机械类毕业设计-两自由度Ⅲ型椭圆运动机设计、内螺纹管接头注塑模具设计.docx

毕业设计（论文）题目：两自由度in型椭圆运动机设计姓 名：杨斌指导教师： 向晓汉学科专业：机械工程及自动化无锡职业技术学院二00七年四月南通大学毕业设计(论文)L 3 - 20 QmtnL4- 90 QmtnL 5- 350mm考虑到踏步机的整体设计现把踏板脚尖放在D的这个位置，如下图现在用解析法对其进行位置分析设定逆时针为角的正方向，丫轴既经过银链A向上 为正,X轴向右经过较链C为正。现对其进行运动分析如下：作辅助线BE在 Y 方向上有 AB*SinA+e=BC*Sin(18O-m)BE=AB*SinACE=(BC2-BE2)1/2180-m=tan-1 (BE/CE)m=180- tan1 (BE/CE)D点的坐标可表示为YD=CD*Cos(180-m+10)XD=AB*Cosa+BC*Cos(180-m)-CD*Cos(180-m+10)通过VB对其进行编程模拟轨迹主要是较核e在什么范围内D点的轨迹是一个椭圆窗体用四个 lable 控件其 caption 分别设为 L3=200mni, L4=900mm, L5=350mm 和“一个Text控件其text属性设为空，一个command控件其caption属性设为轨迹模南通大学毕业设计（论文）程序编制如下Private Sub Command1_Click()Dim a As Integer, x As Long, y As Long, e As Integer, m As Long Const d = 3.14159265 e = Textl.TextFora=0 To360m =180- 180 / d*Atn(200 * Sin(a*d/180) + e)/(900-2-(200*Sin(a *d/180)+ e)-2)八(1 / 2)x =6*(200* Cos (a * d / 180) + Cos (180-m) *d/180)*900-350*Cos(180 - m + 13) * d / 180)y = 6 * 350 * Sin(180 - m + 13) * d / 180)PSet (x, y), RGB (255, 0, 0)Next aEnd Sub通过在text键入数值再单击按钮就可以从窗体上看到D点的轨迹通过模拟可以看出e在300到450毫米范围内点的轨迹是一个近似的椭圆能满足要 求。2. 3确定整体尺寸根据上一节所确定的尺寸来确定运动机在两个极限位置的尺寸很显然在e=450且AB和BC滑块离钱链A最近，当e=300且AB和BC在一条直线上是滑块离钱链A最远， 这样就确定了滑槽的基本位置Lmax= (2 00+900)-3002) ,/2=1058Lmin= ( (900-200)-4502) 1/2=536Lmax-Lmin=522可见滑槽的长度不可以小于522mm根据人体工学的要求将踏步机的大体尺寸定为总长=1540mm总宽=500mm总高二 1500mm南通大学毕业设计（论文）祥见装配图当的范围确定好了之后就是确定移动副的调节范围，其可以用作图法来求得其过程如下00101B=193mm01Bl=373mm可见调节装置要有80mm的调节范围。根据人体工学把两踏板间的距离设计为330mm第三章零件设计3. 1轴的设计与较核作为回转运动的零件都要装在轴上来实现其回转运动，大多数轴还起着传递转矩 的作用。轴要用滑动轴承或滚动轴承来支撑。长见的轴有直轴和曲轴，曲轴主要用于作 往复运动的机械中。在次设计中，就只讨论直轴。根据轴的承载情况可分为转轴、心轴 和传动轴三类。轴主要由轴颈、轴头、轴身三局部组成。轴上被支撑局部叫轴颈，安装轮毂局部叫 做轴头，连接轴颈和轴头的局部叫做轴身。从节省材料、减少质量的观点来看，轴的各 截面最好是等强度的。但从加工工艺的观点来看，轴的形状却是愈简单愈好。简单的轴 制造时省工，热处理不易变形，并有可能减少应力集中。当决定轴的外形时，在能保证 装配精度的前提下，既要考虑节约材料，又要考虑便于加工和装配。因此，我们经常把南通大学毕业设计（论文）轴设计成阶梯形（阶梯轴），只有一些简单的心轴和一些有特殊要求的转轴，才做成具有同一名义直径的等径轴。现根据踏步机的具体设计情况把轴设计成如以下图所示根据人体工学人的重量主要集中脚跟处，设一人质量有90公斤当运动机到达平衡 时每个踏板上有45公斤即450N的力对踏杆进行受力分析如下FF1F2AC=900mm AB=650mm根据理论力学可以得到F1*BC=F2*ABF1+F2=FF1=125N由于此轴主要受扭矩的作用所以只作许用切应力较核轴上所受的扭矩为Fl*200=25000mmtt=T/Wt=25000/（0. 2*149=45 5工"=52可见轴能满足要求10南通大学毕业设计（论文）3. 2轴承的选用与较核1）在一般工作条件下，摩擦阻力矩大体和液体动力轴承相当，比混合润滑轴承要 小很多倍。滚动轴承效率比液体动力润滑轴承略低，但较混合润滑轴承要高些。采用滚 动轴承的机器启动力矩小，有利于在负载下运动。2）径向游隙比拟小，向心角接触接触轴承可用预紧的方法消除游隙，运转精度高。3）对于同尺寸的轴颈，滚动轴承的宽度比滑动轴承小，可使机器的轴向结构紧凑。4）大多数滚动轴承能同时受径向和轴向载荷，故轴承组合结构较简单。5）消耗润滑剂少，便于密封，易于维护。6）不需要有色金属。7）标准化程度高，成批生产，本钱较低滚动轴承有以下缺点：1）承受冲击载荷能力较差。2）高速重载荷下轴承寿命较低3）震动和噪声较大。4）径向尺寸比滑动轴承大根据运动机的特性和各种滑动轴承的特点我们选用深沟球轴承。其结构简单，主要 受径向载荷，也可承受一定的双向的轴向载荷，摩擦系数小，极限转速高，价廉。滚动轴承类型的选择选择滚动轴承类型时，必须了解轴承的工作载荷（大小、性质、方向）、转速及其 他使用要求，其选用的原那么如下：1）转速较高、载荷较小、要求旋转精度高时宜选用球轴承；转速较低、载荷较大 或有冲击载荷时那么选用滚子轴承。2）轴承上同时受径向和轴向联合载荷，一般选用角接触球轴承或圆锥滚子轴承； 假设径向载荷较大、轴向载荷较小，可选用深沟球轴承；而当轴向载荷较大径向载荷较小 时，可采用推力角接触球轴承、四点接触球轴承或选用推力球轴承和深沟球轴的组合结 构3）各类轴承使用时内、外圈间的倾斜角应控制在许用角偏斜值之内，否那么会增大 轴承的附加载荷而降低寿命。当两轴承座孔轴线不对中或由于加工、安装误差和轴弯曲 变形大等原因使轴承内、外圈倾斜角较大时选用调心轴承对轴和轴承的工作情况会有一 定的改善。带座外球面轴承那么特别适用于补偿安装不良引起的对中性误差。11南通大学毕业设计(论文)(b)横横3圈(c) 一般化建勤铤® 2具二自由度之概Bl建勤横212南通大学毕业设计（论文）£ 4通财建合成之可行横横L指定固定程2 .指定滑件3.指定活塞桦及氯屋缸©0上 Fx*j不符合活塞才早蔚 二接阳祥之段计限制称不符合活塞捍玛 二接醺捍之15U十限制上1而行不符合固定捍悬 三接短程之最计 限制。j卷滑现受到米制¥春,UYZ不符合活塞样舄 二接演才早之殁针 限制。:色 1"5V7"1*5."yJrwrl不符合活塞样熟 二接丽提之鼓针限制，igg* 94n裂Y¥*V 号* atobl左/.W；匚一/二舍“ 娶不符合活塞才早舄 二接祥之骰升 限制。，-f s、 t:l/、&h!钞不符合活塞才辛玛 二接原捍之敏舒限制4、 匕，3tSr、种 w _ _ _ 不符合活塞桦篇 二接祥之毅升限制13南通大学毕业设计（论文）连勤短L指定固定才早 2.指定滑件3 .指定活塞才早及氧型缸不符合活塞捍舄二接 碉祥之铁华限轲。不符合就屋缸玛二接5A捍之殁计跟制。K 5迷勤触合成之可行横横14不符合固定祥禹三接 禅之鼓计限制。不符合活塞程卷二接 曲挥之毅的.限制0不符合氟屋缸玛二接 理梓之投升限制。南通大学毕业设计（论文）L指定固定悍2,假设定滑件3 .指定活塞椁及缸屋缸不符合叙屋缸悬二 接演杵之锐艮制”不符合活塞裸舄二 按原捍之故计限制。不符合活塞悍焉二 接杵之检计限制。5 6 遵勘融合成之可行概横15南通大学毕业设计（论文）参考文献：1 .王乃圣、黄信福，椭圆机轨迹量测分析应用技术，代步与休闲产业双月刊，4 月号，第9-19页，92年。2 .刘鹉蛾、吴宏生、陈淳和、陈秋结，椭圆机结构改良，中华民国专利编号0499973, 91年8月.罗昆泉、廖宏茂，可调整行程之椭圆运动机，中华民国专利编号0472598,90年5月。3 .郭海滨，椭圆运动机，中华民国专利编号503754, 90年7月。4 .郭海滨，椭圆运动机之结构改良，中华民国公告编号509077, 90年12月。5 .李三平，兼具踏步及椭圆型回转运动之健身器，中华民国公告编号0468486, 90年12月。6 .陈兆钧，椭圆轨道踏步机结构改良，中华民国公告编号0516444, 92年1月。7 .郭怡听，椭圆形运动轨迹脚踏系统（三），中华民国公告编号535608, 91年8 月。8 .颜鸿森，机械装置的创造性设计，机械工业出版社，北京，91年7月。9 .郑文纬等编.机械原理，北京：高等教育出版社.孙桓 等编.机械原理，北京：机械工业出版社10 .华大年编著.机构分析与设计，北京：纺织工业出版社.沈世德 等编著.实用机构学，北京：中国纺织出版社11 .黄真、孔令富等著，并联机器人机构学理论及控制，北京：机械工业出版 社.机床设计手册上、下册，北京：机械工业出版社12 .机床设计手册2零件设计，北京：机械工业出版社.徐潮 主编，机械设计手册，北京：机械工业出版社13 .邱宣怀主编机械设计，北京：高等教育出版社.同济大学数学教研室主编高等数学上、下册，北京：高等教育出版社14 .哈尔滨工业大学理论力学教研组主编理论力学上、下册，北京：高等 教育出版社16南通大学毕业设计（论文）摘 要椭圆运动机已经广泛的运用在健身与保健医疗器材，尤其是具有二自由度的七杆八 接头椭圆运动机，因为可以配合使用者身材调整运动行程，比只具有一个自由度的四杆 或六杆椭圆运动机具有较弹性的调整空间，可让使用者到达意想不到的效果。在此设计 过程中主要依据严氏创意机构设计方法中的一般化原那么、数目合成、特殊化和具体化、 有系统的找出满足设计需求及限制的可行改良设计椭圆运动机构造。由可行的机构图谱 中剔除现有之椭圆运动机，获得具有二自由度的椭圆运动机型。关键词：椭圆运动机，创新结构设计理论，二自由度ABSTRACTThe elliptical trainer has been widely applied to the equipments of fitness and rehabilitation. Especially, the two-degree freedom elliptical trainer, with seven links and eight joints, can adjust the motion excursion to match the user's statue and make user to obtain different athletics effects. Hence it has more adjustment space then the one-degree freedom elliptical trainer with four links or six links. In this paper, we refer the present patents to specify our design demands and restricts for the elliptical trainer. Then by using Yan's creative mechanism design methods which include generalized principles, number synthesis, specialization, and particularization, to obtain the practicable structure of the elliptical trainer. Eliminated the exiting mechanism from the feasible kinematics diagrams, we obtain five kinds of creative mechanism for two-degree freedom elliptical trainer. The achievements of this paper not only can provide developing reference for fitness equipments, also can provide teaching tool for creative mechanism design courses.Key words： Elliptical trainer, Creative mechanism design, Two-degree freedom南通大学毕业设计（论文）致谢本文是在向晓汉讲师的悉心指导下完成的，其中倾注了本组同学和指导教师的心 血，在次向他们在本课题的设计过程中所给予的帮助和支持表示感谢。译文及原文渐开线锥形齿轮对之啮合几何分析刘家彰1蔡忠杓2清云科技大学机械工程学系国立交通大学机械工程学系锥形齿轮摘要本文利用渐开线螺旋面之基本几何原理配合齿轮对之基圆柱在空间中之相对关系， 找寻出渐开线锥行齿轮对之作用线或是作用面，并依次解释渐开线锥行齿轮之共厄啮合 特性.作用线及作用面除了可以作为渐开线锥形齿轮对重合度计算之依据，并且可以解 释非平行轴渐开线锥形齿轮对对于装配误差不敏感之特性。关键字：渐开线锥形齿轮，渐开线螺旋面，作用线，重合度.前言众所周知渐开线锥形齿轮就是具有圆锥渐开线齿轮这种渐开线齿轮不但有锥形的 齿，而且有圆锥形的外表。这种型号的齿轮通过轴心线的交叉来传递旋转运动。当轴心 线不能准确的捏合时，这种齿轮各部件之间也不会产生细微的误差。Beaml和 Mitome2已经对渐开线锥形齿轮的基本特征和性质作了研究说明，但是渐开线锥形 齿轮的啮合却很少被涉及。Mitome3-6主要介绍了啮合理论和实验。Mitome4主要17南通大学毕业设计(论文)是交叉轴渐开线锥形齿轮的设计和他们约束模型的建立，同时第五局部介绍了切入磨法 对直齿伞齿轮啮合的影响。Mitome 6主要说明了使齿啮合部位能设置在齿高中间 部位的一种等径伞齿轮新的设计理论。Innocenti 7 通过螺旋面的渐开线来分析一 对啮合齿轮的相交或歪轴。Tsai 8 说明了偏轴齿轮和平行轴齿轮的啮合性质和重合 度问题。我们目前所研究的是9轮齿接触分析用来研究平行轴，正交轴，相交轴锥 齿轮的啮合分析。目前主要的研究趋势是研究点的直线性系数，齿轮啮合面与啮合之间 的关系的研究已经得到了认可。在这项工作中另一个需要被探讨的问题是采用啮合中锥 齿轮渐开线齿面来分析锥齿轮的啮合。首先，把锥齿轮的几何参数都可以看成假想齿条 的几何参数，通过几何关系，我们可以得到其他各部件的数据。以上给齿轮在啮合过程 中接触点和重合度的研究提供了有价值的信息。同时，可以通过特殊的渐开线几何学分 析来解释非平行轴锥齿轮对对装配误差不敏感之特性。最后通过举例来说明问题。1 .渐开线锥形齿轮的基本尺寸根据Merritt的形成概念一个渐开线锥形齿轮的形成是由通过轴线两齿距平面相 交形成一个和圆锥角相等的角如图1Y和6分别表示锥齿轮的齿距和圆锥角。图1渐开线锥齿轮的几何组成图2图例说明通过锥面分析假设齿条的横断面以及瞬轴面中表示齿距面在齿条上 所形成的角a k和B 表示横断面的压力角，齿外表的左边和右边都存在.通过齿轮的 基本形成理论,通过齿条的样板平面形成的齿轮啮合面可以当成是来源于基圆柱的渐开 线。2假想齿条的瞬轴面和横平面的横断面图3描述了各局部基本的几何关系以及斜齿轮渐开线怎样从基圆形成的B朋和 丫”分别表示螺旋角和基圆半径.此中上标k=l或k=r时分别表示左齿面和右齿面.在 10和11中所论述的渐开线的基本尺寸可以根据假设中齿条的参数来描述.压力角和横断面有以下关系 a t(k) =tan-1 (tanan(k)cos 8 sec 力 +-tan 力 sin S )18南通大学毕业设计(论文)根据基本啮合定理基圆的半径可以通过Y b(k)= Y COS a一来表示Y的齿距半径可以通过Y=NmnsecW ( 3 )来求得齿距螺旋角可以通过B p(k)=tanH (tan 巾 cos 8 +-tan a"sin 6 sec 巾)(4 )求得根据渐开线齿轮的基本原理螺旋P bk=tan 1 (tan P p(k)cos a t(k)( 5 )渐开线锥齿轮副的啮合研究可以通过渐开线啮合的基本原理来着手每个啮齿的齿 面都是螺旋渐开线，我们可以认为螺旋线的形成是由一张平行四边形的纸按一定的角度 围着基圆旋转而得到的当纸张没有完全绕基圆一周时这带角度的纸就形成了渐开线如 图4所示这张未的纸可以当作是基圆的正切平面，这个平面上的任意一条直线都形成一 个角度北同时经线和渐开线明显呈90。角处是一个基本的角度,可以通过油=90。- B b求 得。根据以上所提及的，齿轮副的运动轨迹可以通过啮合齿面的正切面来定义求得。图3锥齿轮的基本几何参数图4螺旋渐开线的形成.啮合几何学分析根据渐开线啮合的基本原理，锥齿轮的啮合参数可以通过两齿轮各自的螺旋面和他 们的啮合过程来分析。啮合的几何学分析的主要目的是测定其啮合曲线，他能给接触点 和重合度的研究提供很有价值的信息。1.1 渐开线圆锥齿轮的啮合模型图5例表说明了圆锥齿轮副啮合的主要情况它介绍了交叉及平行轴锥齿轮副的啮 合。小锥齿轮W和齿轮£2可以当成是两个锥角分别 3和6 °的圆锥体。假设齿条齿距 面的对面Sf和Sg分别表示锥齿轮的参考系叫和叫表示两齿轮的螺旋角辅助参考系Se, Sn和Sv的建立可以用来解决水平角度AYv垂直角度 丫 V偏距0goe=(!( X,Az)误差，在图5中已有描述。坐标系Sv是为齿轮存在的细微误差A Yn, 而建立 的。3. 2不平行轴锥齿轮副的运动啮合曲线图6展示了不平轴锥齿轮副的运动曲线节圆,齿顶高的锥度.起运动轨迹L.K。分别与 基圆柱丫川和Yb2正切于点K。和L。L°K。分别与两 基圆柱面形成角度人"和入b2。入bi 和人b2 是两齿轮的基本角度可以通过人” = 90°限和入b2 =90限求得。根据渐19南通大学毕业设计(论文)开线形成的基本原理，运动轨迹正交于两啮合齿面于他们的啮合点，两齿啮合时，啮合 点总是沿着这条直线在运动。在图6中点B 是运动轨迹和齿顶高交叉的点，B 2是小锥 齿轮的齿顶高和运动轨迹相交的那一点。图6非平行轴锥齿轮的作用线线段Bi B 2 = 1。是作用线的一局部，B1和B 2点表示啮合的开始和结束点因此重合 度可以表示为叽=1。/九(6)其中d。表示两相邻啮合齿间的距离它可以表示成d0=P nCos a n (7)此中Pn表示标准齿条的断面齿距。图7是图6的细节描述它分为两局部，一局部是两基圆柱丫” Yb2和平面五al, 其正切于圆柱。作用线就在面冗山和冗上面并且和切线形成角度入bl和入b2,因 此非平行轴锥齿轮的作用线可以当成加皿和冗的交叉线。尺寸丫心Yb2、入bl和人b2 他们是螺旋面渐开线的基本几何参数。作用线可以通过齿轮£ I和X 2在空间的相对位置 来确定。要确定点K。和L。我们可以假设L=Gk。即在Zf方向上5到k。的距离I2X2L0在 Z、方向上C2到L。的距离,LfKoL。表示在作用线上K。到L。的距离同时储和 弧用来确定面 冗皿和102的位置如图7所示图7:基圆柱和作用线间的联系通过图7储、62、Ik L和k的值可以通过以下公式求得Rf(k0)+l3nf(al)=Rf(L0)(8)和 nr(al) =-nr(a2)(9)R坪)和R/l。)决定了 K。和L。在参考系Sf中的位置和描述了在参考系S f中作用线从K。到L。的方向，在三维间公式8和9形成的5个自由度分别为垢2力葭 L和卜，这些未知量可以用数学的方法来求得，通常即使存在误差A Yn. A Yv, 作用线也是可以通过数学的方法来求得。这样就可以解释为什么一些细微误差对锥齿轮 传动影响不大的原因。图8举例说明了，齿轮副在作用线上的啮合过程最初两齿轮的齿 面的接触是从点Q开始的，当两齿轮旋过角度 和A62时,齿面变成£和工2这时接触点从作用线上的Q点移到点Q,通 过对线段Q Q'的研究，我们可以得到以下的关系Q Q - Y bl 1 B bl= Y b2 2 Bb2(10)此中储和八立都用弧度制表示Bbl和Bb2分别是两齿轮的螺旋角，因此传动 比可以表示为20南通大学毕业设计(论文)mi2= ( 61' / dt) / (A(M' / dt) = (02cos NJ /(YbiCos3bi) (11)ybl, yb2. B" Bb2的数值可以通过螺旋渐开线的几何学分析得到，传动比有余留常 数，即使在一些误差存在的情况下也可以得到。因此，明显的可以看出在各种误差存在 的情况下非平行轴齿轮的啮合是可以校正的。图83. 3平行轴锥齿轮副的运动平面非平行轴锥齿轮副的啮合分析，已经从前面中的作用线分析得到了说明。此中我们 可以用作用面来取代作用线，就是7中图表所示，我们选择Bb尸一Bb2来模拟平行轴锥 齿轮副的啮合，无数的作用线形成一个作用面五山和n a2,两面正好重合在一起。在这 种情况下，此面可以看成是无数作用线的集合，接触点就变成了作用线，根据公式8 和图表9 (a)运动平面正切于基圆柱，在一对齿啮合的过程中，平行轴锥齿轮副的可 以看成是齿轮副的平行螺旋渐开线，这时齿顶圆柱被齿顶锥所取代，图9 (b)就是一 个啮合区的平行四边形，他是由B2：B 2所形成的齿轮副工作区域，啮合从点B.到B 2,结束L是啮合区的长度。平行轴锥齿轮的重合度是纵向重合度和横向重合 度之和可表示为mc=mc(t>+mc(1) (12)上标t和1分别表示横向和纵向重合度，其中me表示锥齿轮副在横向截面的重 合度，可表示为1 3 )其中合是相邻齿的齿距可表示为d。尸P,cosat(14是 其中R表示在横截面中的齿距可表示为R=PnCosBpi (15),同时纵向重合度可以表示 为mc(l)= (witan Pn)/ Pt= (wisin P pl)/ Pn= Pn w】sinBpi/五其中B pi表示小锥齿轮的锥角，wi表示其齿宽，理论上来讲如果两锥齿轮的轴线一 直保持平行的话无数的平行线集合构成一平面冗山和就互相重合了，公式8 和9 这个问题。4、数据举例表1例出了锥齿轮设计的参数选择小锥齿轮小锥齿轮大锥齿轮压力角21南通大学毕业设计(论文)模数mn=5 (mm/teeth)表1、锥齿轮副的基本尺寸例1.非平行轴锥齿轮副在这个例子中，齿轮副由两个6k6 g=30°的锥齿轮组成他们的基本参数在表2中例出，下面是三组假设条件1： A yh=A y v=0° A xg= A Yg= Zg=Omm2： A yh=A Yv=O° ; A xg= A Yg= A Zg=0. 3mm齿顶圆半径 分度圆半径 横平面压力角 齿顶圆锥角 齿根圆锥角小锥齿轮 ri=77. 646mm rbi=70. 920mm a tl=24, 024°3 Pi=7. 007°B h二6. 406°大锥齿轮r2=103. 528mm rb2=94. 560mm a t2=24. 024°B p2=7. 007°B b2=6. 406°3： A y h=0. 5° , A y =-0. 2° A xg= Y = A Z=0. 3mm表2非平行轴齿轮副的基本数据表3说明了，通过公式8和9对锥齿轮副分析的结果，例如点L°K°和K。在参考系 Sf中的位置以及方向大小，在表4中有所表示表5总结了重合度估计作用线的经过, 重合度是1. 72是条件1的，当误差稍微一改变就可以的到条件2和条件3的22序“li (mm)l2(mm)号1 (deg.)124.0242 (deg.)204. 024-3. 549-4. 73274. 222224.024204. 024-4. 085-5. 37374. 169324.751204.511-3. 331-4. 22875. 693表3非平行轴锥齿轮副的啮合分析结果序号1序号2Rf(K0) ( A(64. 776, 28. 873,(64. 776, 28. 87序号3(64. 405, 29Xg(k0)二 A Yg(k0)二 A-3. 549)3.692Zg(k0) mmRf(10) ( A(94. 805, -38. 497-4. 085)(94. 783, -38. 4-3. 331)(95. 897, -3南通大学毕业设计（论文）明 Yg(10)= A4. 732)498.618Zg(10) mm4. 190)5. 114)nf(al) ( A(0. 405, -0. 908,(0. 405, -0. 908(0.416, -0.nxf(al)= A nf(al)=0. 112)902,A(al) nf ) mm0. 112)0. 112)表4非平行轴齿轮副的作用线信息序lo = B1B2do=pncos a nCR (mc= ( lo/号do)125.38714. 7611. 720224.52414. 7611.661324.47914. 7611.658表5非平行轴锥齿轮副的重合度例2:平行轴锥齿轮副在这个例子中是由两平行轴锥齿轮啮合力尸弧=0° , 68 c=30°其基本参数都例在表6中齿顶圆半径 分度圆半径 横平面压力角 齿顶圆锥角齿根圆锥角齿顶圆半径 分度圆半径 横平面压力角 齿顶圆锥角齿根圆锥角小锥齿轮 ri=75nnn rbi=71. 531mma tl=17. 495° Bp 尸10.314° B b尸-9. 847°大锥齿轮r2= 100mm rb2=95. 374mm a12=17. 495° 3p2=10. 314°B b2=9. 847°i(deg.)2 (deg.)23表6:平行轴锥齿轮副的基本参数条件4到6例出了不同的误差情况4 : A yh=A y v=0° A xg= Yg= A Zg=0mm5： A y h= A y v=0° xg= A Yg= A Zg=0. 3mm6： A y h=0. 5° , y v=-0. 2° A xg= A Y = A Z=0. 3mm啮合几何学分析的结果在表7中例出，重合度计算的结果放在表8中12 (mm)12 (mm)11 (mm)南通大学毕业设计（论文）95953075517.417.9111.197LineLine52.610.495.930197291.848ContactContactLineLine54. 004ContactContact6224669. 424669. 462165. 328序lotdotm mcm mcCR (mc=mc(t)+mc(1)449.61914. 9813.312-0. 1853. 127548. 98314. 9813. 267-0. 1853.0826N. A.N. A.N. A.N. A.N. A.表7平行轴锥齿轮副的啮合几何学分析号表8:平行轴锥齿轮副重合度平行轴和渐开线齿轮副也是相似的，当锥齿轮副在条件4的情况下啮合时或在有细 微装配误差存在的情况下如条件5,其啮合曲线也是一条直线。在这种情况下如图7所 示直线L和卜满足公式8和9他说明接触面是由无数接触线组成，如图9例表说明, 一对齿的啮合是从Bi点开始到B2点结束的其重合度可以由公式12求得即横向重合度 和纵向重合度之和。根据表8,在条件4的情况下，重合度是3. 127当作一下稍稍变化 时，即在条件5的情况下，在条件6的情况下当齿轮啮合时，他的轴不可能是始终平行 的。虽然作用线可以求得，把这齿轮副当作是非平行轴齿轮副L和b的值可以通过公 式8和9求得,例在表8中他组成了一个奇特的曲面，这时啮合变成了一种边缘啮合， 当边接触发生根切时，根切相象是不允许的，这时的重合度可以根据根切相象的条件和 概念求得，用变位法来修正。5 .总结在这项研究中，平行轴和非平行轴锥齿轮的齿面都作为螺旋渐开线来分析。即使在 有装配误差存在的情况下，作用线可以通过啮合几何学分析来确定。作用线为接触点和 重合度的研究提供了有价值的信息，非平行轴锥齿轮对装配误差不敏感可以通过螺旋渐 开线的几何学分析来解释。鸣谢24南通大学毕业设计（论文）作者感谢中华人民共和国科学委员会对此文最终的发表所提供的支持。参考文献1. Beam, A.S., Beveloid Gear, Machine Design, 26 (12): 220-238, 19542. Merrit, H. E., Conical Involute Gear, Gear, 3rd. ed., Issac Pirmanand Sons, London, pp. 165-170, 19543. Mitome, K. , Coincal Involute Gear, Part3: Tooth Action of a Pair of Gears, Bulletin of the JSME, 28 (245): 2757-2764,19854. 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