2022年小学奥数周期问题教师版.docx

精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -第八讲：周期循环与数表规律学问点说明周期问题：周期现象： 事物在运动变化过程中,某些特点有规律循环显现.周期：我们把连续两次显现所经过的时间叫周期.解决有关周期性问题的关键是确定循环周期.分类： 1 图形中的周期问题.2 数列中的周期问题.3 年月日中的周期问题周期性问题的基本解题思路是：第一要正确懂得题意,从中找准变化的规律,利用这些规律作为解题的依据.其次要确定解题的突破口.主要方法有观看法、逆推法、体会法等.主要问题有年月日、星期几问题等.观看、逆推等方法找规律,找出周期确定周期后,用总量除以周期,假如正好有整数个周期,结果就为周期里的最终一个.例如： 1, 2, 1, 2,1, 2,那么第18 个数是多少？ 这个数列的周期是2, 1829 ,所以第18 个数是 2假如比整数个周期多n个,那么为下个周期里的第n 个.例如： 1, 2, 3, 1,2, 3, 1,2, 3,那么第16 个数是多少？这个数列的周期是3, 16351 ,所以第 16 个数是 1假如不是从第一个开头循环,可以从总量里减掉不是循环的个数后,再连续算例如： 1, 2, 3, 2,3, 2, 3,那么第16 个数是多少？这个数列从其次个数开头循环,周期是2, 161271 ,所以第16 个数是 2板块一、图形中的周期问题【例 1】小兔和小松鼠做嬉戏,他们把黑、白两色小球按下面的规律排列：,你知道它们所排列的这些小球中,第90 个是什么球？第100 个又是什么球了？【解析】 认真观看图中球的排列,不难发觉球的排列规律是：2 个黑球, 1 个白球.2 个黑球,1 个白球.也就是按“ 2 个黑球, 1 个白球”的次序循环显现,因此,这道题的周期为3（ 2 个黑球, 1 个白球）再看看90、100 里包含有几个这样的周期,如正好有整数个周期,结果为周期里的最终一个,如是有整数个周期多几个,结果就为下一个周期里的第几个由于90330 ,正好有 30 个周期,第90 个是白球 1003331,有 33 个周期仍多1 个,所以,第100 个是黑球【巩固】美美有黑珠、白珠共102 个,她想把它们做成一个链子挂在自己的床头上,她是按下面的次序排列的：,那么你知道这串珠子中,最终一个珠子应是什么颜色吗？美美怕这种颜色的珠子数量不够,你能帮她算出这种颜色在这串珠子中共有多少个吗？【解析】 观看可以发觉, 这串珠子是按 “一白、 一黑、 二白” 4 个珠子组成一组,并且不断重复显现的我们先算出102 个珠子可以这样排列成多少组,仍余多少我们可以依据排列周期判定出最终一个珠子的颜色,仍可以求出有多少个这样的珠子由于1024252,所以最终一个珠子是第26个周期中的其次个,即为黑色在每一个周期中只有1 个黑珠子,所以黑色珠子在这串珠子中共有 25126 （个）【例 2】小倩有一串彩色珠子,按红、黄、蓝、绿、白五种颜色排列第 73 颗是什么颜色的？第 10 颗黄珠子是从头起第几颗？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -第 8 颗红珠子与第11 颗红珠子之间（不包括这两颗红珠子）共有几颗珠子？【解析】 这些珠子是按红、黄、蓝、绿、白的次序排列,每一组有5 颗 73514 组3 颗 ,第73 颗是第 15 组的第 3 颗,所以是蓝色的第 10 颗黄珠子前面有完整的9 组, 一共有 5945 颗 珠子第 10 颗黄珠子是第l0 组的第 2颗,所以它是从头数的第47 颗列式： 59245247 颗第 8 颗红珠子与第11 颗红珠子之间一共有14 颗珠子第8 颗红珠子与第11 颗红珠子之间有完整的两组 第 9、10 组 ,共 l0 颗珠子,第8 颗红珠子后面仍有4 颗珠子,所以是14 颗列式： 52410414 颗 【巩固】奥运会就要到了,京京特意做了一些“北京欢迎你”的条幅,这些条幅连起来就成了：“北京欢迎你北京欢迎你北京欢迎你”依次排列,第28 个字是什么字？【解析】 这道题是按“北京欢迎你”的规律重复排列,即 5 个字为一个周期由于 28 5 5 3,所以 28 个字里含有 5 个周期仍多 3 个字,即第 28 个字就是所列一个周期中的第 3 个字,所以第 28 个字是“欢”字【巩固】节日的校内内挂起了一盏盏小电灯,小明看出每两个白灯之间有红、黄、绿各一盏彩灯也就是说,从第一盏白灯起, 每一盏白灯后面都紧接着有3 盏彩灯 那么第 73 盏灯是什么颜色的灯？【解析】 从第一盏白灯开头,每隔三盏彩灯就又显现一盏白灯,不难看出白灯的编号依次是：1, 5, 9, 13,这些编号被4 除所得的余数都是1 734181 ,即 73 被 4 除的余数是 1,因此第73 盏灯是白灯【例 3】节日的夜景真美丽,街上的彩灯依据5 盏红灯、再接4 盏蓝灯、再接1 盏黄灯,然后又是 5盏红灯、 4 盏蓝灯、 1 盏黄灯、 , 这样排下去问：第 150 盏灯是什么颜色？前 200 盏彩灯中有多少盏蓝灯？【解析】 街上的彩灯依据5 盏红灯、再接4 盏蓝灯、再接1 盏黄灯,这样一个周期变化的,实际上一个周期就是 54110 （盏）灯 15054115 ,150 盏灯刚好15 个周期,所以第150 盏应当是这个周期的最终一盏,是黄色的灯假如是200 盏灯,就是20054120 的周期每个周期都有4 盏蓝灯, 20480 （盏）前 200 盏彩灯中有80 盏蓝灯【巩固】在一根绳子上依次穿2 个红珠、 2 个白珠、 5 个黑珠,并按此方式反复,假如从头开头数,直到第 50 颗,那么其中白珠有多少颗？【解析】 5022555 52212 （个）【巩固】小莉把平常积存下来的200 枚硬币按3 个 1 分, 2 个 2 分, 1 个 5 分的次序排列起来最终 1 枚是几分硬币这 200 枚硬币一共价值多少钱？【解析】 每个周期有3216 枚硬币,要求最终一枚,用这个数除以6,依据余数来判定2006332,所以最终一枚是1 分硬币每个周期中6 枚硬币共价值13221512（分） ,用这个数乘以周期次数再加上余下的,就可以得到一共价值多少了12332398 （分）,所以,这200 枚硬币一共价值398 分【巩固】桌子上摆了许多硬币,按一个一角,两个五角,三个一元的次序排列,一共19 枚硬币问：最终一个是多少钱的？第十四个是多少钱的？【解析】 19631, 14622, 所以 , 第 19 枚硬币是一角的, 第 14 枚硬币是五角的【巩固】有 249 朵花,按5 朵红花, 9 朵黄花, 13 朵绿花的次序轮番排列,最终一朵是什么颜色的花？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -这 249 朵花中,什么花最多,什么花最少？最少的花比最多的花少几朵？【解析】 这些花按 5 红、 9 黄、 13 绿的次序轮番排列,它的一个周期内有591327 （朵）花由于2492796,所以,这249 朵花中含有9 个周期仍余下6 朵花按花的排列规律,这6 朵花中前 5 朵应是红花,最终一朵应是黄花在这一个周期里,绿花最多,红花最少,所以在249朵花中,自然也是绿花最多,红花最少少几朵了？有两种解法：（方法 1） 249591396红花有： 59550（朵） 绿花有： 139117（朵） 红花比绿花少： 1175067（朵）（方法 2） 249591396,一个周期少的：1358 （朵）, 9872（朵）,余下的6朵中仍有5 朵红花,所以72567 （朵） .【例 4】如下列图,每列上、下两个字（字母）组成一组,例如,第一组是“我,A ”,其次组是“们, B ” ,我们爱科学我们爱科学我,ABCDEFGABCD,写出第62 组是什么？假如“爱,C ”代表 1991 年,那么“科,D ”代表 1992 年, 问对应怎样的组？【解析】 （ 1） 要求第62 组是什么数,我们要分别求出上、下两行是什么字（字母）,上面一行是以“我们爱科学”五个字为一个周期,下面一行就是以“ABCDEFG ”七个字母为一个周期625122 ,62786,所以第62 组是“们,F ” 2022 是 1991 之后的第17 组,现在上面一行按“科学我们爱”五个字为一个周期,下面一行就按“ DEFGABC ” 七个字母为一个周期：2022199117 （组）, 1753217723,所以对应的组为“学,F ”【巩固】在图所示的表中,将每列上、下两个字组成一组,例如第一组为（新奥）,其次组为（北林）,那么第 50 组是什么？新北京新奥运新北京新奥运新北京新奥运,奥林匹克运动会奥林匹克运动会奥林匹克运动会,【解析】 要知道第 50 组是哪两个数,我们第一要弄清晰第一行和其次行的第50 个字分别应当是什么第一行“新北京新奥运”是6 个字一个周期,50682,第 50 个字就是北再看其次行“奥林匹克运动会” 是 7 个字一个周期,50771,第 50 个字就是奥 把第一行和其次行合在一起,第 50 组就是“北奥”【例 5】 如右图,是一片刚刚收割过的稻田,每个小正方形的边长是 1 米, A、B、C 三点四周的阴影部分是圆形的水洼.一只小鸟飞来飞去,四处觅食,它最初停留在 0 号位,过了一会儿,它跃过水洼,飞到关于 A 点对称的 1 号位.不久,它又飞到关于 B 点对称的 2 号位.接着,它飞到关于 C 点对称的 3 号位,再飞到关于 A 点对称的 4 号位, , ,如此连续,始终对称的飞下去.由此推断, 2022 号位和 0 号位之间的距离是多少米？【解析】 0 米.依据题上给出的条件,动手画出,就可以了；四次再次回到0 号位置； 2022 是 4 的倍数,所以第 2022 号位和 0 号位之间的距离是0 米.板块二、数列中的周期问题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -【例 6】小和尚在的上写了一列数：7,0, 2, 5, 3, 7, 0,2, 5, 3,你知道他写的第81 个数是多少吗？你能求出这81 个数相加的和是多少吗？【解析】 从排列上可以看出这组数按7,0,2,5,3 依次重复排列,那么每个周期就有5 个数 81 个数就是 16 个周期仍多1 个,第 1 个数是 7,所以第81 个数是 7, 815161每个周期各个数之和是：7025317 再用每个周期各数之和乘以周期次数再加上余下的各数,即可得到答案17167279 ,所以,这81 个数相加的和是279【巩固】依据下面一组数列的规律求出51 是第几个数？1、 2、3、4、6、7、8、9、11、12、13、 14、16、17,【解析】 观看题目可知数列个位数字每九个数一组,十位数字依次增加,04 共五个数,就可列式为：5× 9 1=46,即 51 为第 46 个数.【例 7】 44,4 （ 25 个 4）,积的个位数是几？ 24 个 2 相乘,积末位数字是几？【解析】 依据乘数的个数,积的末位数字的规律是： 4, 6, 4,6, 4, 6, ,奇数个 4 相乘得数的末位数字是 4,偶数个 4 相乘得数的末位数是 6,所以 25 2 12 1,25 个 4 相乘,积的末位数字是 4依据乘数的个数,末位数字的规律是2, 4, 8, 6, 2, 4, 8, 6, 4 个一组 2446 ,所以 24 个 2 相乘,积末位数字是6【巩固】紧接着 1989 后面写一串数字,写下的每一个数字都是它前面两个数字的乘积的个位数例如,8972 ,在 9 后面写 2, 9218 ,在 2 后面写 8, 得到一串数字：19892868, ,问：这串数字从 1 开头,往右数,第l 999 个数字是几？这1999 个数字的和是多少？【解析】 依据题意,写出这列数的前面部分数字：19892868842868842“ 286884”这6 个数字重复显现,周期是6第 1999 个数字是：由于1999463323 ,所以,第l 999 个数字是6这 1999 个数字的和是：198928688433228627119521611995【例 8】12 个同学围成一圈做传手绢的嬉戏,如图从 1 号同学开头,顺时针传l 00 次,手绢应在谁手中？从 1 号同学开头,逆时针传l 00 次,手绢又在谁手中？从 1 号同学开头,先顺时针传l 56 次,然后从那个同学开头逆时针传143 次,再顺时针传107次,最终手绢在谁手中？111211029384765【解析】 由于一圈有 l 2 个同学,所以传一圈仍回到原先同学手中,现在,从 1 号开头,顺时针传 l 00 次,我们先用除法求传了几圈、仍余几次 100 12 8 圈 4 次 从 1 号同学顺时针传 4 次正好传到 5 号同学手中与第一小题的道理一样,先做除法 100128 圈4 次 这 4 次是逆时针传, 正好传到9号同学手中 如图 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - - 先顺时针传156 次,然后逆时针传l43 次,相当于顺时针传15614313 次.再顺时针传l07次,与 13 次合并,相当于顺时针传13107120 次, 1201210 圈 ,手绢又回到l 号同学手中111211029384765【巩固】8 个队员围成一圈做传球嬉戏,从号开头,按顺时针方向向下一个人传球在传球的同时,按次序报数当报到72 时,球在几号队员手上？18273645【解析】 将 8 名队员看作一组,每组报8 个数, 72 个数可以分成几组：7289 组,没有余数,球正好在一组的最终一位队员手中,因此球应当在8 号队员手上【巩固】如图,电子跳蚤每跳一步,可从一个圆圈跳到相邻的圆圈现在,一只红跳蚤从标有数字的圆圈按顺时针方向跳了1991 步,落在一个圆圈里一只黑跳蚤也从标有数字的圆圈起跳,但它是沿着逆时针方向跳了1949 步,落在另一个圆圈里问：这两个圆圈里数字的乘积是多少？11011029384765【解析】 解答此类问题时,只要能发觉旋转周期现象,并充分加以利用,就能较快找到解题的关键此题中,不难看出这是一个与周期性有关的问题,电子跳蚤每跳12 步就回到了原先的位置,如此循环,周期为12由于 19911216511,所以,红跳蚤跳了1991 步后落到了标有数字11 的圆圈由于 1949121625 ,所以,黑跳蚤跳了1949 步后落到了标有数字7 的圆圈所求的乘积是11777 .【巩固】如右图,把1 8 八个号码摆成一个圆圈,现有一个小球,第一天从1 号开头按顺时针方向前进329 个位置,其次天接着按逆时针方向前进485 个位置,第三天又顺时针前进329 个位置,第四天再逆时针前进485 个位置 , 如此 连续下去,问至少经过几天,小球又回到原先的1 号位置？【解析】 依据题意,小球按顺时针、逆时针、顺时针、逆时针两天一个周期循环变换方向 . 每一个周期中, 小球实际上是按逆时针方向前进485-329=156（个）位置 . 156÷ 8=194,就是说,每个周期（2 天）中,小球是逆旋转了19 周后再逆时针前进可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -4 个位置 .要使小球回到原先的1 号位, 至少应逆时针前进8 个位置 . 8÷ 4=2（个） 周期, 2× 2=4（天）,所以至少要用4 天,小球才又回到原先“1”号位置 .【巩固】如右图,有16 把椅子摆成一个圆圈,依次编上从1 到 16 的号码 . 现在有一人 从第 1 号椅子顺时针前进328 个,再逆时针前进485 个,又顺时针前进328 个,再逆时针前进485 个,又顺时针前进136 个,这时他到了第几号椅子？【解析】 这个人顺时针前进了328+328+136=792 个位置, 由于 792÷ 16=498,所以他走到 9 号位置 . 又这个人逆时针共退回485+485=970 个位置,由于970÷16 60 10,因此这个人到了第15=9+16-10号椅子 .【 例 9】甲、乙两人对一根3 米长的木棍涂色.第一,甲从木棍的端点开头涂黑色5 厘米,间隔5 厘米不涂色,再涂5 厘米黑色,这样交替做究竟.然后,乙从木棍同一端点开头留出6 厘米不涂色,然后涂 6 厘米黑色,再间隔6 厘米不涂色,交替做究竟,最终木棍上没有被涂黑色部分的总长度是多少？【解析】 此题最好画图为同学们示意：在前30 厘米内未被涂黑的是：1, 3, 5,在 31-60 厘米内的是： 4, 2,因此 60 厘米一个周期： （ 1+3+5+4+2）× 300/60=75 厘米 .【例 10 】 右图中,任意三个连续的小圆圈内三个数的连乘积都是891,那么 B 代表多少？【解析】 依据“任意三个连续的小圆圈内三个数的连乘积都是891”,可知任意一个小圆圈中的数和与它相隔2 个小圆圈的小圆圈中的数是相同的.于是： B=891÷ 9 × 9=11.【巩固】课外活动时,甲、乙、丙、丁四人排成一个圆圈依次报数甲报“1”,乙报“ 2”,丙报“ 3”,丁报“ 4”,这样每人报的数总比前一个人多1问“ 34”是谁报的？“71”是谁报的？【解析】 依据题意,甲从“1”开头报数,一共报了34 次由于是4 个人在报数,所以报4 次就要重复一遍,也就是说是以4 为一个周期重复的34 里面有8 个周期仍余2 次,所以“ 34”应是重复8遍以后其次个人报的,即乙报的714173,所以“ 71”应是第三个人报的,即丙报的【例 11 】 试验室里有一只特殊的钟,一圈共有20 个格每过7 分钟,指针跳一次,每跳一次就要跳过9个格,今日早晨8 点整的时候,指针恰好从0 跳到 9,问：昨天晚上8 点整的时候指针指着几？【解析】 昨晚 8 点至今早8 点,共经受6012720 分钟 , 72071026 ,说明从今早8 点整起, 7分钟, 7 分钟往回数,昨晚8 点后,第 1 次指针跳是8 点 6 分,直到今早7 点 53 分,指针正好跳到 “0位”,指针共跳了102 次由于每次跳9 格,所以共跳了9102918 格每 20 格一圈, 918204518 ,因此从 “0位”开头,往回倒45 圈,仍要倒回18 格,正是昨晚8 点时指针所指处：20182 ,因此昨晚8 点整时指针正指着2【巩固】 有 A 、 B 、C 三个蜂鸣器,每次连续鸣叫的时间比例是 3: 4 : 5 每个蜂鸣器每次鸣叫完后停 8 秒钟又开头鸣叫最初三个蜂鸣器同时开头鸣叫, 14分钟后其次次同时开头鸣叫,此时 B 蜂鸣器已是第 43 次鸣叫了问：最初同时开头鸣叫后的多少秒 A 与 C 第一次同时终止鸣叫？【解析】 14 分钟即 1460840 秒,依据题意可知在840 秒内 B 蜂鸣器已经鸣叫了42 次,也停了42 次,那么 B 蜂鸣器每一次鸣叫加停止的时间为8404220 秒,所以 B 蜂鸣器每次鸣叫连续的时间为：20812 秒,那么A蜂鸣器每次鸣叫连续9 秒, C 蜂鸣器每次鸣叫连续15 秒,就 A 、 C 两个蜂鸣器每次鸣叫加停止的时间分别为9817 秒和 15823 秒,由于 17,23391 ,所以经过 391秒之后 A 与 C 要其次次同时开头鸣叫,由于在此时A与 C 都停止鸣叫了 8秒,所以A 与 C 第一次同时终止鸣叫是在最初开头鸣叫之后的第3918383 秒【例 12】 有一个 111 位数,各位数字都是1,这个数除以6,余数是几？商的末位数字是几？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页,共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -【解析】 我们可以用列表的方法寻求周期被除数中 “1的”个数1234567除以 6 后余数的末位数字1531531除以 6 后商的末位数字0185185通过表格我们可以发觉,余数显现的周期为3（ 1,5, 3）.第 1 个“1上”相对应的商为“0,”从其次个 “1”开头,商的末位数字的周期为3（ 1, 8, 5）由于 111337 ,所以这个数除以6 后余数的末位数字是3.由于 11113362,所以这个数除以6 后商的末位数字是8【巩固】有一个 1111 位数,各位数字都是1,这个数除以6,余数是几？商的末位数字是几？【解析】 余数显现的周期为3（ 1, 5, 3）.第 1 个“ 1”上相对应的商为“0”,从其次个“1”开头,商的末位数字的周期为3（1, 8, 5）,由于 111133701,所以这个数除以6 后余数的末位数字是 1.由于 111113370 ,所以这个数除以6 后商的末尾数字是5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【例 13】 求 281282929 的个位数字 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【解析】 由 128÷ 4 32 知,28128 的个位数与84 的个位数相同,等于6.由 29÷2 14,1 知,2929 的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_个位数与91 的个位数相同,等于9. 由于 6 9,在减法中需向十位借位,所以所求个位数字为16可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 9 7.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【巩固】算式（367367762762） 123123 的得数的尾数是几？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【解析】 这是一道很经典的题目,分别找规律,我们只看个位数就够了：7： 7, 9, 3, 1, 367/4=913,个位数是3 .2： 2, 4, 8, 6, 762/4=1902,个位数是4 .3： 3, 9, 7, 1, 123/4=303,个位数是7 .因此个位数： （ 3+4）× 7=49 .板块三、日期中的周期问题【例 14】 阳历 1978 年 1 月 1 日是星期日,阳历2022 年 1 月 1 日是星期几？【解析】 每四年有一个闰年,闰年的年份被4 整除,所以从1978 年至 1999 年共有 17 个平年, 5 个闰年,由此可以算出总天数,用总天数除以7,余 1 是星期一,余2 是星期二,依次类推3651736658035 （天）, 803571147 （星期）6（天）,所以,阳历2022 年 1 月1 日是星期六【巩固】1999 年的元旦是星期五,那么据此你知道的元旦是星期几吗？【解析】 00、04 是闰年, 01、02、03、05 是平年,一共度过了：365× 6 2=2192（天）,2192÷ 7=3131, 的元旦是星期六【巩固】小童的生日是6 月 27 日,这一年的6 月 1 日是星期六,小童的生日是星期几了？【解析】 从日历上可以看到,每个星期有7 天,就是以7 天为一个周期不断的重复6 月 1 日是星期六,那么再过7 天,即 6 月 8 日,仍是星期六.假如再过14 天,即 6 月 15 日,仍是星期六,所以要 知道 6 月 27 日是星期几,第一要求出6 月 27 日是 6 月 1 日后的第几天,27126 （天）.由于每个星期都是7 天,也就是周期为7,所以 2673 （星期）5（天）这样,从6 月 1 日开头经过 3 个星期,最终一天是星期六,从这最终一天再过5 天就是星期四可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页,共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -【巩固】今日是星期三,那么从明天起第365 天是星期几？【解析】 题中所说的第365 天,不包括今日在内,是说“从今日之后的第365 天”365752 （星期）1（天）,所以,从明天起,到第365 天是星期三【巩固】的 6 月 1 日是星期六,那么这一年的10 月 1 日是星期几了？【解析】 我们只要算出6 月 1 日到 10 月 1 日要经过多少天,然后依据7 天为一个周期,运用周期变化规律解答由于6 月 1 日与 10 月 1 日这两个日子不在同一个月里,就要考虑经过月份是什么月？一共有多少天？由于6 月有 30 天, 7 月有 31 天, 8 月有 31 天, 9 月有 30 天,所以6 月 1 日到10 月 1 日要经过的天数：303131301123 （天）, 1237174 ,这个周期从周六开始,那么第4 天正好是星期二【巩固】3 月 3 号是星期一,算一算8 月 8 号奥运会开幕是星期几？【解析】 第一我们应当算出3 月 3 号到 8 月 8 号一共有多少天, 312303130318159（天）按照 7 天为一个周期,1597225,这个周期的第一天是星期一,那么第五天就应当是星期五,所以8 月 8 号奥运会开幕是星期五【巩固】的“六·一 ”儿童节是星期日,的“十·一”是星期几？【解析】 303131301123（天） 1237174,这个周期从周日开头,那么第 4 天正好是星期三【巩固】1998 年元旦是星期五,l999 年元旦是星期几？2022 年元旦是星期几？元旦是星期几？【解析】 l 998 年是平年, 1998 年元旦到 l999 年元旦共 365 天 365 7 52 1,即 l998 年元旦到 1999 年元旦要经过 52 个星期又 l 天, 1998 年元旦是星期五,经过 52 个星期仍是星期五,再经过 1 天便是星期六,因此 l999 年元旦是星期六 1999 年元旦到 2022 年元旦也是 365 天,也要经过 52周又 l 天,故 2022 年元旦是星期日由于2022 年是闰年, 2 月份有 29 天,故 2022 年元旦到元旦共 366 天, 3667522 , 2022 年元旦是星期日,经过52 周仍是星期日,再过2 天便是星期二,即元旦是星期二【巩固】图中是5 月份日历表 该月 8 号是星期几？该年6 月 l 日是星期几？该年l 0 月 1 日是星期几？5 月 l 日是星期几 .日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031【解析】 一个星期有7 天,因此7 天为一个周期从表中我们可以看出l 号号是一个周期,1 号是第一个循环的第一天,7 号是第一个循环的最终一天,8 号是其次个循环的第一天,运算天数时为了便利,我们可以实行“算头不算尾”或“算尾不算头”的方法在算该年6 月 1 日 、 10 月 1日、5 月 1 日是星期几时,要留意应精确的算出各是经过了多少天,这其中不要遗忘是闰年,共有 366 天该月的8 号是星期三从 5 月 1 日到 5 月 31 日共 31 天, 31743 ,所以 6 月 1 日是星期六从5 月 1 日到 9月 30 日共 l 53 天 1537216 ,所以 10 月 1 日是星期二从的 5 月 1 日到的 4 月 30 日共 731 天 73171043 ,所以5 月 1 日是星期六可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页,共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -【例 15】 小区里的李奶奶腿脚不便利,方方、圆圆、长长三名同学做好事,每天早晨轮番为李奶奶取牛奶方方第一次取奶是星期一,那么,他第100 次取奶是星期几？【解析】 21 天内,每人取奶7 次, 方方第 8 次取奶又是星期一,即每取7 次奶为一个周期1007142,所以方方第100 次取奶是星期四【巩固】甲、乙、丙、丁四位医生依次每天轮番到农村卫生所义诊. 甲第30 次义诊是星期三,那么当丙首次在周日义诊时,丁医生已经下乡义诊几次了？【解析】 甲第 30 次义诊是在总次数的第4× 29+1=117（次）, 117÷ 7=165,从周三往前数5 天,由周期性知甲第一次义诊时间是在星期六,甲前7 次义诊分别是星期六、三、日、四、一、五、二. 丙在周日义诊是甲周五义诊之后的两天,所以那是丙第6 次去义诊 . 由于