2022年中考数学冲刺试题 .docx

精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -2022 年中考数学冲刺试题六神中学升华供题一、挑选题（以下各题A、B、C、D 四个选项中,有且仅有一个十正确的,每道题3 分,共 24 分）-21.- （ -2 ） =（） .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A.-4B.4C.-1D.144可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 一个几何体上半部为正四棱椎,下半部为立方体,且有一个面涂有颜色,以下图形中,是该几何体的表面绽开图的是（） .3. 如图,五边形ABCDE中, AB CD, 1、 2、 3 分别是 BAE、 AED、 EDC的外角,就 1+2+ 3 等于（）.A 90°B 180°C 210°D 270°4. 以下运算正确选项（） .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3A. a 4a 7B. a 6a 3a 23C. 2 ab6a 3b3D. a 5a5a10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5. 如下列图的几何体的主视图、左视图、俯视图中有两个视图是相同的,就不同的视图是（）.ABCD6. 某机械厂七月份生产零件50 万个,第三季度生产零件196 万个设该厂八、九月份平均可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -每月的增长率为x,那么 x 满意的方程是（）22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A50（ 1+x ） =196B 50+50（ 1+x）=196可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C50+50（ 1+x） +50（ 1+x2 ）=196D 50+50（ 1+x） +50（1+2x）=1967. 民族图案是数学文化中的一块珍宝以下图案中, 既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（） .ABCD8. 小李和小陆从A 的动身, 骑自行车沿同一条路行驶到B 的,他们离动身的的距离S（单位： km ）和行驶时间t （单位： h）之间的函数关系的图象如下列图,依据图中的信息,有下列说法：（ 1）他们都行驶了20 km .（ 2）小陆全程共用了1.5h .（ 3）小李和小陆相遇后,小李的速度小于小陆的速度.（4）小李在途中停留了0.5h. 其中正确的有（）.A 4 个B3 个C 2 个D 1 个二、填空题（每道题3 分,满分21 分）9. 化简：=.10. 分解因式： 2a3-4a 2+2a=.11. 在一张直角三角形纸片中,分别沿两直角边上一点与斜边中点的连线剪去两个三角形,得到如下列图的直角梯形,就原直角三角形纸片的斜边长是12. 如图, ABC 和 ABC 是两个完全重合的直角三角板,B=30°,斜边长为10cm 三角板 ABC 绕直角顶点C顺时针旋转,当点A落在 AB 边上时, CA旋转所构成的 扇形的弧长为cm可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -13. 已知 O的直径 CD=10cm,AB 是 O的弦, AB CD,垂足为M,且 AB=8cm,就 AC的长为.214. 抛物线 y=x +bx+c 的图象先向右平移2 个单位,再向下平移3 个单位,所得图象的函数2解析式为y=（ x1） 4,就 b、c 的值分别为.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_15. 如图,已知直线l ：y=3 x,过点 A（0,1）作 y 轴的垂线交直线l 于点 B,过点 B 作直3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_线 l 的垂线交y 轴于点 A1.过点 A1 作 y 轴的垂线交直线l 于点 B1,过点 B1 作直线 l 的垂线交 y 轴于点 A2.按此作法连续下去,就点A2022 的坐标为.三、解答题（本大题共10 个小题,共86 分每道题给出必要的演算过程或推理步骤）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_16. （ 6 分）关于x,y 的二元一次方程组xy1mx3y53m中, m与方程组的解中的x 或 y 相可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_等,求 m的值 .17. （ 6 分）如图,将一张矩形纸片ABCD沿直线 MN折叠,使点 C 落在点 A 处,点 D落在点 E处,直线MN交 BC于点 M,交 AD于点 N可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_MN（ 1）求证： CM=C.N（ 2）如 CMN的面积与 CDN的面积比为3：1,求 DN的值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -18. （ 7 分）为了把巴城建成省级文明城市,特在每个红绿灯处设置了文明监督岗,文明劝导员老张某天在市中心的一十字路口,对闯红灯的人数进行统计依据上午7： 00 12：00中各时间段（以1 小时为一个时间段） ,对闯红灯的人数制作了如下列图的扇形统计图和条形统计图,但均不完整请你依据统计图解答以下问题：（ 1）问这一天上午7： 0012： 00 这一时间段共有多少人闯红灯？（ 2）请你把条形统计图补充完整,并求出扇形统计图中9 10 点, 10 11 点所对应的圆心角的度数（ 3）求这一天上午7： 0012： 00 这一时间段中,各时间段闯红灯的人数的众数和中位数19. （ 6 分）端午节期间,黄州某商场为了吸引顾客,开展有奖促销活动,设立了一个可以自由转动的转盘,转盘被分成4 个面积相等的扇形,四个扇形区域里分别标有“10 元”、“ 20 元”、“ 30 元”、“ 40 元”的字样（如图）规定：同一日内,顾客在本商场每消费满 100 元就可以转装盘一次,商场依据转盘指针指向区域所标金额返仍相应数额的购物券,某顾客当天消费240 元,转了两次转盘（ 1）该顾客最少可得20元购物券,最多可得80元购物券.（ 2）请用画树状图或列表的方法,求该顾客所获购物券金额不低于50 元的概率20. （ 7 分）如图,已知在ABP中, C是 BP边上一点, PAC= PBA, O是 ABC的外接圆, AD是 O的直径,且交BP于点 E（ 1）求证： PA是 O的切线.（ 2）过点 C 作 CF AD,垂足为点F,延长 CF交 AB于点 G,如 AG.AB=12,求 AC的长.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -（ 3）在满意（ 2）的条件下,如AF： FD=1： 2,GF=1,求 O的半径及sin ACE的值21（ 8 分）某饮料厂以300 千克的 A 种果汁和240 千克的 B 种果汁为原料,配制生产甲、乙两种新型饮料,已知每千克甲种饮料含0.6 千克 A 种果汁, 含 0.3 千克 B 种果汁.每千克乙种饮料含0.2 千克 A 种果汁,含0.4 千克 B 种果汁饮料厂方案生产甲、乙两种新型 饮料共 650 千克,设该厂生产甲种饮料x （千克）（ 1）列出满意题意的关于x 的不等式组,并求出x 的取值范畴.（ 2）已知该饮料厂的甲种饮料销售价是每1 千克 3 元,乙种饮料销售价是每1 千克 4 元,那么该饮料厂生产甲、乙两种饮料各多少千克,才能使得这批饮料销售总金额最大？22. （ 8 分）“马航失联飞机”牵动世界各国人民的心,很多国家积极组织船只进行搜救 . 如图,某搜救船在 A 处望见一可疑物 P 在北偏东 60°方向,同时另一搜救船在 B 处望见可疑物 P 在北偏西 45°方向 . 已知 AB两处相距 800 海里,求 B处离可疑物 P 的距离 . （结果保留根号）23. （ 12 分）某商店经营儿童益智玩具,已知成批购进时的单价是20 元. 调查发觉：销售单价是 30 元时, 月销售量是230 件, 而销售单价每上涨1 元, 月销售量就削减10 件,但每件玩具售价不能高于40 元.设每件玩具的销售单价上涨了 x 元时（ x为正整数 ）,月销售利润为y 元.（ 1）求 y 与 x 的函数关系式并直接写出自变量x 的取值范畴 .（ 2）每件玩具的售价定为多少元时,月销售利润恰为2520 元？（ 3）每件玩具的售价定为多少元时可使月销售利润最大？最大的月利润是多少？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -24（ 15 分）如图,抛物线y=（ x 1）2+c 与 x 轴交于 A , B （A , B 分别在 y 轴的左右两侧）两点,与y 轴的正半轴交于点C,顶点为D,已知 A （ 1,0）（ 1）求点 B ,C 的坐标.（ 2）判定 CDB 的外形并说明理由.（ 3）将 COB 沿 x 轴向右平移t 个单位长度（0t 3）得到 QPE QPE 与 CDB重叠部分（如图中阴影部分）面积为S,求 S 与 t 的函数关系式,并写出自变量t 的取值范畴可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_答案参阅 ：1.C 2.B. 3.B 4.D 5.D 6.C 7.C 8.A 9.110.2a （a-1 ）2 11.62 或 213ab可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12.13.25 cm或 45 cm 14.b=2, c=0 15.0,4 2022或0,2 402616.2 或 - 12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_17. （ 1）证明：由折叠的性质可得：ANM=四边形ABCD是矩形,AD BC, ANM=CMN,CNM,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ CMN=CM=CN.CNM,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（2）解：过点N 作 NH BC于点 H,就四边形NHCD是矩形,HC=DN, NH=DC, CMN的面积与 CDN的面积比为3：1,=3,MC=3ND=3H,CMH=2HC,设 DN=x,就 HC=x, MH=2x,CM=3x=CN,在 Rt CDN中, DC=2x,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页,共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -HN=2x ,在 Rt MNH中, MN=2x ,=218. 解：（ 1）依据题意得：40÷ 40%=100（人）,就这一天上午7： 00 12： 00 这一时间段共有 100 人闯红灯.（2）依据题意得： 78 点的人数为100×20%=2（0 人）,8 9 点的人数为100× 15%=1（5 人）, 9 10 点占=10%, 1011 点占 1（ 20%+15%+10%+40）%=15%,人数为100×15%=15（人）,补全图形,如下列图：9 10 点所对的圆心角为10%× 360° =36°,10 11 点所对应的圆心角的度数为15%×360°=54°.（3）依据图形得：这一天上午7： 0012： 00 这一时间段中,各时间段闯红灯的人数的众数为 15 人,中位数为20 人19. 解：（ 1）画树状图得：就该顾客最少可得20 元购物券,最多可得80 元购物券.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页,共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -故答案为： 20, 80.（2）共有16 种等可能的结果,该顾客所获购物券金额不低于50 元的有 10 种情形,该顾客所获购物券金额不低于50 元的概率为：=20. （ 1）证明：连接CD,AD是 O的直径, ACD=90°, CAD+ ADC=90°,又 PAC= PBA, ADC=PBA, PAC=ADC, CAD+ PAC=90°, PA OA,而 AD是 O的直径, PA是 O的切线.（2）解：由（ 1）知, PAAD,又 CFAD, CFPA, GCA= PAC,又 PAC= PBA, GCA=PBA,而 CAG=BAC, CAG BAC,22=,即 AC=AG.AB, AG.AB=12, AC=12, AC=2.（3）解：设AF=x, AF： FD=1： 2, FD=2x,AD=AF+FD=3,x2在 Rt ACD中, CF AD, AC=AF.AD,2即 3x =12, 解得. x=2,AF=2, AD=6, O半径为 3, 在 Rt AFG中, AF=2, GF=1,依据勾股定理得：AG=,由（ 2）知, AG.AB=12,AB=,连接 BD,AD是 O的直径, ABD=90°,在 Rt ABD中, sin ADB=, AD=6,sin ADB=, ACE=ACB= ADB,sin ACE=21. 解：（ 1）设该厂生产甲种饮料x 千克,就生产乙种饮料（650 x）千克,依据题意得,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页,共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -由 得, x 425,由 得, x 200,所以, x 的取值范畴是200x425.（2）设这批饮料销售总金额为y 元,依据题意得, y=3x+4 （ 650 x）=3x+2600 4x= x+2600 , 即 y= x+2600 ,k= 1 0,当 x=200 时,这批饮料销售总金额最大,为200+2600=2400 元22. 解：易知 PAB=30°, PBA=45°.过点 P 作 PC AB于点 C. 设 PC=x,就BC=PC=x,PC=2 x, AC=3 x.3 x+x=800 ,解得 x=400 （3 -1 ） PB=400（62 ）（海里） .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_23. 解：（ 1）依题意得y30x2023010x10x 2130x2300 自变量 x 的取值范可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_围是： 0 x 10 且 x 为正整数.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）当 y=2520 时,得10x 2130x23002520 ,解得 x1=2, x2=11（不合题意,舍去）.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 x=2 时, 30+x=32. 每件玩具的售价定为32 元时,月销售利润恰为2520 元.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 3） y10x 2130x230010x6.5 22722.5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ a=-10 0当 x=6.5 时, y 有最大值为2722.5. 0 x 10 且 x 为正整数,当 x=6 时, 30+x=36, y=2720, 当 x=7 时, 30+x=37, y=2720.每件玩具的售价定为36 元或 37 元时,每个月可获得最大利润.最大的月利润是2720元 .24. 解：（ 1） 点 A （ 1, 0）在抛物线y=（ x 1） 2+c 上,0= （ 1 1） 2+c,得 c=4,抛物线解析式为：y=（ x 1） 2+4,令 x=0 ,得 y=3 , C（ 0, 3）.令 y=0 ,得 x= 1 或 x=3 , B（ 3,0）（2） CDB 为直角三角形理由如下：由抛物线解析式,得顶点D 的坐标为（ 1, 4）如答图 1 所示,过点D 作 DM x 轴于点 M ,就 OM=1 , DM=4 , BM=OB OM=2 过点 C 作 CN DM 于点 N,就 CN=1 , DN=DM MN=DM OC=1 在 Rt OBC 中,由勾股定理得：BC=. 在 Rt CND 中,由勾股定理得：CD=. 在 Rt BMD 中,由勾股定理得：BD=可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页,共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -BC 2+CD 2=BD 2 , CDB 为直角三角形（勾股定理的逆定理）（3）设直线BC 的解析式为y=kx+b , B（ 3, 0）, C（0, 3）,解得 k= 1, b=3 ,y= x+3 ,直线 QE 是直线 BC 向右平移t 个单位得到,直线 QE 的解析式为： y= （ x t）+3= x+3+t .设直线 BD 的解析式为y=mx+m , B（ 3, 0）, D （1, 4）,解得： m= 2,n=6 ,y= 2x+6连接 CQ 并延长,射线CQ 交 BD 于点 G,就 G（,3）在 COB 向右平移的过程中：（I ）当 0 t 时,如答图2 所示：设 PQ 与 BC 交于点 K ,可得 QK=CQ=t ,PB=PK=3 t设 QE 与 BD 的交点为F,就：,解得, F（ 3 t, 2t）S=S QPE S PBK S FBE=PE.PQPB.PK BE.yF =×3×3（ 3 t） 2t.2t=t2+3t.（II ）当t 3 时,如答图3 所示： 设 PQ 分别与 BC 、BD 交于点 K、点 JCQ=t ,KQ=t , PK=PB=3 t直线 BD 解析式为y= 2x+6 ,令 x=t ,得 y=6 2t,J（ t,6 2t）S=S PBJ S PBK =PB.PJPB.PK=（3 t）（ 6 2t）（ 3 t ）2=t2 3t+综上所述, S 与 t 的函数关系式为：S=可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 10 页,共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 11 页,共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载