3.7整式的除法教案公开课.docx
3.7整式的除法教案课题3.7整式的除法单元学科数学年级七年级 下册学习 目标1 .理解并掌握单项式除以单项式法那么并能运用；2 .理解并掌握多项式除以单项式法那么并能运用；3 .会进行简单的乘除混合运算.重点理解并掌握单项式除以单项式的法那么及多项式除以单项式法那么并能运用.难点会进行简单的乘除混合运算.教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课1、导入新课一、创设情景，引出课题学习了同底数累的乘法，然后得到整式的乘法， 整式的乘法当中，又学习了单项式的乘法和多项式的 乘法，前面我们又刚刚学过同底数幕的除法。对于运 算如果要进一步学习，大家可以猜猜我们接下来将 要解决的新的运算是什么一一整式的除法合作学习你能用以前学习过的知识来求解以下计算结果吗？(1) 6+3= (2) 67 4-2 =(3) 6而+ (2。)= (4) 6/ + (2%)= (5) 6a%3c.(24%) = (1)64-3= 2(2)62= 3a(3) Gab(Id) = 3b(4) 6a5b3 .(2q%) = 3方(5) 6a5b3c . (2/b) = 3.%2c请仔细观察上面几个算式和结果的特点，你发现什么规律？思考：6a，b3c三(2C12b)3 (2 b c商中的'''分别是怎么来的？这几局部用什么运算符号连接？请写出详细的解答过程.思考 自议 验证：计算 结果是否正 确，可用单 项式乘法验 证.注意：法那么 包含三个方面： (1)系数相除； 同底数嘉相 除；(3)只在被除 式里出现的字 母，连同它的指 数作为商的一个 因式.方法-:类比分数约分的方法请仔细观察上面算式和结果的特点，你发现什么规律？提示如下：(1)每个单项式的系数之间有什么关系？(2)同底数幕是怎样运算的？(3)只出现在被除式中的字母，在商中有没有变化？乙 5,3力、 6a5b3c 2a2b 3a%2c3, 26a b e + (2a® = = 3a b e201b2a2 b合作探究二.提炼概念转化思想：多项6a5b3c -r (2a2b)(1)单项式式除以单项式要= (62)(a5 4-tz2)t(/?3 -rb)c = 3a5'2 b3' c = 3a3b2c的除法中含转化成单项式除单项式除以单项式的运算法那么：有其他运算以单项式，而单单项式相除，把系数、同底数幕分别相除，作为时要按运算项式除以单项式商的因式，对于只在被除式里含有的字母，连同它的顺序进行计要转化成同底数指数作为商的一个因式.算；(2)能用幕除法.乘法的运用有皿的运算和幕的运算乘法公式.三.典例精讲例1计算(1) a?”"， e(_ _ax)2a2b (3)20)(4a)3)4解：(1) a7x4y3H- (-3 ax4y2)4=( 14- ( 3 ) ) a7-1 x4-4 y3-2=3 6一a y4(2) 2a2b ( 3b2c) 4- (4ab3)二2X (3) +4) a2-1 b1+2-3 c3=-_ ac2做一做 先填空，再用适当的方法验证计算的正确性.(1) (625+125+50) + 25=(户()+() + ()+() + ()=()+( )+()=()(2) (4a+6) + 2=()4- 2+()4-2=()(3) (2a2-4a)-(-2a)=()+(-2a)+() + (-2a)=( )(1) 625 25 125 255025(2) 4a 62a+3(3)2a2 -4a -a+2从上述第(2),(3)题的计算中，你能归纳出多项式除以单项多项式除以单项式的法那么：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除 以这个单项式，再把所得的商相加.式的运算方法吗？(a+b+c)m = am+bm+cm (mwO).例2计算(1) (14a37a2) + (7a)(2) (15x7y5 10x4y420x3y2) ; ( 5x3y2)解:原式=(14a3) : (7a) + (-7a2) ; (7a)=2a2a(3) (15x7y5-10x4y4-20x3y2) : (5x3y2)=(15x7y5) 4- ( 5x3y2) + ( 10x4y4) 4-(5x3y2) + ( 20x3y2) : (5x3y2)= 3x4y3+2xy2+4当堂检测三、巩固训练1,以下错在哪里？应怎样改正？(1)(12a353c) ; (6ab2)= 2ab力. (2p3q) = 2p2/(3)(am + bm-cm ) + 加=。+ /? +。(4)(2x 4y + 3)+2 = x 2y + 32a2c l/2p2q3 a+b+cm x-2y+3/22 .计算(l)(10a4b3c2H5a3bc)；(2)(2x2y)3-(7xy2)4-(l 4x4y3)；(3)(2a+b)4(2a+b)2.解：原式=(10：5对一3b3- 1c2-l=2ab2c.(2)原式=8x6y3-(7xy2)-?(l 4x4y3)=-56x7y54-14x4y3= 4x3y2.(3)原式=(2a+b)42=Qa+b)2=4a2+4ab+b2.3 .计算：(l)(3xy+4x)：x=；(2)(25y3 +15y2-20y);( - 5y)=.3y+45y23y+44 .计算：(-6x48x3+4x2):( 2x2).解:原式=(6x4)-r( 2x2) 8x3-r( 2x2) + 3x24-( 2x2) = 3x2+4x2.5 .计算：(2x+y)2 (2x + y)(2x y)-2yy.解：原式=4x2+4xy+y2 (4x2y2)4-2yy=(4x2+4xy+y24x2+y2);2yy=(4xy+2y 2)：2yy=2x + yy2x.课堂小结单项式相除：单项式相除，把系数、同底数幕相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，那么连同它的指数作为商的一个因式。1、系数相除；2、同底数幕相除；3、只在被除式里 的累不变。多项式除以单项式先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得 的商相加。
