2022年高中数学二轮复习专题三角函数与平面向量第讲课时作业新人教版2.docx

精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -【走向高考】 2022 届高中数学二轮复习专题 2三角函数与平面对量（第 2 讲）课时作业新人教 A 版一、挑选题1如三角形ABC 中, sinA BsinABsin2C,就此三角形的外形是 A等腰三角形B直角三角形C等边三角形D等腰直角三角形 答案 B解析 sinA BsinA B sin2C,sinA B sinC ,0 sinA B sinA B, cosAsinB 0, sinB ,0 cosA 0, A 为直角2在 ABC中,角 A、B、C 的对边分别为a、b、c,如 a2 c2b2tanB 3ac,就角 B 的值为A.6B.3 52C. 或D. 或6633可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_答案 D 解析 由 a2 c2 b2tanB 3ac得,a2 c2 b2ac·tanB 3 ,再由余弦定理cosB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a2 c2 b22ac得, 2cosB·tanB3,即 sinB32 ,角 B 的值为 23或,故应选D. 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3 文在 ABC中,已知b·cosC c ·cosB 3a·cosB,其中 a、b、c 分别为角A、B、C 的对边,就 cosB 的值为 11A.3B 32222C. 3D3答案 A解析 由正弦定理得sinBcosCsinCcosB 3sinAcosB, sinB C 3sinAcosB, sinA 3sinAcosB,1 sinA ,0 cosB .3理2022 东·北三省四市联考在 ABC中,如 tanAtanB tanA tanB1,就 cosC 的值是 22A 3B. 211C.2D 2答案 B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -tanA tanB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解析 由 tanA ·tanBtanA tanB1,可得 1 tanA 1,即tanA B 1,所以At·anB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_32可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ B4 ,就 C 4, cosC 2 ,应选 B.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4设 tan 、tan 是方程 x2 3x 2 0 的两根,就tan的值为 A 3B 1C1D 3答案 A 解析 此题考查了根与系数的关系与两角和的正切公式由已知 tan tan 3, tan · tan 2,tan tan 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以 tan 1 tan · 3.应选 A.2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_tan1点评 运用根与系数的关系,利用整体代换的思想使问题求解变得简洁tanA可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_52022哈·三中二模 在 ABC中,内角 A,B,C 的对边长分别为a,b,c,且 a2c2 2b,tanC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 3,就 b 等于 A 3B 4C6D 7答案 BtanA解析 tanB 3, sinAcosC3sinCcosA,b2 c2 a2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ sinBsinA C 4sinCcosA, b 4c· b2 2a2 c2 4b, b>0, b 4.,2bc可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6 文函数 y cosx 2 sin3 x具有性质 A最大值为1,图象关于点6, 0对称B最大值为3,图象关于点 6, 0对称C最大值为1,图象关于直线x 6 对称D最大值为3,图象关于直线x 对 称6答案 B31可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解析 y sinx2 cosx 2sinx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_31可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_32 sinx 2cosx3sinx 6,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_最大值为3,图象关于点6, 0对称理给出以下四个命题：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ fx sin2x4 的对称轴为xk 3, k Z. 28可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -函数 fx sinx3cosx 最大值为2.函数 fx sinxcosx 1 的周期为2.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_函数 fx sinx 在 ,422 上是增函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_其中正确命题的个数是A 1B 2C3答案 BD 4解析 由 2x 4 k 2, k Z,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_k 得 x 2 38 k Z,k 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_即 fx sin2x 4的对称轴为x, k Z,正确. 28可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_知,由 fx sinx3cosx 2sinx 3函数的最大值为2,正确.1 fx sinxcosx 12sin2x 1,函数的周期为,故错误.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_函数 fx sinx 二、填空题的图象是由fx sinx 的图象向左平移 4个单位得到的,故错误4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7已知 ABC的一个内角为120 °,并且三边长构成公差为4 的等差数列,就ABC 的面积为 答案 153解析 设三角形的三边长分别为a 4,a,a4,最大角为,由余弦定理得a 42 a2 a1 42 2aa 4 ·cos120°,就 a 10,所以三边长为6,10,14. ABC 的面积为S2× 6× 10× sin120 ° 153.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8 文2022答案 1新·课标理, 14 函数 fx sinx 2 2sin cosx的最大值为 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解析 fx sinx 2 2sin cosx sinx ·coscosx ·sin 2sin cosx sinx ·coscosx ·sin sinx 1.最大值为1.1理2022 天·津理, 12在 ABC中,内角 A、B、C 所对的边分别是a、b、c,已知 b c 4a,2sinB 3sinC,就 cosA 的值为 1答案 4解析 2sinB 3sinC, 2b 3c,1又 b c 4a,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -31可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ b 4a, c 2a,b2 c2a2916a21a2 a241可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ cosA2bc31 4.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2× a×a42可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9在 ABC中, 3AC ,就角 A 的最大值为 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ABCB答案 6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解析 由已知可得 3AC 0, AB 3AC ,由数量积公式可得accosB 3abcos 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_AB· CB· CB· CB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ C 3abcosC,可化为ccosB 3bcosC,由正弦定理可得sinCcosB 3sinBcosC,化简得 sinA 2sinBcosC,可得 cosC<0,角 C 为钝角, 角 A 为锐角, 又 sinA sinC B sinC B,11即有 sinA2sinC B 2 ,综上, 0<A A 的最大值为 ,.66三、解答题10 文 2022 山·东文, 17 ABC 中,角A、B、C 所对的边分别为a、b、 c. 已知 a3, cosA6 3 , B A 2 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1求 b 的值.2求 ABC的面积解析 1 cosA633 .0<A< .sinA 3 .6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_又 B A 2. sinB sinA 2 cosA 3 .又 a3.由正弦定理得ab可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_sinA3即sinBb可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3633 b 32.3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 cosB cosA 2 sinA 3 ,33661可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_在 ABC 中, sinCsinA B sinAcosB cosAsinB3 ×3 3 ×3 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ S ABC 111 32可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_absinC 2× 3×32×.232可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_理20221陕·西理, 16已知向量a cos x, 2 ,b 3sin x,cos 2x,x R,设函数 fxa·b.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1求 fx的最小正周期.2求 fx在 0, 2 上的最大值和最小值1解析 fx a·b3sinxcosx 2cos2x31 2 sin2x 2cos2x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ sin2x 61fx 的最小正周期为T22 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 562 x 0 , 2, 2x 6 , 6 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ sin2x 61, 12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_故当 2x 2 即 x 63时, fxmax 11可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2当 2x 6 6即 x0 时, fxmin .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_一、挑选题11 202210天·津理, 6在 ABC中, ABC 4,AB2, BC3,就 sin BAC10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. 10B.53105C. 10D. 5答案 C解析 此题考查了余弦定理、正弦定理由余弦定理得AC2 AB2BC2 2AB×BC·cos4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 2 9 2× 2×3×2 5, AC5,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由正弦定理,2ACBC,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_sinBsinA2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ sinABCsinB AC3×2531010.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12文2022|cosx|东·北三省三校二模已知方程xk 在0,上有两个不同的解、 <,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就以下的四个命题正确选项可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -A sin2 2 cos2 B cos2 2 sin2 Csin2 2 sin2 D cos2 2 sin2 答案 C解析 令 y |cosx| , y kx,在同一坐标系中画出它们的图象,如下列图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ <, 0<<,22< <,检验可知,选C.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_理2022新·课标理, 8设 0, 0, 22,且 tan 1sin cos ,就 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 3 2 B 3 2C2 2 D 2 2答案 C 解析 此题考查了诱导公式以及三角恒等变换运用验证法2解法 1：当 2 时, 2 ,2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1 sin2 2所以cos2 21 cos2 sin2 2· sin2 sin2 tan .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_sin 1 sin 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解法 2： tan cos,cos 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ sin cos sin2,2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 、 0, ,22, 0, 22, 2 , 2 2 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_13已知函数fx 1 cos2x 2sin2x 6,其中 x R,就以下结论中正确选项A fx是最小正周期为的偶函数B fx的一条对称轴是x 3Cfx 的最大值为2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_D将函数y3sin2x 的图象左移答案 D6得到函数 fx 的图象可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解析 fx cos2x cos2x 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1 cos2x2cos2x32 sin2x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页,共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -3sin2x 3,应选 D.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_14 文 函数 fx sinx 3 asinx 6 的一条对称轴方程为xA 1B.3C2D 3答案 B,就 a 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解析 由题意得fx sinx asinx 33 2 sinx3acosx3 ,如 x2是函数 fx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_的图象的一条对称轴,就由对称轴的意义可得f 2 cos3 asin31 a2,解得 a3.理在锐角 ABC中,设 xsinA s·inB, y cosA c·osB,就 x、y 的大小关系为 A x yB x<yCx>yD x y 答案 C 解析 y x cosAcosB sinAsinB cosA B cos C cosC, ABC为锐角三角形,cosC>0, y x<0, y<x.15已知函数fx sinx cosx, gxsinx cosx,以下四个命题：将 fx 的图象向右平移2 个单位可得到gx的图象. y fxgx是偶函数.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ y fxgx是以 为周期的周期函数.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_对于 . x1 R, . x2 R,使 fx1>gx2 其中真命题的个数是A 1B 2C3D 4答案 C解析 fx sinxcosx2sinx 4,gx sinx cosx2sinx 4,将 fx的图象向右可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_平移个单位,可以得到gx的图象,故为真命题.又y fx 2g·x sin2x cos2x cos2x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_fx为偶函数,故为真命题.y gxsinx 4sinx 4sinx 4cosx 4 tanx 4,故其最小可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_正周期为,为真命题. 取 x1 5fx15可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4 ,就2sin5442, . x2 R 都有 gx2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2,不存在x2R,使 f 4 >gx2,应选 C.二、填空题16 文 在 ABC中, sin2C3sinAsinB sin2B, a 23b,就角 C .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页,共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -答案 6解析 由正弦定理知c23ab b2,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以 cosCa3ba2 b2 c22ab23b3ba23ab 2ab3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_,2b2b2.又 C 0, ,所以 C6理2022 福·建理, 12 在 ABC中, A60°,AC4,BC 23,就 ABC的面积等于 答案 23234解析 此题考查正弦定理及三角形的面积公式,由正弦定理得,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ sinB1, B 90°, AB2, 1S 2×23×2 23.三、解答题3sinB 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_17 文20223b.浙·江文, 18在锐角 ABC 中,内角A、 B、C 的对边分别为a、b、c,且 2asinB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1求角 A 的大小.2如 a 6, b c 8,求 ABC的面积a解析 1由 2asinB3b 及正弦定理b ,得 sinA3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_.由于 A 是锐角,所以A 3sinAsinB2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2由余弦定理a2 b2 c2 2bccosA,得 b2c2 bc 36,即 b c2 3bc36. 又 b c 8,所以28bc 3 .bcsinA,得由三角形面积公式S 12. ABC的面积为 733理2022 北·京理, 15 在 ABC中, a 3, b 26, B 2 A.1求 cos A 的值.2求 c 的值解析 1由于 a3, b 26, B 2 A,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以在 ABC 中,由正弦定理得326,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以 2sinAcosA26sinAsin2A.6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_sinA, 故 cosA 33可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页,共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -62由1知 cosA 3 ,3所以 sinA1 cos2A 3 .1又由于 B2 A,所以 cosB 2cos2A 1 .3所以 sinB1 cos2B 22,3在 ABC中, sinC sinA B. sinAcosBcosAsinB 539asinC所以 c sinA 5.18 文 2022 唐·山市一模 在 ABC中,角 A、B、C 的对边分别为a,b , c,且 4bsinA7a.1求 sinB 的值.2如 a, b, c 成等差数列,且公差大于0,求 cosA cosC 的值解析 1由 4bsinA7a,依据正弦定理得4sinBsinA7sinA, 7所 以 sinB 4 .2由已知得2b a c,由正弦定理以及1得,7sinA sinC 2 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_设 cosA cosC x, 2 2,得 2 2cosAC74x2.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_又由条件知ab c, A B C,所以 0°B 90°, cosA cosC,3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_故 cosA C cosB7代入式得x24.因此 cosA cosC72,且 x>0. 41可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_理已知 ABC中, a, b, c 分别为角A, B, C的对边, a2 b2<c2,且 sin2C 2 2.1求角 C的大小. a b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2求c 的取值范畴a2 b2 c2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解析 1 a2 b2<c2,