2022届高三入学考试试卷老头.docx
岳阳县一中2022届高三年级入学考试试卷数学时量：120分钟分值：150分一、单项选择题：此题共8小题，每题5分，共40分.在每题给出的四个选项中，只有一 项为哪一项符合题目要求的.1 .己知集合 A = 0,123,4, B = xex->19 那么 Ap|B = ()A. 12,3,4 B. 2,3,4 C. 3,4 D. 422 .复数z=,Z2= + i(£R),假设在复平面内对应的向量分别为OZ1,OZ)(O1 + i为直角坐标系的坐标原点)，且|区+。2；|=2,那么，二()A. IB. -3C. 1 或-3 D.-1 或 3定义：24小时内降水在平地上积水厚度mm)来判断降雨程度.其中小雨, 中雨10mm-25mm),大雨(25mm-50mm ),暴雨5()mm-100mm),小明用一个 圆锥形容器接了 24小时雨水，如图，那么这天降雨属于哪个等级()A.小雨B.中雨C.大雨D.暴雨/(%) = 2 sin x sin 2x在0,2兀的零点个数为()A. 5B. 4C. 3D. 25 .椭圆M的左、右焦点分别为耳，鸟，假设椭圆M与坐标轴分别交于ABC,。四点, 且从大，鸟,AB,。,。这六点中，可以找到三点构成一个直角三角形，那么椭圆M的离心率的可能取值为()V5-16 1A. B. C. 1).一2232点P（1,4>Q）为角二终边上的一点，且sinasin(-Q)+ cosacos( +，) =,那么 £=()7兀八兀_ 兀、兀A. B. - C. - D.一12346. = 2/一尔（”。）在区间9等）上有最大值那么实数.的取值范围为（）A. -2,0) B. (-a),-2 C. -4,0) D. (e,-48.如图，在某城市中，M、N两地之间有整齐的方格形道路网，其中4、4、4、4 是道路网中位于一条对角线上的4 M、N处的甲、乙两人分别要到N、以处，他们 分别随机地选择一条沿街的最短路径，以相同的速度同时出发，直到到达N、是 （）A.甲从M到达N处的方法有120种B.甲从M必须经过&到达N处的方法有64种Q 1C.甲、乙两人在处相遇的概率为赤D.甲、乙两人相遇的概率为,2二、多项选择题：此题共4小题，每题5分，共20分,在每题给出的选项中，有多项符合 题目要求.全部选对的得5分，局部选对的得2分，有选错的得。分.b<a<0,以下不等式正确的选项是（）11117 9A. < 一 B | 。 | +/7 > 0C a > b D. na2 > In/72a + h ahab10 .在AA3C中，。为3c中点，石为A。中点，那么以下结论正确的选项是（）.1 , .1 . 3A. CE = -AB-ACB. CE = -AB-AC 244AABC,使得福在= 0AABC,使得在/（在+而）11 .平面直角坐标系xOy中，点P（2,4）,圆+ y2=4与X轴的正半轴交于点那么（）A.过点尸与圆O相切的直线4的方程为3x-4y + 10 =。3B.过点P与圆O有交点的直线4的斜率范围是公,收）C.假设过点夕的直线4与圆。交于不同的两点A巳那么线段中点的纵坐标的 最小值为2-石D,假设过点P的直线4与圆。交于不同的两点A3,设直线0A,的斜率分 别是勺，那么匕+%2为定值-1.圆柱底面半径为1,高为2, AB为上底底面的直径，两条母线44卜3线，点C是下底 底面圆弧上的一个动点.那么（）A.人4,3。所成角一定为锐角B.该圆柱的内切球体积与该圆柱的体积之比为2:32C.三棱锥A - C3旦体积最大为-3D.点。绕着下底底面旋转一周，那么AABC面积的范围为2,三、填空题：此题共4小题，每题5分，共20分.f（x） = 1 +m为奇函数，那么实数根= 2V-12214 .双曲线二二=1（ > 0/ > 0）的焦距为2旧,且双曲线的一条渐近线与直线 6r b2x+y =。垂直，那么该双曲线的方程为.15 .假设函数/（无）=|214卜存在两个零点，且一个为正数，另一个为负数，那么实数 a的取值范围为.16 . % e N*（i = 1,2,.9）,且对任意 k e N：（2 W 左48）都有ak = ak_1 +1 或%=ak+ -1 中 有且仅有一个成立，4=6, %=9,那么q + 4的最小值为-四、解答题：此题共6小题，共70分.解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤.17 .（本小题总分值10分）是等差数列，2是等比数列,公比大于0, q=4=3/2=%，4=4%+3（1）求4和或的通项公式;为奇数*2）设数列g满足为偶数，求Q£+Q2c2+ 4/2（£N）、218 .（本小题总分值12分）在AA6C中，分别是内角A B,C的对边，且满足（2c-a）cosB-AcosA = 0.1）求角B的大小；12）假设8=2,且sinB + sin（CA）= 2sin2A,求AWC的面积.19 .（本小题总分值12分）甲、乙两人为了响应政府“节能减排的号召，决定各购置一辆纯电动汽车.经了解 目前市场上销售的主流纯电动汽车，按行驶里程数R（单位：公里）可分为三类车型：A:80< R<50, B:150<?<250, C:R>250.甲从A,民。三类车型中挑选，乙从氏。两类车型中挑选，甲、乙二人选择各类车型 的概率如表：ABC甲_5Pq乙14343假设甲、乙都选c类车型的概率为正.求PM的值；求甲、乙选择不同车型的概率；某市对购置纯电动汽车进行补贴，补贴标准如表:车型ABC补贴金额（万元/辆）345记甲、乙两人购车所获得的财政补贴和为X,求X的分布列.（本小题总分值12分）如图，在三棱柱ANC A4G中，侧面ABgA是菱形，NB44=60。，E是棱 3片的中点，CA = CB,方在线段AC上，且A尸=2尸C.(1)证明：。用/平面AE/；2)假设C4J_C3,平面C4B_L平面A344，求二面角/一4£ A的余弦值.20 .(本小题总分值12分)函数 /(x) = In x,ax1 -bx.a 0 . 假设I =2,且以x) = /(x)-g(x)存在单调递 减区间，求。的取值范围；2)设函数/(x)的图象G与函数g(x)图象G交于点RQ，过线段PQ的中点作x轴 的垂线分别交G，。2于点，N,证明G在点以处的切线与。2在点N处的切线 不平行.21 .(本小题总分值12分)在直角坐标系X。中，曲线石：y = / + 比一 2与工轴交于A, B两点，点C的坐标为 (0,1).1)假设点8在点A的右边，曲线上存在一点Q,使得而= 3 + 2方，求曲线 E的表达式；2)证明过Ad。三点的圆在y轴上截得的弦长为定值.
