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（北师大版）七年级数学下册：第四章,三角形4.2,图形全等 专题一图形全等的辨别即全等图形的性质 1下列说法中,错误的是（) 只有两个三角形才能完全重合;假如两个图形是全等形,那么它们的形态和大小肯定都相同；两个正方形肯定是全等形；边数相同的图形肯定能相互重合. A. B C D. 2下列每组中的两个图形,是全等图形的为（ ） 1 若长为l的一根绳,恰好可围成两个全等三角形，则其中一个三角形的最长边x的取值范围为（ ) .x .x< <x< D.< 专题二与全等图形相关的操作探究题 4沿着图中的虚线，把下面的图形划分为两个全等图形(至少找出两种方法)。 将一个等边三角形分成全等的三部分,请设计出不同的方案 1全等图形的概念:能够完全重合的两个图形称为全等图形.如:用同一个底片冲洗的同尺寸的照片 .全等图形的性质:全等图形的形态和大小都相同. .全等三角形的相关概念：全等三角形是两个能够完全重台的三角形,或者是两个形态和 大小完全相同的三角形,其中能够重舍的顶点，叫做对应顶点；能够重合的边,叫做对应边;能够重合的角叫做对应角，全等用符号“”表示，如AB和DE全等，我们把它记作“BCDE“，在这两个三角形中，对应顶点是A和D,和，C和F;对应边是AB和E，AC和D,B和F;对应角是A和,B和E,C和F. 4.全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等,对应角相等。 1 全等的图形必需是能够完全重合的图形,具备其他条件不能说明它们是全等图形，如: 全等图形的面积相等,我们不能说面积相等的图形是全等图形 2全等图形的形态和大小都相同，同时全等图形的其他元素同样相同，例如:全等图形的周长相等;全等图形的面积相等;全等图形中的对应线段和对应角也相等. 3.我们在表示三角形全等时,通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上,此时我们只要看到表示式就可以知道对应顶点、对应边和对应角了. 1.推断两个图形是否全等,要推断形态和大小是否同时相同，两者缺一不行,只有大小和形态都相同的两个图形才是全等图形. 2在全等的两个三角形中:对应边所对的角肯定是对应角;全等三角形的两条对应边所夹的角是对应角;对应角所对的边肯定是对应边;最大的边(或者角)是对应边(或者角)，最小的边（或者角）是对应边(或者角);公共边肯定是对应边（或者对顶角肯定是对应角) 3因为全等三角形能够完全重合,所以对应边上的中线、高线和对应角的角平分线也相等 4.全等三角形的周长相等、面积相等,许多状况下，全等三角形的性质可以用来证明线段或角相等 答案 1.A 错误,不是三角形的图形也能全等;正确,两个图形全等，它们肯定重合，所以它们的形态和大小肯定都相同；错误，边长不同的正方形不全等；错误，两个边长不等的正方形不全等.综上可得错误.故选A. 2.A 选项两图形能够重合，为全等形,正确;选项的大小不同，不重合，故错误；C选项的大小也不一样，不重合,错误;D选项形态不一样，不重合,错误故选A 3.A围成两个全等的三角形可得两个三角形的周长相等， xy+z=.y+zx， 可得x 又因为为最长边不小于周长的， x.综上可得 故选A 4. 5略