2022年高中数学知识点方法总结一.docx
精品_精品资料_象山二中 20XX届理科数学基础学问、基本方法总结（一）1. 集合（1） 肯定要抓住集合的代表元素,及元素的“确定性、互异性、无序性”.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_如：集合 Ax | ylg x , By | ylg x , C x,y | ylg x ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A, B, C 中元素各表示什么？x2y 2xy可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 1：已知集合 A x, y /1,x, yR,B94 x, y /1, x, yR,32可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就 AB 中元素个数为（2） 懂得集合之间包含与相等的含义例 2：集合 1,1,2,3 的子集有个,真子集有个,非空真子集有个（3） 能用自然语言、图形语言（数轴、韦恩图、函数图像等）、集合语言（列举法、描述法、区间）表示集合.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 3：设常数 aR ,集合Ax / x1xa0 , Bx/ xa1 ,如 ABR可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就 a 的取值范畴为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A.,2B. , 2 C. 2 ,D.2,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（4） 懂得两个集合的并集与交集的含义,懂得在给定集合中一个子集的补集的含义可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 4：已知全集 U1,2,3,4,集合 A1,2 , B2,3,就 CU AB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 常用规律（ 1）会分析原命题及其逆命题、否命题与逆否命题这四种命题的相互关系（原命题与逆否命题同真、同假.逆命题与否命题同真同假.）（ 2）懂得必要条件、充分条件与充要条件的意义可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 5：已知m, nR ,以下四个条件中,使mn 成立的必要而不充分条件是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. mnB. 2m2nC. mn1D. mn1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 函数的概念（1） 函数、映射的概念（2） 函数最值（或值域）常用的求法有哪些？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 6：已知正数x, y满意 8 x2 yxy ,求 xy 的最小值（用多种方法求）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4. 函数的单调性（ 1） 用定义证明函数的单调性的步骤？（ 2） 如何利用导数判定函数的单调性？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_在区间 a,b 内,如总有,且在a, b 的任意一个子区间上导函可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_数不恒等于 0,就f x 为增函数.反之也对.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_在区间 a,b 内,如总有,且在a, b 的任意一个子区间上导函可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_数不恒等于 0,就f x 为减函数.反之也对.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 3）有关单调性的性质函数单调性可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f x递增递增递减递减可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_g x递增递减递增递减可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f g xf xg xf xg x5. 函数的奇偶性（ 1）判定函数奇偶性的第一步是：（ 2） f x 为奇函数f x 的图象f x 为偶函数f x 的图象（ 3）如函数 f x 为奇函数,且在x0 处有定义,就f 0x22 x, x例 7：如函数 f x0,就 f g 1gx, x0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6. 函数的周期（如存在实数T（ T0 ）,在定义域内总有fxTf x,就 f x 为周期可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_函数, T 是一个周期.）例 8：已知定义在 R 上的奇函数f x 和偶函数g x 满意f x1gx xR ,就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f 2022可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7. 常用函数的图象和性质（ 1）一次函数： ykxbk0如何画一次函数的图象？k（2）反比例函数： yk0xk可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 争论函数 yk0 的单调性xx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 求函数y的单调区间和图象的对称中心可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x3（ 3）二次函数如图象与 x 轴有两个不同的交点,就二次函数的表达式有三种形式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_一般式： yax2bxc a0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_顶点式：零点式：（其中x1 , x2 为函数的零点）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ “三个二次”（二次函数、二次方程、二次不等式）的关系可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当0 时,二次方程ax2bxc0的两根 x1、x2 为二次函数 yax2bxc可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_的图象,也叫二次函数yax2bxc可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_的,也是二次不等式ax2bxc0 0解集的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 4） 指数函数：yaxa0,a1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 指数函数的定义域是,值域是争论指数函数的单调性指数函数图象过定点指数运算公式0pa a0aa0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ma n a0ma n a0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_aman a0aman a0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_am n a0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 5） 对数函数 ylog a x a0, a1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 对数函数的定义域是,值域是争论对数函数的单调性对数函数图象过定点对数运算公式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_log aM ·Nlog a Mlog a N M0, N0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_alogMlogMlogN, log n M1 logMNnaaaa可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_对数恒等式：alog a xxlog c bnn可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_对数换底公式：log a blog c alog am blog a bm可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 9：已知 x,y 为正实数,就（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. 2l gxl yg2 lxg2 ylB. 2l g xy 2 lxgyl可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C. 2l gxl gy2 lxg2 ylD. 2l gx y 2 lxgyl可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 10：设 alog 3 6, blog 5 10,clog 7 14 ,就（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A.cbaB. bcaC. acbD.abc可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 11：如 25bm, 且 112 ,就 maab可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（6） 幂函数的概念及幂函数1yx3 , yx2 的图像可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（7） 对勾函数 yxk k为大于0的常数）的图像和性质x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 12：求函数 yxx22的值域可编辑资料 - - - 欢迎下载
