2022年高中三角函数公式大全 .docx
精品_精品资料_高中三角函数公式大全2022 年 07 月 12 日 星期日 19:27三角函数公式两角和公式sinA+B = sinAcosB+cosAsinB sinA-B = sinAcosB-cosAsinB cosA+B = cosAcosB-sinAsinB cosA-B = cosAcosB+sinAsinB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_tanA+B =tanAtanB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1- tanAtanB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_tanA-B =tanAtanB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1tanAtanB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_cotA+B =cotAcotB -1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_cotBcotA可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_cotA-B =cotAcotB1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_倍角公式tan2A =1cotB2tanA tan 2 AcotA可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_Sin2A=2SinA.CosACos2A = Cos2A-Sin 2A=2Cos2A-1=1-2sin2A三倍角公式sin3A = 3sinA-4sinA 3cos3A = 4cosA3-3cosAtan3a = tana·tan+a· tan-a33半角公式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_sinA =21cos A 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_cos A =21cos A 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_tan A =21cos A1cosA可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_cotA =21cos A1cosA可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_tan A = 1cos A =sin A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2和差化积sin A1cos A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_sina+sinb=2sina 2 b cos a 2 b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_asina-sinb=2cosb sin ab 22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_acosa+cosb = 2cosb cos ab 22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_abcosa-cosb = -2sin2tana+tanb= sin absin ab 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_cosa cosb积化和差1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_sinasinb = -2cosa+b-cosa-b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_cosacosb = sinacosb =cosasinb =诱导公式1 cosa+b+cosa-b21 sina+b+sina-b21 sina+b-sina-b2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_sin-a = -sina cos-a = cosasin-a = cosa2cos-a = sina2sin+a = cosa2cos+a = -sina2sin -a = sinacos -a = -cosa sin +=a-sina cos +a -=cosa可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_tgA=tanA =sin a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_cos a万能公式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_sina=12tan a2tan a 22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1cosa=1tan tana 22a 22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_tana=12 tan a2tan a 22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_其它公式a.sina+b.cosa= a 2b 2 ×sina+c 其中tanc= b a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a.sina-b.cosa =a 2b 2 ×cosa-c 其中tanc= a b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1+sina =sin a2+cos a 22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1-sina = sin a2-cosa 22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_其他非重点三角函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_csca =seca =1sin a 1cos a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_双曲函数ea - e-asinha=2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_acosha=ee-a2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_tg ha= sinh acosha公式一：设 为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等：sin2k= sin cos2k = cos tan2k= tan cot2k= cot 公式二：设 为任意角, +的三角函数值与 的三角函数值之间的关系：sin= -sin cos= -cos tan= tan cot= cot 公式三：任意角 与 -的三角函数值之间的关系： sin-= -sin cos-= cos 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_tan-= -tan cot-= -cot 公式四：利用公式二和公式三可以得到 -与 的三角函数值之间的关系：sin-= sin cos-= -cos tan-= -tan cot-= -cot 公式五：利用公式 -和公式三可以得到 2-与 的三角函数值之间的关系： sin2-= -sin cos2-= cos tan2-= -tan cot2-= -cot 公式六：±及 3±与 的三角函数值之间的关系：22sin += cos 2cos+= -sin 2tan+= -cot 2cot+= -tan 2sin -= cos 2cos-= sin 2tan-= cot 2cot-= tan 2sin 3+= -cos2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_cos3+= sin 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_tan 3+= -cot 2cot 3+= -tan 2sin 3-= -cos2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_cos3-= -sin 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_tan 3-= cot 2cot 3-= tan 2以上 kZ这个物理常用公式我费了半天的劲才输进来,期望对大家有用可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A.sin t+ + B.sint+A 2B=22 AB cos ×可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_sintarcsinAsinBsin可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A2B 22ABcos可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_三角函数公式证明全部2022-07-08 16:13公式表达式乘法与因式分解 a2-b2=a+ba-b a3+b3=a+ba2-ab+b2 a3-b3=a-ba2+ab+b2三角不等式 |a+b| |a|+|b-|b|a|a|+|b| |a|-bb<a=>b|a-b| |-a|b| -|a| a|a|一元二次方程的解 -b+b2-4ac/2a -b-b+b2-4ac/2a根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a注：韦达定理判别式 b2-4a=0 注：方程有相等的两实根b2-4ac>0 注：方程有一个实根b2-4ac<0 注：方程有共轭复数根三角函数公式两角和公式 sinA+B=sinAcosB+cosAsinB sinA-B=sinAcosB-sinBcosA cosA+B=cosAcosB-sinAsinB cosA-B=cosAcosB+sinAsinB tanA+B=tanA+tanB/1-tanAtanB tanA-B=tanA-tanB/1+tanAtanB ctgA+B=ctgActgB-1/ctgB+ctgA ctgA-B=ctgActgB+1/ctgB-ctgA可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_倍角公式 tan2A=2tanA/1-tan2A ctg2A=ctg2A-1/2ctga cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a半角公式 sinA/2=-c1osA/2 sinA/2=- 1-cosA/2cosA/2= 1+cosA/2 cosA/2-= 1+cosA/2tanA/2=-c1osA/1+cosA tanA/2=- 1-cosA/1+cosActgA/2= 1+cosA/-c1osA ctgA/2=- 1+cosA/1 -cosA和差化积 2sinAcosB=sinA+B+sinA-B 2cosAsinB=sinA+B-sinA-B 2cosAcosB=cosA+B-sinA-B -2sinAsinB=cosA+B-cosA-BsinA+sinB=2sinA+B/2cosA-B/2 cosA+cosB=2cosA+B/2sinA-B/2 tanA+tanB=sinA+B/cosAcosB tanA-tanB=sinA-B/cosAcosB ctgA+ctgBsinA+B/sinAsinB -ctgA+ctgBsinA+B/sinAsinB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_某些数列前 n 项和 1+2+3+4+5+6+7+8+9+1+3+5+7+9+11+13+15+ +2n-1=n2+n=nn+1/2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2+4+6+8+10+12+14+ +2n=nn+112+22+32+42+52+62+72+82+ +n2=nn+12n+1/613+23+33+43+53+63+ n3=n2n+12/41*2+2*3+3*4+4*5+ 5*6+6*7+ +nn+1=nn+1n+2/3正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圆半径余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角 B 是边 a 和边 c 的夹角正切定理 :a+b/a-b=Tana+b/2/Tana-b/2圆的标准方程x-a2+y-b2=r2 注：a,b是圆心坐标圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0 注： D2+E2-4F>0 抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_直棱柱侧面积S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c'*h正棱锥侧面积S=1/2c*h' 正棱台侧面积 S=1/2c+c'h' 圆台侧面积 S=1/2c+c'l=piR+rl球的外表积 S=4pi*r2 圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l弧长公式 l=a*r a 是圆心角的弧度数 r >0 扇形面积公式 s=1/2*l*r锥体体积公式V=1/3*S*H圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h 斜棱柱体积 V=S'L 注：其中 ,S'是直截面面积, L 是侧棱长柱体体积公式V=s*h 圆柱体 V=pi*r2h- 三角函数积化和差 和差化积公式记不住就自己推,用两角和差的正余弦： cosA+B=cosAcosB-sinAsinBcosA-B=cosAcosB+sinAsinB这两式相加或相减,可以得到 2 组积化和差 :相加： cosAcosB=cosA+B+cosA-B/2相减： sinAsinB=-cosA+B-cosA-B/2sinA+B=sinAcosB+sinBcosA sinA-B=sinAcosB-sinBcosA这两式相加或相减,可以得到 2 组积化和差 :相加： sinAcosB=sinA+B+sinA-B/2相减： sinBcosA=sinA+B-sinA-B/2这样一共 4 组积化和差,然后倒过来就是和差化积了可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_不知道这样你可以记住伐,实在记不住考试的时候也可以暂时推导一下正加正 正在前正减正 余在前余加余 都是余余减余 没有余仍负正余正加 余正正减余余余加 正正余减仍负.3.三角形中的一些结论： 不要求记忆 1anA+tanB+tanC=tanA ta·nB ·tanC2sinA+tsinB+sinC=4cosA/2cosB/2cosC/2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3cosA+cosB+cosC=4sinA/2sin·B/2si·nC/2+1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4sin2A+sin2B+sin2C=4sinA sin·B ·sinC5cos2A+cos2B+cos2C=-4cosAcosBcosC-1.已知 sin =m sin +2, |m求|<证1, tan +=1+m-/m1tan 解:sin =m sin +2sina+ - =msina+ +sina+ co-scosa+ sin =msina+ cos +mcosa+ sin sina+ cos-m=1cosa+ sin m+1 tan + =1+m-m/1tan 可编辑资料 - - - 欢迎下载
