2022年高一数学必修一集合与函数的概念单元测试题附答案解析 .docx
精品_精品资料_高一数学必修一 集合与函数的概念单元测试附答案解析时间： 120 分钟 总分值： 150 分一、挑选题 本大题共 12 个小题,每题 5 分,共 60 分在每题给出的四个选项中,只有哪一项符合题目要求的 1设集合 M x|x22x0,xR , N x|x2 2x0,xR ,就 MNA0B0,2C 2,0D 2,0,22设 f：x|x|是集合 A 到集合 B 的映射,假设 A 2,0,2 ,就 A B A0B2C0,2D 2,03fx是定义在 R 上的奇函数, f 32,就以下各点在函数 fx图象上的是 A3, 2B 3,2C 3, 2D2, 34. 已知集合 A 0,1,2 ,就集合 B x y|xA, yA 中元素的个数是 A1B 3C 5D 95. 假设函数 fx满意 f3x 29x 8,就 fx的解析式是 Afx9x8B fx3x2Cfx 3x4Dfx 3x2 或 fx 3x 4 x3x>10 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6. 设 fxf x5x10 ,就 f5的值为 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A16B18C21D247设 T x,y|ax y 30 ,S x,y|xyb0 ,假设 ST2,1 ,就 a,b 的值为 Aa1,b 1B a 1,b1Ca1,b1Da 1,b 1 8已知函数 fx的定义域为 1,0,就函数 f2x 1的定义域为 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2A1,1B. 1, 11C1,0D. 2,1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9已知 A0,1 ,B 1,0,1,f 是从 A 到 B 映射的对应关系, 就满意 f0>f1的映射有 A3 个B 4 个C5 个D6 个10定义在 R 上的偶函数 fx满意：对任意的 x1,x2,0 x1x2,有x2x1 fx2fx1>0,就当 nN* 时,有Afn<f n1<fn 1 Bfn1<fn<fn 1 Cfn1<fn<fn 1 Dfn1<fn1<f n 11函数 fx是定义在 R 上的奇函数,以下说法：f00. 假设 fx在0, 上有最小值为 1,就 fx在, 0上有最大值为 1.假设 fx在1, 上为增函数, 就 fx在, 1上为减函数. 假设 x>0 时,f xx2 2x,就 x<0时, fx x2 2x.其中正确说法的个数是 A1 个B2 个 C3 个D4 个f 2f 4f 6f 202212fx满意对任意的实数 a,b 都有 fa bfa ·fb且 f12,就f 1 f 3 f 5 f 2022可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A1006B2022C2022D1007二、填空题 本大题共 4 小题,每题 5 分,共 20 分把答案填在题中横线上 x113 函数 yx的定义域为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_14 fxx2 1x0 ,假设 fx10,就 x. 2xx>0 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_15. 假设函数 fxx abx 2a常数 a, b R是偶函数,且它的值域为 , 4,就该函数的解析式 fx.16. 在肯定范畴内,某种产品的购买量y 吨与单价 x 元之间满意一次函数关系,假如购买1000吨,每吨为 800 元,购买 2022 吨,每吨为 700 元,那么客户购买 400 吨,单价应当是元三、解答题 本大题共 6 小题,共 70 分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17 本小题总分值 10 分已知集合 A x|2 x 8 ,B x|1<x<6 ,C x|x>a , UR. 1求 AB,.UA B.2假设 AC .,求 a 的取值范畴1x218 本小题总分值 12 分设函数 fx1x2.(1) 求 fx的定义域. 2判定 fx的奇偶性.13求证： f x fx0.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_19 本小题总分值 12 分已知 yfx是定义在 R 上的偶函数,当 x 0 时, fxx2 2x. 1求当 x<0 时, f x的解析式.(2) 作出函数 fx的图象,并指出其单调区间可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_20 本小题总分值 12 分已知函数 fx2x1 x 1 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1判定函数在区间 1 , 上的单调性,并用定义证明你的结论 2求该函数在区间 1,4 上的最大值与最小值21本小题总分值 12 分已知函数 fx的定义域为 0, ,且 fx为增函数, fx·yf x fy x1求证： f y fxfy.2假设 f3 1,且 fa>fa 12,求 a 的取值范畴可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22本小题总分值 12 分某商场经销一批进价为每件 30 元的商品,在市场试销中发觉,此商品的销售单价 x元与日销售量 y件之间有如下表所示的关系：x30404550y6030150(1) 在所给的坐标图纸中,依据表中供应的数据,描出实数对x, y的对应点,并确定 y 与 x 的一个函数关系式(2) 设经营此商品的日销售利润为P 元,依据上述关系,写出 P 关于 x 的函数关系式,并指出销售单价 x 为多少元时,才能获得最大日销售利润？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1.解析 M x|xx20.,xR 0 , 2 ,N x|xx2 0,xR 0,2 ,所以 MN 2,0,2 答案 D2.解析 依题意,得 B0,2 ,AB 0,2 答案 C3.解析 fx是奇函数,f3 f3又 f3 2,f3 2,点3, 2在函数 fx的图象上 答案 A4.解析 逐个列举可得 x0,y0,1,2 时, xy 0, 1, 2.x1,y0,1,2 时, x y 1,0, 1. x 2,y0,1,2 时, xy2,1,0.依据集合中元素的互异性可知集合B 的元素为 2, 1,0,1,2.共 5 个 答案 C5.解析 f3x2 9x833x 22,fx3x 2.答案 B6.解析 f5f55f10f15153 18.答案 B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7. 解析 依题意可得方程组2a13 0,21b0,1a1,.b1.答案 C1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8.解析 由 1<2x 1<0,解得 1<x<2,故函数 f2x 1的定义域为 1, 2 .答案 B9.解析 当 f01 时, f1的值为 0 或 1 都能满意 f0>f1.当 f0 0 时,只有 f1 1 满意f0>f1.当 f0 1 时,没有 f1的值满意 f0>f1,故有 3 个 答案 A10. 解析 由题设知, fx在,0上是增函数,又 fx为偶函数,fx在0 ,上为减函数fn1<fn<fn1又 fnfn,fn1<fn<fn1答案 C11. 解析 f00 正确.也正确.不正确,奇函数在对称区间上具有相同的单调性. 正确 答案 Cf 212.解析 由于对任意的实数 a,b 都有 fabfa ·fb且 f1 2,由 f2f1 ·f1,得f 1 f12,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由 f4f3f 4f·1,得f 3 f12,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由 f2022f2022 f 2022f·1,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_得f 2022 f1 2,f 2f 4f 6f 2022f 1 f 3 f 5 f 2022 1007×22022.答案 B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_13.解析 由x 1 1, x0得函数的定义域为 x|x 1,且 x0 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_答案 x|x 1,且 x014.解析 当 x0 时, x2110,x2 9,x 3.当 x>0 时, 2x10, x 5不合题意,舍去 x 3.答案 315.解析 fxxabx2abx22aabx2a2 为偶函数,就 2a ab0,a0,或 b 2.又 fx的值域为 ,4,a0,b 2,2a24.fx 2x24.答案 2x24可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_16.解析 设一次函数 y axba0,把x 800, y 1000,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x700,和代入求得y2022,a 10, b9000.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_y 10x9000,于是当 y400 时, x860.答案 86017.解 1AB x|2x8 x|1<x<6 x|1<x8 .UA x|x<2,或 x>8 .UAB x|1<x<2 2AC.,a<8.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_18.解 1由解析式知,函数应满意 1 x20,即 x±1.函数fx的定义域为 xR|x±1 2由1知定义域关于原点对称,1 x 21x2fx 1 x 21x2 fx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_fx为偶函数11 21 xx21可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(3) 证明：f x 11x2,122x 1x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_fx 1x2,1x2 11 x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1f x fx x2 1 x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x2 1x21可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1x2 x20.1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_19.解 1当 x<0 时, x>0,fx x2 2xx2 2x.又 fx是定义在 R 上的偶函数,fxfx当x<0 时, fxx2 2x.x22xx0 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2由1知, fxx22xx<0 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_作出 fx的图象如下图：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由图得函数 fx的递减区间是 ,1,0,1 fx的递增区间是 1,0 ,1,20.解 1函数 fx在1,上是增函数证明如下：任取 x1,x21,且 x1<x2,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_fx1 fx22x11x1 12x2 1x2 1x1 x2,x1 1 x2 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x1x2<0,x1 1x21>0,所以 fx1 fx2<0,即 fx1<fx2, 所以函数 fx在1,上是增函数2由1知函数 fx在1,4 上是增函数,最大值 f49 5,最小值f13可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_21.解 1证明：fx f xx2.y·y fxy fy,y0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f y fxfy2f 31,f 9f3 ·3 f3f32.fa>fa1 2 fa1 f9f9 a 1又 fx在定义域 0,上为增函数,a>0, a 1>0,91<a<8.a>9 a1 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22. 解 1由题表作出 30,60,40,30,45,15,50,0的对应点,它们近似的分布在一条直线上,如下图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_设它们共线于直线 y kxb,就50kb0,45kb15,k 3,.b150.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_y 3x1500 x 50,且 xN* ,经检验 30,60,40,30也在此直线上所求函数解析式为 y 3x1500 x 50,且 xN*2依题意 Pyx30 3x150x30 3x402 300.当x40 时, P 有最大值 300,故销售单价为 40 元时,才能获得最大日销售利润可编辑资料 - - - 欢迎下载
