同桌可轻轻讨论。预设反应答案：师：先看看20 m的距离，在两端都栽的情况下可以栽几棵树，在草稿本上 画一画。实物投影或课件出示： . ,I 5 | 5 | 5 | 5 |师：说说你是怎么想的？设：20 + 5=4, 20 m被平均分成4段，因为两端要栽，所以要栽5棵树。师：再画一画，25 m可以栽几棵树？（学生操作）谁来说说你的想法？设：25 + 5=5,就是把25 m平均分成了 5段，因为两端都要栽，所以要栽6棵树。还可以这样画：这里的蓝色线段表示什么？（间隔数）红色线段呢？（植树 棵数）反应请你用画图的方法模拟栽一栽，算一算。师巡视时把提醒：画好的孩子数一数，你画的是20米吗？想一想，20米里面有几个5米？请你在四人小组内相互说一说：一共栽了多少棵树？你是怎样算的？要求：小组长认真组织，一个一个轮流说，其他同学注意听，评价并补充声 音小一点，组内4个人听见就行。谁来说一说怎么算的？ 20+5+1=5 （棵）你是怎样画的图呢？（抽生板演）20-5表示什么？（20里面有4个5米）这个4相当于“手指问题”中的什么数量？（间隔数）为什么还要加上1?师讲解（指图）用红粉笔改每间隔5米栽1棵，20米里面有4个5米，栽上4棵（一棵一棵演示）因 为两端都要栽，最后一棵已经栽好了，最左端还要栽1棵，所以加1棵就是加上 最左端的一棵。师:谁来概括一下,两端都种时,种树的棵数和间隔数有着怎样的数量关系？板书：棵数=间隔数+ 1=全长+间距+1学生开始动手画图、填表、比拟分析，然后展示他们的研究结果。师：同学们通过用画线段图的方法研究，发现在小数据中两端都种的情况下, 都有“棵数比间隔数多1”的规律。看来，画线段图确实能帮助我们清晰地分析数量关系，这是数学上常用的一 种好方法。师：”棵数比间隔数多1”的规律是同学们用较小的数据研究出来的，如果 数据修改，这个规律还成立吗？（让学生思考回答）一条（20）米的路，每隔（5）米栽一棵树，共栽几棵树？（两端都种）学习要求：1 .每人选一种，想象不画图，算一算要种几棵树？2 .四人小组交流：说说算式的意思。3 .思考：你有什么发现？在两头种的情况下，棵数为什么会比间隔数多1呢？这个1多在哪了？你 能指一指吗？三、发现规律1. 一条20米的路，每隔5米种一棵树，共种几棵树？（一端种，一端不种）2. 一条20米的路，每隔5米种一棵树，共种几棵树？（两端都不种）学习要求：1 .比拟思考：哪儿不一样？2 .任选一道题，独立完成：这道题我该怎么解？3 .小组交流：为什么这么列式计算？棵数二间隔数+1棵数=间隔数棵数二间隔数-1四、回顾总结，拓展延伸1、今天我们学习了什么？2、请你回忆一下，在研究植树问题时，我们经历了怎样一个学习过程？对 你有什么启示？
