线面角(3)公开课.docx

空间立体几何习题课类线面角取值范围问题（学案）的正弦值的取值范围。一、模型初步1、在正四面体A-BCD中，棱长为求二面角A-BC-D的正弦值2.假设P是在正四面体A-BCD棱BC上的动点，求AP与平面BCD所成角二、典例分析例1.如图，三棱锥A-BCD的所有棱长均相等,线段DC上 的点E满足DE = 3石。，点P在棱AC上运动，设EP与平面BCD 所成角为。，那么Sin。的最大值为探究变式：如图，三棱锥A-BCD的所有棱长均相等， 线段DC上的点E满足DE = 3石C,点P在棱AD上运动，设EP与平面BCD所成角为8,那么sin。的取值范围o （仰角8为直线例2.如图，某人在垂直于水平地面ABC的墙面前的点A处进行射击训练.点A到墙面的距离为AB, 某目标点P沿墙面的射击线CM移动，此人为了准确瞄准目标点P,需计算由点A观察点P的仰角8的大小.假设AB= 15m, AC = 25m,匕BCM =30',那么tanS的最大值AP与平面ABC所成角）三、感悟作业题（课后）1 .（期中复习立体几何专题题7）如图,四棱锥S - 4BCD中，底面是正方形,各侧棱都相等，记直 线SA与直线AD所成角为a,直线SA与平面ABCD所成角为反 二面角S ZB C的平面角为丫,那么（）A. a > p > yB. y > a >C. a > y > pD. y > P > a变式：（2018浙江省高考题8）四棱锥S-ABC。的底面是正方形，侧棱长均相等，E是线段A8 上的点（不含端点），设SE与8c所成的角为仇，SE与平面48co所成的角为仇，二面角S-AB-C的 平面角为仇，那么（）A.仇仇D. 02<03<0C. 6>i<3<6»2.（期中复习立体几何专题题14）在正方体ABCD A与CQ中，点P在正方形BCCiBi内及其边界上运动, 总有APJ_BDi，那么AP与面BCJBi所成角的正切值范围.2 .（精准教学检测6题17）如右图一正方体ABC。- AgGQ中，E是。，的中点，尸是侧面上的动点，且4/平面43石，那么四尸与平面所 成角的正切值的最大值是.