31平方根（1）——导学案资料文档.docx

3.1 平方根导学案【学习目标】L 了解平方根与算术平方根的概念，理解负数没有平方根及非负数开平方的意义。2 .理解开平方与平方是一对互逆的运算，会用平方根的概念求某些数的平方根，并能用根号加以表示。3 .体会平方与开平方这一对互逆运算的辩证关系，感受平方根在现实世界中的客观存在，增强数学知 识的应用意识。【学习重点】理解开平方与平方是一对互逆的运算，会用平方根的概念求某些数的平方根，并能用根号加以表示。【学习难点】会用平方根的概念求某些数的平方根，并能用根号加以表示。【学习过程】一、学前准备阅读课本P105107知识点一平方根概念及性质某家庭在装修儿童房时需铺地垫10. 8平方米，刚好用去正方形的地砖30块，你能算出所用垫的边长是多 少吗？怎么算？得出平方根定义：假设I2 = a ,那么r是a的一个平方根那么我们把r叫做a的一个平方根或二次方根。22=4,因此2是4的一个平方根；62=36,因此6是36的一个平方根。说一说：9, 16, 25, 49的一个平方根是多少？正数有 平方根，;零的平方根是零（一个）；负数平方根。知识点二算数平方根概念及性质我们把a的正平方根叫做a的算术平方根，记作右，读作：“根号a”；把a的负平方根记作-右。0的平方根有且只有一个：0o 0的平方根记作血，即口二0。负数没有平方根。知识点三开平方求一个非负数的平方根，叫做开子方。lo分别求以下各数的平方根:36, 25/9, 1. 21。2o分别求以下各数的算术平方根：100,16250. 49 o三、当堂反应lo面积是196平方厘米的正方形，它的边长是多少厘米?2o求算术平方根：2581,，0. 16144四、课堂小结 本节课你学到了那些知识?五、学习反思第2页，共2页