浙教版八年级上册数学《2.3 等腰三角形的性质定理第1课时 等腰三角形的性质定理1》教案.docx

浙教版八年级上册数学2.3 等腰三角形的性质定理第1课时 等腰三角形的性质定理1教案 第2章 特别三角形 2.3等腰三角形的性质定理 第1课时 等腰三角形的性质定理1 1.能够借助数学符号语言利用综合法证明等腰三角形的性质定理. 2.经验“探究发觉猜想证明”的过程，让学生进一步体会证明是探究活动的自然持续和必要发展，发展学生的初步的演绎逻辑推理的实力. 3.启发引导学生体会探究结论和证明结论，及合情推理与演绎的相互依靠和相互补充的辩证关系. 探究证明等腰三角形性质定理的思路与方法，驾驭证明的基本要求和方法. 明确推理证明的基本要求,如明确条件和结论，能否用数学语言正确表达等. 提前请学生回忆并整理已经学过的8条基本领实中的5条： 1.两直线被第三条直线所截,假如同位角相等,那么这两条直线平行； 2.两条平行线被第三条直线所截,同位角相等； 3.两边夹角对应相等的两个三角形全等（SAS）； 4.两角及其夹边对应相等的两个三角形全等（ASA）； 5.三边对应相等的两个三角形全等（SSS）. 对以前所学学问进行复习巩固，为本节课的学习作打算. 1.你能用所学学问证明吗？ 已知：ABC与DEF，A=D,B=E,BC=EF. 求证：ABCDEF. 证明：A=D,B=E（已知），A+B+C=180°，D+E+F=180°（三角形内角和等于180°）， C=180°-(A+B)，F=180°-(D+E)， C=F（等量代换）.又BC=EF（已知）， ABCDEF（ASA）. （1）两角相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等（AAS）； （2）依据全等三角形的定义，我们可以得到：全等三角形的对应边相等，对应角相等； 2.等腰三角形有哪些性质？以前是如何探究这些性质的，你能再次通过折纸活动验证这些性质吗？ 让学生经验这些定理的活动验证和证明过程.详细操作中，可以让学生先独自折纸视察.探究并写出等腰三角形的性质，然后再以六人为小组进行沟通，相互弥补不足. （1）等腰三角形的两个底角相等；（简称为“等边对等角”） （2）等腰三角形顶角的平分线、底边中线、底边上的高三条线重合. 例1在ABC中，ABAC， A50°，求B、C的度数 分析：依据等腰三角形的性质：两底角相等，结合三角形的内角和等于 180°来计算. 解：在ABC中，ABAC， BC.（等边对等角） ABC180°，A50°, BC65°. 例2 已知在ABC中，ABAC，直线AE交BC于点D，O是AE上一动点但不与A重合，且OBOC，试猜想AE与BC、BD与CD的关系，并说明你的猜想的理由. 解：猜想：AEBC，BDCD. 证明：ABAC，OBOC，AOAO， ABOACO（SSS）. BAOCAO. AE为BAC的平分线. AEBC，BD=CD. 例3 如图，AC与BD交于点O，AD=CB，E、F是BD上两点，且AE=CF，DE=BF.请推导下列结论：（1）D=B；（2）AECF 证明：（1）在ADE与CBF中,AD=CB,AE=CF,DE=BF, ADECBF（SSS）. D=B （2）ADECBF, AED=CFB, AEO=CFO. 在AOE与COF中, AEO=CFO, AECF. 例4 如图，在ABC中，AB = AC，ADBC,BAC = 100°.求1、3、B的度数. 解：在ABC中，AB = AC，ADBC, BAD=CAD,1=BAC=50°. 又ADBC,3=90°. 在ABC中,AB = AC,B=C=40°. 在此练习过程中，肯定要留意学生的书写格式，必要时老师要在黑板上板书过程. 本节课应驾驭： 1.学习了等腰三角形的性质，较好地运用其性质解决等腰三角形的问题. 2.知道等腰三角形的顶角平分线、底边中线与底边上的高相互重合.